Đề 3 thi thử thpt quốc gia môn toán – Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

 NGUYỄN TRẦN SƠN 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN – LẦN I 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 26 9 1y x x x . 
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x
, biết rắng tiếp tuyến song song 
với đường thẳng : 3 4 2 0d x y . 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Giải bất phương trình: 1 3 1 32 2 5x x . 
b) Cho 
3
log 5 a . Tính 
45
log 75 theo a . 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
3
2
0
ln 2 1
1
x x
I dx
x
. 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 7 0P x y z và đường thẳng 
3 8
:
2 4 1
x y z
d . Tìm tọa độ giao điểm của d với ( )P và lập phương trình mặt phẳng ( )Q chứa d đồng 
thời vuông góc với ( )P . 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình cos sin2 sin sin2 .cotx x x x x . 
b) Nhân dịp kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn được 24 tiết mục văn nghệ tiêu biểu, 
trong số đó lớp 11A có 2 tiết mục để công diễn trong toàn trường. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia 
thành hai buổi công diễn, mỗi buổi 12 tiết mục. Tính xác suất để 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong 
cùng một buổi. 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật tâm O , SDvuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD , 
0, 120AD a AOB , góc giữa hai mặt phẳng ( )SBC và ( )ABCD bằng 045 . Tính theo a thể tích khối 
chóp .S ABCDvà khoảng cách giữa hai đường thẳng , AC SB . 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng 
chứa trung tuyến và đường cao kẻ từ C lần lượt là 2 0y và 3 2 8 0x y . Đường thẳng chứa trung tuyến 
kẻ từ A đi qua 18;3K . Tính ABC biết rằng điểm A có tung độ âm và thuộc đường thẳng : 2 2 0d x y . 
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 24 2 2 1 3x x x x . 
Câu 10 (1,0 điểm). Giả sử , , x y z là các số thực không âm thỏa mãn 2xy yz zx . Tìm giá trị lớn nhất của 
biểu thức 
2
2 2 2
2 2
2 2 2
x y z
P
x y z
. 
–---------------------Hết---------------------