Thi thử kỳ thi trung học phổ thông quốc gia 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 56 24  xxy . (C) 
Câu 2 (1,0 điểm). Hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .0
2
1



m
x
x
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn: ).2)(1()21( iiiz  Tính giá trị A =
1
4
z
. 
b) Giải bất phương trình: 3
)5ln(
)35ln( 3



x
x
. 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các 
đường: xyxy  ;4 2 xung quanh trục hoành. 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai đường thẳng 
4
5
3
2
2
1
:





 zyx
d và 








tz
ty
tx
d
31
22
37
:' 
Chứng tỏ rằng hai đường thẳng cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó. 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình sau: )30cot(5)30tan(3 00  xx . 
b) Trong bài tập về nhà của Nam, cô giáo có hỏi rằng: “Có bao nhiêu số lẻ gồm có 6 chữ số khác nhau lớn 
hơn 500000 biết chữ số đầu tiên là 6 hoặc 8”. Hãy giúp Nam đếm xem có bao nhiêu số thỏa mãn. 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = 2a , góc 
giữa hai mp (SAC) và (ABCD) bằng 600. Gọi H là trung điểm của AB. Biết mặt bên SAB là tam giác cân 
tại đỉnh S và thuộc mp  với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối 
chóp S.AHC. 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên trục hoành 
).53(  Ax Phương trình hai đường cao xuất phát từ đỉnh B, C lần lượt là 01:1  yxd và 
042:2  yxd . Tìm tọa độ đỉnh A để tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 






22125515)46)(2(12
2)2(4223
3 23
22
xyxxy
xyxyx
Câu 10 (1,0 điểm). Cho cba ,, là các số thực dương thỏa mãn 1222  cba . Chứng minh rằng: 
3
2
111 222  abcacbbca 
- HẾT - 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ..; Số báo danh: . 
SỞ GD- ĐT HÀ NỘI 
BAN CHUYÊN ĐỀ TOÁN THPT 
QUỐC GIA 2016 
THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề