Dạng toán về Cơ sở vật chất và cơ chế di truyền

 Dạng toán về cơ sở vật chất và cơ chế di truyền (Phần 1)
                            PHẦN 1 : ADN VÀ TỰ NHÂN ĐÔI ADN
A.) ADN :
  I)Cấu tạo chung: - Theo nguyên tắc đa phân gồm nhiều phân tử Nucleotit (Gọi tắt là Nu) . Mỗi Nucleotit gồm có đường deoxyribôz , Axit photphoric và một Bazơ Nitric ( 1 trong 4 loại là Adenin ; Timin ; Guanin ; Xitozin ; gọi tắt là A ; T ; G ; X ) . Mỗi mạch đơn ADN gồm 1 chuỗi polinucleôtit nối với nhau bởi các liên kết cộng hóa trị (hay liên kết photphođieste).
                                  - Mỗi một chuỗi đó gồm hai mạch đơn .Giữa 2 mạch đơn, các cặp bazơ đối diện nối với nhau bằng các liên kết hyđro theo nguyên tắt bổ sung : một bazơ bé của mạch này liên kết với một bazơ lớn của mạch đối diện. A liên kết với T bằng 2 liên kết hyđro ,G liên kết với X bằng 3 liên kết hyđrô.
  II) Một số dạng toán thường gặp :
       1) Dạng toán về số lượng các Nucleotit trong mỗi gen :
             a) Các công thức cần nhớ :
- Vì trong phân tử ADN ta luôn có : Adenin của mạch này liên kết với Timin của mạch kia, Guanin của mạch này liên kết với Xitozin của mạch kia , nên : ; ( A;T;G;X là số lượng 4 loại Nu trong phân tử ADN).
- Từ đó ta có : và .
- Gọi lần lượt là số lượng các loại Nu trên mạch thứ nhất.
          lần lượt là số lượng các loại Nu trên mạch thứ hai.
   Ta có   ; ; ; 
=> 
=> 
- Số lượng Nucleotit trong phân tử : 
- Số lượng Nucleotit trên mỗi mạch = 
              b) Các bài tập ví dụ:
Bài tập 1 : Một phân tử ADN có số lượng Nucleotit loại Xitozin là 700 và gấp đôi số lượng Nucleotit loại Guanin. Tính số cặp Nucleotit trong phân tử ADN đó ?
     Tóm tắt đề bài : ; 
     Giải : - Tính số Guanin : 
               => 
               - Số cặp Nucleotit = 
Bài tập 2 : Cho phân tử ADN có tất cả 620 Nucleotit. Số lượng Adenin trên mạch thứ nhất gấp 3 lần số Adenin trên mạch thứ hai. Số Xitozin trên mạch thứ hai bằng một nửa số Xitozin trên mạch thứ nhất. Tính số lượng mỗi loại Nucleotit trên mỗi mạch đơn của phân tử ADN biết rằng có 50 Guanin trên mạch thứ nhất.
       Tóm tắt đề bài :     
       Giải : - Từ suy ngay ra 
                 - Mà => => 
                => 
                 - Mặt khác => 
                 => => 
                 => 
       Đáp số : ; ; ; 
               c) Bài tập tự luyện :
Bài tập 3 : Một gen có tất cả 3400 Nucleotit. Trên mạch thứ nhất, số Adenin , Timin, Guanin lần lượt là 305 ; 420 ; 700. Tính số lượng mỗi loại Nucleotit còn lại trên mỗi mạch của gen?
        2) Dạng toán về tỉ lệ % các Nucleotit :
              a) Các công thức cần nhớ :
- là tỉ lệ % mỗi loại Nucleotit trong phân tử ADN.
- là tỉ lệ % của mỗi loại Nucleotit trên mạch thứ nhất so với mạch thứ nhất.
- là tỉ lệ % của mỗi loại Nucleotit trên mạch thứ hai so với mạch thứ hai.
