Bài tập về điện xoay chiều phần 9

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P9 
Câu 41. Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L (L thay đổi được). Khi L=L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và bằng ULmax . Khi L = L1 hoặc L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị như nhau và bằng UL. Biết rằng UL/ULmax = k. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là n.k. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 có giá trị bằng ?
A.n B. n/ C. n/2 D. n
Giải: Khi L = L0 UL = ULmax ----> ZL0 = và ULmax = (*)
 Khi L = L1 và L = L2 UL1 = UL2 = UL -------> = + (**)
 Ta có UL = I1ZL1 = = 
 = = cosj1 = k ------> cosj1 = 
 = = cosj2 = k ------> cosj2 = 
cosj1 + cosj2 = + = nk ------> + = (***)
cosj0 = = = = = 
Từ (**) và (***) = -----> = 
cosj0 = = = = . Đáp án C
Chứng minh (**) Từ UL1 = UL2 -------> = 
----> = - = - 
---> (R2 + )(- ) = 2ZC( - ) ----> + = = 
-----> = +
.Câu 42. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100W nối tiếp với cuộn dây thuần cảm 0,5/p(H). Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u = 200cos2100pt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là
A. 1,5A B. 1,118A C. 1,632A D. 0,5A
Giải: Ta có u = 200cos2100pt (V).= 100 + 100cos200pt (V) = U1 + U2cos200pt
 Công suất tiêu thụ của mạch P = P1 + P2
 P1 công suất của dòng điện một chiều P1 = I12R với I1 = U1/R = 1A
 P2 công suất của dòng điện xoay chiều P2 = I22R với I2 = = = (A) ( ZL = 100W)
 P = I2R = (I12 + I22) ----à I = = = 1.118A. Đáp án B
Câu 43: Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H và điện trở r = 60Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng: uAB = 220cos100πt (V), t tính bằng giây. Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu Umin. Giá trị của Cm và Umin lần lượt là
A. 10–3/(4π) F và 120 V B. 10–3/(3π) F và 264 V
C. 10–3/(4π) F và 264 V D. 10–3/(3π) F và 120 V
Giải: Đặt điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là U.
 Ta có U = I= 
 U = = 
----à U = Umin khi ZC = ZCmin = ZL = 40W -à Cmin = F
 U = Umin = = = 120V. Chọn đáp án A
Câu 44: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu khi tần số mạch bằng f1 thì tổng trở của cuộn dây là 100Ω. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp trên tụ cực đại thì giữ điện dung của tụ không đổi. Sau đó thay đổi tần số f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f = f2 = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại. Độ tự cảm L của cuộn dây là
A. 0,25/π H B. 0,5/π H C. 2/π H D. 1/π H
Giải: f = f1 Zd = = 100 Ω ---à R2 + ZL12 = 104
 Khi UC = UCmax thì ZC1 = ---à = R2 + ZL12 = 104 (*)
 Khi f = f2 ; I = Imax Trong mạch có cộng hưởng điện ---à ZC2 = ZL2 
 LC = = (**)
Từ (*) và (**) ----à L2 = --à L = = = H. Đáp án B
Câu 45: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R và khi C = C2 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc R. Hệ thức liên hệ C1 và C2 là
A. C2 = 2C1. B. C2 = 1,414C1. C. 2C2 = C1. D. C2 = C1.
 Giải: Khi C = C1 UR = IR = = . 
Để UR không phụ thuộc R thì ZL – ZC1 = 0 ---à ZC1 = ZL (*)
Khi C = C2 URL = I = = = 
Để URL không phụ thuộc R thì ZC2 = 2ZL (**)
Từ (*) và (**) --à ZC2 = 2ZC1 ----à C1 = 2C2. Đáp án C