Chuyên đề bài tập Vật lí 10 - Bài tập động năng - Thế năng - Cơ năng

BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG
 I .Động năng :
 a) Động năng : 
Trong đĩ m : khối lượng vật (kg); v: vận tốc của vật (m/s); Wđ : động năng của vật (J)
 b) Độ biến thiên động năng : Độ biến thiên động năng bằng cơng của ngoại lực tác dụng 
Bài 1: Trọng lượng của một vận động viên điền kinh là 650N. Tìm động năng của vận động viên khi chạy đều hết quãng đường 600m trong 50s, g = 10m/s2.
Bài 2: Một vật cĩ trọng lượng 5N, g = 10m/s2 cĩ vận tốc ban đầu là 23km/h dưới tác dụng của một lực vật đạt 45km/h. Tìm động năng tại thời điểm ban đầu và cơng của lực tác dụng ?
Bài 3: Một vật cĩ trọng lượng 5N chuyển động với v = 7,2m/s. Tìm động năng của vật, g = 10m/s2.
Bài 4: Một toa tàu cĩ m = 0,8 tấn, sau khi khởi hành chuyển động nhanh dần đều với a = 1m/s2. Tính động năng sau 12s kể từ lúc khởi hành?.
Bài 5: Một xe tải cĩ m = 1,2 tấn đang chuyển động thẳng đều với v1= 36km/h. Sau đĩ xe tải bị hãm phanh, sau 1 đoạn đường 55m thì v2 = 23km/h.
Tính động năng lúc đầu của xe.
Tính độ biến thiên động năng và lực hãm của xe trên đọan đường trên.
Bài tập ơn tập
Bài 1: Một vật cĩ m = 500g rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao 100m xuống đất, g = 10m/s2. Động năng của vật ở độ cao 50m là bao nhiêu?
Bài 2: Một vật cĩ m = 0,1kg, rơi tự do khơng vận tốc đầu. Khi vật cĩ động năng 4J thì quãng đường vật rơi được là bao nhiêu? g = 10m/s2.
Bài 3: Một xe tải nhẹ cĩ m = 2,5 tấn và một ơtơ con khối lượng 1 tấn chuyển động ngược chiều nhau trên cùng đoạn đường với cùng vận tốc khơng đổi 36km/h. Tính:
a. Động năng của mỗi ơtơ. ( ĐS: 125kJ; 50kJ)
b. Động năng của ơtơ con trong hệ qui chiếu dắn với ơtơ tải. ( ĐS: v = -20m/s;200kJ)
Bài 4: Một viên đạn khối lượng m = 20g bay ngang với v = 400m/s xuyên qua tấm gỗ dày 10cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn cĩ v’ = 50m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn và cơng của lực cản.(ĐS: -3750N;-375J)
Bài 5: Một vật cĩ m = 20kg đang nằm yên trên một mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát. Khi t = 0, người ta tác dụng một lực lên vật một lực kéo khơng đổi và cĩ độ lớn F = 80N. Tính vận tốc của vật tại vị trí nĩ đi được quãng đường s = 5m trong hai trường hợp sau:
a. Hướng lực tác dụng hướng theo phương ngang. ( ĐS: 20m/s)
b. Hướng lực tác dụng hợp với phương ngang gĩc, với (ĐS: 15,5m/s)
THẾ NĂNG
1. Thế năng:
a) Thế năng trọng trường : 
trong đĩ : m : khối lượng vật; g: gia tốc rơi tự do, z: Chiều cao của vật so với mốc thế năng
 (Chọn gốc thế năng tại mặt đất )
b) Liên hệ giữa biên thiên thế năng và cơng của trọng lực : 
c) Cơng của lực đàn hồi 
 k : độ cứng của lị xo (N/m); : độ biến dạng của lị xo (m)
d) Thế năng đàn hồi 
* Cơng của lực đàn hồi: A = 
* x1: Độ biến dạng ban đầu của vật(m)
* x2: Độ biến dạng lúc sau của vật(m)
Bài 1: Một lị xo nằm ngang cĩ k = 250N/m, khi tác dụng lực hãm lị xo dãn ra 2cm thì thế năng đàn hồi là bao nhiêu?