- Dễ thấy : ; ; 
- Lưu ý : Vì là tỉ lệ % của Adenin trên mỗi mạch đơn so với số lượng Nu trên mỗi mạch đơn đó chứ không phải là so với số Nu toàn phân tử. Do đó :
  ;  
(Nếu đề bài họ cho % Adenin của mạch thứ nhất là 30% mà không nói rõ là so với số Nu mạch thứ nhất hay so với toàn phân tử thì bạn cứ áp dụng công thức như ở trên và hiểu luôn là so với mạch thứ nhất đi:D).
- Một lưu ý nữa : Ta luôn có 
              b)  Các bài tập ví dụ :
Bài tập 4 : Một gen có 15% Adenin. Tính tỉ lệ % của các loại Nucleotit còn lại trong gen ?
       Tóm tắt đề bài : ; 
       Giải : - Dễ thấy 
                 - Mặt khác ta luôn có : => => 
Bài tập 5 : Một gen có tích số tỉ lệ % giữa 2 loại Nucleotit không bổ sung là 4%. Biết rằng số lượng loại Adenin lớn hơn loại Guanin. Tìm tỉ lệ % từng loại Nucleotit của gen?
       Tóm tắt đề bài: Có thể coi 2 loại không bổ sung là Adenin và Guanin. => 
       Giải : =>   ; Mặt khác ta luôn có 
                 - Giải hệ : 
                 - Từ đó =>   ; 
Bài tập 6 : Trên mạch thứ nhất của gen có 10% Adenin và 30% Timin. Gen đó có 540 Guanin. Tính số Nucleotit của gen ?
        Tóm tắt đề bài : ; ; ; 
        Giải : - Dễ dàng suy ra luôn : 
                  => 
                  - Mà => . Kết hợp với G=540
                  => 
               c) Bài tập tự luyên :
Bài tập 7 : Trên mạch thứ nhất của gen có chứa A, T, G, X lần lượt có tỉ lệ là 20% : 40% : 15% : 25%. Tìm tỉ lệ từng loại nuclêôtit của mạch thứ hai và tỉ lệ từng loại Nucleotit của gen nói trên ?
         3) Dạng toán liên quan đến chiều dài , khối lượng , chu kì xoắn của gen :
                a) Các công thức cần nhớ :
 - Mỗi cặp Nucleotit có độ dài => Chiều dài gen là 
- Mỗi Nucleotit có khối lượng là 300(dv.C) => Khối lượng của gen là 
- Cứ 10 cặp Nucleotit tạo thành 1 vòng xoắn => Chu kì xoắn (số vòng xoắn) của gen : 
                 b) Các bài tập ví dụ :
Bài tập 8 : Cho 1 gen có số Nucleotit là N. Lập biểu thức liên hệ giữa chiều dài và khối lượng gen, giữa khối lượng và chu kì xoắn và giữa chiều dài và chu kì xoắn của gen.
        Giải : - Có =>         (1)
                  -  =>                       (2)
                  -  =>                           (3)
Từ (1) (2) (3) =>     (4)
                         (5)
                         (6)
Bài tập 9 : Một gen có 80 vòng xoắn. Tính chiều dài và khối lượng của gen đó ?
        Tóm tắt đề bài : ;  
        Giải : - Áp dụng công thức : => 
                  - Vậy chiều dài gen là : 
                  - Khối lượng gen : 
         Cách 2 : Dùng công thức (5) và (6) ở bài tập 7 là có thể ra luôn. Tuy nhiên nếu trí nhớ của bạn không tốt thì cũng không nên nhớ mấy công thức đó mà chỉ cần tuần tự giải như trên là ổn rồi :D
Bài tập 10 : Mạch đơn thứ nhất của một gen có chiều dài . Hiệu số giữa số Guanin trên gen với 1 loại Nucleotit nào đó bằng 10% số Nucleotit của gen. Tính số lượng từng loại Nucleotit của gen ?
         Tóm tắt đề bài : -   (chiều dài mạch đơn thứ nhất thực chất là chiều dài gen)
                                - Hiệu số giữa số Guanin với 1 loại Nucleotit nào đó : Ta có thể hiểu là G-A, vì hiệu số giữa G và X là 0 (vô lí) . Còn hiệu số giữa G và T thì chính là hiệu giữa G và A. Vậy :
         Giải : - => 
                    => => Giải hệ : 
                  c) Bài tập tự luyện :
Bài tập 11 : Một gen dài có số Nucleotit loại Xitozin là 150.
  1) Tính khối lượng và số vòng xoắn của gen ?
  2) Xác định số lượng và tỉ lệ mỗi loại Nucleotit ?
  3) Trên mạch thứ nhất của gen có số Timin là 450 và số Guanin là 30. Tính số Nucleotit từng loại mỗi mạch ?
        4) Dạng toán liên quan đến các loại liên kết hoá học trong gen :
                   a) Các công thức cần nhớ :
- Liên kết hoá trị là liên kết giữa đường và Axit Photphoric, là liên kết nối giữa các Nucleotit với nhau.
   + Trên 1 mạch . Số Nucleotit là => Số liên kết hoá trị trên 1 mạch : 
   + Tổng số liên kết hoá trị nối giữa các Nucleotit trong cùng một mạch là : 
   + Trong cả phân tử , tổng số liên kết hoá trị là : 
- A liên kết với T bằng 2 liên kết hyđro ,G liên kết với X bằng 3 liên kết hyđrô. Vậy số liên kết Hidro là : 
                   b) Các bài tập ví dụ :
Bài tập 12 : Một gen có 5998 liên kết hoá trị và 4050 liên kết Hidro. Tính số lượng từng loại Nucleotit trên gen ?
       Tóm tắt đề bài : số liên kết hoá trị : 
                                    số liên kết Hidro :   => 
       Giải : => 
                 - Giải hệ : => 
                   c) Bài tập tự luyện :
Bài tập 13 : Số liên kết Hidro giữa 2 mạch đơn của phân tử ADN là . Phân tử ADN này có số cặp Nucleotit G-X nhiều gấp 2 lần số cặp A-T.
 1) Tính số lượng từng loại Nucleotit của phân tử ADN ?
 2) Tính khối lượng , chiều dài , số vòng xoắn và số liên kết hoá trị của phân tử ADN ?
Bài tập 14 : Mạch đơn thứ nhất của gen dài và có tỉ lệ Adenin:Timin:Guanin:Xitozin là 15%:30%:30%:25% . 
 1) Tính tỉ lệ A:T:G:X của mạch thứ hai ? Tỉ lệ từng loại Nucleotit trên gen đó ?
 2)  Tính số liên kết Hidro và liên kết hoá trị của gen đó ?
                      -------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TuÇn 3 vµ tuÇn 4
B.) SỰ TỰ NHÂN ĐÔI ADN ( TỰ SAO , SAO CHÉP , TÁI BẢN ) :
  I) Lý thuyết chung : - ADN có khả năng tự nhân đôi để tạo thành 2 phân tử ADN con giống hệt nhau và giống phân tử mẹ. ADN được sao chép theo nguyên tắc bổ sung, nguyên tắc bán bảo toàn và theo cơ chế nửa gián đoạn (một mạch mới được tổng hợp liên tục còn mạch kia được tổng hợp gián đoạn.
                            - Ở sinh vật nhân sơ E.Coli : Khi bắt đầu sao chép, phân tử ADN tách ra tạo thành hai mạch đơn trong đó một mạch có đầu 3'-OH còn mạch kia có đầu 5'-P. Enzim ADN polimeraza chỉ có thể bổ sung Nucleotit vào nhóm 3'_OH , do vậy khi sao chép, một mạch mới dựa vào mạch khuôn có đầu 3'_OH thì được hình thành liên tục. Mạch thứ hai được hình thành từng đoạn theo hướng ngược lại, sau đó các đoạn này được nối lại với nhau nhờ enzim nối. Các đoạn này được gọi là đoạn Okazaki.
                            - Ở sinh vật nhân chuẩn : Tế bào của sinh vật nhân chuẩn có nhiều phân tử ADN là chuỗi xoắn kép gồm 2 mạch polinucleotit được sao chép ngược chiều nhau. Sự sao chép của ADN bắt đầu từ một điểm trên ADN. ADN tháo xoắn hình thành các vòng sao chép. Sự sao chép ADN diễn ra ở nhiều vòng sao chép và trên nhiều phân tử ADN.
  II) Một số dạng toán thường gặp :
       1) Số Nucleotit và từng loại Nucleotit được tạo thành :
               a) Các công thức cần nhớ :
- Sau k đợt tự nhân đôi ADN thì số phân tử ADN con là : 
- Tổng số Nucleotit của các phân tử ADN con : 
- Tổng số mỗi loại Nucleotit của các phân tử ADN con : ; ; ; 
- Số phân tử ADN con mà cả hai mạch đều mới: (Vì trong số các phân tử ADN con tồn tại 2 mạch ban đầu).
- Số liên kết Hidro hình thành : 
- Số liên kết hóa trị được hình thành : 
- Nói chung mỗi phân tử ADN con được tạo ra từ quá trình tự nhân đôi đều giống phân tử ADN ban đầu , từ thành phần từng loại Nucleotit cho đến khối lượng , chiều dài , số vòng xoắn , các liên kết hoá học .....
                b) Các bài tập ví dụ :
Bài tập 15 : Một gen tự sao liên tiếp tạo ra các gen con có tổng số mạch đơn gấp 16 lần số mạch đơn ban đầu của gen. Hãy xác định số lần tự nhân đôi của gen ?
       Giải : - Tổng số mạch đơn gấp 16 lần số mạch đơn ban đầu => Gen này tự nhân đôi liên tiếp tạo ra 16 gen con.
                 - Theo công thức : Sau k lần tự nhân đôi thì số gen con là : 
                 => => . Vậy gen tự nhân đôi 4 lần.
Bài tập 16 : Một gen có 120 chu kì xoắn và có 3100 liên kết Hidro. Gen này tự nhân đôi tạo thành 2 gen con. Tính số lượng từng loại Nucleotit sau khi gen này tự nhân đôi.
       Tóm tắt đề bài : ; ; 
       Giải : - Số Nucleotit của gen ban đầu là : => 
                 - Sau khi gen tự nhân đôi , tổng số Nucleotit và số liên kết Hidro được hình thành lần lượt là : 4800 và 6200.
                 - Ta có hệ : => với A' , T' , G' , X' là các loại Nucleotit sau khi gen tự nhân đôi.
        Cách 2 : Ta có thể tính số lượng từng loại Nucleotit của gen ban đầu trước rồi từ đó ra số lượng từng loại Nucleotit sau khi gen tự nhân đôi.
                c) Bài tập tự luyện : 
Bài tập 17 : Một gen dài sau những lần tự nhân đôi liên tiếp tạo ra một số gen con. Trong đó số gen con mà cả hai mạch đơn đều mới là 6 . Tính số liên kết hoá trị được hình thành ?
Bài tập 18 : Một gen tự nhân đôi tạo thành 2 gen con đã hình thành được 3800 liên kết Hidro. Trong số các liên kết đó, liên kết Hidro của các cặp G-X nhiều hơn liên kết của các cặp A-T là 1000.
a) Tính chiều dài của gen ban đầu ?
b) Gen ban đầu tự nhân đôi liên tiếp 3 đợt. Tính số lượng từng loại Nucleotit sau đó ?
        2) Dạng toán về nguyên liệu môi trường cần cung cấp cho quá trình tự nhân đôi:
                 a) Các công thức cần nhớ :
- Số Nucleotit môi trường cần cung cấp = Số Nucleotit của các phân tử ADN con - Số Nucleotit ban đầu
Vậy số Nucleotit môi trường nội bào cần cung cấp là : 
- Tương tự số lượng từng loại Nucleotit môi trường cần cung cấp là :
- Số liên kết Hidro bị phá vỡ trong quá trình tự nhân đôi : 
                 b) Các bài tập ví dụ :
Bài tập 19 : Trên một mạch của gen có 10% Timin và 30% adenin. Hãy cho biết tỉ lệ từng loại Nucleotit môi trường cung cấp cho gen nhân đôi là bao nhiêu?
       Tóm tắt đề bài : ; 
       Giải : -Ta có : 
                 - Mà : => 
                 - Trong quá trình tự nhân đôi, tỉ lệ từng loại Nucleotit môi trường cung cấp bằng tỉ lệ từng loại Nucleotit của gen ban đầu.
                 => Tỉ lệ Adenin:Timin:Guanin:Xitozin môi trường cần cung cấp :  20%:20%:30%:30%
Bài tập 20 : Một gen tự nhân đôi 3 lần . Tổng số liên kết Hidro trong các gen con là 23712 . Gen có tỉ lệ . Tính số lượng từng loại Nucleotit môi trường nội bào cung cấp ?
       Tóm tắt đề bài : ; ; ; 
       Giải : - Số liên kết Hidro trong gen ban đầu là : => 
                 - Ta có hệ : => 
                 => Số lượng từng loại Nucleotit môi trường cung cấp :
Bài tập 21 : Một gen nhân đôi một số lần đã sử dụng 5796 Nucleotit tự do, trong đó có 1449 Guanin. Biết chiều dài của gen bằng .
- Xác định số lần tự nhân đôi của gen ?
- Tính số liên kết Hidro của gen nói trên ?
       Tóm tắt đề bài : ; ; ; 
       Giải : - Số Nucleotit của gen : => 
               - Có : => => 
               => Vậy gen tự nhân đôi 2 lần.
               - Tỉ lệ của Guanin cung cấp so với số Nucleotit môi trường cung cấp chính là tỉ lệ của Guanin trên gen.
               => . Mà 
               => Số guanin trong 1 gen : => 
               - Số liên kết Hidro : 
                  c) Bài tập tự luyện :
Bài tập 22 : Một gen có số Nucleotit loại Adenin là 200 và chiếm 20% tổng số Nucleotit của gen. Khi gen tự sao 3 lần thì số Nucleotit loại Guanin môi trường cần cung cấp là bao nhiêu ?
Bài tập 23 : Một gen có 15% Guanin nhân đôi 2 lần và đã nhận của môi trường 1260 Adenin. 
Khối lượng của gen nói trên bằng bao nhiêu ?
Bài tập 24 : Một gen nhân đôi 3 lần và đã sử dụng của môi trường 10500 Nucleotit, trong đó riêng loại Adenin nhận của môi trường 1575 . Tỉ lệ phần trăm từng loại Nucleotit của gen là bao nhiêu?
Bài tập 25 : Một gen khi tự nhân đôi thành 2 gen con đã lấy từ môi trường 525 Timin. Tổng số Nucleotit của 2 gen con là 3000.
a) Tìm số Nucleotit mỗi loại cần dùng cho quá trình tự nhân đôi ?
b) Nếu trải qua 3 lần tự sao thì môi trường cần cung cấp bao nhiêu Nucleotit mỗi loại ? Trong số gen con tạo thành có bao nhiêu gen con mà cả 2 mạch đều mới ?
c) Số liên kết Hidro bị phá vỡ ? Số liên kết hóa trị hình thành ?