Đề 1 - Toán 8 . Thời gian làm bài 90 phút

Trường THCS Nguyễn Việt Hùng
ĐỀ 1- TOÁN 8 . Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:(3,5 điểm)
 Giải các phương trình sau
x – 4 = 12
4x – 3 = 2x +5
(x + 1)2 ( x + 4 ) = 0
Bài 2:(2 điểm)
Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x-5 không âm
Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3:(1,5 điểm)
 Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26
Bài 4:(2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD ( AB>BC),điểm M thuộc AB, đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N. Chứng minh
 a) đồng dạng 
 b) 
Bài 5: (1 điểm )
 Chứng minh rằng biểu thức M = -x2 + 8x – 17 < 0 với mọi x .
	GV : Phan Văn Tuấn
ĐÁP ÁN
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
a) x =12+4
 x = 16
b) 4x-2x=5+3
 2x=8 x=4
c) x+4 = 0 vì x2 + 1> 0
 x = - 4
d) ĐKXĐ : x 3, x- 3
 MTC : (x+3)(x-3) . Khữ mẫu ta được
 5(x+3) +4(x -3)= x+5
 5x+15+4x-12=x+5
 8x = 2
x = ( Thỏa ĐK)
Vậy PT có nghiệm là x=
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
2
a) Theo GT ta có 2x-50
b) 4(2x+3)>7(x-1)
 8x+12>7x-7
 x>-19
* Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
3
Gọi số thứ hai là x 
Vậy thì số thứ nhất là 3x
Theo đề bài ta có PT 3x-x = 26
 x = 13
Vậy số thứ nhất là 3.13=39, số thứ hai là13
0,5
0,25
0,5
0,25
4
Vẽ hình đúng 
C/m đúng hai tam giác đồng dạng (g,g)
C/m đúng hai tam giác đồng dạng (g,g)
 Suy ra đúng hệ thức .
0,5
0,5
0,5
0,5
5
Biến đổi được M =- (x2- 8x +16 ) – 1
 M = - (x – 4)2 – 1 
 Vậy M < 0 
0,25
0,5
0,25