Bộ đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 8 - Hồ Thu Huyền

	ĐỀ 1 
Bài 1 Thực hiện phép tính:
a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1) b, (x – 1)(x + 1)(x + 2)
c) ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) d, (7.35 – 34 + 36) : 34 h, (163 – 642) : 83
Bài 2 . Tìm x ,biết 
xx-1-x2+2x=5
4x3-36x=0
2x2-2x=(x-1)2
x-7x2-9x+20x-2=72
Bài 3.
Thực hiện phép chia đa thức fx=2x4-3x3+3x-2 cho đa thức 
gx=x2-1 .
Cho hai đa thức Ax=2x3+3x2-x+m và Bx=2x+1 . Tìm m để A(x) chia hết cho B(x).
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ; MN cắt AH tại I.
Chứng minh I là trung điểm của AH.
Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.
Xác định dạng của tứ giác MHPN.
Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.
Bài 5. Cho các số x,y thỏa mãn điều kiện :
x2-2xy+6y2-12x+2y+41=0
Tính giá trị của biểu thức : A=2020-20199-x-y2019-(x-6y)2018y1010
 ĐÈ 2 
Bài 1 : ( 2 điểm) Thực hiện phép tính 
a)(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.
b) [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2
c, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)
d, (x3 + 8y3) : (x + 2y)
Bài 2 : (2 điểm) Cho A = [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1)
Rút gon A 
Tính giá trị của A khi x = 12
Bài 3 : (2 điểm) Tìm x biết
6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1
(x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0
Bài 4 : (3,5 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B và C). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
Tứ giác AEMD là hình gì?
Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A
Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào ?
Bài 5 : (0,5 điểm): cho x,y ∈ Z chứng minh rằng :
	N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4 là số chính phương.
-------------HẾT-----------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
 ĐỀ 3 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) b) 
Bài 3: a) Chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
  (3x+7)(2x+3)−(3x−5)(2x+11)
 b) Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B biết.
 1) A = 8x2 – 26x + m và B = 2x – 3
 2 ) A = x3 + 4x2 + 4x + m và B = x + 3
Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:
 a) b) 
 c) d) 
Bài 4. (3,5 điểm)
	Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.
 a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
 b) Chứng minh và 
 c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân
 d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.
Bài 5 (0,5 điểm) 
Chứng minh rằng: với mọi 
 ĐỀ 4 - Thời gian : 90 phút	.
Bài 1 : (2 điểm) Thực hiện phép tính 
 a) 
 b) 
c) [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
Bài 2 : (2 điểm ) Tìm x biết :
x2 – 4x + 9 = 5 	b) (3x – 5)2 – (x -1)2 =0	c) 16(2 – 3x) + x2(3x – 2) = 0
Bài 3 : (2 điểm ) 
Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x
A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x
Cho x - y = 3. Tính giá trị của B = x2 – 2xy + y2 + 5x – 5y + 10
Bài 4 : (3.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK
Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân
MN cắt AH tại O; CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD
Bài 5 : (0.5 điểm ) Tìm x,y,z thỏa mãn. 
	2x3 + 2y2 + z2 + 25 – 6y – 2xy – 8x +2z(y – x) = 0
========Hết======
Lưu ý : Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay .
 ĐỀ 5 
	TRẮC NGHIỆM 
Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
	Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 + 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng ?
a = 1	B. a = 9	C. a = 16	D. a = 25
Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD . Ta có
A.AB = CD + BC 	 B. AB = DC + AD	C. DC = AD + BC 	 D. DC = AB – BC
Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ? 
Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Đơn thức A thỏa mãn (-4x2y5)A = 12x6y17 là -18x4y12
Tự luận (8,5 điểm)
Bài 1 : (1,5 điểm) .
Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) + 8
	 B = (x2 – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9
Thu gọn biểu thức A và B với x≠3
Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1
Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x ≠ 3
Bài 2 : (1,5 điểm)  Cho các đa thức sau: A = x3 + 4×2 + 3x – 7, B = x + 4
a) Tính A : B
b) Tìm x ∈ Z sao cho A chia hết cho B.
Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết 
x(2x -3) – 2(3 – 2x) = 0	b) x+122-x+12x+6=8
(x2 + 2x)2 - 2x2 – 4x = 3
Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành
Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM
CMR : C đối xứng với D qua MF 
Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.
Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn 
 x + y + z = 3 và x2 + y2 + z2 = 9
Tính giá trị của biểu thức P = yzx2+xzy2+xyz2-42019
=====HẾT====
Chúc các em làm bài kiểm tra tốt
ĐỀ 6 
Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:
 a) 
 b) 
 c) 
Bài 2. (2,0 điểm) : Chứng minh:
 a) x50 + x10 + 1 chia hết cho x20 + x10 + 1
 b) x2012 + x2008 + 1 chia hết cho x2 + x + 1
 Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết:
 a) 
 b) 
 c/ d. 
Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho 
 a) Chứng minh rằng: 
 b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
 c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI
 d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O
Bài 5 (1 điểm)
 a) Tìm GTLN của biểu thức: 
 b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho là số chính phương.
-----------------Hết----------------
ĐỀ 7
Đề VI ( Quận Ba Đình 2019 – 2020)
Bài 1. Thực hiện phép tính :
3x2(2x2-5x-4) b) (x+1)2+x-2x+3-4x
Bài 2 : Chứng minh:
 a, (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b, (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 – y4
Bài 3 . Tìm x
7x2+2x=0 c) xx+4-x2-6x=10
xx-1+2x-2=0 d) (3x-1)2-(x+5)2=0 
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho HM=MK.
Chứng minh : Tứ giác BHCK là hình bình hành.
Chứng minh BK⊥AB và CK⊥AC.
Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân.
BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Bài 5 : Chứng minh rằng 
A=n3+(n+1)3+(n+2)3 ⋮9 với mọi n∈N*
Đề 8
Phần I. Trắc nghiệm . Chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả của phép tính 4xy2-5x2y. (-xy) là 
A.4x2y3-5x3y2 B. -4x2y3-5x3y2 
C. -4x2y3+5x3y2 D. -4x2y2+5x2y2
Câu 2. Giá trị của biểu thức 1-3x+3x2-x3 tại x=11 bằng 
A.121 B. 1000 C. -1000 D. 144
Câu 3 : Đơn thức 6x4y3 chia hết cho những đơn thức nào sau đây ?
A. 6x4y3z B. 4x4y C. 3x4y4 D. 2x3
Câu 4. Kết quả của phép chia 20x3-15x2+5x :5x bằng
A. 4x2-3x+1 B.4x2+3x+1 C. 5x2-3x+1 D. 4x3-3x2+x
Phần II. Tự luận
Bài 1. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau :
A=(2x-1)2+3-2x2x+3 tại x=14
B=xx2+y-(x+2y)(x2-2xy+4y2) tại x=32 ;y=-2
Bài 2 
 Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số 
nguyên n.
Bài 3. Tìm x biết :
 a) 2x1-x+5=9-2x2 
b)(12x – 5).(4x – 1) + (3x – 7).(1 -16x) = 81
c, (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = 6
d,  3(2x - 1)(3x - 1) - (2x - 3)(9x - 1) = 0
4(x+3)(3x−2)−3(x−1)(4x−1)=−27
Bài 4. Cho hai đa thức : fx=2x3-7x2+10x+a ; gx=x-2 .
Với a=3, hãy thực hiện phép chia f(x) cho g(x).
Tìm giá trị của a để f(x) chia hết cho g(x).
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thương trong phép chia f(x) cho g(x).
Đề 9 ( Quận Tây Hồ 2019 – 2020)
Bài 1. Thực hiện phép tính :
2x+3x-5+2x3-x+x-10
6x3y2-8x2y3+4x3y3 :2x2y2
Bài 2. Tìm đa thức A biết:
 a, A.6x4 = 24x9 - 30x8 +1212x5
 b, A.(- 5252x3y2) = 5x6y4 + 152152x5y3 - 10x3y2
Bài 3 : Tìm x, biết
(x+2)3+(x-2)3-2xx2+3=27
3x2x-1-24x+12=0
x2-x-2019.2020=0
Bài 4 : Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
Chứng minh AM=DE
Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì ? Vì sao ?
Tam giác ABC thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật ?
Bài 5: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a) A= (x - 2)(x4 + 2x3 + 4x2 + 8x +16) với x = 3 .
b) B =(x +1)(x7- x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x -1) với x = 2 .
c) C =(x +1)(x6- x5 + x4 - x3 + x2 - x +1) với x = 2 . 
 Bài 6 : Tím giá trị lớn nhất của biểu thức:
Đề 10 ( Năm 2019 – 2020)
Phần I.Trắc nghiệm : Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Thực hiện phép nhân -5x(2x-5) ta được kết quả là 
A.10x2+25x B. 10x2-25x C. -10x2+25x D. -10x2-25x
Câu 2. Để thực hiện P=9x2-.+ 49y2 viết được thành bình phương của một hiệu thì đơn thức cần điền trong dấu “” là :
A.21xy B. 42xy C. 21x2y2 D. 42x2y2
Câu 3. Thu gọn biểu thức (a-b)3+(a+b)3-6ab2 ta được kết quả là :
A. 2a3+6ab2 B. 2a3+2b3 C. 2a2-6a2b D. 2a3
Câu 4 : Phân tích đa thức x2-y2+2y-1 thành nhân tử , ta được kết quả là:
A.(x-y-1)(x-y+1) B. (x-y+1)(x+y-1)
C.(x-y-1)(x+y+1) D. (x-y-1)(x+y-1)
Câu 5. Tất cả các số tự nhiên n để đơn thức 2xny3 chia hết cho đơn thức 4x3yn là :
A.n=3 B. n≥3 C. n>3 D. n≤3
Câu 6. Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Biết A=1100. Số đo góc D bằng :
A.1100 B. 800 C. 700 D. 550
Câu 7 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ? Trong hình bình hành
A.Các cạnh đối bằng nhau B. Hai đường chéo bằng nhau
C. Các góc đối bằng nhau D. Các cạnh đối bằng nhau
Câu 8: Một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 3 cm và 4 cm thì độ dài đường chéo bằng :
A.14cm B. 10cm C. 7cm D. 5cm
Phần II.Tự luận
Câu 1. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau :
A=772+2.77.23+232
B=x3+9x2+27x+27 với x=47 .
Câu 2. Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: M = 2021.2023 và N = 20222.
Câu 3. Tìm x, biết x2-10 x =-25
x2-6x+8=0
Câu 4 .Cho hình thang vuông (A=D=900) và CD=2AB . Gọi M là trung điểm của CD.
Chứng minh tứ giác ABMD là hình chữ nhật và AM=BD.
Vẽ DH cắt AC tại H (H không trùng với A, C) . Gọi N và I lần lượt là trung điểm của DH và HC. Tứ giác ABIN là hình gì ?
Giả sử DH⊥AC. Chứng minh BID=900.
Câu 5 . Cho các số thực a.b.c thỏa mãn a2+b2+c2+1a2+1b2+1c2=6. Tính giá trị của biểu thức B=a2020+b2020+c2020 .
 ĐỀ 11

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 45 phút
Bài 1. (4,0 điểm) Tìm x, biết:
a)(12x – 5).(4x – 1) + (3x – 7).(1 -16x) = 81
b, (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = 6
c, 3(2x - 1)(3x - 1) - (2x - 3)(9x - 1) = 0
d)4(x+3)(3x−2)−3(x−1)(4x−1)=−27
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho các số x, y thoả mãn x + y = 3.
Tính giá trị biểu thức A = x3 + x2y – 3x2 + xy + y2 – 4y – x + 3.
Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2.KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC. a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.
Bài 4. (0,5 điểm)
a) (Dành cho lớp Giỏi)
Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c là các số nguyên khác 0). Biết P(a) = a3 và P(b) = b3. Tìm các giá trị a, b, c?
b) (Dành riêng cho lớp 8B )
Cho các số a, b, c ¹ 0 sao cho a + b = c + 12019 và 1a+1b=1c+2019.
Tính giá trị của biểu thức P= (a2019 + b2019 – c2019)1a2019+1b2019-1c2019.
ĐỀ 12 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Năm học 2018 – 2019
TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức P = (x + 4)2 + (x + 5)(x – 5) – 2x(x + 1).
2. Tính giá trị của biểu thức Q = xy – 4y – 5x + 20 với x = 14; y = 5,5.
Câu 2. (3,0 điểm) Tìm x biết
1) (2x + 3)(x – 1) + (2x – 3)(1 – x) = 0.
2) (5x – 4)2 – 49x2 = 0.
3) x2 + 3x – 10 = 0.
Câu 3. (1,5 điểm)
1. Thực hiện phép chia: (3x3 + 10x2 + 14x + 3): (3x + 4).
2. Cho hai đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m – 2 và g(x) = x – 2.
Tìm m để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).
Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF.
1. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành.
2. Chứng minh C là trung điểm của đoạn EF.
3. Chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.
4. Gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF.
 Chứng minh FN = 23FC.
Câu 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số khác 0 thoả mãn (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2. 
Chứng minh: 1a3+1b3+1c3=3abc.
------HẾT------
 ĐỀ 14
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
Bài 2: (2,0 điểm) . Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi 
 	5) 
 	6) 
 	7) 
 	8) 
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm biết:
Bài 4: (3,5 điểm) Cho vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ , 
Chứng minh: AC = 2MN
Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao?
Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân
Kẻ . Chứng minh 
Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a, b dương thỏa mãn: 
Chứng minh rằng: 	 
ĐỀ 13
Bài 1(1,5đ) : Làm tính nhân
2x(2xy – 5x2 + 4) 	b) (2x3 +5x2y -3xy)(-13xy2)
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức:
 với 	
 tại 
 tại 
Bài 4 : (1 đ) Cho A = 3x3 -2x2 + ax - a – 5 và B = x – 2. Tìm a để A⋮B
Bài 5 : ( 3,5đ)
	Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B;C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN.
Chứng minh rằng : BC//MN 
Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành
Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật
Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường.
Bài 6 : (0,5đ) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn : x2 + y2 – 4x + 3 = 0
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 + y2
Bài 7 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi;
b) Chứng minh ;
c) Chứng minh 3 điểm D, E, I thẳng hàng;
d) Tính diện tích tam giác AED, biết AB = 2cm.
Bài 68(0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết:
 với 
Đề 14(Năm 2018 – 2019)
Phần II. Tự luận 
Câu 1 : Thực hiện các phép tính sau :
(3x-2)(1-2x) 2) (x-1)3+(x+1)2-2x2-5x.
Câu 2 : Rút gọn rồi Tính giá trị của biểu thức 
 với 
 biết 
Chứng minh n2n+1+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số n∈Z.
Câu 3 : Tìm x, biết :
2xx-6-x+6=0 2) 2x+1=(x+1)2
Câu 4 : Cho ∆ABC có AB<AC, đường cao AH. Gọi E, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC .
Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.
Lấy điểm K đối xứng với H qua E, điểm I đối xứng với H qua D. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật và I, A, K thẳng hàng.
Gọi P, Q lần lượt là trung điểm củ DH và EF. Chứng minh IK+2HF=4PQ.
Câu 5 : Cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z=6 và x2+y2+z2=12 . Tính giá trị của biểu thức A=3x+4y-2z.
ĐỀ 16 (Năm 2017 – 2018)
Phần I. Trắc nghiệm. Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm.
Câu 1. Kết quả của phép tính (x-5)(x+3) là :
A. x2-15 B. x2-2x+15 C. x2+2x-15 D. x2-8x-15
Câu 2. Hiệu 9y2-4 có thể viết dưới dạng tích là :
A. (3y-2)2 B. (3y+2)2 C. (3y-2)(3y+2) D. (2y-3)(2y+3)
Câu 3. Hạng tử thích hợp điền vào chỗ dấu (*) để biểu thức 64x2- * + 9 trở thành bình phương của một hiệu là :
A. 6x B. 8x C. 16x D. 48x
Câu 4 : Kết quả của phép tính 15. 91,5+150. 0,85 là :
A. 120 B. 150 C. 1200 D. 1500
Câu 5. Khi phân tích đa thức -x3+9x2-27x+27 , ta được kết quả là 
A. (3-x)3 B. (x-3)3 C. -(3-x)2 D. -(x+3)2
Câu 6. Trong một hình thang, hai góc kề với một cạnh bên thì
A. Bằng nhau B. Bù nhau C. Phụ nhau D. cùng bằng 900
Câu 7. Hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật nếu có 
A. MN=PQ B. MP=NQ C. NP=MQ D. MN=MQ
Câu 8. Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng ?
A.Tam giác cân B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật
Phần II.Tự luận
Câu 1. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 
xx2-y-x2x-y+1817 tại x=-1 và y=100
Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
4x2x-3y-8xx-3y 3) x3+2x2y-4xy2-8y3 .
x2+2x-2xy-4y
Câu 3. 
Tìm x, biết (2x+2)2-(2x-1)2=0
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Q=5x2+5y2+8xy-2x+2y+2.
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
Chứng minh ba điểm M, O , N thẳng hàng.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AM. Chứng minh CD=CH.
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm GTNN của biểu thức .
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
MÔN THI: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút

(1,0 điểm) Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
Kết quả rút gọn biểu thức là
A. 10 	B. 28 	C. 35 	D. 25
Kết quả phân tích đa thức là
A. 	B. 
C. 	D. 
Khẳng định nào sau đây đúng
Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thoi có một góc thì trở thành hình chữ nhật.
Tam giác ba điểm lần lượt là trung điểm các cạnh Tính diện tích của tam giác nếu diện tích tam giác là 4 (đvdt)
A. (đvdt) 	B. (đvdt) 
C. (đvdt) 	D. (đvdt)
(3,0 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
Chứng minh biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi biến 
Chứng minh giá trị của biểu thức luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên 
(2,0 điểm)
Tìm biết rằng
Tìm giá trị của để đa thức chia hết cho đa thức 
(3,5 điểm)
Cho tam giác vuông cân tại đường cao Gọi là trung điểm của đối xứng với qua 
Tứ giác là hình gì? Vì sao?
Chứng minh là hình bình hành.
Gọi là giao điểm của và là trung điểm của Chứng minh thẳng hàng.
(0,5 điểm) Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2)
Tìm các số dương thỏa mãn 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
TRƯỜNG THCS ĐẠI TỪ	 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ
	MÔN: TOÁN 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng
Câu 1: Kết quả của phép tính 
Câu 2: Kết quả của phép chia 
Câu 3: Giá trị của biểu thức: tại là:
	A. -1	B. 1	C. -9	D. 9
Câu 4: Biết . Các số x tìm được là:
	A. 0; 4; -4	B. 0; 16; -16	C. 0; 4	D. 4; -4
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
Câu 6 (3,0 điểm). Cho biểu thức 
	a) Thu gọn biểu thức M.
	b) Tính giá trị biểu thức tại .
	c) Chứng minh biểu thức M luôn dương.
Câu 7 (3,0 điểm). Cho , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
	a) BDCH là hình bình hành
	b) 
	c) H, M, D thẳng hàng (M là trung điểm của BC)
Câu 8 (0,5 điểm). Cho biểu thức . Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì A > 0.	
PHÒNG GD-ĐT QUẬN HOÀN KIẾM
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút

Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính:
Bài 2 (1 điểm). Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng đáy lớn.
Bài 3 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 	b) 	c) 
Bài 4 (2 điểm). Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi 
Bài 5 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi;
b) Chứng minh ;
c) Chứng minh 3 điểm D, E, I thẳng hàng;
d) Tính diện tích tam giác AED, biết AB = 2cm.
Bài 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết:
 với 
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
NĂM HỌC 2015 - 2016
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Môn Toán 8 – thời gian làm bài: 90 phút
I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm). Thu gọn các biểu thức sau:
	a) 	b) 
Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: và 
	a) Tính 	b) Tìm số nguyên x để chia hết cho 
Bài 5 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
b) Chứng minh rằng nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên củ x.
II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau:
Hình 1

Hình 2

Bài 2 (5 điểm). Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC).
a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm MC và PN. Chứng minh rằng: 
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình chữ nhật.
ĐỀ IV ( Năm học 2016 – 2017)
Phần I.Trắc nghiệm. Hãy chọn phương án đúng
Câu 1. Tích của đơn thức 2x3 và đa thức x2-5 là :
A. 2x5-10x2 B. 2x5-10x3 C. 2x5-2x3 D. 2x5-5x3
Câu 2. Khi viết đa thức x2+4-4x dưới dạng lũy thừa, ta được kết quả là 
A. (x-2)2 B. (x-2)(x+2) C. -(x-2)2 D. (x+2)2
Câu 3. Giá trị của biểu thức x3+3x2+3x+1 tại x=9 là 
A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 100000
Câu 4. Phân tích đa thức x2+x-6 thành nhân tử, được kết quả là 
A.(x+2)(x-3) B. (x+3)(x-2) C.(x-2)(x-3) D.(x+2)(x+3)
Câu 5. Các giá trị x thỏa mãn x2+x=12 là 
A.x=3;x=4 B.x=-4;x=-3 C.x=-3;x=4 D.x=3;x=-4
Câu 6. Hình thang là hình thang cân nếu ?
A.Hai cạnh bên bằng nhau B. Hai đường chéo bằng nhau
C. Hai góc đối bằng nhau D. Hai cạnh đối bằng nhau
Câu 7. Cho hình bình hành MNPQ có M=600. Khi đó số đo của góc đối với góc M bằng 
A. 600 B. 1000 C. 1200 D. 800
Câu 8. Một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 6cm và 8cm. Khoảng cách từ giao điểm O của hai đường chéo đến mỗi đỉnh của hình chữ nhật đó bằng
A.10cm B. 14cm C. 5cm D. 7cm
Phần II. Tự luận
Câu 1. Thực hiện phép tính
x-2x+1
(x+y)2-(x-y)2
Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
6x2y+9xy2-12xy 
x3-2x2+x
x2-6x+9-y2
Câu 3. Tìm x, biết
x2-10x=-25
x3+x=0
Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB.
Chứng minh tứ giác BKIC là hình thang cân.
Lấy N là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
Chứng minh ba đường thẳng AM, BN và IK cùng đi qua một điểm.
Câu 5. Biết x.y=11 và x2y+xy+x+y=96 . Tìm giá trị của biểu thức Q=x2+y2.
PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI
TRƯỜNG THCS GIÁP BÁT
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I
MÔN: Toán – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: //2016

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm):
Bài 1 (1 điểm). Chọn đáp án đúng:
1. bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
2. Kết quả rút gọn của: là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 2 (1 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai?
1. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc.
2. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.
3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
4. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
II. Phần tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm). Rút gọn biểu thức:
a. 	b. 
Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết:
a. 	b. 
Bài 3 (3,5 điểm). Cho nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a. Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C.
c. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA = IB = IC = ID
Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
PHÒNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK I
NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN 8
Thời gian: 60 phút

Bài 1 (3 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử
	a) 	b) 	c) 
Bài 2 (2 điểm). Tìm x biết:
	a) 	b) 
Bài 3 (1 điểm). Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
 tại 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.
1) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.
2) Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác AOH cân.
3) Trường hợp tam giác ABC vuông tại A
	a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
	b) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm x, y, z thỏa mãn:
Trường THCS Lê Ngọc Hân
Năm học 2016 – 2017
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1. Rút gọn
	(1 điểm)
	(0,75 điểm)
	(0,5 điểm)
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 	(0,5 điểm)
b) 	(0,75 điểm)
c) 	(0,5 điểm)
Bài 3. 1) Tìm x biết 	(0,75 điểm)
	2) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị	(0,5 điểm)
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giao điểm của AH và MN.	
a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH.	(0,75 điểm)
b) Kéo dài PN một đoạn NQ = NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ.	 (1 điểm)
c) Xác định dạng tứ giác MHPN.	 (1 điểm)
d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng.	(0,5 điểm)
(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm)
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 	(0,5 điểm)
PHÒNG GD-ĐT CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
Năm học 2016 - 2017
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 2 (2 điểm). Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) tại 
b) tại 
Bài 3 (2 điểm). Tìm x, y, biết:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ . Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD.
a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang.
b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành.
c) Gọi G là trung điểm của BE. Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân.
d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho KB = AC. Tính góc KDC.
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm GTNN của biểu thức .
TRƯỜNG THCS NGÔ SỸ LIÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP 8
 Năm học 2016 – 2017 thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên học sinh : . Lớp : ..
Bài 1 (4,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử.
3xy2 – 45x2y c) 25y2 – 4x2 + 4x - 1
x2 – 5x + xy – 5y d) x2 – 8x – 33
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x , biết.
(x – 1)(x + 2) – x(x – 2) = -5
3x(x – 5) – 10 + 2x = 0
Bài 3 (3,5 điểm)
Thực hiện phép tính : (x3y3 – x2y3 – 4x3y2) : 2x2y2.
Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) + 8
 B = (x2 – 6x + 9) : (x – 3) – x(x + 7) – 9
Thu gọn biểu thức A và B.
Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = - 1.
Biết C = A + B. chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x.
Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 2042.
Bài 5 (Dành cho học sinh giỏi)
Cho (x + y + z)(xy + yz + zx) = xyz. Chứng minh rằng.
X2017 + y2017 + z2017 = (x + y + z)2017
Hết
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
NĂM HỌC 2016 - 2017
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Môn Toán 8 – thời gian làm bài: 90 phút
I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (2 điểm).
a) Thu gọn biểu thức sau:
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử:
Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
Bài 3 (3 điểm). Tìm x, biết:
	a) 	b) 	
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: và 
	a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức cho	b) Xác định a để đa thức chia hết cho đa thức 
Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng đa thức chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ.
II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau:
Hình 1

Hình 2
Bài 2 (5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N.
	a) Chứng minh AM = CN
	b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
	c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Tứ giác MHNK là hình gì? vì sao?
	d) Chứng minh ba đường thẳng AC, MN, KH đồng quy.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
Tổ Toán – Tin học
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1 (4,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 
	c) 
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x sao cho:
Bài 3 (3 điểm). Cho có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM.
a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh rằng: B, I, D thẳng hàng.
c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của để tứ giác MNFE là hình thang cân.
Bài 4 (1 điểm).
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
b) Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6
Chứng minh rằng biểu thức chia hết cho 6
Hết
Chú ý:
Học sinh không được dùng tài liệu, máy tính cầm tay
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
QUẬN HÀ ĐÔNG
Năm học 2017 – 2018
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

Bài 1 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
	a) 	b) 
Bài 2 (1,5 điểm). Sắp xếp và thực hiện phép chia
Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết:
	a) 	b) 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
Bài 5 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
N