Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi phần điện xoay chiều

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HOẰNG HOÁ 4
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU 
Người thực hiện	: Nguyễn Văn Trào
Chức vụ	: Giáo viên
Đơn vị công tác	: Trường THPT Hoằng Hoá 4
 THANH HÓA NĂM 2015
I. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ.
 Trong các đề thi tốt nghiệp, thi đại học và thi học sinh giỏi các năm gần đây, các câu hỏi liên quan tới mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp thường xuyên xuất hiện và ở mức độ khó. Qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy học sinh khi gặp các dạng toán này thường rất lúng túng trong việc định hướng và tìm cách giải để đưa ra kết quả. 
 Hiện tại đã có nhiều sách tham khảo, nhiều đề tài khoa học đã trình bày về các chuyên đề giải các bài toán trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, nhất là các bài toán cực trị. Với kinh nghiệm 15 năm giảng dạy của mình ở trường THPT tôi mạnh dạn trình bầy một số bài toán trong mạch RLC mắc nối tiếp để giúp học sinh nắm được các dạng bài tập về điện xoay chiều, nhất là các bài toán cực trị, và độ lệch pha từ đó các em học sinh có thể lựa chọn những phương pháp phù hợp và giải nhanh có thể phát triển hướng tìm lời giải mới cho các bài tương tự.
II.NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ.
 DẠNG 1: BÀI TOÁN BIỆN LUẬN THEO R.
C
B
R
L
Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp ( như hình vẽ ). Trong đó U, L, C, w không đổi . Tìm các giá trị cực trị của cường độ dòng điện, công suất tiêu thụ trên mạch và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi phần tử, hai đầu mỗi cặp hai phần tử khi R thay đổi.
Tìm R để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại, cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo R:
Lập biểu thức tính cường độ dòng điện: Theo định luật ôm
	I = 
+ do U = Const nên Imax khi Zmin khi đó R 0 Imax = 
+ Imin khi R Khi đó Imin = 0.
1.2. Tìm R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là dùng bất đẳng thức Côsi:
Lập biểu thức công suất của mạch: P = I2R = 
Từ (1) P = Rmax khi R + min
Do R và là những số dương nên theo bất đẳng thức côsi ta có:
R + ³ 2|ZL - ZC|. Dấu " = " xảy ra khi: R = |ZL - ZC|
Vậy với R = /ZL - ZC/ thì: Pmax = .
+ Khi R = 0 hoặc R = thì Pmin = 0.
Chú ý: Khi cuộn dây có thêm điện trở thuần r thì ta có thể đặt Rtđ = R +r
 rồi áp dụng BĐT Cô si . Khi đó công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại khi 
C
A
B
R
L,r
Rtđ = R + r = |ZL - ZC | => R= | ZL - ZC |- r. Nếu r >| ZL - ZC | do R không âm nên ta có kết quả là khi R= 0 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại : Pmax = .
Ví dụ : Cho mạch điện xoay chiều 
như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có dạng
uAB = 100cos 100t (v) cuộn dây có độ tự cảm L = (H) và điện trở trong r = 30 (W), tụ điện có điện dung C = (F) 	
a. Tìm R để công suất của mạch đạt cực đại. Tìm giá trị cực đại đó ?
b. Tìm R để công suất trên R cực đại. Tìm giá trị cực đại đó ?
Hướng dẫn giải 
a. Công suất tiêu thụ của mạch: P = I2 (R+r ) = 
=> P = . Do U = Const nên Pmax khi Amin theo bất đẳng thức côsi ta có: A = (R + r ) + ³ 2 |ZL - ZC |
=> Amin = 2 |ZL - ZC | = 2 (140 - 100) = 80(W).
Dấu "=" khi R + r = | ZL - ZC | = (140 - 100) = 40(W) 
=> R = 40 – r = 10(W) khi đó Pmax = = 
b. Công suất tiêu thụ trên R: PR = I2 R = 
=> PR = 
PR = 
Do U, R0 không đổi nên PRmax khi Amin
Theo bất đẳng thức côsi ta có: A = R + 
Dấu "=" khi R = = = 50W => Amin = 2R = 100W 
=> PRmax = 
1.3. Tìm R để hiệu diện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử UR; UL; UC đạt giá trị cực đại?
a.Tìm R để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu biến trở R là UR đạt giá
trị cực đại; cực tiểu ?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo R:
 Lập biểu thức tính UR ta có: UR= I.R = 
+ URmax khi mẫu số nhỏ nhất, khi đó R¥ và URmax = U.
+ Khi R = 0 thì URmin = 0.
b.Tìm R để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thuần cảm là UL đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo R:
 Lập biểu thức tính UL ta có: UL= I.ZL = 
+ULmax khi mẫu số nhỏ nhất, khi đó R = 0 và ULmax = 
+ Khi R¥ và ULmin = 0.
c. Tìm R để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là UC đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo R:
 Lập biểu thức tính UC ta có: UC = I.ZC = 
+ UCmax khi mẫu số nhỏ nhất, khi đó R = 0 và UCmax =
+ Khi R¥ và UCmin = 0.
