Đề 10 thi Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN SỐ 10
(Đề gồm 01 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (1.5 điểm) Cho hàm số .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số;
b) Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc sao cho điểm là trung điểm đoạn .
	 (ĐS:và ) 
Câu 2. (0.5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
(ĐS:, )
Câu 3. (1 điểm)
Cho số phức z thỏa: . Tính modun của số phức . 	(Đs:)
Giải phương trình: 	 (Đs: )
Câu 4.(1 điểm) Tính tích phân 	 	 	 	 (Đs: )
Câu 5.(1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng có phương trình . Lập phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng , cắt đường thẳng và đi qua điểm .	 (Đs: ) 
Câu 6.(1điểm) a) Rút gọn biểu thức: .
 (Đs:)
	 b) Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 5 tấm thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, hai tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4.	 (Đs: )
Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp có đáy 	 là hình thoi cạnh ,. Mặt bên có , và vuông góc với mặt phẳng đáy. Goi G là trọng tâm của . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách tứ G đến mặt phẳng . (Đs: và )
Câu 8.(1 điểm) Trong mp Oxy, cho điểm , đường thẳng và đường tròn (C) có phương trình . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d và nằm ngoài hình tròn (C). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B là các tiếp điểm). Gọi (E) là đường tròn tâm E và tiếp xúc với đường thẳng AB. Tìm tọa độ điểm M sao cho chu vi của đường tròn (E) có chu vi lớn nhất. 	 (Đs:) 
Câu 9. (1 điểm) Giải hpt 	 (Đs: )
Câu 10. (1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn. Chứng minh rằng với mọi ta luôn có: