Đề cương ôn tập Hình học 7 Chương II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG II
LÝ THUYẾT
Phát biểu định lý tổng 3 góc của một tam giác. Nêu định nghĩa, tính chất góc ngoài của tam giác.
Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông.
Phát biểu định nghĩa, tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là cân.
Phát biểu định nghĩa, tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là đều.
Nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là vuông cân.
Phát biểu định lý Py – ta – go (thuận và đảo)
BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM
Các câu sau đúng hay sai?
Nếu một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 5cm thì cạnh huyền là 50cm.
Góc ngoài của một tam giác bằng tổng các góc trong của tam giác.
Một tam giác cân có một góc bằng 600thì tam giác đó là tam giác đều.
Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù.
Tam giác vuông có một góc bằng 450thì tam giác đó vuông cân.
Một tam giác cân có một góc bằng 450thì tam giác đó vuông cân.
Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn.
Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau thì ba cặp cạnh tương ứng cũng bằng nhau.
 Tam giác ABC có A=400, B=700 thì tam giác ABC là tam giác cân.
TỰ LUẬN
Bài 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. 
CMR: BH // CK; BH = CK.
CMR: BK // CH; BK = CH.
Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E, M, F thẳng hàng.
CMR: tam giác AEF cân.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE.
CMR: tam giác ADE cân
Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của DAE và AM⊥DE.
Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH = CK.
CMR: HK // BC.
Cho HB cắt CK ở N. CMR: A, M, N thẳng hàng.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, d là đường thẳng bất kỳ qua A (d không cắt đoạn BC). Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d. 
CMR: BD // CE.
CMR: ∆ADB= ∆CEA.
CMR: BD+CE=DE.
Gọi M là trung điểm của BC. CMR: ∆DAM= ∆ECM và tam giác DME vuông cân.
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A (A<450), lấy M ∈BC. Từ M kẻ MH // AB (H∈AC), kẻ MI // AC (I ∈AB).
CMR: ∆AIH= ∆MHI.
CMR: AI = HC.
Lấy N sao cho HI là trung trực của MN. CMR: IN = IB.
Gọi giao điểm NH và AB là D. CMR: Chu vi ∆ADH không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên BC.
Bài 5. Cho đoạn thẳng BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC, vẽ các tia Bx, Cy cắt nhau tại A sao cho CBx=2. BCy. Kẻ AH⊥BC. Trên tia đối của tia Bx, lấy E sao cho BE = BH. Gọi D là giao điểm của EH và AC.
CMR: ∆HDC và ∆ADH cân.
Trên cạnh BC lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’. CMR: ∆ABB' cân.
CMR: ∆AB'C cân.
CMR: AE = HC.
Bài 6. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = AM.
CMR: CN // AB.
CMR: ∆ABC= ∆NCB.
Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác: tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. CMR: BE = CD và BE⊥CD.
CMR: AN = DE và AN⊥DE.
Kẻ AH⊥BC. CMR: AH đi qua trung điểm của DE.
Bài 7. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều MAC và MBD. Các tia AC và BD cắt nhau tại O.
CMR: ∆AOB đều
CMR: MC = OD; MD = OC.
CMR: AD = BC.
Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. CMR: MI = MK và ∆MIK đều.
Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính CEA=?
Bài 8. Cho tam giác ABC đều. M, N là trung điểm của AB và AC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O.
CMR: ON = OM.
Gọi P là trung điểm của BC. CMR: A, O, P thẳng hàng.
Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE. Tính DOE=?
A
D
E
B
C
KK
17cm
8cm
Bài 9. Cho hình vẽ và cho biết 
BD = 8cm, AB = 10cm, AC = 17cm.
Tính BC?
Lấy K∈AE. 
CMR: AC2-AB2= KC2-KB2.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho ABx= 1350. Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E. CMR: ∆DEC vuông cân.
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
CMR: AB = DC và AB // DC.
CMR: ABC = CDA từ đó suy ra .
Trên tia đối của tia AC lấy điểm E soa cho AE = AC. CMR: BE // AM.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để .
Gọi O là trung điểm của AB. CMR: Ba điểm E, O, D thẳng hàng.