Bộ đề ôn tập môn Toán học kì II

ĐỀ ÔN TẬP
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
 	A. ; B. ; C. x2 + 3x = 0; D. 0x + 1 = 0.
-3 0
Câu 2. Giá trị của m để phương trình x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
 A. m = -4	 B. m = 4	 C. m = -2	 D. m = 2 
Câu 3. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 4. Bất phương trình -2x + 2 10 có tập nghiệm là: 
A. S =	 B. S = 	 C. S =	 D. S = 
Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình là
A. 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 7: Biết . Độ dài đoạn AB là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho  có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng , đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng . đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng nào?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nó là
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 11. Cho có MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NAC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
 	A. 6cm	 B. 4cm	 C. 8cm	 D. 10cm
 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
 A. 60cm2 B. 36cm2 C. 40cm2 D. 72cm2 
II. TỰ LUẬN: 
Bài 1: Giải các pt sau: a, b, c, 
Bài 2: Giải bất pt sau và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số: 
Bài 3: 	Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h ? 	
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho . 
a, Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b, Tính AD, DC
c, Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ 
Bài 5. a) Giải phương trình 
b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 - HK 2
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) Khoanh tròn đúng mỗi câu 0,25 điểm
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
B
D
C
D
C
B
A
D
A
A
 Câu 1-C; Câu 2-D; 
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) 
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2đ)
Câu 1a)
(1đ)
	(1) ĐKXĐ : x -1 và x 0	 
 (1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) 
 x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
 0.x = 2 (Vô nghiệm). Vậy S = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 1b)
(1đ)
Vậy 
0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0,25đ
2
(1đ)
 x - 3 + 5 > 5(2x – 5) 
x – 3 + 5 > 10x – 25
-3 + 5 + 25 > 10x – x
27 > 9x 3 > x hay x < 3 . 
 Vậy S = 0 3 
Minh họa tập nghiệm trên trục số : )/////////////////// 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
(1,25đ)
Goïi khoảng cách giữa hai bến A và B laø x ( km), ĐK: x > 0 . 
Khi đó: Vận tốc của ca nô ñi töø A ñeán B laø : (km/h)
Vận tốc của ca nô ñi töø B ñeán A laø : (km/h)
Theo đề ra ta có phương trình: 
Giaûi phöông trình và đến kết quả x = 105 ( thoaû maõn ÑK ) 
 Vaäy khoảng cách giữa hai bến A và B laø 105 km. 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(2,75đ)
Hình vẽ
( 0,25 đ) 
0,25đ
Câu 4a)
(1đ)
Xét ∆ABD và ∆ACB
 ; 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 4b)
(0,75đ)
 (chứng minh câu a)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4c)
(0,75 đ)
Ta có (chứng minh câu a)
Do đó tam giác vuông ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (g-g)
. Vậy 	
0,25đ
0,25đ
0,25đ
a) (1)
ĐK: 
b)
Chứng minh được:
Suy ra được 
ĐỀ ÔN TẬP
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 
Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
 1/ Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là: A. -1	B. -2	C. -3	D. -4
2/ Cho phương trình . Điều kiện xác định của phương trình là:
 	A. x1	B. x-1	 C. x 	D. x0 và x1
3/ Bất phương trình 6 - 2x 0 có nghiệm: 	A. x3 B. x3 C. x -3 D. x-3
4/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 	 B.-3x2 + 1 = 0	 C. 	 D. 0x + 5 = 0
5/ Phương trình = x có tập hợp nghiệm là: A. 	B. 	C. 	D. 
6/ Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
7/ Trong hình vẽ 1 biết tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? 
	A. 	 B.	
	C. 	 D. 	 (Hình 1)	
8/ Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là:
	A. 	B. 5 cm	C. 1,5 cm	D. 2,6 cm	 (Hình 2) 
9/ Một hình lập phương có :
A. 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh	 B. 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh
C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh D. 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh
10/ Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm3 thì diện tích đáy là:
	A. 8 cm2	B. 12 cm2	C. 24 cm2	D. 36 cm2.
11/ Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 
 A. 192 cm3 B. 576 cm3 C. 336 cm3 D. 288 cm3 
12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm. Thể tích của nó là:	 A . 36 cm3	B. 360 cm3	C. 60 cm3	D. 600 cm3 
Câu 2: Điền các số vào chỗ trống để hoàn thành các câu :
1/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là ......................... 
2/ Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải ............................... bất phương trình nếu số đó là số âm.
3/ Cho ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB, AC lần lượt tại M, N sao cho BM = AN. Độ dài MN là: (cm) 
 4/ Cho ABC DEF tỉ số đồng dạng là thì 
Câu 3: Đánh dấu chéo “X” vào ô thích hợp :
Các khẳng định
Đ
S
1
Nếu a + 3 > b + 3 thì -2a < -2b
2
Tam giác cân này có góc ở đỉnh bằng góc ở đỉnh tam giác cân kia thì hai tam giác cân này đồng dạng.
II/ TỰ LUẬN : 
 Bài 1: Giải pt và bất pt sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) b) 
Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B rồi quay về A ngay. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB. Biết vận tốc lúc đi là 60km/h và vận tốc lúc về là 40km/h.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm.
a. Tính BD. b. Hạ AH ^ BD ( H Î BD), Cm tam giác DHA đồng dạng với tam giác DAB.
c. Tính AH. d. Tính diện tích tứ giác AHCB
Bài 4: Biết x + y = 1 và xy . Chứng minh rằng: 
ĐÁP ÁN –BIỂU ĐIỂM:
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm )
Câu 1: (3đ) mỗi câu 0,25 điểm 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
A
C
D
C
C
D
D
C
B
A
Câu 2 (1đ) Điền đúng mỗi câu ghi 0,25đ
 1. 216 cm3	2. đổi chiều 	3. 1,6 ( hoặc ) 	 4. 	
Câu 3: (0,5 điểm) Đánh dấu chéo “X” vào ô thích hợp : Mỗi ý đúng ghi 0,25 đ
1 – Đúng; 2 – Đúng
II/ TỰ LUẬN (6đ) 
 Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
(0,75đ)
Viết được : 2x = 1 – 2x => 4x = 1 	
 Giải và kết luận được phương trình có một nghiệm x =1/4 
0,5đ
0,25đ
2
(0,75đ)
 +) viết được : 3(3 – 2x) < 5(2 – x) 	
 +) Giải và kết luận được bất phương trình có nghiệm x > -1 
 +) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 	
0,25đ0,25đ0,25đ
3
(1,5đ)
Gọi x là quãng đường AB , (x > 0, km) 	
 + Thời gian ô tô đi: 	
 + Thời gian ô tô về : 	
 Lập được phương trình : 	
 Giải pt (cụ thể và đúng) , ta được : x= 120 	
 Kết luận : Vậy quãng đường AB dài: 120 km 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(2đ)
Hình vẽ
a)
(0,5đ)
 Ghi được BD2 = AB2 + AD2	
Tính được BD = 10 cm 	
0,25đ
0,25đ
b)
(0,5đ)
Chỉ ra được hai tam giác vuông có góc chung 
Kết luận được hai tam giác đó đồng dạng 	
0,25đ0,25đ
c)
(0,5đ)
Viết được hệ thức 	
 Tính được AH = 4,8 cm	
0,25đ
0,25đ
d)
(0,5đ)
Hạ CK DB.Chứng minh CK = AH hoặc tính CK = 4,8 cm	
Tính được dt AHCB là: 2.SAHB = AH.HB = 4,8.6,4 = 30,72cm2
0,25đ
0,25đ
Ta có := = (do x + y = 1y - 1= -x và x -1= -y)
= = 
= == = = 
 (đpcm)
 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a 0) có nghiệm duy nhất là :
A. x = 	B. x = 	C. x = 	D. x = 
Câu 2 Khẳng định nào “đúng” ?
A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.	 B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. 
C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau.	D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. 
Câu 3: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 10 cm là:
A. 2	B. 	C. 5 	D. 
Câu 4 Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây : 
	A. 1 – 2x 10 + 2x 	C. x + 3 0	D. x – 3 > 0.
Câu 5: Nếu AD là đường phân giác góc A của tam giác ABC (D thuộc BC ) thì:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 6 Điều kiện xác định của phương trình là : 
A. x ¹ 0	B. x ¹ và x ¹ 0	C. x Î R 	D. 
Câu 7: Hình vẽ bên minh họa tập nghiệm của bất phương trình:
	A . 2x + 1 < x 	B . 3x + 1 ≥ 2x 
	C . 4(x + 1) ≥ 3(x + 1)	D . (x + 1)2 > (x 1)(x + 1)
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01). Thể tích của hình hộp đã cho là:
	A . 60 cm2 B . 12 cm3
Hình 1
	C . 60 cm3 D . 70 cm3 
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông
cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02). 
