Các bài hình tuyển sinh môn Toán lớp 10

	CÁC BÀI HÌNH TUYỂN SINH 10
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) (AB>AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, đường thẳng AD cắt (O) tại I, gọi AK là đường kính (O)
C/m: BC là trung trực HI.
C/m: Tứ giác BCIK là hình thang cân, BHCK là hình bình hành có tâm M là trung điểm BC.
KH cắt (O) tại N. C/m: A, H, E, F, N cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm O’ của đường tròn này.
C/m: Tứ giác OMIO’ là hình thang cân.
C/m: 
Giả sử AH=R (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). Tính .
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. C/m: H, O, G thẳng hàng và 
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H
C/m: Tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp
C/m: AH vuông góc BC và BH.BE + CH.CF = BC2.
Lấy M thuộc cung nhỏ BC. Gọi N, K lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC. C/m: Tứ giác AHBN nội tiếp.
C/m: 3 điểm N, H, K thẳng hàng.
Tìm vị trí của điểm M để NK lớn nhất.
Cho MA, MB là 2 tiếp tuyến của (O), C là điểm thuộc cung AB nhỏ, vẽ CD vuông góc AB, CE vuông góc MA, CF vuông góc MB.
C/m: Tứ giác DAEC và DBFC nội tiếp
C/m: CE.CF = CD2
AC cắt ED tại H, AB cắt DF tại K. C/m: Tứ giác CHDK nội tiếp
C/m: HK//AB
C/m: HK là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (CKF) và (CHE). C/m: đường thằng CI đi qua trung điểm AB.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R) có AD, BE, CF là các đường cao cắt nhau tại H
Tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp
AD cắt (O) tại K. C/m: H, K đối xứng nhau qua BC
Gọi I là trung điểm AH. C/m: BIEK nội tiếp.
EF cắt AM tại Q. C/m: Q là trực tâm tam giác IBC
BQ cắt IC tại L, S là trung điểm BC. C/m: DMLF nội tiếp
Cho (O; R), điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 3R. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O).
C/m: MAOB nội tiếp
C/m: MO vuông góc OB tại H
Tính theo R
Vẽ dây cung BD//MA, MD cắt (O) tại N, K là trung điểm MA. C/m: N, B, K thẳng hàng
Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O và 2 tiếp tuyến MA, MB đến (O), C nằm giữa MD
MA2 = MC.MD.
Gọi I là trung điểm CD. C/m: M, A, O, I, B cùng thuộc 1 đường tròn.
Gọi H là giao điểm AB và MO. C/m: CHOD nội tiếp, suy ra AB là phân giác 
Gọi K là giao điểm các tiếp tuyến tại C, D của (O). C/m: A, B, K thẳng hàng
Cho điểm M nằm ngoài (O; R), vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O và 2 tiếp tuyến MA, MB.
MA2 = MC.MD.
Phân giác cắt CD tại E. C/m: MA = ME.
Gọi H là trung điểm CD. C/m: HM là phân giác của và BH là phân giác .
Gọi I là giao điểm của CD và AB. C/m: Tứ giác OKCD nội tiếp và 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH vuông góc BC, vẽ (A; AH), vẽ các tiếp tuyến BD và CE với (A).
C/m: BD + CE = BC và BD.CE=AH2
C/m: và suy ra D đối xứng với E qua A. C/m: EC//BD rồi suy ra DE là tiếp tuyến của (O) đường kính BC.
Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm các cặp đường thẳng AB và HD, AC và HE, BE và CD. C/m: Tứ giác BMNC nội tiếp và KH//AO.
C/m: M, N, K thẳng hàng.
Cho (O; R) và điểm A sao cho OA = 3R. Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O), vẽ dây BD//AC; AD cắt (O) tại E.
C/m: Tứ giác OBAC nội tiếp và AB2 = AD.AE
C/m: BC.EC = AC.BE và BE.DC = BD.EC
Gọi F là trung điểm AC. C/m: B, E, F thẳng hàng.
Tính theo R.
Từ M ngoài (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB của (O), vẽ dây AD//MB và MD cắt (O) tại K. Tia AK cắt MB tại I và OM cắt AB tại H
C/m: Tứ giác MAOB nội tiếp OM vuông góc AB
C/m: MH.MO = MK.MD
C/m: I là trung điểm MB
C/m: đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn (MKB)