Nhận xét: + Khi giải các bài toán trắc nghiệm chúng ta cần chú ý do 
URmax = U nên không xãy ra trường hợp UR > U, còn ULmax và UCmax có thể lớn hơn U 
+ I; UL; UC luôn nghịch biến theo R nên khi R¥ thì Imin=0; ULmin = 0; UCmin= 0.
1.4. Tìm R để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi cặp hai phần tử URL, URC , ULC đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
a. Tìm R để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu R, L ( hoặc cuộn dây không thuần cảm) là URL đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo R:
Ta có: URL = I.ZRL = URL = 
*Trường hợp 1: Khi ZC < 2ZL thì URL luôn nghịch biến theo R. 
+ Do đó URLmax khi R= 0 . Khi đó URLmax= > U.
+ URLmin khi R¥. Khi đó URLmin= U.
*Trường hợp 2: Khi ZC > 2ZL thì URL luôn đồng biến theo R. 
+ Do đó URLmax khi R¥. Khi đó URLmax = U.
+ URLmin khi R = 0. Khi đó URLmin= < U.
b. Tìm R để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu R, C là URC đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo R:
Ta có URC = I.ZRC = = 
*Trường hợp 1: Khi ZL < 2ZC thì URC luôn nghịch biến theo R. 
+ Do đó URCmax khi R = 0 . Khi đó URCmax= > U.
+ URCmin khi R¥. Khi đó URCmin= U.
*Trường hợp 2: Khi ZL > 2ZC thì URC luôn đồng biến theo R. 
+ Do đó URCmax khi R ¥. Khi đó URCmax = U.
+ URCmin khi R = 0. Khi đó URCmin= < U.
c. Tìm R để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu L,C là ULC đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo R:
Theo định luật ôm ta có ULC = I.ZLC = .
* Ta thấy ULC luôn nghịch biến theo R do đó:
+ Khi R0 ULCmax= U.
+ Khi R¥ thì ULCmin= 0.
CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bµi 1:Cho m¹ch ®iÖn RLC m¾c nèi tiÕp : u = 200 cos100t (V). C= 10-4/2 (F); 
L= 0,8/(H) R thay ®æi tõ 0->200.
1, T×m R ®Ó PMax=?
2,T×m R ®Ó P=0,6 PMax,viÕt biÓu thøc dßng ®iÖn trong m¹ch vµ H§T gi÷a hai ®Çu mæi phÇn tö vµ mæi cÆp hai phÇn tö.
L
K
A
C
R
A
M
 B
Bµi2: 
Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ:u = 120 cos (100t +/4) (v) 
C= 10-3/5(F). Cuén d©y thuÇn c¶m cã L = 1/(H) Ra=0 ,R thay ®æi .
1, Khi K ®ãng viÕt biÓu thøc dßng ®iÖn i?
2, Khi K më sè chØ cña am pe kÕ gi¶m lÇn. X¸c ®Þnh R vµ viÕt biÓu thøc uAM?
3,Khi K më T×m R ®Ó Pmax=? vµ P = 115,2 w?
Bµi3 :Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu gåm ®iÖn trë R thay ®æi ,cuén d©y ( L,r) vµ tô ®iÖn cã ®iÖn dung C m¾c nèi tiÕp . HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu m¹ch: u = 80cos (100t)V.
1, Khi R = R1 th× ud = 60 cos (100t +/2)V, i = cos (100t +/6)A
ViÕt biÓu thøc uRC ,TÝnh r,L,C,R1 =?
2, Khi R = R2 th× c«ng suÊt m¹ch cùc ®¹i .T×m R2 vµ PMax?
3, Khi R = R3th× c«ng suÊt trªn R3 cùc ®¹i .T×m R3 vµ P3Max?
Bµi4 Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu gåm ®iÖn trë R thay ®æi vµ cuén d©y (L,r) vµ mét Ampe kÕ m¾c nèi tiÕp. H§T hai ®Çu m¹ch : u = U sin (100t)V. RA = 0.
Khi R = R1 th× ampe kÕ chØ 1A,khi ®ã UR = ULr = 120 V, i chËm pha h¬n uLr mét gãc /3 
1,TÝnh R,L,r,U =? ViÕt biÓu thøc dßng ®iÖn trong m¹ch?
2, Khi R = R2 th× c«ng suÊt m¹ch cùc ®¹i .T×m R2 vµ PMax?
 B
R
Lr
C
 A
V1
V2
Bµi 5: 
Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ u = U sin (100t)V, R thay ®æi, RV=,r=20
1, Khi R = R1= 80 th× v«n kÕ V1 chØ 150V; V2 chØ 30V vµ uV1vµ uV2 lÖch pha nhau /2.TÝnh U ,L,C
2, Khi R = R2 th× c«ng suÊt trªn R cùc ®¹i .T×m R2 vµ P RMax?
Bµi6: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu gåm ®iÖn trë R thay ®æi ,cuén d©y ( L,r) vµ tô ®iÖn cã ®iÖn dung C m¾c nèi tiÕp . HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu m¹ch: u = 100 sin (100t)V. C= 10-3/2(F)
1, Khi R = R1= 10 th× i chËm pha h¬n u vµ ULr= 40V, c«ng suÊt tiªu thô trªn cuén d©y lµ 80w.TÝnh L,r, c«ng suÊt toµn m¹ch vµ viÕt biÓu thøc dßng ®iÖn trong m¹ch.