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là:
Hình 02
	A . 288 cm2 B . 960 cm2
	C . 336 cm2 D . Một đáp án khác 
Câu 10: Phương trình x3 = 4x có tập hợp nghiệm là:
A.	B.	C.	D.
II. TỰ LUẬN
Bài 1: 
	a) Giải các phương trình sau: 
	b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 2: 
Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: DABC và DHBA đồng dạng với nhau 
	b) Chứng minh: AH2 = HB.HC 
	c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
Bài 4 Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN 
I.TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
C
B
C
D
A
C
D
II.TỰ LUẬN: (7,5 điểm ) 
Bài 1: (2 điểm) 
a) (1) ĐKXĐ x 3 và x - 3	 
(1) . Suy ra 8x = - 8	 
 x = – 1(thỏa ĐKXĐ) . Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 1}	
 5(4x – 1) – (2 – x) 3(10x – 3)	 
- 9x – 2 x . Vậy tập nghiệm bất phương trình là 	 
Bài 2: (1,5 điểm) 10 giờ 30 phút = giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)	
Thời gian lúc đi : giờ . Thời gian lúc về: giờ 	 
Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút 
Nên ta có phương trình 7x = 21.60 x = 180 (thỏa mãn ĐK)	 
Vậy quãng đường AB là 180 km	 
Bài 3: (3 điểm) 
Vẽ hình đúng và chính xác cho	 
a) Xét ABC và HBA có : ; là góc chung
Vậy ABC HBA (g.g)	
b) Ta có : ( cùng phụ góc ABC)
Xét ABH và ACH có : 
 ; (chứng minh trên)
Vậy ABH CAH (g.g) . 	
Suy ra hay AH2 = HB . HC	
c) * BC2 =AB2 + AC2 62 + 82 = 100 ; BC = 10 (cm)	
* ABC HBA . Suy ra hay (cm)	
Bài 4 (1đ) x = 100
 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II
A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 + x = 0 là:
 a) {0} b) {0; –1} c) {1;0} d) {–1} 
.Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
 a) x >– 5 	 b) x –1 
Câu 3 : Trong các phương trình sau, phương trình có một nghiệm duy nhất là : 
 a) 8+x = x +4 b) 2 – x = x – 4 c) 1 +x = x –2 d) 5+2x = 2x –5 
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là:
 a) x0	 b) x3	 c) x0 và x3 d) x0 và x-3 
Câu 5: Phương trình : 2mx - m - 6 = 0 (ẩn x) có nghiệm là –1 khi giá trị của m là:
 a) m = –2	 b) m = 2	 c) m =3	 d) m = –3 
]//////////////////////////////////////
0
2
 Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
 a) x – 2 ³ 0; 	 b) x – 2 > 0;	 c) x – 2£ 0; 	 d) x –2 < 0; 
Câu 7: Phương trình: có tập hợp nghiệm là:	
 a). S =	 b). S = {2}	 c) S = { -2}	 d) S = {4 }
B/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài1: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện xác định của B ? Rút gọn phân thức ?
b) Tìm x để B = .
Bài 2: ( 2 điểm): a) Giải phương trình: .
 b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
Bài 3: ( 2 điểm): Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã trồng thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh. Hỏi theo kế hoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu cây xanh?
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đường cao BH.
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng.
b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD.
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH. 
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 5. Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là 400 mm3 , độ dài cạnh đáy 10 mm. Tính chiều cao hình chóp đều.
Bài 6. Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của .
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0, 25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
b
d
b
c
a
c
a
d
c
a
d
b
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm):a) 	ĐKXĐ: x-1 ; x2 ( 0,25 điểm)
	Qui đồng, khử mẫu, rút gọn, tìm được: x = 3 ( 0,5 điểm)
	Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {3} ( 0,25 điểm)
 b)	Tính được x < 1 ( 0,5 điểm)
•
•
0
)//////////////////////////////////////
	Vậy S = ( 0,25 điểm)
 	 ( 0,25 điểm)
Bài 2: ( 2 điểm): 
Gọi số ngày tổ phải trồng xong số cây xanh theo kế hoạch là x ( x >1) ( 0,25 điểm) 
thì số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 300x ( cây ) ( 0,25 điểm)
Thực tế: Số ngày hoàn thành công việc là x -1 ( ngày)	 ( 0,25 điểm)
 Số cây trồng được là 400 (x -1) cây) ( 0,25 điểm)
Vì thực tế số cây trồng được nhiều hơn kế hoạch là 600 nên ta có phương trình: 
 400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = 6 ( 0,5 điểm)
Giải phương trình ta được x = 10 ( thoả mãn) ( 0,25 điểm)
Vậy số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10. 300 = 3000 ( cây) ( 0,25 điểm)
Cách khác: Gọi x là số cây mà tổ phải trồng theo kế hoạch (x nguyên dương)
A
B
C
H
D
K
IB
JB
đưa đến phương trình
Bài 2: ( 3 điểm)
a) Chứng minh được D BDC ∽ D HBC 	 (0,5 điểm.)
b) Tính được HC = 3,6 cm; HD = 6,4 cm 	 (0,75 điểm).
c)D BHC ∽ D DHB ( g –g) ( 0,25 điểm)
 BH2 = 6,4 . 3,6 = 64.36. BH = 4,8( cm) ( 0,5 điểm)
d) Kẻ AK ^ DC. Tứ giác ABHK là hình chữ nhật Þ AB = HK. ( 0,25 điểm)
 D ADK = D BCH ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: DK = HC = 3,6 cm ( 0,25 điểm)
 AB = KH = 2,8 cm ( 0,25 điểm)
SABCD ( 0,25 điểm)
Cách khác: kẻ trung tuyến HI của D BHC , vẽ đường trung bình IJ , chứng minh IJ = DH 
 SABCD 
Bài 5.(1 đ) Diện tích đáy của hình chóp đều: S = 102 = 100 mm2 0,25 điểm
 Thể tích hình chóp đều : 
Bài 6. Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm GTNN .
Chứng minh được: 
Suy ra được 
KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 8
ĐỀ SỐ 1 
Câu 1: (1,5đ) Giải các ptrình sau: a/ 4 - 3x = 2x - 6 b/ (x – 3)(2x + 8) = 0 c/ 
Câu 2: (1,0 đ) a/ Cho m > n Hãy so sánh: 15 – 6m và 15 – 6n 
b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 2 − 5x ≤ −2x − 7 trên trục số. 
Câu 3:(1,5 đ)Hình lăng trụ đứng tam giác ABC. có đáy là vuông tại A biết: AB = 5 cm; 
AC = 12 cm; AA’ = 20 cm. 
a/ Tính thể tích của lăng trụ đứng. b/ Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng.
Câu 4 (2,0đ).Tính độ dài trên hình vẽ bên.
Hình 1 : Tính DC ? Hình 2: MN//BC 
 Tính MN ?
Câu 5: (1,0 đ)
Tổng số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi khối, biết rằng số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8
Câu 6: (2,0đ) Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Biết AB = 2cm, BD = 4cm, DC = 8cm
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.
 b) Tính số đo góc ABC , biết 
Câu 7: (0,5 đ) Giải phương trình:
Câu 8: (0,5 đ) G trình sau: 
----------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (1.5đ)Giải các ptrình sau: a/ 15 - 5x = 4x - 8 b/ (x – 3) (5x – 6) = 0 c/ 
Câu 2: (1.0 đ) a/ Cho m < n Hãy so sánh: 15(4 – m) và 15(4 – 6n )
 b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: trên trục số. Câu 3: (1 đ).Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu SABCD cã c¹nh ®¸y AB=10cm, đường cao SH=12cm.
a/ Tính thể tích của hình chóp. b/ Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Câu 4: (1,0 đ)Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ 2. Nếu bớt ở
bao thứ nhất 30 kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số lượng gạo trong bao thứ nhất
bằng 2/3 số lượng gạo trong bao thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo?
Câu 5: (1 đ)Cho biểu thức: 
a/ Tìm ĐKXĐ của A. b/ Rút gọn A và tính giá trị của A với x bằng -1?
Câu 6:(1đ) Cho tam giác ABC biết AB= 5cm ; AC =10cm ; BC = 12cm.Trên AB và AC lần lượt lấy E và F sao cho AE= 2cm; AF = 4cm.
a/ Tính EF b/ Tính tỉ số chu vi và tỉ số diện tích của tam giác AEF và tam giác ABC
c/ BF và CE cắt nhau tại I. CMR: IE.IB= IF.IC
Câu 7: (1.5đ)Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a). CMR : HAB HCA
b). Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, AH
c). Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của AH. CMR : CN vuông góc AM
Câu 9: (0.5 đ) Giải phương trình:
Câu 10: (0.5 đ) Cho biểu thức A = . Hãy tìm giá trị của x để biểu thức A dương.
ĐỀ ÔN TẬP 3
Câu 1:(1.5đ) Giải các pt sau: a/ 2x +1 = 15– 5x b/ (x – 2) (x – 6) = 0 c/ 
Câu 2: (1.0đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. 
 	a/ 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 b/ 
A
B
D
C
4
5
3
x
Câu 3: (1,0 đ).Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SB = 13cm.
a/ Tính trung đoạn SI. b/ Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Câu 4 (1.0đ). a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. 
	 Tìm x ở hình vẽ bên.
b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm .
 Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó. 
Câu 5: (1,0 đ) Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. 
Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Câu 6: (1 đ) Tìm GTLN của A = 
Câu 7:(1đ) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. 
 b/ Tính DB, DC. c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.
Câu 8: (1.5đ) Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/ Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . 
Câu 9: (0.5 đ) Giải phương trình: =3x–2
Câu 10: (0.5 đ)Cho A = .Tìm giá trị của x để A dương.
ĐỀ SỐ 4 
Bài 1: Giải các phương trình sau: 	a) 9x – 11 = 13 – 3x ; b) 
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 	 
Bài 3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi số ngày tổ dự định sản xuất là bao nhiêu ? 
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh a) AHE CHD b) DI // BH. c) AHC EHD
Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức : với x > 0 ; y > 0. 
ĐỀ SỐ 5
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) 3x – 4 = 5	 	 b) (x + 2)(x – 3) = 0 c) 
Bài 2 : (1,5điểm) Giải bất ptrình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 	
Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 80 và hiệu của chúng là 30.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH (HBC)
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
Tính diện tích tam giác ABC
Tính diện tích tam giác HBA biết tỉ số đồng dạng của ABC và HBA là 
 Bài 5: (1,0 điểm)
	Cho hình vẽ bên:
a) Tính độ dài BC. 	b) Hãy tính diện tích xung quanh hình lăng trụ ABCA’B’C’ 
-------------Hết-----------
ĐỀ SỐ 6
Câu 1: Cho biểu thức C 
a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b.Rút gọn biểu thức C. c.Tìm x để giá trị của biểu thức C 
Câu 2: (2.5 đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau
a/ 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) b/ c/ d) 
Câu 3: (1.5 đ) Một học sinh đi bộ từ nhà đến trường mất 50 phút. Nếu đi xe đạp mất 0, 3 giờ. Tính đoạn đường từ nhà đến trường? Biết rằng xe đạp đi nhanh hơn đi bộ là 8 km/h.
Câu 4: (3 đ) Cho D ABC vuông tại B, đường phân giác AD (DBC), Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K.
Chứng minh DBDADKDC, từ đó suy ra 
Chứng minh DDBKDDAC
Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI +BC.DC=AC2
Câu 6 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 6cm; AD = 8 cm; AA’ = 10 cm.
a, Tính AC, AB’. b, Tính diện tích toàn phần của hình hộp.
ĐỀ SỐ 7
Bài 1. Cho biểu thức 
Rút gọn A b. Tính giá trị của A khi x = -1
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 2x +1 = 3	 b. c. 	 d. 
Bài 3. Một người đi xe đạp đi từ A đến B, lúc đầu đi với vận tốc 10 km/h. Để kịp thời gian theo dự định trên đọan đường còn lại dài gấp rưỡi đoạn đường đầu người đó đi với vận tốc 15 km/h, sau 4 giờ người đó đi đến B. Tính quãng đường AB ? 
Bài 4. Cho ABC và AM ; BN ; CP là các trung tuyến cắt nhau tại G. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của BG, CG.
Chứng minh: APN đồng dạng ABC
Chứng minh EFNP là hình bình hành.
Kéo dài PE cắt BC, AC lần lượt tại Q và S. Chứng minh QP + QS = 2AM.
Qua A kẻ AK // BC. Chứng minh K là trung điểm của PS.
ĐỀ SỐ 8
Bài 1. Giải các phương trình sau: 	a) 4x + 2 = 6 + 2x 	b) 	
Bài 2. Giải bất phương trình và phương trình sau:	a) 3x > 5x + 14	b) 	
Bài 3. 	Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30km/h. lúc về người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (), AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
	a. Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
	b. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
	c. Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AB2 = BH . BC
Bài 5. Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Cho biết AB = 5cm, AD = 4cm, 	AA’ = 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.	
Bài 6. Giải phương trình : .
ĐỀ SỐ 9
Baøi 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1
Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình.
Baøi 2 : Giải các pt: a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8	 b) c) x2 – 9x + 8 = 0
Baøi 3 : Giải các bpt: a) (x+3)(x+2) > (x -1)(x -3) b) 4x(x +2) < (2x -3)2 c) 
Baøi 4 : Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh và 	 b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED.
c) Cho BC=16cm, . Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. 
 Cm EF.KC = FK.EC
ĐỀ SỐ 10
Baøi 1 : Giaûi caùc pt sau: a) 	 b) c) 	
d) e) 	 f) |x + 4| - 2| x -1| = 5x
Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá:
a) 	 b) c) 	
Baøi 3 : Hai ng­êi ®i xe ®¹p khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai ®Þa ®iÓm A, B c¸ch nhau 54 km, ®i ng­îc chiÒu nhau vµ gÆp nhau sau 2h. TÝnh vËn tèc cña hai ng­êi ®ã biÕt r»ng vËn tèc cña ng­êi ®i tõ A b»ng vËn tèc cña ng­êi ®i tõ B.
Baøi 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm DABE và DACF đồng dạng.	 b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF bằng góc ABC.	d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF.
ÔN TẬP – KIỂM TRA ĐỀ 10
Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 c) 
Bài 2: (1.5 điểm) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Baøi 4 : (4.0 điểm) Cho hình bình haønh ABCD ( AB > BC ), ñieåm M Î AB. Ñöôøng thaúng DM caét AC ôû K, caét BC ôû N. 1) Chöùng minh : ~ .
 2) Chöùng minh : . Töø ñoù chöùng minh : .
 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN vaø tæ soá dieän tích vaø .
ÔN TẬP – KIỂM TRA ĐỀ 11
Baøi 1 : Giaûi phöông trình sau:
 a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5)	 	b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 	c) |x – 7| = 2x + 3
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11	b) 
Baøi 3: Cho hình chöõ nhaät coù chieàu roäng keùm chieàu daøi 20m. Tính dieän tích hcn bieát raèng chu vi hcn laø 72m. 
Baøi 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 6cm; AC = 8cm. Keû ñöôøng cao AH. 
CM: DABC vaø DHBA ñoàng daïng vôùi nhau 
CM: AH2 = HB.HC 
Tính ñoä daøi caùc caïnh BC, AH
P/giaùc cuûa goùc ACB caét AH taïi E, caét AB taïi D. Tính tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ACD vaø HCE 
ÔN TẬP – KIỂM TRA ĐỀ 12
Baøi 1:Giaûi phöông trình sau :
a) (x + 1)(2x – 1) = 0 b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0	 c) c) |2x + 3| = 5
Baøi 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 3(x + 1) > 6x + 3(x – 5) b) c) 
Baøi 3: Moät xe maùy ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 35 km/h. Sau ñoù moät giôø, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ ñi töø B ñeán A vôùi vaän toác 45 km/h. Bieát quaõng ñöôøng töø A ñeán B daøi 115 km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau?
Baøi 4 :Cho DABC vuoâng taïi A , coù AB = 6cm , AC = 8cm . Ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc ABC caét caïnh AC taïi D .Töø C keû CE BD taïi E.
a) Tính ñoä daøi BC vaø tæ soá .	b) Cm DABD ~ DEBC. Töø ñoù suy ra BD.EC = AD.BC 
c) Cm 	d) Goïi EH laø ñöôøng cao cuûa DEBC. Cm: CH.CB = ED.EB.
ÔN TẬP – KIỂM TRA ĐỀ 13
Bài 1: Giải các pt sau: a) 	 b) 	c) 
 d) - 1 =-	e) 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 
Bài 3: Mét tam gi¸c cã chiÒu cao b»ng 2/5 c¹nh ®¸y. NÕu chiÒu cao gi¶m 2 dm vµ c¹nh ®¸y t¨ng 3 dm th× diÖn tÝch cña nã gi¶m 14 dm2. TÝnh chiÒu cao vµ c¹nh ®¸y cña tam gi¸c.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm. Đường cao AH(HBC);Tia phân giác góc A cắt BC tại D. 	a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
	 b/ Chứng minh 	c/Tính độ dài các đọan thẳng DB
ĐỀ SỐ 14 
Bài 1 ( 3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 7 + 2x = 32 – 3x b) c) (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0
Bài 2 ( 2,0 điểm): Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số:
a) 3x + 4 2 b) 
Bài 3 ( 1,0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính qđường AB.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường phân giác BD của (DAC). a, Tính BC, AD, DC
 b, Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Chứng minh CED CAB.
 c, Chứng minh ED = AD.
Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình sau: