Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức và cuộc sống) - Năm học 2023-2024

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
Năm học: 2023 - 2024
 PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2; Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3: Cho các biểu thức: có bao nhiêu biểu thức là đa thức?	A. .	B. . C. .	D. .
Câu 4: Phần hệ số của đơn thức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5:Bậc của đơn thức là:	A. .	 B. .	C. .	 D. .
Câu 6: Đa thức có bậc mấy? A. .	B. .	 C. .	D. .
Câu 7:Đa thức có bậc mấy? A. .	 B. . C. .	 D. .
SGAN23-24-GV56 Câu 8: Đa thức có bậc mấy?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Kết quả phép cộng hai đơn thức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Kết quả phép nhân hai đơn thức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Rút gọn biểu thức có kết quả là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Kết quả của phép tính là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Kết quả của phép tính là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Kết quả của phép tính là:
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 15: Giá trị , thỏa mãn  là
	A. , .	B. , .	C. , .	D. , .
Câu 16: Giá trị biểu thức tại là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Giá trị biểu thức tại là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 19: Khai triển hằng đẳng thứcta được:
A. .	B. .	C. . D. .
Câu 20: Viết biểu thức dưới dạng bình phương một hiệu là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho 2 số thỏa mãn. Khi đó giá trị là:
	A. 31.	B. 19.	C. 25.	D. 28.
Câu 22: Khai triển ta được kết quả:
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 23: Khai triển ta được kết quả:
	A. .	B. .
	C. .	 D. .
Câu 24: Biểu thức viết dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu là:	A. .	 B. .	C. .	 D. .
Câu 25: Biểu thức viết dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu là:	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Rút gọn biểu thức được là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu Rút gọn biểu thức ta được kết quả là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27: Viết dưới dạng tích ta được: 	A. .	
B. .	 C. . D. .
Câu 28: Giá trị của biểu thức tại là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32: Kết quả phân tích đa thứcthành nhân tử là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Tích các giá trị của thỏa mãn là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
A. B. 	C. 	D. 
Câu 35: Cho tứ giác có. Khi đó số đo là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36: Cho tứ giác , trong đó có . Khi đó, tổng bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37: Tứ giác có , , . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu38:   Giá trị số đo trong hình vẽ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Cho hình vẽ biết .
Tính số đo góc .
A. . B. . C. .	D. .
Câu 40: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu SAI?
I. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
II. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
III. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
IV. Hình thang có hai đường chéo vuông góc là hình thang cân
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 41:Cho hình thang cân có . Số đo của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42: Cho hình thang cân có . Khẳng định nào sau đây SAI: 	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43: Hình thang cân có . Khi đó bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44: Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Câu 45: Hình bình hành có . Số đo góc bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46: Hình bình hành là hình chữ nhật khi
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47: Hình chữ nhật là tứ giác:
A. Có bốn cạnh bằng nhau. B. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau.
C. Có bốn góc vuông.	D. Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
Câu 48: Khẳng định nào sau đây sai :
	A. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
	B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
	C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.
	D. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 49: Hình chữ nhật có là giao điểm của hai đường chéo. Biết , tính số đo .	A. .	B. .	C. .	D. .
TỰ LUẬN
DẠNG 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐA THỨC NHIỀU BIẾN VÀ CÁC PHÉP TOÁN
Bài 1. Cho đơn thức .
 a) Thu gọn đơn thức b) Tìm bậc và chỉ ra hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn; 
c) Tính giá trị của đơn thức tại 
d) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị thì luôn nhận giá trị dương .
Bài 2. Thu gọn và tìm bậc của các đa thức sau
a) ; b) ;
c) ;
Bài 3. Cho các đa thức ; . Tìm đa thức sao cho:
a) ;	 	b) ;	 	c) .
Bài 4.SGAN23-24-GV56 Cho hai đa thức và . Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của và để hai đa thức và cùng có giá trị âm.
