Đề 4 kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)
ĐỀ BÀI
(Đề bài gồm 05 câu)
Câu 1. (2 điểm) Giải các phương trình
a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0
b. 7 + 2x = 22 – 3x	 
Câu 2. (2 điểm) Giải bất phương trình 2 – 5x -2x – 7 rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
Câu 3. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc 10km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Câu 4(1 điểm) Cho tam giác ABC có 
AB = 3cm, AC = 4cm; AD là đường phân giác của góc A. Tính .
Câu 5. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm
	a) Chứng minh rằng OAB OCD
 b) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
	c) Tính DC, OB.
_________HẾT_________
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016
Môn: Toán 8
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
 ( 2x -6 )( x - 7 ) = 0
2x – 6 = 0 hoặc x – 7 = 0
2x – 6 = 0
 2x = 6
 x = 3
x – 7 = 0
 x = 7
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
0.25
0.25
0.25
0.25
b
7 + 2x = 22 – 3x
 2x + 3x = 22 – 7
 5x = 15 
 x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
a
2 – 5x -2x – 7
 -5x + 2x -7 – 2
 -3x -9 
 x 3
Vậy nghiệm của bất phương trình là S = 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
0.25
0.25
0.25
0.25
1
3
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0 	
Thời gian đi từ A đến B là: (h) 
 Thời gian đi từ B về A là: (h)	
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phuùt = (h). 
Ta có phương trình :
	 - = 	
Giải phương trình ta được: x = 15(TMĐK) 
KL: Vậy độ dài quãng đường AB là 15 km 
 0.25
0.25
0.25
0.5
0. 5
0.25
4
Vẽ hình đúng 
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
0.25
0.25
0.5
5
Vẽ hình đúng 
Ghi đúng GT, KL
0.25
0.25
a
Xét OAB và OCD có:
OAB OCD (g.g)	
0.25
0. 25
0.25
b
Vì OAB OCD (g.g)
 OA.OD = OB . OC	( đpcm)
 0.25
0.5
c
Từ OAB OCD (g.g)
Hay 	
 DC = 5.2 = 10cm; 
OB = 3,6 : 2 = 1,8cm 
0.25
0.25
0.25
0.25