Các bài toán về thực hành, sai số đo

Các bài toán về thực hành, sai số đo
Bài 1. Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao động toàn phần. kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh nàyl à : 21,3s; 20,2s; 20,9s; 20,0s. Biết sai sốkhi dùng đồng hồ này là 0,2s (bao gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kì T nào sau đây là đúng nhất ?
A. T = 2,06 ± 0,2 s. B. T = 2,13 ± 0,02 s. 
C. T = 2,00 ± 0,02 s. D. T = 2,06 ± 0,02s.
Giải: Kết quả trung bình sau 4 lần đo thời gian con lắc thực hiện 10 dao động thành phần là: 10T = = 20,6 (s)
 Do đó 10T = 20,6 ± 0,2 ------à T = 2,06 ± 0,02 (s) . Đáp án D
Bài 2: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T = 2s ±1%. Bỏ qua sai số của π. Sai số tương đối của phép đo là:
A. 1% B. 3% C. 2% D. 4%
Giải: Từ công thức T = 2π -------à k = 
 = + 2 = 2% + 2.1% = 4%. Đáp án D
Bài 3. Trong bài thực hành do gia tốc trọng trường của trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài của con lắc đơn ℓ= (800 ±1) mm thì chu kì dao động là T = (l,78 ± 0,02) s. Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm đó là
A. (9,75 ± 0,21) m/s2 B. (l0,2 ± 0,24) m/s2. C . (9,96 ± 0,21) m/s2 D. (9,96 ± 0,24) m/s2.
Giải: Từ công thức T = 2π ===è g = 
 = = = 9,9579 = 9,96 ( m/s2)
 = +2= + 2. = 0,0237 = 0,024
 ----à Dg = . = 0,024,9,96 = 0,239 = 0,24 m/s2
 Do đó g = ± Dg = ( 9,96 ± 0,24) m/s2. Đáp án D
Bài 4: Bố trí một thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường. Các số liệu đo được như sau:
Lần đo
Chiều dài dây treo
Chu kỳ dao động
Gia tốc trong trường
1
1,2
2,19
9,8776
2
0,9
1,90
9,8423
3
1,3
2,29
9,7866
Kết quả: Gia tốc trọng trường là
A. g = 9,86 m/s2 0,045 m/s2.	B. g = 9,79 m/s2 0,0576 m/s2.
C. g = 9,76 m/s2 0,056 m/s2.	D. g = 9,84 m/s2 0,045 m/s2.
Giải: Từ công thức T = 2π -----à g = 
Lần đo
l (m)
Chu kỳ dao động (s)
Gia tốc trong trường (m/s2)
1
1,2
2,19
9,8776
2
0,9
1,90
9,8423
3
1,3
2,29
9,7866
Giá trị TB
 9,8355 » 9,84
 Giá trị trung bình = = = 9,8355 » 9,84 m/s2.
 Sai số Dg = = = 0,0455 m/s2
 Do đó: g = ± Dg = (9,84 ± 0,0455) m/s2. Đáp án D
Bài 5 : Một học sinh làm thí nghiệm đo bước song ánh sáng bằng thí nghiệm giao thoa qua khe Iâng. Kết quả đo được ghi vào bảng số liệu sau:
Khoảng cách hai khe a=0,15 0,01mm
Lần đo
D(m)
L(mm) (Khoảng cách 6 vân sáng liên tiếp)
1
0,40
9,12
2
0,43
9,21
3
0,42
9,20
4
0,41
9,01
5
0,43
9,07
Trung bình
Bỏ qua sai số dụng cụ. Kết quả đo bước sóng của học sinh đó là:
A.0,68 0,05 (µm) B.0,65 0,06 (µm)	C.0,68 0,06 (µm) D.0,65 0,05 (µm)
Giải: Áp dụng công thức: λ = = ( i = )
 = ++= ++
Khoảng cách hai khe a = 0,15 0,01mm
Lần đo
D
(m)
DD (m)
L 
(mm)
DL (mm)
i
 (mm) 
Di
(mm)
λ
(mm) 
Dλ
(mm)
1
0,40
0,018
9,12
0,002
1,824
0,004
0,684
2
0,43
0,012
9,21
0,088
1,842
0,0176
0,643
3
0,42
0
9,20
0,078
1,84
0,0156
0,657
4
0,41
0,008
9,01
0,112
1,802
0,0244
0,659
5
0,43
0,012
9,07
0,052
1,814
0,0104
0,633
Trung bình
0,418
0,010
9,122
0,0664
1,8244
0,0144
0,6546
0,064
 DDn = |Dtb – Dn| 
 = ++= ++= ++= 0,0984
 Dλ = λ = 0,0984.0,6546 = 0,0644
 Do vậy: λ = 0,65 ± 0,06 (mm). Chọn đáp án B
Bài 6: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T = 2s1%. Bỏ qua sai số của π. Sai số tương đối của phép đo là:
A. 1%	B. 3%	C. 2%	D. 4%
Giải: Bài toán yêu cầu đo độ cứng của lò xo bằng cách dùng cân để đo khối lượng m và dùng đồng hồ để đo chu kỳ T nên phép đo k là phép đo gián tiếp. Sai số phép đo k phụ thuộc sai số phép đo trực tiếp khối lượng m và chu kỳ T. Theo bài ra ta có sai số của phép đo trực tiếp m và T là : = = 2%; ==1%
 Công thức tính sai số tương đối của phép đo của một tích hay một thương bằng tổng các sai số của các đại lượng
 Từ công thức T = 2π ==è k = 4π2-----à= 2++2.
 Ở đây bỏ qua sai số của π nên = +2 = 4%. Đáp án D
Bài 7 : Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa khe Yâng. Học sinh đó đo được khoảng cách hai khe a =1,20 ± 0,03 (mm); khoảng cách từ hai khe đến màn D = 1,60 ± 0,05 (m) và độ rộng của 10 khoảng vân là L = 8,00 ± 0,16 (mm). Sai số tương đối của phép đo là
 A. 1,60% B. 7,63% C. 0,96% D. 5,83%
Giải: Từ công thức: l = ------> d = da + dD + di = + + = + + 
 Vì i = và do đó Di = -à = 
 ------> d = + + = 0,7625 = 7,63 %. Đáp số B
Bài 8: Trong giờ thực hành một học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo điện áp 2 đầu R và tụ C của một đoạn mạch R, C nối tiếp . Kết quả đo được là : UR = 14 ± 1,0 (V); UC = 48 ± 1,0 (V). .
Điện áp hai đầu đoạn mạch là
A. U = 50 ± 2,0 (V). B. U = 50 ± 1,0 (V) C. U = 50 ± 1,2 (V); D. U = 50 ± 1,4 (V).
Giải: Ta có: U2 = UR2 + UC2 ----à U = = 50 (V) và 2U.DU = 2UR.DUR + 2UC.DUC
Vì (U + .DU)2 = (UR + .DUR )2 + (UC + .DUC )2
 -----à U2 + 2U.DU + (.DU)2 = UR2 + 2UR .DUR + (.DUR )2 + UC 2 + 2UC.DUC + (.DUC )2
U2 = UR2 + UC2 và (DU)2 = (DUR )2 +( DU)C2 nên 2U.DU = 2UR.DUR + 2UC.DUC
--à .DU = DUR + .DUC = .1,0 +.1,0 = 1,24 = 1,2
 Do đó U = 50 ± 1,2 (V). Đáp án C