Bài 5. Thực hiện phép tính.
a) ; 	b) ; 	c) ;	d) 	
e) 	f) g) ; 	
h) ; 	i) ; 	 k) ;
l) 	o) 
DẠNG 2. TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ ÁP DỤNG
Bài 1. Khai triển hằng đẳng thức sau
a) ; 	b) ; 	c) ; 	d) .
e) 	f) 	 g) 	h) 
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
Bài 3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
DẠNG 3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f)	
g)	h) 	i) 	
k) 	l)	m) 
o) 	p) 	
r*) .	s*)	
DẠNG 4. TÌM X
Tìm biết:
a) 	b) 
c) 	 	d) 
e) 	f) 
g) 	h)
DẠNG 5. HÌNH HỌC 
Bài 1. Cho tam giác, hai đường phân giác góc cắt nhau tại . Qua kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng này cắt lần lượt tại và 
a) Tứ giác là các hình gì? b) Chứng minh 
Bài 2. Cho tam giác cân tại . Trên các cạnh bên , lấy theo thứ tự các điểm và sao cho .
a) Chứng minh là h/ thang cân; b) Tính góc của h/ thang cân đó, biết rằng .
Bài 3. Cho hình thang cân có và Gọi là giao điểm của và là giao điểm của và Chứng minh
a) cân tại ; b) ; c) ;
d) và trung điểm của thẳng hàng.
Bài 4. Cho hình bình hành. Gọi theo thứ tự là trung điểm của . Đường chéo cắt theo thứ tự tại và . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác là hình bình hành. b) .
c) Các đoạn thẳng cùng đi qua một điểm.	
Bài 5. Cho hình bình hành. Tia phân giác của cắt tại E, tia phân giác của cắt tại . a) Chứng minh 
b) Tứ giáclà hình gì? c) Chứng minh: cùng đi qua một điểm.
Bài 6. Cho vuông cân tại Trên đoạn thẳng lấy điểm Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Vẽ hình bình hành Gọi là giao điểm của và Qua kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tại 
a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
b) Qua kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tại Chứng minh 
c) Tìm vị trí của trên để thẳng hàng.
Bài 7. Cho vuông tại có đường cao và trung tuyến Gọi lần lượt là hình chiếu của trên Chứng minh
a) là hình chữ nhật. b) là hình bình hành. c) là hình thang cân.
d) Lấy sao cho là trung điểm của và sao cho là trung điểm của . Chứng minh thẳng hàng.
Bài 8. Cho vuông tại có Gọi là trung điểm của Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho 
a) Chứng minh là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm sao cho là trung điểm của Chứng minh là hình bình hành.
c) Lấy điểm thuộc đoạn thẳng sao cho . Chứng minh cùng đi qua một điểm.
Bài 9. Cho vuông tại có là trung điểm của Gọi lần lượt là hình chiếu của trên 
a) Chứng minh lần lượt là trung điểm của 
b) Chứng minh là hình bình hành. 
c) Lấy sao cho là trung điểm của Hạ Chứng minh 
Bài 10. Cho nhọn có Các đường cao cắt nhau tại Gọi là trung điểm của Từ kẻ đường thẳng vuông góc với và từ kẻ đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng này cắt nhau tại Chứng minh
a) là hình bình hành b) thẳng hàng.
c) Từ vẽ . Trên tia lấy sao cho 
Chứng minh tứ giác là hình thang cân.
d) Gọi là trung điểm của . Chứng minh: 
e*) Chứng minh: . Từ đó, chứng minh thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác .
DẠNG 6. NÂNG CAO
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a) 	 	b) 
c) 	d) 	
f) 	g) 
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a) 
b) 
Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số nguyên ta có:
a) 8 b) 48 với mọi chẵn
Bài 4. Cho ba số nguyên có tổng chia hết cho 6
Chứng minh rằng biểu thức chia hết cho 6
Bài 5. Chứng minh rằng với mọi số thực , ta luôn có 
Bài 6. Tính giá trị của biểu thức biết 
Bài 7. Tìm các cặp số nguyên thỏa mãn:
a) 	b) 
c)	d) 
Bài 8. Cho các số thực thỏa mãn . 
Tính giá trị .
Bài 9. Cho là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn 
Tính giá trị .