Bài 2: Lị xo nằm ngang cĩ k = 250N/m. Cơng của lực đàn hồi thực hiện khi lị xo bị kéo dãn từ 2cm đến 4cm là bao nhiêu?
Bài 3: Chọn gốc thế năng là mặt đất, thế năng của vật nặng 2kg ở dưới đáy 1 giếng sâu 10m, g = 10m/s2 là bao nhiêu?
Bài 4: Người ta tung quả cầu m = 250g từ độ cao 1,5m so với mặt đất. Hỏi khi vật đạt v = 23km/h thì vật đang ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất. Chọn vị trí được tung làm gốc thế năng, g = 10m/s2.
Bài 5: Một vật cĩ m = 1,2kg đang ở độ cao 3,8m so với mặt đất. Thả cho rơi tự do, tìm cơng của trọng lực và vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 1,5m.
Bài 6: Một lị xo cĩ chiều dài 21cm khi treo vật cĩ m1 = 0,001kg, cĩ chiều dài 23cm khi treo vật cĩ m2 = 3.m1, g = 10m/s2. Tính cơng cần thiết để lị xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?
Bài 10: Thế năng của vật nặng ở đáy giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi cĩ g = 9,8m/s2 là -294J. Tìm khối lượng vật ?
Bài tập ơn tập
Bài 1: Một vật cĩ m = 2,5kg đặt tại vị trí M trong trọng trường và tại đĩ thế năng của vật là 3600J. Thả vật rơi tự do xuống đất, khi đĩ thế năng của vật là – 1200J.
Gốc thế năng ở độ cao nào so với mặt đất.
Tính độ cao hM so với mặt đất.
Tính vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng và vận tốc của vật lúc chạm đất, g = 10m/s2.
Bài 2: Một vật cĩ m = 5kg đặt tại vị trí M trong trọng trường và tại đĩ cĩ thế năng là 1800J. Thả vật rơi tự do xuống đất, khi đĩ thế năng của vật là -600J.
Gốc thế năng ở độ cao nào so với mặt đất.
Tính độ cao hM so với mặt đất.
Tính vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng và vận tốc của vật lúc chạm đất, g = 10m/s2.
Bài 3: Cho 1 lị xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu khơng bị biến dạng. Khi tác dụng lực 10N vào lị xo cùng theo phương ngang ta thấy nĩ dãn được 3,5cm.
Tìm độ cứng của lị xo.
Thế năng đàn hồi của lị xo khi nĩ dãn ra được 5cm.
Tính cơng do lực đàn hồi thực hiện khi lị xo được kéo dãn thêm từ 3cm đến 6cm.
Bài 4: Một vật cĩ khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất.
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính cơng của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được.
Bài 5: Khi bị nén 3cm một lị xo cĩ thế năng đàn hồi bằng 0,18J. Độ cứng của lị xo bằng :
Bài 6: Cho một lị xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu khơng bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 3N kéo lị xo theo phương ngang ta thấy nĩ giãn được 2cm. Tính giá trị thế năng đàn hồi của lị xo.
Bài 7: Một lị xo cĩ độ dài ban đầu l0 = 10cm. Người ta kéo giãn với độ dài l1 = 14cm. Hỏi thế năng lị xo là bao nhiêu ? Cho biết k = 150N/m.
Bài 8: Một vật cĩ khối lượng m = 3kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và cĩ thế năng tại vị trí đĩ bằng Wt1
CƠ NĂNG
1) Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường 
2) Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi 
3) Định luật bảo tồn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường 
Bài tốn: Cơ năng của vật trong trọng trường – Định luật bảo tồn cơ năng
- Chọn gốc thế năng
- Chọn hai điểm cĩ các dữ kiện về vận tốc hoặc về độ cao để áp dụng định luật bảo tồn cơ năng: 	WA = WB
- Sau đĩ tìm vận tốc hoặc tìm độ cao
* Lưu ý: định luật bảo tồn cơ năng chỉ được áp dụng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Bài 1: Một vật cĩ m = 10kg rơi từ trên cao xuống. Biết tại vị trí vật cao 5m thfi vận tốc của vật là 13km/h. Tìm cơ năng tại vị trí đĩ, g = 9,8m/s2.
