Đề 2 thi thử thpt quốc gia lần 2 năm học 2015 - 2016 môn: Toán, lớp 12 thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Trường THPT Bố Hạ
Tổ Toỏn- Tin
www.NhomToan.com
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2015-2016
MễN: TOÁN, LỚP 12
Thời gian làm bài: 150 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
Cõu 1 (1,0 điểm) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thi hàm số .
Cõu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số cú đồ thị (C). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Cõu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số cú đồ thị (Cm) và đường thẳng . Tỡm m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phõn biệt cú hoành độ tại x1, x2 , x3 thảo món: . 
Cõu 4 (1,0 điểm) Giải phương trỡnh lượng giỏc: 
Cõu 5 (1,0 điểm)
Tỡm số nguyờn dương n thỏa món: 
Tỡm hệ số của x8 trong khai triển 
Cõu 6 (1,0 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 
 b) 
Cõu 7(1,0điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với . Mặt bờn SAB là tam giỏc cõn tại S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt đỏy. Biết đường thẳng SD tạo với mặt đỏy một gúc 450. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD  và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SA và BD.
Cõu 8 (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú tõm I(1;3). Gọi N là điểm thuộc cạnh AB sao cho . Biết đường thẳng DN cú phương trỡnh x+y-2=0 và AB=3AD. Tỡm tọa độ điểm B.
Cõu 9(1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh: .
Cõu 10 (1,0 điểm) Cho cỏc số thực thỏa món . Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: 
------------------------- Hết ------------------------
 Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Họ và tờn thớ sinh.............................................................................Số bỏo danh...............................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA THPT 
 NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 2
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
1.0đ
Hàm số 
- TXĐ: 
 - Sự biến thiờn:
+ ) Giới hạn và tiệm cận : .Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
. Đường thẳng x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
0,25đ
 +) Bảng biến thiờn
Ta cú : 
 Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng 
Hàm số khụng cú cực trị 
0,25đ
Vẽ đỳng bảng biến thiờn 
0,25đ
- Đồ thị : Vẽ đỳng đồ thị
0,25đ
Câu 2
1,0đ
Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) và trục tung. Suy ra A(0;-2)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0;-2) là 
0,25đ
Câu 3
1,0đ
Phương trỡnh hoành độ giao điểm của đồ thị (Cm) và đường thẳng d là: (1)
Đặt f(x)=VT(2)
0,25đ
(Cm) cắt d tại 3 điểm phõm biệt khi và chỉ khi (2) cú 2 nghiệm phõn biệt khỏc 2
0,25đ
Khi đú giả sử x1=2; x2,x3 là nghiệm của (2). Ta cú 
Ta cú 
0,25đ
tm
0,25đ
Câu 4
1,0đ
(1)
0,25đ
0,25đ
+) 
0,25đ
KL
0,25đ
Câu 5
1,0đ
a)ĐK: .
0,25đ
0,25đ
b) 
Số hạng tổng quỏt của khai triển trờn là 
0,25đ
Hệ số của x8 trong khai triển trờn ứng với 
Vậy hệ số của x8 trong khai triển P(x) là 
0,25đ
Câu 6
1,0đ
0,25đ
0,25đ
 b) (1)
Điều kiện : x>-3.
0,25đ
0,25đ
Câu 7
1,0đ
 Gọi hỡnh chiếu của S trờn AB là H. 
Ta cú 
, suy ra gúc giữa SD và (ABCD) là .
Khi đú tam giỏc SHD vuụng cõn tại H, suy ra , 
0,25đ
Khi đú thể tớch lăng trụ là (đvtt)
0,25đ
Kẻ Ax//BD nờn BD//(SAx) mà 
Gọi I, K lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn Ax và SI
Chứng minh được 
0,25đ
 Tớnh được . 
0,25đ
Câu 8
1,0đ
Đặt 
Xột tam giỏc BDN cú 
0,25đ
Gọi là vectơ phỏp tuyến của BD, BD đi qua điểm I(1;3),
 PT BD: 
0,25đ
+) Với , chon a=4,b=3, PT BD:4x+3y-13=0
0,25đ
+) Với , chon a=3,b=4, PT BD:3x+4y-15=0
0,25đ
Câu 9
1,0đ
Đặt đk 
 +)
Xột hàm số , suy ra hàm số f(t) liờn tục trờn R. Từ (3) ta cú 
0,25đ
Thay vào (2) được
Với x=1/2. Ta cú y=3
0,25đ
Với x=3/2. Ta cú y=11
0,25đ
Xột (5). Đặt . Thay vao (5) được . Tỡm được . Từ đú tỡm được 
KL
0,25đ
Câu 10
1,0đ
Đặt 
Ta cú 
Dấu “=” xảy ra khi 
0,25đ
Mặt khỏc 
Khi đú . Dấu “=” xảy ra khi 
0,25đ
Đặt . Khi đú 
Xột (do t>1)
0,25đ
Bảng biến thiờn 
t
1 4 
f’(t)
 + 0 - 
f(t)
0 0 
Từ BBT Ta cú 
Vậy 
0,25đ
Hết