2, Khi R = R2 th× uRC vµ uLr lÖch pha nhau /2.TÝnh R2 vµ viÕt biÓu thøc dßng ®iÖn trong m¹ch khi ®ã
Bµi7: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu gåm ®iÖn trë R thay ®æi ,cuén d©y ( L,r) vµ tô ®iÖn cã ®iÖn dung C m¾c nèi tiÕp: u = 120 sin (100t)V.
1, Khi R = R1= 50 th× I = 0,4 A vµ uRC vu«ng pha víi u, uRC chËm h¬n uLr mét gãc 2/3 . 
TÝnh C,L,r vµ viÕt biÓu thøc uc?
2, Khi R = R2 th× c«ng suÊt m¹ch cùc ®¹i .T×m R2 vµ PMax?
Bài 8
 Cho mạch điện như hình vẽ. R là một biến trở, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = H, tụ điện có điện dung C = F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một Hđt có U = 100 V ; tần số f = 50 Hz.Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại. Tính giá trị cực đại của công suất khi đó.
Bài 9
 Cho mạch điện như hình vẽ. R là một biến trở, cuộn dây có điện trở thuần r = 20 , hệ số tự cảm L = H.Tụ điện có điện dung C = F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một Hđt có U = 100 V ; tần số f = 50 Hz.Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại. Tính giá trị cực đại của công suất khi đó.
Bài 10 
Cho đoạn mạch như hình vẽ. R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một Hđt xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f = 50 Hz. Thay đổi R để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng A. 
Biết ZC = 2 ZL . Xác định L và C. 
Bài 11
 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Tụ điện có điện dung C = F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một Hđt xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f = 50 Hz. Thay đổi R đến giá trị 50 thì công suất tiêu thụ trên đoạn AM đạt cực đại và bằng 250 W.Xác định L và r.
Bài 12
 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có L = H . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một Hđt xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số f = 50 Hz không đổi. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó cường độ hiệu dụng trong mạch bằng 0,5 A và Hđt hiệu dụng trên hai bản tụ bằng 50 V. Xác định Hđt hiệu dụng và công suất tiêu thụ của mạch khi nó đạt cực đại. 
 DẠNG 2: BÀI TOÁN BIỆN LUẬN THEO L.
C
A
B
R
L
Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp ( như hình vẽ ). Trong đó U, R, C, w không đổi . Tìm các giá trị cực đại của cường độ dòng điện, công suất tiêu thụ trên mạch và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi phần tử, hai đầu mỗi cặp hai phần tử khi L thay đổi.
2.1. Tìm L để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch; công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại; cực tiểu? 
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo L:
a. Theo định luật ôm ta có: I = . 
+ Do U không đổi nên Imax khi mẫu số nhỏ nhất. Ta thấy mẫu số cực tiểu khi 
ZL = ZC L = Imax = mạch xảy ra cộng hưởng điện.
+ Imin = 0 khi L ¥.
b. Ta có công suất tiêu thụ trên mạch là: P = I2R. 
+ Do R không đổi nên Pmax khi Imax . Do đó khi L = 
 Pmax = R= .
+ Pmin = 0 khi Imin=0 khi L ¥.
2.2. Tìm L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử đạt giá trị cực trị a. Tìm L để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo L:
Lập biểu thức tính UR ta có: UR= I.R = 
+ Ta thấy URmax khi ZL = ZC L = URmax = U.
+ URmin = 0 khi khi L ¥.
b. Tìm L để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Có hai phương pháp nhanh nhất là phương pháp hình học và phuơng pháp tam thức bậc 2:
* Phương pháp hình học: Giản đồ véc tơ như hình vẽ:
0
U
UL
UR
URC
b
j
j
Theo định lý hàm số sin ta có: 
Ta thấy Sin a = 
do R, C không đổi nên sin không đổi. 
Mặt khác do U không đổi nên UL cực đại
 khi sinb = 1 b = /2. và vuông pha với nhau.
ULmax = Mặt khác ta có: . Trong đó Sinj = 
 mà Sin b = 1 UL = ZL = ZL = 
* Phương pháp dùng tam thức bậc 2:
Từ (1) ta có: UL = = 
UL = Với f(ZL) = 
Đặt X = = f(ZL) = f(x) = (R2 + Z) X2 - 2ZC X + 1. Ta thấy: f(x) là tam thức bậc 2 có a = (R2 + Z) > 0 f(x) min khi X = - 
 ZL = f(ZL) min = ULmax = 
+ Ta thấy U Lmin = 0 khi L = 0.
c. Tìm L để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo L:
Lập biểu thức tính UC ta có: UC = I.ZC = 
+ Ta thấy UCmax khi ZL = ZC L = 
+ Ta thấy UCmin = 0 khi L ¥.
2.3. Tìm L để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi cặp hai phần tử URL, URC , ULC đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
a. Tìm L để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu R, L ( hoặc cuộn dây không thuần cảm ) là URL đạt giá trị cực đại ?; đạt cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là đạo hàm và khảo sát hàm số theo L:
+ Theo định luật ôm ta có: URL = I. ZRL = ZRL
URL = = 
Trong đó: f(ZL) = (1) đạo hàm theo ZL.
Ta có: f'(ZL) = 
f' (ZL) = 0 => Z - ZLZC - R2 = 0 ta có D = Z + 4R2 > 0 
 ZL1 = ( loại nghiệm âm ). Ta thấy f' (ZL) triệt tiêu và đổi dấu từ âm sang dương nên f (ZL1) min khi ZL1 = 
khi đó URLmax = 
Hoặc có thể thay ZL1 vừa tìm được ta có URLmax = 
+ URL min khi L = 0. Khi đó URLmin = 
b. Tìm L để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu R, C là URC đạt giá trị cực đại ?; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo L:
Ta có : URC =
+ Ta thấy URCmax khi ZL = ZC L ==> URCmax =
+ Ta thấy URCmin khi L ¥. Khi đó URCmin= 0
c. Tìm L để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu L, C là ULC đạt giá trị cực đại ?; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo L:
Ta có: ULC = 
+ Ta thấy ULCmax khi ZL ¥ L ¥ ULCmax = U.
+ Ta thấy ULCmin khi L = 0. Khi đó ULCmin= 
R
C
L
M
N
B
A
Ví dụ : Cho mạch điện như hình vẽ. 
Trong đó UAB = 200cos 100t (v) .
Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi ; R = 24 (W); C = 
a. Tìm L = L1 để UANmax ?
b. Tìm L = L2 để UMBmax ?
Hướng dẫn giải 
a. Ta có UAN = URL = 
UAN = => UANmax khi f(ZL)min
khi ZL1 = 
 UANmax = URLmax = 
b. Ta có: UMB = I.ZMB = I =
 UMBmax khi Zmin => ZL2 = ZC = 20(W) => L2 = 
=> UMBmax = = 156,2(V)
CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài1Cho mạch điện như hình vẽ. R = 20 Ω, tụ điện dung C = mF. Cuộn dây thuần cảm nhưng có hệ số tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có U = 200 V; tần số 50 Hz.
a. Thay đổi L để công suất tiêu thụ đạt cực đại. Xác định L và công suất cực đại đó.
b. Thay đổi L để Hiệu điện thế hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Xác định L và hiệu điện thế cực đại đó
Bµi2:Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm nhưng có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi.Khi L = L1 = 1/(H) thì số chỉ của Ampe kế là cực đại, lúc đó công suất của mạch bằng 200W.Khi L = L2 = 2/(H)thì số chỉ của Vôn kế đạt cực đại và bằng 200 V.Xác định U, f, R và C.
Bµi3Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ:
uAB = 200 sin 100t (V). §é tù c¶m L thay ®æi. RA=0; RV=;
1.Khi L = L1 th× am pe kÕ chØ 2A ,v«n kÕ chØ 100V, C§D§ i sím pha h¬n H§T mét gãc /4. X¸c ®Þnh R,L1,C?
2.Khi L= L2 th× c«ng suÊt cña m¹ch cùc ®¹i.T×m sè chØ cña ampe kÕ ,v«n kÕ vµ L2?
3. Khi L= L3 th× UV ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i.T×m L3 vµ gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã.
Bµi4 Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ:uAB = 120 sin 100t (V);RV=:
V1
V2
1,Khi L = L1 th× UV1 = 60(V); UV2 = 120 V; ViÕt biÓu thøc uAM vµ UMN;
2, Khi L = L2 = 0,6/(H) Th× v«n kÕ V1 chØ cùc ®¹i. T×m L1,C,R.
3,Khi L= L3 th× UV2 chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i .T×m L3 vµ gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã?
V1
V2
R
C
A
L
M
N
B
BÇi 5 Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: uAB = 100 sin 100t (V);§é tù c¶m L thay ®æi. RA=0; RV=;
1,Khi L = L1 th× UV1 = 50(V);
 UV2 = 100V; ViÕt biÓu thøc uAN vµ UNB;
2, Khi L = L2 = 1/(H) Th× v«n kÕ V2 chØ cùc ®¹i. T×m L1,C,R
3,GhÐp thªm tô C0 víi tô C råi ®iÒu chØnh ®Ó Khi L= L3= 1,5/(H) Th× UV1 cùc ®¹i.T×m C0 vµ c¸ch ghÐp.
Bµi 6:Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ:Cho R= 40; C=10-4/(F). §Æt vµo hai ®Çu AB mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu.
1,Khi L= 3/5(H) th× ULC =80 sin (100t-/3) (V).
a.ViÕt biÓu thøc C§ D § trong m¹ch vµ H§T uAB?
b. TÝnh ®iÖn l­îng chuyÓn qua tiÕt diÖn th¼ng cña d©y dÉn trong 1/4 chu kú kÓ tõ lóc dßng ®iÖn triÖt tiªu
2, T×m L ®Ó UL cùc ®¹i. T×m gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã? VÏ d¹ng ®å thÞ UL= f(L)
Bµi 7: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ uAB = U sin t (V);Khi L = L1 = 1/(H)Th× i nhanh pha /4 so víi u .Khi L = L2 = 2,5/(H) Th× UL chØ cùc ®¹i.
1,Cho C= 10-4/2(F).TÝnh R vµ ?
2,Cho ULmax=250V.ViÕt biÓu thøc H§T gi÷a hai ®Çu m¹ch?
Bµi 8: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: uAB = 100 sin 100t (V);§é tù c¶m L thay ®æi. RV=;Tô ®iÖn cã ®iÖn dung C víi ZC=3R.
V
R
L
C
A
B
1,Khi L = L1 th× v«n kÕ chØ U1 vµ dßng trong m¹ch sím pha mét gãc1 víi H§T UAB.Khi L = L2 = 2L1 Th× V«n kÕ chØ U2= 1/2 U1 vµ dßng ®iÖn trÔ pha mét gãc2 víi H§T UAB
a,T×m 1 ,vµ2?
b.Khi L = L2 viÕt biÓu thøc cña UV 
2,Khi L=L3 th× UVmax.Cho R= 20 ViÕt biÓu thøc cña dßng ®iÖn vµ cña uV khi ®ã?
3, Khi L =L4 th× ULmax .ViÕt biÓu thøc cña uL khi ®ã?
 A
R
L
C
 B
 M
 V
Bµi9: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: R= 24, Cuén d©y thuÇn c¶m L, Tô ®iÖn cã ®iÖn dung C= 10-3/2(F) v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín.H§T ë hai ®Çu m¹ch cã biÓu thøc:
u= 120sin 100t (V)
1,Cho L= 1/50(H) X¸c ®Þnh sè chØ cña v«n kÕ, viÕt biÓu thøc H§T gi÷a hai ®iÓm A vµ M
2, T×m L ®Ó v«n kÕ cùc ®¹i. TÝnh gi¸ trÞ cùc ®¹i Êy, VÏ ®å thÞ UAM =f(L)?
A
 L
 C
 B
 A
Bµi 10 : Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ:
u= 120sin 100t (V) Am pe kÕ cã RA= 5 , cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn R= 10,L thay ®æi, 
cho C = 10-3/9(F) 
1, Khi L = L0 th× I max TÝnh L0 vµ I max? ViÕt biÓu thøc cña uL vµ uC khi ®ã?
2, T×m L ®Ó sè chØ cña am pe kÕ = I max/2
3, VÏ d¹ng ®å thÞ biÓu diÔn sù phô thuéc cña I = f (L)?
Bµi11: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ:Cho R= 80;C= 10-4/2(F);u= 170sin 100t (V)
1,T×m L =? ®Ó PMax =?
2,T×m L=? ®Ó P=80w, viÕt biÓu thøc C§D§ trong m¹ch?
3, VÏ ®å thÞ P= f(L)?
 L1,r1
 L2,r2
 M
 B
 A
Bµi 12: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ:
R1= 60;L1=4/5(H);R2=100L2 thay ®æi,
 uAB= 200 sin 100t (V)
1, Cho L2=3/4(H)
a,TÝnh tæng trë Z1,Z2 cña mæi cuén d©y vµ tæng trë Z cña m¹ch.
b, TÝnh C§ D § hiÖu dông qua m¹ch H§T ë hai ®Çu mæi cuén d©y?
Bµi13: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ:uAB = U sin t (V);
Khi L=L1=3/(H) vµ L2=1/(H) th× i1, i2 ®Òu lÖch pha /4 so víi u
1, cho c=10-4/2(F) Tinh R vµ ?
2, Cho R= 100 tÝnh C vµ ?
3,cho = 100( rad/s).TÝnh R vµ C?
Bµi14: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ uAB= 200 sin 100t (V)
Khi L = L1= 3/(H) vµ L2 = /(H) th× gi¸ trÞ hiÖu dông cña C§ D § b»ng nhau nh­ng gi¸ trÞ tøc thêi lÖch pha nhau 2/3
1, TÝnh R,C?
2, ViÕt biÓu thøc i1 vµ i2?
Bµi15Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ uAB= 200 sin 100t (V).Cho R=100cho 
c=10-4/2(F);T×m L ®Ó :
1,UC= 2U?
2, UL max=? So s¸nh víi UL lóc céng h­ëng?
Bµi16 :Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ uAB= U sin 100t (V).Cho R= 120,cho c=10-3/9(F);T×m L ®Ó:
1,UAN vu«ng pha víi UMB?
 M
B
 N
 C
 R
 L
 A
2,UAN ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i?
3,cos = 0,6?
DẠNG 3: BÀI TOÁN BIỆN LUẬN THEO C.
C
A
B
R
L
Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp ( như hình vẽ). Trong đó U, R, L, w không đổi . Tìm các giá trị cực trị của cường độ dòng điện, công suất tiêu thụ trên mạch và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi phần tử, hai đầu mỗi cặp hai phần tử khi C thay đổi.
3.1. Tìm C để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch; công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại ?; cực tiểu? 
a. Tìm C để Imax=?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo C:
Theo định luật ôm ta có: I = 
+ Ta thấy khi ZL = ZC C = trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. Khi đó Imax = 
+ Ta thấy Imin= 0 khi C = 0.
b. Tìm C để Pmax=?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo C:
Ta có công suất tiêu thụ P = I2.R 
+ Ta thấy Pmax = I2max.R. = khi C =
+ Ta thấy Pmin = 0 khi Imin = 0 khi C = 0.
3.2. Tìm C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử đạt cực trị.
 a. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo C:
Lập biểu thức tính UR ta có: UR= I.R = 
+ Ta thấy URmax khi ZL = ZC C = URmax= U.
+ Ta thấy URmin khi L, khi đó URmin = 0.
b. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo C:
Lập biểu thức tính UL ta có: UL= I.ZL = 
+ Ta thấy ULmax khi ZL = ZC C = 
+ Ta thấy ULmin = 0 khi L = 0.
c. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện giá trị cực đại; cực tiểu?
- Có hai phương pháp nhanh nhất là phương pháp hình học và phuơng pháp tam thức bậc 2:
0
URL
UL
UR
U
UC
* Phương pháp hình học: 
Vẽ giản đồ véc tơ:
Theo định lý hàm số sin ta có:
Mà Sin a = = Const 
=> UCmax khi Sin b = 1 B = p/2 UCmax =
Mặt khác ta có: ; sing = UC = 
mà Sin b = 1 UC = ZC = C = 
* Phương pháp dùng tam thức bậc 2:
Ta có : UC = I.ZC == 
UC = UCmax khi f (Zc) min f (Zc) = 
Đặt X = f (X) = (R2 + Z) X2 - 2ZL X + 1 Ta có: a = R2 + Z > 0
 => f(X) min khi X = - => 
 ZC = C = 
fmin = UCmax = UCmax = 
+ Ta thấy UCmin khi C ZC = 0 khi đó UCmin = 0.
3.3. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi cặp hai phần tử URL, URC , ULC đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
a. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu R, L( hoặc cuộn dây không thuần cảm) là URL đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo C:
Ta có : URL = I.ZRL =
+ Ta thấy URLmax khi ZL = ZC C =URLmax =
+ URL min khi C = 0 ZC . Khi đó URLmin = 0
b. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu R, C là URC đạt giá trị cực đại; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là đạo hàm và khảo sát hàm số theo C:
T acó: URC = I. ZRC = = 
Đặt f(ZC) = (1) để URCmax thì f (ZC) min.
Ta có: f'(ZC) = 
f'(ZC) = 
f'(ZC) = 0 Z - ZLZC - R2 = 0 
ZC1 = (loại nghiệm ZC2 < 0) Ta thấy f' (x) triệt tiêu và đổi dấu từ âm sang dương nên f (ZC) min tại ZC1. 
 URCmax = .
Hoặc tính được ZC1 thay vào URC ta được: URCmax = 
R
L
M
B
A
C
+ URC min khi CZC = 0 . Khi đó URCmin = 
Ví dụ: ( Trích đề tuyển sinh đại học năm 2014)
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V
và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB( hình vẽ). Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L xác định; R= 200 ; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2= 400V. Giá trị U1 là:
80V. B. 173V. C. 200V. D. 111V
Hướng dẫn giải: 
Áp dụng phương pháp nêu trên ta có: 
+ URCmax 
 + URC minkhi CZC = 0. Khi đó URCmin=
Vậy đáp án cần tìm là D.
c. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu L, C là ULC đạt giá trị cực đại ?; cực tiểu?
- Phương pháp nhanh nhất là nhận xét hàm số theo C:
Ta có ULC = I. ZLC = 
+ Ta thấy để ULCmax khi 0 ZC ¥ C = 0 .
Vậy khi C = 0 thì ULCmax = U.
+ Ta thấy ULCmin khi C = ZC = 0 Khi đó ULCmin= 
CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG
C
A
B
R
L
1.	uAB = 180sin100pt V; 
R = 30W; L = H; C1 = mF. Phải mắc thêm tụ C2 bao nhiêu, như thế nào với C1 để hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ đạt cực đại? Tìm giá trị cực đại dó. 
	Đáp số:	C2 //= C1	UCmax = 300V
A
B
R
L(R0 = 0)
C
V
2.	uAB = 100sin100pt V;
R = 100W;	L = H 
	a.	Khi C = C1 thì i sớm pha hơn uAB và có giá trị hiệu dụng I1 = 0,5A. Tìm C1.
	b.	Khi C = C2 thì hệ số công suất của mạch là lớn nhất. Tìm C2 và I.
	c.	Thay R bằng R’ rồi mới thay đổi điện dung thì thấy khi C = C3 số chỉ vôn kế cực đại và bằng 125V. Tìm C3 và R’.
	Đáp số:	a.	 = 300W	C1 = F
b.	coj = 1	 C2 = F	I2 = 1A
c.	= W	C3 = F	R0’ = W
3. Cho mạch điện như hình vẽ: uAB = U0coswt V;	U0 và w là các hằng số; L = H.
A
B
R
L(R0 = 0)
C
* Khi C = C1 = F thì i trễ pha so với uAB
* Khi C = C2 = F thì UCmax = 100V
	Tìm R, w, U0
Giải:
* C = C1	®	tgj1 = 1	®	wL - = R	(1)	
Do R > 0 Þ w2 > = 0,5.104p2 (*)
* C = C2	®	(2)
Từ (1) và (2) Þ w = 100p rad/s	loại w2 = 0,125.104p2 theo điều kiện (*)
ZL = 40W	 = 20W	R = 20W	 = 50W
UCmax = = 100V
Hoặc I = ;	U = I.Z = 100V
4.	uAB = 200cos2pft V 
	a.	f = 50Hz; L = L1; C = C1 thì UAN = 340V; UNB = 180V; P = 80W.
N
A
B
R
L
C
(R0 = 0)
	Tìm R, L1, C1.
	b.	Với L1; C1 ở câu trên, thay đổi f sao cho URmax. Tìm f.
	c.	Với f = 50Hz, điều chỉnh cho C = C2 rồi cho L thay đổi thì thấy UL thay đổi và khi L = L2 = H thì ULmax. Tìm C2 và ULmax
Giải:
a.	AN	=	3402	=	+	(1)
	AB	=	2002	=	+	(2)
Từ (1) và (2) Þ	3402 - 2002	=	360 - 180	Þ	 = 300V
Từ (1) Þ 	UR	=	 = 160V
P = IUR	Þ	I = 0,5A	Þ	R = 320W
 = 600W	Þ	L1 = H	 = 360W	Þ	C1 = F
b.	UR = IR	Þ	URmax khi Imax ® mạch xảy ra cộng hưởng
Þ	f = Hz
c.	= 640W	ULmax = (*)	tại 	Þ
640	=	Þ	 - 640 + 3202 = 0 Þ = 320W; C2 = F
Thay vào (*) được ULmax = = 200V
5.	Mạch R, L, C nối tiếp trong đó C biến thiên, hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là: u = 200cos100pt V.
	Khi C = C1 = F và C = C2 = F thì công suất của mạch là P = 200W.
	a.	Tìm L, R và hệ số công suất của mạch.
	b.	Viết biểu thức dòng điện ứng với hai giá trị của C.
	c.	Tìm C để UCmax = ?
Giải:
= 400W	 = 200W	
a.	P = I2R = 	Þ	Þ	ZL - = ±
Þ	ZL	= = 300W	Þ	L = H
*	P	=	200	=	 Þ	R2 - 200R + 1002 = 0	Þ	R = 100W
*	I	=	=	A	Þ	I0 = 2A
	tgj	=	 = ±1	Þ	j	=	Þ	ji = ±
	Vậy	i = 2cosA
c.	UCmax = W
	ZC	=	W	Þ	C = = F
6.	mạch R, L, C không phân nhánh	R = 100W; L = H, hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là u = 100cos100pt V, C thay đổi được.
	a.	Cho C = F. Lập biểu thức dòng điện qua mạch.
	b.	Tìm C để UCmax. Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi đó.
Giải:
ZL = wL = 100W
	a.	ZC = = 200W;	Z	= = 100W Þ I0 = = 1A
tgj = = -1	Þ	j	=	-	= ju - ji	Þ	ji 	= 
	Vậy	i = cosA
b.	Vẽ giản đồ véc tơ, trục chuẩn . Vẽ 
a
b
O
UC = Þ
sina = Þ a = 
UCmax = 100V khi sinb = 1 Þ b = . Khi đó R2 + = ZLZC	Þ
ZC = = 200W	Þ	C = = F
	U0C = 200V.
Theo giản đồ véc tơ trễ pha hơn góc nên uC = 200cosV
A
B
R
L(R0 = 0)
C
V
7.	Cho mạch điện như hình vẽ, uAB = 100cos100pt V; R = 20W; L = H
	a.	C = F. Tìm số chỉ vôn kế và biểu thức dòng điện.
	b.	Tìm C để số chỉ vôn kế cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
	Đáp số:	a.	60V	i = 4cosV
	b.	ZC = W	C = F	UCmax = 50V
8.	Cho mạch điện như hình vẽ, iAB = 120cos100pt V; R = 100W 
	a.	Với L1 = H. Đóng khóa k. Viết biểu thức dòng qua mạch.
A
B
R
L(R0 = 0)
C
V
	b.	Thay L1 bằng cuộn dây khác, mở khóa k và thay đổi C đến mF thì UCmax và bằng 150V. Tìm độ tự cảm L2 và điện trở thuần R0 của cuộn dây.
Giải:
a.	ZL1 = 100W	I0 = 1,2A	®	i = 1,2cosA
b.	UCmax	=	150 = 	(1)
	ZC	=	250	=	(2)
Từ (1) và (2) Þ = 250ZL
Þ	 (3)	Thay vào (2) ta có:
250 = 	Þ	ZL = 90W	Þ	L = H
Từ (3)	Þ	100 + R0 = = 120	Þ	R0 = 20W
9.	Cho mạch không phân nhánh có u = U0cos100pt V	gồm R, L = H và C thay đổi được. Khi C = F thì có UCmax = 200V. Tìm R và U0
Giải:
	ZL = 100W	ZC	= 200W
ZC = 	Þ	200	= 	Þ	R = 100W
UCmax = = U = U0	Þ	U0 = 200V
A
B
R
L(R0 = 0)
C
M
10. Cho mạch điện như hình vẽ:
uAB = Usin100pt V;	U = const. Công suất cực đại tại R = 100W và khi đó cho dù mắc thêm tụ C’ bao nhiêu, như thế nào với C cũng đều làm cho UMB giảm. Tìm L, C.
Giải:
R ® Pmax tại R = ½ZL - ZC½ = 100W
Do UMB giảm với mọi giá trị của C’ và cách mắc Þ 
Với R = 100W thì UMB = UCmax = tại ZC = 	
Þ	ZC - ZL = = R	Þ R = ZL = 100W;	L = H;	ZC = 200W; C = F
B
A
R
L; R0
C
V
M
11. uAB = 200sin100pt V;
L = H; R0 = 10W
	a.	Cho R = R1 = 40W; 
C = C1 = F. Viết i.
	b.	R = R2 = 90W. Tìm C để UVmax = ? Tìm độ lệch pha giữa uAM và uAB
	Đáp số:	a.	i = 4sinA
	b.	ZC = 200W; C = F; uAM sớm so với uAB
12.	Cho mạch điện như hình vẽ, 
uAB = 120sin2pft V
	a.	Khi f = 50Hz; L = L1; C = C1 thì UAN = 160V; UNB = 56V; P = 19,2W. Tìm R, L1, C1
	b.	Giữ L = L1; C = C1 rồi thay đổi f cho đến khi h.đ.t. hiệu dụng UAM đạt cực đại. Tìm f.
	c.	Với f = 50Hz, C = C2. Thay đổi L thì thấy khi L = L2 = H thì UMN đạt cực đại. Tìm UMNmax và C2.
	Đáp số:	a.	UL = 128V	UR = 96V	I = 0,2A	R = 480W	
ZC = 640W	L = H	ZC = 280W	C = F
	b.	f = Hz
	c.	ZC = 480W	C = F	ULmax = 120V
BÀI TẬP TỰ GIẢI
 M
R
L
 B
 N
C
Bài 1 
 A
 Cho mạch điện như hình vẽ. R = 20 . Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H. Tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một Hđt có U = 100 V ; tần số f = 50 Hz.
a. Thay đổi điện dung của tụ để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Xác định điện dung của tụ và công suất cực đại đó.
b.Thay đổi điện dung của tụ để Hđt hiệu dụng trên hai bản tụ đạt cực đại. Xác định điện dung của tụ và giá trị cực đại đó. 
Bài 2
 Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có L = H. Tụ C có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u = U0sinωt.
 Khi C = C1 = mF thì dòng điện trong mạch chậm pha so với hiệu điện thế.
 Khi C = C2 = mF thì hiệu điện thế trên hai bản tụ đạt cực đại và bằng 100V
a. Tính R và ω.
b.Viết biểu thức dòng điện trong mạch khi C = C2 .
Bài 3
 Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có U = 100 V và tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh C đến giá trị F thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng 100 W. Khi đó Vôn kế chỉ 50 V. Xác định U, L, R.
Bài 4
 R; L
 C
Cho mạch điện như hình vẽ.
 V
 B
 A
 V
 A
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hđt u = 126cos100πt (V). Biết L = H. Điều chỉnh tụ C sao cho số chỉ vôn kế là lớn nhất và bằng 210V. 
a.Tính R; C.
b.Tìm số chỉ của Ampe kế.
Bµi 5 cho m¹ch RLC ,C thay ®æi.cho u =200cos100t (V). Khi C=C1= 10-4/4(F)Vµ C= C2= 10-4/2(F) th× m¹ch cã cïng c«ng suÊt P1= P2= 200w .
1,TÝnh R;L?
2, TÝnh hÖ sè c«ng suÊt cña m¹ch øng víi C1 vµ C2?
Bµi 6 : cho m¹ch RLC ,C thay ®æi.cho u= 200cos100t (V). Khi C=C1= 10-4/(F)Vµ C= C2= 10-4/5(F) th× i1 vµ i2 ®Òu lÖch pha so víi u mét gãc lµ /3 rad.
1, TÝnh R vµ L?
2, ViÕt biÓu thøc cña i1 vµ i2?
Bµi 7: cho m¹ch RLC ,C thay ®æi.cho u= Ucost (V). Khi C=C1= 10-4/2(F)Vµ C= C2= 10-4/(F) th× c«ng suÊt cña m¹ch b»ng nhau nh­ng i1 vµ i2 lÖch pha nhau mét gãc lµ /3 rad.
1, TÝnh R vµ biÕt L= 1,5/ (H).
2, TÝnh vµ L biÕt R = 50.
3, TÝnh R,L biÕt = 100 rad.
Bµi 8 : cho m¹ch RLC ,C thay ®æi.cho u= 120cos100t (V). Khi C= C0 th× Uc ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i lµ 200V, khi ®ã c«ng suÊt cña m¹ch lµ P= 38,4w.TÝnh :R,L, C0?
Bµi 9 cho m¹ch RLC ,C thay ®æi.cho u= Usint (V). Khi C=C1= 10-4/(F) th× c«ng suÊt cña m¹ch cùc ®¹i lµ100w. Khi C=C2= 10-4/2(F) th× hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai cùc cña tô ®iÖn ®¹t cùc ®¹i lµ100V.
1, TÝnh : R ,Lvµ ?
2, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu m¹ch ®iÖn?
Bµi 10cho m¹ch RLC ,C thay ®æi.cho u= 120sin100t (V).
1, Khi C=C1=10-3/25(F)Th× hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai cùc cña tô ®iÖn ®¹t cùc ®¹i 150V.TÝnh R ,L vµ viÕt biÓu thøc cña dßng ®iÖn trong m¹ch?
2, Khi C=C2 th× i chËm pha h¬n u mét gãc lµ /6 ra