Các biện pháp nâng cao chất lượng dạy-học môn Toán Lớp 4,5 - Đặng Đình Vinh

CÁC BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY - HỌC
MÔN TOÁN LỚP 4,5.
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Thông qua chuyên đề giúp giáo viên:
- Hệ thống mục tiêu, chương trình, nội dung và PP dạy học môn toán 4,5.
- Chỉ ra các khó khăn, sai lầm thường mắc phải của GV, HS khi dạy học toán từ đó gợi ý các biện pháp khắc phục để nâng cao chất lượng dạyhọc toán 4,5.
- Giới thiệu PP giải một số dạng toán cơ bản, mở rộng nâng cao toán 4,5 nhằm nâng cao năng lực giải toán và giảng dạy các dạng toán.
- Giới thiệu phương pháp dạy học bằng bản đồ tư duy.
 II. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG
1. Một số văn bản chỉ đạo dạy học.
- Quyết định số 16/2006/ QĐ-BGD&ĐT ngày 5/5/2006 của Bộ trưởng GD & ĐT về chuẩn KT – KN.
- Công văn số 896/BGD&ĐT-GDTH ngày 13-2-2006 “V/v hướng dẫn điều chỉnh việc dạy và học cho học sinh Tiểu học”. 
- Công Văn 8932/ BGD&ĐT-GDTH ngày 1-9-2006 “V/v hướng dẫn thực hiện chương trình các môn học lớp 1,2,3,4,5”.
- Công văn số 624/BGD ĐT- GDTH ngày 5/10/2009 “V/v hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng các môn học ở Tiểu học”. 
- CV 5842/BGD ngày 1/9/2011 về việc điều chỉnh nội dung dạy học.
 - Thông tư 32 /2009/TT-BGDĐT, ngày 27 tháng 10 năm 2009 “V/v đánh giá xếp loại học sinh Tiểu học”.
- Bộ tài liệu thực hiện chuẩn KT-KN các môn học ở Tiểu học.
- SGK toán 4,5 và các tài liệu liên quan.
2. Mục tiêu môn toán ở TH.
Môn toán ở Tiểu học nhằm giúp HS:
 1. Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; các yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
2. Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
3. Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, chăm học và hứng thú học tập toán; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
 3. Các mạch kiến thức môn toán Tiểu học.
 Gồm 4 mạch kiến thức sau: Số học (yếu tố đại số, yếu tố thống kê); Đại lượng và đo đại lượng; Yếu tố hình học; Giải toán có lời văn.
4. Tóm tắt nội dung DH môn toán 4,5
Nội dung
Lớp 4
Lớp 5
1-
 số học
- Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên (lớp triệu, hệ thống hoá về số TN và hệ thập phân)
- Tìm thành phần chưa biết.
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Tính GTBT số, BT chứa chữ
- Phân số, các phép tính phân số.
- Tỉ số.
- Một số yếu tố thống kê: GT số Tbình cộng, biểu đồ, biểu đồ hình cột.
- Ôn về phân số: bổ sung về phân số thập phân, hỗn số. một số BT về quan hệ tỉ lệ.
- Số thập phân,các phép tính số thập phân. 
- Giới thiệu máy tính bỏ túi.
- Tỉ số phần trăm.
- Một số yếu tố thống kê: GT biểu đồ hình quạt.
2- Đại lượng và đo đại lượng
Ngoài các đơn vị đã học ở lớp 1,2,3
Bổ sung đơn vị đo khối lượng, thời gian (giây, thế kỷ), diện tích.
- Các phép tính số đo thời gian.
- GT khái niệm vận tốc, quan hệ giữa vận tốc, T/gian chuyển động và quãng đường đi được.
- Hoàn thiện bảng đơn vị do D tích.
- GT ban đầu về thể tích và một số đơn vị đo thể tích( cm3, dm3, m3)
3- Các yếu tố hình học
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
- Nhận dạng góc trong các hình.
-GT hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc, song song với nhau.
- GT hình bình hành, hình thoi. Công thức tính DT hình bình hành, hình thoi.
- Vẽ hình bằng thước và êke, cắt, ghép, gấp hình.
- GT hình thang, các dạng hình tam giác; Hình hộp CN, hình LP, (hình trụ, hình cầu chỉ giới thệu tham khảo, chuyển thành bài đọc thêm.
- Tính diện tích hình tam giác, hình thang; chu vi và diện tích hình tròn; Sxq , Stp , V hình hộp Cn, hình LP 
4- Giải toán có lời văn
- Giải các bài toán có 2 đến 3 bước tính có sử dụng phân số.
- Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng; tìm 2 số khi biết tổng và tỉ; Hiệu và tỉ; Tìm số trung bình cộng; các BT có nội dung hình học đã học.
-Giải các bài toán có đến 4 bước tính.
- Các bài toán có quan hệ tỉ lệ, tỉ số phần trăm, chuyển động đều, BT có nội dung hình học.
 Thống nhất 4 mạch KT, đồng tâm hợp lí (Xoắn ốc) trong đó hạt nhân là số học.
* Một số lưu ý về việc điều chỉnh nội dung dạy học theo công văn 5842/BGD
 Lớp 4
Tuần
Tên bài học
Nội dung điều chỉnh
19
Ki-lô-mét vuông (tr. 99)
Câp nhật thông tin diện tích Thủ đô Hà Nội (năm 2009) trên mạng: 3 324, 92 ki-lô-mét vuông.
Luyện tập (tr. 100)
30
Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ (tr. 156)
Với các bài tập cần làm, chỉ cần làm ra kết quả, không cần trình bày bài giải.
Lớp 5
Tuần
Tên bài học
Nội dung điều chỉnh
24
Giới thiệu hình trụ. Giới thiệu hình cầu (tr. 125)
Chuyển thành bài đọc thêm.
 III. NHỮNG KHÓ KHĂN, VƯỚNG MẮC DẠY HỌC MÔN TOÁN 4, 5.
+ Kiến thức toán 4 đối khá nặng, nhất là phần các phép tính phân số; Toán 5 HS khó khăn khi thực hiện phép chia số TP, toán tỉ lệ %.
 + Trình độ HS trong 1 lớp không đồng đều, hổng kiến thức cơ bản ở lớp dưới (không thuộc bảng cửu chương, các phép tính đơn giản chưa thành thạo...)
+ Việc thực hiện chuẩn KT – KN chưa triệt để, chưa kiên trì nóng vội khi DH trên lớp. Vẫn còn tình trạng nhiều GV tập trung vào HSG mà ít quan tâm đến HS yếu kém nhất. PPDH chưa sát đối tượng học sinh mình.
+ Các nhà trường, tổ CM và GV hầu như còn bám vào SGK để dạy học, chưa dám thay đổi các nội dung bài học, bài tập hay các dữ liệu khác SGK để dạy học cho phù hợp với từng lớp, từng trường. Vì vậy việc dạy học theo công văn 896/ DH theo vùng miền chưa thực hiện tốt (có một vài trường đã thay đổi, sắp xếp khác SGK. 
+ Phần đa GV khi DH chú trọng nhiều đến cung cấp KT, mà chưa chú ý đúng mức đến việc rèn luyện các kĩ năng (KN đặt tính, KN đặt dấu phẩy, KN làm bài giải, KN vẽ hình, kĩ năng làm bài kiểm tra) chưa chú ý về mục tiêu phát triển tư duy và thái độ và dạy học sinh PP tự học.
+ Vẫn còn nhiều GV chưa nghiên cứu một cách nghiêm túc mục tiêu môn học, từng bài học trước khi lên lớp, chưa hiểu đúng ngụ ý của SGK đưa ra ở mỗi bài tập (trừ các tiết thao giảng, thanh tra) chỉ tỏ chức cho HS làm hết các bài tập cần làm trong phần lưu ý và cho đó đã đạt được mục tiêu bài học mà không tổ chức cho HS (nhất là HS khá giỏi) làm các BT khác để nâng chuẩn; hoặc ngược lại nhiều GV lại tổ chức cho tất cả HS làm hết các bài tập SGK.
+ Ngoài KT cơ bản SGK, GV dạy 4,5 cần phải có trình độ và năng lực giải các bài toán nâng cao tuy nhiên một số GV chưa tích cực tự học để nắm PP giải các dạng toán, nên lúng túng khi gặp các dạng toán lạ, toán khó.
IV. CÁC BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY - HỌC MÔN TOÁN 4,5
Lưu ý chung về soạn và dạy theo phương pháp dạy học tích cực
a) Khi chuẩn bị bài dạy môn toán: 
- Giáo viên bám sát vào yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng và các bài tập cần làm trong bài học (được nêu trong tài liệu) để lựa chọn nội dung bài học ở trong SGK hoặc trong các tài liệu tham khảo (đã được kiểm định CL), chuẩn bị kế hoạch để học sinh có khả năng (HS khá, giỏi), có điều kiện tiếp tục làm một số bài tập còn lại trong SGK. 
- Một số nội dung lý thuyết được lồng ghép trong các tiết luyện tập thực hành. Giáo viên cần hiểu rõ mục đích của việc sắp xếp này: Đó là thông qua các bài tập thực hành, học sinh tự phát hiện ra: “cái mới” cần ghi nhớ chứ không dạy như một tiết học lý thuyết khác. 
b) Quy trình chung dạy học môn toán theo hướng tích cực: 
 b.1 Dạng bài mới
.QUY TRÌNH DẠY BÀI MỚI
1. Kiểm tra bài cũ: 
2.Bài mới:
2.1/Giới thiệu bài
2.2 Hình thành khái niệm
Bước 1: Tạo tình huống có vấn đề (đưa ra các dữ liệu)
Bước 2: Tổ chức cho HS phát hiện và tìm hiểu vấn đề (hoạt động theo lớp hay nhóm nhỏ).
Bước 3: Tổ chức cho học sinh hoạt động giải quyết vấn đề.
Bước 4: Tổ chức cho HS phân tích vấn đề và khái quát hoá vấn đề 
3. Luyện tập
4.Củng cố: Nhắc lại kiến thức đã học.
5.Dặn dò: Ra bài tập về nhà, dặn dò chuẩn bị cho tiết học sau.
b.2. Dạng bài luyện tập
 QUY TRÌNH THỰC HIỆN TIẾT LUYỆN TẬP
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới
2.1 Giới thiệu bài:
2.2 Luyện tập:
Hệ thống các bài trong SGK được làm theo quy trình sau:
Bước 1: - HS đọc đề bài, HS nêu yêu cầu bài toán
Bước 2: - HS làm bài, GV quan sát lớp phát hiện HS chưa làm được để giúp đỡ.
Bước 3: HS trình bày kết quả, HS nhận xét
Bước 4: GV chốt kiến thức quan trọng trong bài tập đó
3.Củng cố:Hệ thống lại các kiến thức đã luyện tập trong tiết.
4. Dặn dò: Giao bài tập về nhà, dặn dò chuẩn bị bài sau.
	Trên đây chỉ là gợi ý quy trình DH thông thường, tùy thuộc vào từng loại bài, năng lực GV và trình độ HS mà áp dụng 1 cách linh hoạt.
c) Một số lưu ý đối với giáo viên khi dạy các dạng bài:
 * Khi dạy tiết lý thuyết:
1. Hãy đặt mình vào vị trí của HS. Điều quen thuộc đối với thầy giáo có thể là điều rất mới đối với HS.
2. Tạo tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở HS nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới.
3. Đừng dạy theo cách truyền đạt kiến thức một chiều. Chọn hệ thống câu hỏi hợp lý để lôi cuốn HS tham gia vào bài học.
4. Đừng bỏ qua, mà hãy khai thác ngay câu trả lời của HS. Khuyến khích các câu trả lời tốt.
5. Tăng cường những câu hỏi mà HS phải phán đoán và lựa chọn. Nếu có thể, hướng dẫn HS cùng tranh luận mà thầy giáo là trọng tài.
6. Nên vừa giảng vừa luyện. Đó là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức.
7. Nên sơ kết ý trước để chuyển sang ý sau. Chú ý cân đối giữa củng cố từng phần và củng cố toàn bài. Hãy để dành những điều cần thiết cho bước củng cố cuối bài.
 * Khi dạy tiết luyện tập:
1. Đừng biến tiết luyện tập thành tiết chữa bài tập. Tiết luyện tập phải là tiết dạy cách suy nghĩ PP giải toán và phát triển tư duy cho HS.
2. Đừng đưa ra quá nhiều bài tập trong tiết luyện tập. Nên chọn một số lượng bài vừa đủ để có điều kiện khắc sâu các kiến thức được vận dụng và phát triển các năng lực tư duy cần thiết trong giải toán.
3. Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan với nhau.
4. Hãy để cho HS có thời gian làm quen với bài toán, cùng với HS nghiên cứu tìm tòi lời giải bài toán và để cho HS được hưởng niềm vui khi tự mình tìm được KQ.
 *Khi dạy tiết ôn tập:
1. Tiết ôn tập không phải tiết nhắc lại các kiến thức đã học. Cố gắng tìm ra được "sợi chỉ " liên kết các kiến thức ấy với nhau.
2. Nên có các bảng hệ thống mà các kiến thức trong bảng liên quan với nhau cả theo hàng lẫn theo cột. Tận dụng các sơ đồ để hệ thống kiến thức.
3. Nên chọn những bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập, qua đó khắc sâu, hệ thống và nâng cao các kiến thức cơ bản đã học.
4. Luôn luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú, đa dạng và hiệu quả. Trong bất cứ hình thức nào, HS cũng phải được chủ động tham gia vào quá trình ôn tập.
d) Một số biện pháp phát triển tư duy và PP học toán cho học sinh: 
- Nâng cao mức độ khó dễ của bài toán nhằm rèn kỹ năng, kỹ xảo giải toán, gây hứng thú học tập và phát huy khả năng của từng em.
- Tìm nhiều cách giải khác nhau cho bài toán nhằm giúp học sinh có thể vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết bài toán theo các hướng khác nhau.
- Tổ chức cho học sinh lập đề toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn rồi giải
 - Cho học sinh tìm dữ kiện còn thiếu hay các dữ kiện thừa trong các bài toán.
 - Khi phát triển, mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh, cần xuất phát từ các bài toán đơn giản, dễ hiểu. Qua mỗi bài, giáo viên cần cho học sinh khái quát chung được cách giải, kĩ năng giải các bài toán đó.
- Trước khi dạy mỗi dạng bài, giáo viên cần cho học sinh ôn tập và hệ thống lại các kiến thức cơ bản có liên quan để việc tiếp thu bài của học sinh đạt được hiệu quả cao. Phải giúp học sinh hiểu sâu và biết cách sử dụng thành thạo các kiến thức đó. Dạy học kiến thức mới trên cơ sở những kiến thức mà HS đã biết:
VD: Khi dạy bài Phép cộng với số có nhiều chữ số Toán 4 (trang 38), trên cơ sở các em đã được học phép cộng ở các lớp dưới với các số có 3,4 chữ số, đối với bài này GV kiểm tra bài cũ với các phép tính như sau:
 8532 48532 
 +1026 + 21026 
GV gọi 3 em lên bảng với 3 đối tượng khác nhau cho các em tự làm (ở dưới làm thực hiện vào bảng con lần lượt các bài). Sau khi các em làm xong, các em trình bày cách thực hiện bài làm của mình cho cả lớp nghe, lớp nhận xét sau đó GV chỉ cần kết luận và giới thiệu đó chính là nội dung bài học hôm nay các em cần tìm hiểu. 
+ Hoặc khi dạy sang phần nhân (chia) với số có một chữ số trên sơ sở các em đã đực học ở các lớp dưới, đối với dạng bài này GV cũng kiểm tra bài cũ bằng cách đưa phép nhân có 4,5.6 chữ số với số có một chữ số sau đó GV để các em tự rút ra nội dung bài mà mình cần nắm trong giờ học hôm nay. Hay khi thực hiện các phép tính về số TP trong toán 5 cần vận dụng phép tính số tự nhiên đã học ở lớp 2,3,4 yêu cầu HS làm. Vấn đề quan trọng kiến thức mới là kĩ năng đặt dấu phẩy ở các phép tính
* Lưu ý khi dạy học môn toán bằng giáo án điện tử: Dạy học bằng GA điện tử hiện nay đang được khuyến khích với tất cả các môn học trong đó có môn toán. Tuy nhiên không được quá lạm dụng. Thông thường dạng bài mới về hình học, bài hình thành số có nhiều chữ số, phép tính  nếu sử dụng GAĐT sẽ hiệu quả, tiết kiệm thời gian (thay dụng cụ trực quan, vẽ hình...). Giáo án ĐT hiện nay phần lớn đao từ trên mạng về, những GA đó không được thẩm định nên chưa đảm bảo độ chuẩn xác, cũng như không sát đối tượng học sinh, nên GV phải hết sức lưu ý khi sử dụng nó. Thông thường GADDT chỉ là phần bổ trợ, không nên sử dụng hoàn toàn ở 1 tiết học, khi lên lớp cần phải sử dụng bảng lớp để trình bày các ND quan trọng (Màn hình đặt kề 1 bên bảng lớp). Cần chú ý tính chính xác khi vẽ hình, màn chiếu phải đặt vuông góc với đầu chiếu (nếu không hình vuông trở thành hình bình hành). 
2. Một số lưu ý cụ thể dạy học các mạch kiến thức toán 4,5
a, Những lưu ý khi dạy phần số học.
* Toán 4: 
- Toán 4 là bước mở đầu cho giai đoạn mới của dạy học toán ở TH, tập trung vào các KT và KN cơ bản sâu hơn, trừu tượng khái quát, tường minh hơn so với lớp 1,2,3. Vào giai đoạn này đòi hỏi GV phải giúp HS hệ thống hóa kiến thức cơ bản.
	-Trong chương trình toán 4, phần trọng tâm và tương đối khó là phần phân số, thực tế HS gặp rất nhiều KK vì phải tiếp thu các KT: so dánh PS, phân số bằng nhau, quy đồng MS các PS, các phép tính về PS Vì vậy cần chú ý rèn luyện kĩ phần phân số nhất là giúp các em phân biệt các kĩ thuật tính tránh nhầm lẫn giữa phép cộng, phép nhân, phép chia. Các sai lầm HS hay mắc phải đó là: Cộng trừ 2 phân số khác MS các em lấy tử công tử, mẫu cộng mẫu không quy đồng về cùng MS, khi thực hiện phép nhân lại đảo ngược PS thứ 2 như tính chia, đặc biệt làn nhân chia phân số với số TN các em làm rất lúng túng. Để tránh các lỗi này ngoài việc yêu cầu các em nắm chắc quy tắc tính từng loại phép tính cần rèn luyện nhiều qua các BT.
	- Khi so sánh 2 PS khác mẫu số cần chú ý tập cho HS cách trình bày (như SGK), với dạng bài tập không phải là so sánh phân số mà lệnh “Viết TT từ lớn đến bé” cần yêu cầu cho HS quy đồng rồi mới xếp TT; còn dạng toán giải, chẳng hạn: “Mai ăn hết cái bánh, Hoa ăn hết cái bánh. Hỏi ai ăn nhiều hơn ai?” Cần trình bày: “Mai ăn cái bánh tức là cái bánh, Hoa ăn cái bánh tức là ăn cái bánh. Vì > nên Hoa ăn nhiều bánh hơn Mai”. (thực tế GV có các cách trình bày khác nhau như: viết so sánh trực tiếp, rồi kết luận hay trình bày bài giải câu giải)
- Khi thực hiện phép tính chia có nhiều chữ số, yêu cầu chuẩn KT -KN cần đạt là HS biết nhân nhẩm, trừ nhẩm ở tích qua mỗi bước chia. Nếu HS yếu gặp khó khăn có thể HD riêng cho viết KQ nhân, trừ ở tích. Tuy nhiên khi thành thạo yêu cầu HS làm theo cách 1. Đó là yêu cầu về chuẩn KT – KN về phép chia.
- Trong dạy học môn toán GV thường mắc các lỗi về nêu quy tắc hay gọi tên về thuật toán.
VD: Cách nêu biểu thức: (a+ b) + c = a + ( b + c): “Tổng của a và b cộng c bằng a cộng tổng của b và c”. Nếu nêu: “mở ngoặc a cộng b, đóng ngoặc cộng c bằng) là không chuẩn vì không phán ảnh được tính chất kết hợp phép cộng, các phép tính khác cũng nêu tương tự. 
- Cách đọc phân số: nếu phân số có tử số và mẫu số bằng số ta đọc “phần”, nếu tử số MS là chữ, là biểu thức thì đọc “trên”. VD : hai phần ba; : “a trên b”.
* Toán 5: 
+ Dạy về phần hỗn số: 
Nội dung về đọc viết hỗn số, chuyển đổi hỗn số về phân số và ngược lại thông qua các BT và chỉ chọn mức “tối thiểu”, HS sẽ được học kĩ phần này ở bậc THCS.
Đọc hỗn số theo cách đọc trong SGK. VD: 3 đọc: “ba và một phần hai” để tránh nhầm lẫn đọc: “ ba mốt phần hai”. Tuy nhiên khi HS đã quen với hỗn số có thể đọc: “ba, một phần hai” (tức đọc ba, ngắt sau đó đọc một phần hai).
+ Nêu phần nguyên phần TP khi dạy bài “KN số TP”, ở tiết này chỉ dừng mức độ chỉ và nói: đây là phần nguyên, đây là phần thập phân. Đến khi học bài: “Hàng của số TP, đọc viết STP” mới nêu theo cấu tạo, tránh gây nặng nề cho tiết này.
 Khi nêu phần cấu tạo phải nêu chuẩn, VD: 123,34. nêu: “số TP này có phần nguyên là một trăm hai mươi ba, phần thập phân là ba mươi tư phần trăm” (còn nêu phần TP là ba mươi tư là sai).
+ Khi dạy phép tính cộng, phép trừ số TP cần lưu ý cách đặt tính, cách đặt dấu phẩy ở KQ tính. Với các trường hợp như 12,35 + 3,2 SGK không giới thiệu riêng, nên khi đặt tính có thể yêu cầu HS viết thêm chữ số 0: (12,35 + 3,20) hoặc không cần viết, điều quan trọng là HS làm có KQ đúng.
Đến cuối lớp 5, kĩ năng tính của HS có thể phát triển đến mức 1 và mức 2:.
* Về tính nhẩm: 
 Mức 1: VD: 12 % + 8 % = 20 %. HS nêu được KQ.
 Mức 2: HS có thể vận dụng kĩ năng tính nhẩm để tính nhanh các bài phức tạp.
VD: biết 10 % của 120 là 12. Tính nhẩm 15 % của 120? ( toán 5 trang 124).
Nếu tính thông thường: 1% của 120 là: 12 : 10 =1,2
Vậy 15% của 120 là: 15 x1,2 = 18
 Nếu tính nhẩm ta làm như sau: 10 % của 120 là 12 nên 5 % của 120 là 6. Vậy 15 % của 120 là 6 x 3 = 18 (vì15% gấp 5 % là 3 lần). 
* Về tính viết: 
Mức 1: HS biết đặt tính và tính các bài cộng, trừ, nhân, chia (mức đơn).
M 2: HS biết đặt tính và tính đúng các bài phức tạp; tính giá trị biểu thức (có ngoặc hay không ngoặc).
VD: M1: 16,25 x 6,7 (có nhớ 2 lần – trang 59); 
 M2: (131,4 - 80,8) : 2,3 + 21,84 x 2 (trang 79.
*Tính cách thuận tiện nhất:
 M1: 8,36x 5 x 0,2 = 8,36 x 1 = 8,36.
M2: giải thích cách làm: (sử dụng T/C kết hợp, T/C nhân với 1).
Chú ý: tất cả HS đều cần được rèn luyện KN tính theo 2 mức. Trong đó khi kiểm tra kĩ năng tính theo M1, khi cần phân loại trình độ HS thì có thể có 1 tỉ lệ thích hợp các bài tập M2.
	- Trong chia số thập phân việc xác định số dư không quá nhấn mạnh, tuy nhiên nên hướng dẫ xác định số dư theo 2 cách (Căn cứ vào số chữ số phần thập ở thương hoặc xác định bằng cách dóng thắng dấu phẩy ở số bị chia).
	- Khi làm các bài tập, GV cần hướng dẫn HS đọc kĩ đề để xác định “lệnh” tránh nhầm lẫn hoặc HS làm đúng KQ mà không đúng yêu cầu bài toán. Các lệnh thường là: Đặt tính rồi tính; Tính; Tính bằng cách thuận tiện nhất; tính nhanh; tính nhẩm; Tính rồi rút gọn...
b, Dạy học đại lượng và đo đại lượng:
* Toán 4: 
- Học sinh lớp 4 (lớp 5) thường gặp một số khó khăn, sai lầm trong quá trình chuyển đổi, tính toán các đơn vị đo đại lượng. Chẳng hạn:
 	+ Sai làm khi chuyển đổi đơn vị do do không nắm được mối quan hệ giữa các đơn vị đo.
+ Sai lầm khi tính toán (đặt tính cùng đơn vị không dóng hàng nhau), hay thứ tự thực hiện các phép tính; Kĩ thuật ước lượng không tốt.
GV phải nắm được những KK nêu trên để tăng cường rèn luyện qua các BT.
- Khi dạy thế kỉ cần mở rộng thêm (ở các tiết luyện tập) đơn vị đo: thập kỉ (10 năm), thiên niên kỉ (1000 năm) và gắn với thực tế hiện nay.
* Toán 5: 
ND đại lượng toán 5 là hệ thống hóa các đại lượng đã học ở lớp dưới thành bảng đơn vị đo (độ dài, KL, DT, TT, TG, vận tốc (một số GV bỏ quên đơn vị đo vận tốc: km/ giờ, m/phút). ND dạy học ĐL tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền thực tiễn đời sống thông qua các bài giải toán có lời văn. Nên khi DH cần lưu ý ở HS nắm được KT này. VD Đường sắt từ HN đến TPHCM dài 1726 Km; DT rừng Cúc Phương 22 200 ha.
Đơn vị đo diện tích héc ta. Viết tắt là ha, phải đọc là héc ta, không đọc ha; Đọc vị đo vận tốc là “Ki -lô -mét giờ” chứ không đọc “Ki- lô -mét trên giờ”.
Toán 5 giúp HS củng cổ nhận biết thời điểm và khoảng cách thời gian, HS thường không phân biệt được dễ nhầm lẫn 2 thuật ngữ này, nhất là làm các bài toán về chuyển động đều.
c, Lưu ý về dạy học các yếu tố hình học 
*Toán 4:
- Trong toán 4, việc hình thành khái niệm ban đầu về góc, về 2 đường thẳng vuông góc, 2 đường thẳng song song, hình bình hành, hình thoi yêu cầu chỉ mới ở mức độ hình thành các biểu tượng ban đầu về hình hình học là chủ yếu, chưa yêu cầu định nghĩa khái niệm.
- Quan hệ vuông góc của hai đường thẳng được xây dựng dựa trên góc vuông và góc không vuông (ở lớp 3). Nên khi dạy giáo viên cần chú ý gợi mở để học sinh liên tưởng lại góc vuông và góc không vuông. Từ đó nhấn mạnh: Kéo dài cạnh góc vuông được đường thẳng vuông góc - hai đường thẳng vuông góc tạo thành 4 góc vuông.
 - Rèn luyện kỹ năng thực hành dụng cụ hình học cho học sinh. Các kỹ năng thực hành cần đạt ở lớp 4 là: Vẽ hai đường thẳng song song, vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ hình vuông và vẽ hình chữ nhật có độ dài cho trước, cắt gấp hình, ghép hình. 
*Toán 5:
Không giống như các lớp 1,2,3,4 những yếu tố hình học toán 5 được sắp xếp thành 1 chương riêng (chương 3 – Hình học). Điều này giúp HS hệ thống, khái quát, trừ tượng và tạo mối quan hệ biện chứng về mạch KT này.
 Trong các tiết dạy chính khóa, với HS đại trà không giới thiệu hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt hay hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt, những KT này có thể giới thiệu cho HS khá giỏi ở các tiết ôn luyện hay BDHSG riêng, tránh quá tải cho HS.
d, Giải toán có lời văn. 
Nội dung dạy học toán có lời văn được xây dựng theo định hướng chủ yếu rèn luyện HS PP giải toán (Phân tích đề toán, tìm cách giải bài toán,trình bày bài giải); Giúp HS diễn đạt khi muốn nêu tính huống về cách giải, cách viết, câu lời giải. Thực tế HS hiểu được bài toán, tìm được cách giải nhưng lại hạn chế trong cách trình bày cách giải câu giải vì vậy GV cần tập trung chú ý kĩ năng trình bày và diễn đạt cho HS. Khi giải các bài toán cần linh hoạt, không áp đặt, nhiều bài toán giành cho HS khá giỏi không nhất thiết phải tuân thủ đầy đủ các bước trình tự như giải bài toán có lời văn thông thường.
*Toán 4:
Lưu ý giải các bài toán “tìm hai số khi biết trổng và hiệu của 2 số đó”:
Không bắt buộc vẽ sơ đồ vào bài giải, dùng công thức để tính.
Không cứng nhắc tìm số lớn (hoặc số bé trước), khi trình bày chỉ nêu 1 trong 2 cách để tìm 1 số, số còn lại lấy tổng trừ số vừa tìm được.
 *Lưu ý giải các bài toán “tìm hai số khi biết trổng và tỉ số của 2 số đó”
- Trong trình bài giải cần yêu cầu HS phải vẽ sơ đồ hoặc diễn đạt số phần bằng nhau, nếu thiếu là chưa chặt chẽ.
- Điều cốt yếu nhất mà giáo viên cần chốt lại sau mỗi bài tập là: Hỏi học sinh về dạng toán; Tổng đâu, tỉ đâu? Và hỏi học sinh về cách giải.
 *Cách nhận dạng bài toán này. 
	- Tổng và tỉ số của 2 số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, số thập phân, các dạng số đo đại lượng.
- Tỉ số của 2 số có thể nêu được dưới dạng.
 + Số này gấp mấy lần số kia.
 + Số này bằng mấy lần số kia.
 + Thương của 2 số phải tìm.
 + Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia. 
 + Tỉ số của 2 số. 
 + Tỉ số phần trăm của 2 số. 
 + Số này nhân x bằng số kia nhân y.
*Dạy phần : “ Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng” (Trang 154 đến 159 – Toán 4)
- Trong phần này, có nhiều bài tập mà khi dạy giáo viên khó diễn đạt, học sinh khó hiểu, khó làm bài tập. Một trong những nguyên nhân đó là: Thuật ngữ mà sách giáo khoa đưa ra chưa “chuẩn”. Có hai khái niệm làm cho học sinh mơ hồ đó là: “độ dài trên bản đồ” và “ độ dài thật”.
Theo chúng tôi, vấn đề đặt ra ở đây là làm sao để học sinh phân định được: một bên là “ Số đo trên bản đồ” và một bên là “ Số đo trên thực tế” (hai số đo này đều “thật” cả chứ không có số đo nào là “ ảo”). Cho nên, không thể nói “Độ dài trên bản đồ” đối chứng với “Độ dài thật” mà nói: “Độ dài trên bản đồ” và “ Độ dài trên thực tế”. Có như vậy giáo viên mới dễ diễn đạt cho học sinh hiểu, học sinh mới phân định được sự khác nhau và mối quan hệ giữa 2 khái niệm này trong bài toán tỉ lệ bản đồ. Từ đó các em sẽ giải toán tốt hơn.
*Toán 5:
+ Về giải bài toán có ND hình học: Tính chu vi DT, TT các hình. Khi giải không yêu cầu HS phải vẽ hình, trừ một số bài yêu cầu đề bài hoặc vẽ rồi mới giải được.
+ Chú ý về cách trình bày các bài toán về tỉ số phần trăm:
VD: Tìm tỉ số % của 315 và 600. 
Sau khi viết lời giải viết phép tính là: 315 : 600 = 0,525
 0,525 = 52 %
(không viết ngay KQ % ở bước tính 1)
+ Trong chương trình toán 5 phần toán về chuyển động đều có 3 bài toán cơ bản (biết S, t tìm v; biết v, t tìm S; biết v, S tìm t), ngoài ra còn có 2 bài toán về chuyển động ngược chiều gặp nhau, khởi hành cùng 1 lúc và dạng toán chuyển động cùng chiều gặp nhau, khởi hành cùng lúc. Hai bài toán này được giới thiệu ở phần luyện tập chứ không có bài lý thuyết riêng nên trọng tâm của phần CĐ đều là 3 bài toán cơ bản. 
+ Khi tính số đo thời gian, nếu bài toán không hỏi cụ thể 1 đơn vị nào (giờ hay phút...) thì kết quả có thể là số TN, số TP hoặc phân số, không nhất thiết phải đổi ra giờ, phút, giây.
 Một trong những biện pháp để HS thuộc các quy tắc công thức về toán là in trên bạt treo ở góc tường (hoặc sử dụng thơ vần) – tham khảo tệp riêng
3. Dạy học sinh biết cách làm tốt các bài kiểm tra:
Đây là vấn đề ít GV qua tâm, chúng ta cần lưu ý cho các em cần nhớ khi làm đề toán trong các kỳ thi để tránh bị mất điểm về một số lưu ý sau:
1. Định hướng đề:
 Khi nhận được đề thi nhất thiết phải đọc qua một lượt tất cả các bài tập, làm bài phải làm từ câu dễ đến câu khó nhất. 
2. Đọc đề kĩ, viết đúng đề vào giấy thi:
 Thực tế nhiều em vì hấp tấp nên ghi đề sai về số nên hay mấy điểm
3. Nhận dạng bài toán:
 4. Hướng dẫn HS biết cách sử dụng giấy nháp:
Giấy nháp là công cụ để hỗ trợ tính toán. Vì vậy với những phép tính đơn giản, những bài toán đã định hướng được cách giải thì không nên giải hoàn toàn trên giấy nháp rồi mới ghi vào giấy thi. Làm như vậy vừa mất thời gian vừa dễ sai sót. Bởi vì khi giải trực tiếp bài toán là “ viết ra những gì trong đầu” nên rất chủ động. Tuy nhiên cần lưu ý với các phép tính phức tạp, các bài giải cần phải nháp rồi ghi KQ vào.
5. Cẩn trọng với lời giải:
 Lời giải cần phải viết cô đọng rành mạch nhưng không cộc lốc, không dùng hai thứ mực, không dùng bút xoá vì như vậy bẩn và có thể coi là đánh dấu bài. Nếu viết sai, các em cứ gạch ngang rồi viết lại.
6. Không nên làm tắt, làm gộp:
 Nhiều học sinh khá, giỏi thường mất điểm ở những bài dễ chỉ vì tính tài tử. Khi giải các bài toán nên viết tất cả các bước cơ bản để thực hiện bài toán đó trong bài làm.Vì nếu KQ cuối cùng chưa đúng thì vẫn có điểm các bước trước đó.
7. Làm được đến đâu viết đến đó:
Với những bài khó, nếu chỉ làm được một phần mà chưa làm được trọn vẹn thì cũng nên viết vào bài làm. Vì những phần làm được nếu đúng theo ba-rem chấm thi vẫn được điểm.
8. Không nạp bài khi chưa hết giờ:
 Học sinh Tiểu học có đặc điểm thích nhanh, hiếu thắng, ít có thói quen kiểm tra lại bài mắc dù còn nhiều thời gian. Vì vậy cần lưu ý các em nếu làm xong cần kiểmtra lại. Rất nhiều học sinh khi về nhà kiểm tra lại mới phát hiện được những chỗ làm sai. Trước hết phải thử lại phép tính, rồi kiểm tra lại lỗi chính tả, diễn đạt.
 4/ Giới thiệu phương pháp dạy học bằng bản đồ tư duy:
 (Tệp riêng, để tham khảo)
 V. MỞ RỘNG, NÂNG CAO CÁC DẠNG TOÁN 4,5. 
*Một số dạng toán cơ bản và nâng cao lớp 4,5
Trong chương trình lớp 4,5 toán có lời văn có các dạng toán cơ bản sau : 
1. Dạng toán trung bình cộng.
2. Giải toán về đại lượng tỉ lệ (thuận, nghịch) 
3. Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu
4. Dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số
5 Dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của 2 số
6. Các bài toán có nội dung hình học. (chu vi, diện tích thể tích các hình)
7. Toán về tỉ số %, toán về tỉ lệ bản đồ.
8. Toán về chuyển động đều.
Ngoài ra còn nhiều dạng toán mở rộng, nâng cao khác, như:
9. Các dạng toán liên quan đến chia hết.
10. Bài dạng toán tuổi.
11.Các dạng toán liên quan đến phân số.
12. Các bài toán liên quan dãy số theo quy luật 
13. Dạng tìm hai số khi biết 2 hiệu số hoặc 2 tỉ số
14. Dạng toán khử, toán thế
15. Bài toán giả thiết tạm
16. Các bài toán liên qua trồng cây
17. Giải bài toán bằng cách suy luận
18. Một số bài toán giải ngược từ cuối 
19. Toán giải bằng sơ đồ ven.
* Phương pháp giải một số dạng toán thường gặp ở tiểu học
1. Các cách so sánh 2 phân số
1.So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số
2. So sánh phân số bằng cách quy đồng tử số 
3. So sánh phân số với 1
Ví dụ: So sánh hai phân số và 
< 
Cách giải: Ta thấy < 1 mà 1< nên
4. So sánh phân số qua phân số trung gian (Phân số trung gian là phân số có tử số là tử số của phân số thứ nhất và mẫu số là mẫu số của phân số thứ hai và ngược lại)
Ví dụ: So sánh hai phân số và 
 Phân số trung gian là ; Ta thấy: > mà > nên > 
5. So sánh hai phần bù của hai phân số với 1 (phương pháp này áp dụng khi cả hai phân số nhỏ hơn 1. Phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn). 
Ví dụ: So sánh hai phân số: và 
Cách giải: Phần bù của là: ( 1- = )
 phần bù của là: (1 - = )
mà: > nên < .
6. So sánh hai phần hơn của hai phân số với 1 ( phương pháp này áp dụng khi cả hai phân số lớn hơn 1. Phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn) 
Ví dụ: So sánh hai phân số: và 
Cách giải: Phần hơn của là ( - 1 = )
 Phần hơn của là ( - 1 = )
Mà: < nên: <
7. So sánh hai phân số bằng cách so sánh phân số đảo ngược của chúng:
 ( Vận dụng cho phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số)
Ví dụ: So sánh hai phân số: và 
 Đảo ngược của phân số là = 2; Đảo ngược của là = 2
Ta thấy 2 > 2 suy ra > nên < ( phân số nào có đảo ngược lớn hơn thì phân số đó bé hơn).
8. So sánh hai phân số bằng cách rút gọn và đưa về dạng phân số có cùng tử số hoặc mẫu số.
Ví dụ: So sánh hai phân số sau: và 
Cách giải: rút gọn phân số = 
Đưa về dạng có cùng tử số: = ; Mà < nên < .
9. So sánh phân số bằng cách đưa phân số về dạng số thập phân 
Ví dụ: so sánh hai phân số: và 
Cách giải: = 0,5 ; = 0,76 Vì 0,5 < 0,76 nên < 
10. Vận dụng mối liên hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên
( phương pháp này vận dụng cho bất