Hướng dẫn giải:
W = Wd + Wt = 554,8 J
Bài 2: Người ta thả vật 500g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất là 36km/h. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc thế năng ở mặt đất Wt = 0
W = Wd + Wt = Wd = 2,5J
Bài 3: Cơ năng của vật m là 375J. Ở độ cao 3m vật cĩ Wd = 3/2 Wt. Tìm khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đĩ.
Hướng dẫn giải:
W = Wt + Wd = 5/2 Wt m = 5,1kg
Wd = 3/2 Wt = 224,9 J v = 9,4 m/s 
Bài 4: Một hịn bi m = 25g được ném thẳng đứng lên cao với v = 4,5m/s từ độ cao 1,5m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, g = 10m/s2.
Tính Wđ, Wt, W tại lúc ném vật.
Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
Hướng dẫn giải:
W = Wt + Wd = 0,63 J
Ở độ cao cực đại thì Wtmax Wd = 0
 Wtmax = W = 0,63 J zmax = 2,52m
Bài 5: Vật m = 2,5kg được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2.
Tính động năng lúc chạm đất.
Ở độ cao nào vật cĩ Wd = 5.Wt.
Hướng dẫn giải:
a. Theo định luật bảo tồn cơ năng: WMD = WH
b. Wd = 5 Wt W = Wt + Wd = 6Wt = 1125 J z = 7,5m
Bài 6: Một vật rơi tự do từ độ cao 120m, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK. Tìm độ cao mà ở đĩ thế năng của vật lớn bằng 2 lần động năng.
Hướng dẫn giải:
Theo định luật bảo tồn cơ năng: W120 = WH
Bài 7: Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK.
Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất. 
Tính độ cao của vật khi Wd = 2Wt
Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g.
Hướng dẫn giải:
a. Theo định luật bảo tồn cơ năng: WMD = W45
b. Theo định luật bảo tồn cơ năng: WMD = W45
c. A = Wdh – WđMĐ = Fc.s Fc= - 450N
Bài 8: Thế năng của vật nặng 4kg ở đáy giếng sâu h so với mặt đất, tại nơi cĩ g = 9.8m/s2 là – 1,96J. Hỏi độ sâu của giếng.
Hướng dẫn giải:
Chọn MĐ làm mốc thế năng:
Wt = mgz = -1,96 J z = 5m
Bài tập ơn tập
Bài 1: Ở độ cao 3m, một vật cĩ v = 52km/h, g = 9,8m/s2. Cơ năng của vật ở độ cao đĩ là bao nhiêu? Biết m = 2,5kg.
Bài 2: Một vật cĩ khối lượng 5kg đang CĐ với v = 20km/h. Hỏi khi vật cĩ W = 250J thì vật ở độ cao nào? g = 9,8m/s2.
Bài 3: Một hịn bi cĩ m = 500g đang ở độ cao 3,5m. Tìm cơ năng và vận tốc của hịn bi biết tại đĩ Wd = 3.Wt, g = 9,8m/s2.
Bài 4: Vật cĩ m = 250g đang CĐ với v = 300km/h. Tìm cơ năng của vật biết Wt = 2/3 Wd.
Bài 5: Thả rơi tự do 1 vật m = 750g, khi vật rơi đến độ cao z thì đạt v = 30km/h. Tìm cơ năng của vật ở độ cao z.
Bài 6: Một vật cĩ m = 0,7kg đang ở độ cao z = 3,7m so với mặt đất. Vật được thả cho rơi tự do. Tìm cơ năng của vật khi vật rơi đến độ cao 1,5m, g = 9,8m/s2.
Bài 7: Một vật cĩ m = 100g được ném thẳng đứng với v = 10m/s. Tính Wd, Wt của vật sau khi ném 0,5s, g = 9,8m/s2.
Bài 8: Một vật được ném đứng lên cao với vận tốc 2 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
Tính độ cao cực đại mà vật lên tới. (ĐS: 0,2 m)
Ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng. (ĐS: 0,1 m)
Bài 9: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 25 m. Lấy g = 10 m/s2.
Xác định vận tốc của vật lúc vừa chạm đất (ĐS: 22,36 m/s)
Xác định vận tốc tại điểm C mà tại đĩ thế năng bằng nửa động năng.(ĐS: 18,25 m/s)
Bài 10: Một hịn đá cĩ khối lượng 400 g rơi tự do và cĩ động năng bằng 12,8 J khi chạm đất. Bỏ qua lực cản của khơng khí
Tìm vận tốc của hịn đá khi chạm đất và cho biết hịn đá được thả rơi từ độ cao bao nhiêu?	(ĐS: 8 m/s ; 3,2 m)
Xác định độ cao của hịn đá mà tại đĩ vật cĩ thế năng bằng 3 lần động năng.
Bài 11: Một vật cĩ khối lượng 2 kg trượt khơng ma sát, khơng vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng AB dài 10 m và nghiêng 450 so với mặt phẳng ngang.
Tính vận tốc và động năng của vật ở chân mặt phẳng nghiêng
Tính vận tốc của vật tại điểm C là trung điểm của AB.
Tính độ cao của điểm D so với mặt phẳng ngang biết tại đĩ động năng bằng nửa thế năng.
Bài 12: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí . Cho g = 10m/s2. Ở độ cao nào thế năng bằng động năng ?. Bằng 4 lần động năng ?.
Bài 13: Một vật rơi từ độ cao 50m xuống đất, ở độ cao nào động năng bằng thế năng ?
Bài 14: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính: 
a. Độ cao h.
b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Bài 15: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
Bài 16: Một hịn bi cĩ khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hịn bi tại lúc ném vật.
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
c) Tìm vị trí hịn bi cĩ thế năng bằng động năng?
d) Nếu cĩ lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Bài 17: Từ mặt đất, một vật cĩ khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms-2.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật cĩ động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đĩ.
4. Tại vị trí nào vật cĩ động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đĩ.
Bài 18: Một viên đá cĩ khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s từ mặt đất. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản của khơng khí
a) Tính động năng của viên đá lúc ném. Suy ra cơ năng của viên đá?
b) Tìm độ cao cực đại mà viên đá đạt được.
c) Ở độ cao nào thì thế năng của viên đá bằng động năng của nĩ?
Bài 19: Một hịn bi cĩ khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Lấy g = 10 m/s2
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất tính các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hịn bi tại lúc ném vật.
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?
Bài 20: Một viên bi được thả khơng ma sát từ mặt phẳng nghiêng cao 20cm. Tìm vận tốc của viên bi tại chân mặt phẳng nghiêng? Lấy g = 10 m/s2
Bài 21: Một quả cầu nhỏ lăn khơng vận tốc đẩu, khơng ma sát trên mặt phẳng nghiêng AB, a = 300, AB = 20 cm, g = 10 m/s2. Tính vận tốc của vật tại B?
Bài 22: Một con lắc đơn cĩ chiều dài l = 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng gĩc a = 450 rồi thả tự do. Tìm vận tốc của con lắc khi nĩ đi qua:
a) Vị trí ứng với gĩc a =300.
b) Vị trí cân bằng
Bài 23: Một con lắc đơn cĩ chiều dài 1m, kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 450 rối thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi:
a. Sợi dây qua vị trí cân bằng.
b. Sợi dây hợp với đường thẳng đứng một gĩc 300
c. Tính lực căng dây khi qua vị trí cân bằng. Cho khối lượng vật m = 50g. Cho g = 10 m/s2.
Bài 24: Từ vị trí O cách mặt đất 20m, người ta thả rơi tự do một vật. 
a) Vận tốc của vật khi vừa chạm đất là bao nhiêu? 
b) Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng? 
c) Khi vật đi qua vị trí B có thế năng bằng một phần ba động năng, hãy tính độ cao vị trí này so với mặt đất ? 
d) Khi vật rơi được nữa đoạn đường thì vật tốc của vật là bao nhiêu? Lấy g=10m/s2.