SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ B THANH HÓA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 5 Năm học: 2016 – 2017 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 25 tháng 05 năm 2016 Đề có: 01 trang gồm 05 câu. Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình: a. y - 2017 = 0 b. y2 – 9y + 8 = 0 Giải hệ phương trình: Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức : B= aa-16-2a-4-2a+4 Tìm điều kiện của a để biểu thức B có nghĩa Rút gọn biểu thức B. 3. Tính giá trị của biểu thức B khi a = 9 - 45. Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2bx+1 và Parabol (P): y= -2x2. 1) Tìm b để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;5) 2) Tìm b để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn điều kiện : Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O, C nằm giữa M và D. 1.Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn. 2.Chứng minh: MA2 = MC.MD. 3.Gọi trung điểm của dây CD là H, tia BH cắt O tại điểm F. Chứng minh: AF // CD Câu 5 (1,0 điểm) Biết phương trình bậc hai (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0 (x là ẩn số) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. -----------------------------------Hết---------------------------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:. Chữ kí giám thị 1:.Chữ kí giám thị 2: ĐÁP ÁN THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 5 Câu 1 1. a) y – 2017 = 0 => y = 0+ 2017 => y = 2017 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 2017 b) Ta có a + b + c = 1+ (-5) + 4 = 0 Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là y1=1; y2= 8 2. Giải hệ phương trình: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x,y ) = (2;1 ) Câu 2 1/ T×m ®iÒu kiÖn cña a ®Ó biÓu thøc C cã ngÜa, rót gän C. + BiÓu thøc C cã nghÜa khi + Rót gän biÓu thøc C 2/ TÝnh gi¸ trÞ cña C , khi Ta cã : => VËy : Câu 3 1) Ta có đi qua . 2) Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: . Để cắt parabol tại hai điểm phân biệt thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt Khi đó hai nghiệm của (1) thỏa mãn hệ thức Vi ét: Ta có . Kết hợp điều kiện (*) ta được . F H D C B O A M Câu 4 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp Tứ giác MAOB có: (gt); (gt); đối nhau; Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn đường kính AO. 2) Chứng minh: MA2 = MC.MD Hai tam giác DMA và AMC có: chung; (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AC) nên: ∆DMA ∽ ∆AMC (g-g) Suy ra: ⇒ MA2 = MC.MD 3) Chứng minh: AF // CD Ta có: H là trung điểm của dây CD nên OH ⊥ CD (Định lý quan hệ đường kính và dây) Suy ra nên tứ giác MHOB nội tiếp đường tròn. ⇒ (1) (góc nội tiếp cùng chắn cung MB) OM là tia phân giác góc AOB (MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M) ⇒ Mà (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB) ⇒ (2) Từ (1) và (2) suy ra: Mà AFB và MHB là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra AF // CD. Câu 5 Theo đề: (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0 ⇔ x2 – ax – bx + ab + x2 – bx – cx + bc + x2 – cx – ax + ca = 0 ⇔ 3x2 – 2(a + b + c)x + ab + bc + ca = 0 với mọi a, b, c Vì phương trình trên có nghiệm kép nên: Nghiệm kép: Hết --------------------------------------------------------------------------------------------
Tài liệu đính kèm: