Bài tập Vật lí 12 - Ôn thi – phần dao động cơ

 ÔN THI – Phần Dao động cơ
Câu 1. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, gia tốc của vật triệt tiêu khi:
A. Lò xo có chiều dài tự nhiên. B. Độ lớn lực đàn hồi cực đại.
C. Vật ở vị trí biên. D. Vật đổi chiều chuyển động.
Câu 2. Khi vật dao động điều hoà, đại lượng không thay đổi là:
A. Biên độ. B. Pha dao động. C. Gia tốc. D. Li độ.
Câu 3. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(t - ), ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,25 s B. 2 s C. 0,5 s D. 4 s
Câu 4. Năng lượng của vật dao động điều hoà:
A. Bằng thế năng của vật khi vật ở vị trí biên. B. Bằng động năng của vật khi vật ở vị trí biên.
C. Tỉ lệ với biên độ dao động. D. Luôn thay đổi trong quá trình vật dao động.
Câu 5. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động cưỡng bức:
A. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. 
B. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động.
Câu 6. Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 2 cm và 7 cm. Biên độ của dao động tổng hợp có thể là:
A. 4 cm B. 7 cm C. 11 cm D. 3 cm
Câu 7. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà. Tại vị trí cân bằng lò xo giãn 2,5 cm. Trong quá trình dao động khi vật ở vị trí cao nhất lò xo nén 1 cm. Biên độ dao động của vật là:
A. 2,5 cm B. 3,5 cm C. 1 cm D. 1,5 cm
Câu 8. Một con lắc đơn dao động nhỏ điều hòa với biên độ góc α0 (tính bằng rad). Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc trọng trường là g. Gọi v là vận tốc của con lắc tại li độ góc α. Chọn biểu thức đúng:
A.	B.	C.	D. 
Câu 9. Một con lắc đơn được kéo lệch khỏi phương thẳng đứng ban đầu một góc rồi thả cho dao động. Bỏ qua lực cản, dao động của con lắc là:
A. Dao động tuần hoàn. B. Dao động điều hòa. C. Dao động tắt dần. D. Dao động duy trì.
Câu 10. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy. Tần số dao động của con lắc là:
A. 1 Hz B. 2 Hz C. 0,5 Hz D. 4 Hz
Câu 11. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 10 N/m dao động điều hòa. Vận tốc vật khi qua vị trí cân bằng là 10cm/s. Tại thời điểm ban đầu, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm hướng về vị trí cân bằng. Lấy. Phương trình dao động của vật là:
A. B. C. D. 
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình. Trong giây đầu tiên kể từ thời điểm t = 0, vật đi được quãng đường là . Trong giây thứ 2016 kể từ thời điểm t = 0, vật đi được quãng đường là
A. . B. .	C. .	D. .
Câu 13. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng 0,2J. Khi động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn 2 N, thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là 0,5s. Lấy = 3,14. Tốc độ của vật tại vị trí có li độ 6 cm là:
A. 25,12 cm/s 	B. 18,84 cm/s 	C. 50,24 cm/s 	 D. 31,40 cm/s
Câu 14. Cho một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm. Cho biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi quãng đường 25 cm là . Lấy. Độ lớn gia tốc của vật khi đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng là
A.0,5 m/s2 B. 0,25 m/s2 C. 1 m/s2 D. 2 m/s2
Câu 15. Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình . Trong khoảng thời gian 6,75s kể từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, con lắc qua vị trí có độ lớn vận tốc bằng vận tốc cực đại của nó: 
A. 15 lần B. 12 lần C. 13 lần D. 14 lần
Câu 16. Hai vật dao động điều hòa có cùng tần số góc là. Tổng biên độ dao động của hai vật là 10 cm. Trong quá trình dao động vật một có biên độ A1 qua vị trí x1 ( cm ) với vận tốc v1 ( cm/s ), vật hai có biên độ A2 qua vị trí x2 ( cm ) với vận tốc v2 ( cm/s ). Biết . Giá trị của có thể là:
A. 0,3 rad/s B. 0,1 rad/s C. 0,2 rad/s D. 0,4 rad/s
Câu 17. Lò xo treo thẳng đứng, đầu trên gắn vào giá cố định. Khi treo vật có khối lượng m vào đầu dưới của lò xo thì nó giãn 1cm. Cho vật dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s2, lấy . Chu kì dao động của vật là:
A. 2 s B. 0, 2 s C. 1 s D. 0,1 s
Câu 18: Một vật dao động điều hòa. Ban đầu, tỉ số giữa động năng và thế năng là δ (δ là số thực dương hữu hạn khác 0). Khi tốc độ dao động giảm một nửa so với ban đầu thì tỉ số động năng và thế năng là 
Câu 19. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số cùng phương dọc theo theo hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Trong quá trình dao động, gọi d1 là giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của 2 chất điểm, gọi d2 là khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm xét theo phương Ox. Biết d1 = 2d2 và độ lệch pha của dao động một so với dao động hai luôn nhỏ hơn 900. Độ lệch pha cực đại giữa dao động một và dao động hai gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 36,870	B. 53,130.	C. 44,150.	D. 87,320.
Câu 20: Hai chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao
động là
 A. 8 cm. B. 4 cm. C. cm D. cm. 
 Giải chi tiết 
Câu 1. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, gia tốc của vật triệt tiêu khi:
A. Lò xo có chiều dài tự nhiên. B. Độ lớn lực đàn hồi cực đại.
C. Vật ở vị trí biên. D. Vật đổi chiều chuyển động.
Đáp án A Khi vật qua VTCB tức khi lò xo có độ dài tự nhiêm thì x=0 nên a =0
Câu 2. Khi vật dao động điều hoà, đại lượng không thay đổi là:
A. Biên độ. B. Pha dao động. C. Gia tốc. D. Li độ.
Đáp án A 
Câu 3. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(t - ), ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,25 s B. 2 s C. 0,5 s D. 4 s
Đáp án C: T = 2π/w = 2π/4π = 0,5 
Câu 4. Năng lượng của vật dao động điều hoà:
A. Bằng thế năng của vật khi vật ở vị trí biên. B. Bằng động năng của vật khi vật ở vị trí biên.
C. Tỉ lệ với biên độ dao động. D. Luôn thay đổi trong quá trình vật dao động.
Đáp án A W = Wtmax = kA2/2
Câu 5. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động cưỡng bức:
A. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. 
B. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động.
Đáp án A Cả 3 đáp án B, C, D đều đúng
Câu 6. Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 2 cm và 7 cm. Biên độ của dao động tổng hợp có thể là:
A. 4 cm B. 7 cm C. 11 cm D. 3 cm
Đáp án B Biên độ của dao động tổng hợp 5 ≤ A ≤ 9 Chọn B
Câu 7. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà. Tại vị trí cân bằng lò xo giãn 2,5 cm. Trong quá trình dao động khi vật ở vị trí cao nhất lò xo nén 1 cm. Biên độ dao động của vật là:
A. 2,5 cm B. 3,5 cm C. 1 cm D. 1,5 cm
Đáp án B Biên độ A = 2,5 + 1 = 3,5 cm
Câu 8. Một con lắc đơn dao động nhỏ điều hòa với biên độ góc α0 (tính bằng rad). Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc trọng trường là g. Gọi v là vận tốc của con lắc tại li độ góc α. Chọn biểu thức đúng:
A.	B.	C.	D. 
Đáp án A Áp dung công thức A2 = x2 + mà w = 
Câu 9. Một con lắc đơn được kéo lệch khỏi phương thẳng đứng ban đầu một góc rồi thả cho dao động. Bỏ qua lực cản, dao động của con lắc là:
A. Dao động tuần hoàn. B. Dao động điều hòa. C. Dao động tắt dần. D. Dao động duy trì.
Đáp án A Khi bỏ qua lực cản thì dao động của con lắc đơn là dao động tuần hoàn, nếu biên độ góc a0 < 100 thì dao động đều hòa 
Câu 10. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy. Tần số dao động của con lắc là:
A. 1 Hz B. 2 Hz C. 0,5 Hz D. 4 Hz
Đáp án C Áp dung công thức f = = 0,5Hz 
Câu 11. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 10 N/m dao động điều hòa. Vận tốc vật khi qua vị trí cân bằng là 10cm/s. Tại thời điểm ban đầu, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm hướng về vị trí cân bằng. Lấy. Phương trình dao động của vật là:
A. B. C. D. 
Đáp án A: Phương trình dao động có dạng x = Acos(wt+j). w = = = π; vmax = wA = 10π (vm/s) ----à A = 10cm. Khi t = 0: x0 = 5cm và v0 0
-----à j = . Do đó Phương trình dao động của vật là x = 10cos(πt+). cm 
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình. Trong giây đầu tiên kể từ thời điểm t = 0, vật đi được quãng đường là . Trong giây thứ 2016 kể từ thời điểm t = 0, vật đi được quãng đường là
A. . B. .	C. .	D. .
M3
M2
M1
M0
Giải: Khi t = 0 vật ở M0 có li độ x0 = 10cos(-) = 5cm.
 Sau 1s vật đi được quãng đường 20 - 10 (cm) = 2( 10 - 5) cm
 vật ở M1 có li độ x1 = x0 Góc M0OM1 = 2 = 
 t01 = = 1s ----à T = 4s.
Trong một chu kỳ kể từ thời điểm t = 0 trong khoảng thời gian giây 
thứ nhất và giây thứ 3 vật đi được quãng đường 20 - 10 (cm)
trong khoảng thời gian giây thứ hai và giây thứ tư vật đi được quãng 
đường 10 (cm)
Do đó trong giây thứ 2016 là giây thứ tư của chu kỳ thứ 504 vật đi được quãng đường là 10cm. Đáp án A
Câu 13. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng 0,2J. Khi động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn 2 N, thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là 0,5s. Lấy = 3,14. Tốc độ của vật tại vị trí có li độ 6 cm là:
A. 25,12 cm/s 	B. 18,84 cm/s 	C. 50,24 cm/s 	 D. 31,40 cm/s
Giải: W0 = = 0,2 (1) Khi Wđ = 3Wt thì 4Wt = W0 ----à x = ±; Fđh = kx = ±k --à k = 2 (2)
Từ (1) và (2) ---à A = 0,1m. Thời gian lò xo bị giãn trong 1 chu kỳ là = 0,5s 
-à T = 1s.--àw = 2π rad/s ----à v = w = 2π= 0,5024 m/s = 50,24cm/s. Đáp án C
Câu 14. Cho một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm. Cho biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi quãng đường 25 cm là . Lấy. Độ lớn gia tốc của vật khi đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng là
A.0,5 m/s2 B. 0,25 m/s2 C. 1 m/s2 D. 2 m/s2
Giải: Khi Wđ = 3Wt thì 4Wt = W0 ----à x = ±
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi quãng đường 25 cm = 5A là t =T + là tổng thời gian vật đi quãng đường 4A là một chu kỳ T và khoảng thời gian ngắn nhất vật đi quãng đường A khi vật đi từ li độ đến li độ - là ---à = s ---à T = 2 s ----à .--àw = π rad/s
Độ lớn gia tốc của vật khi đi qua vị trí ±: a = w2x = π2 =0,25m/s2 . Đáp án B
Câu 15. Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình . Trong khoảng thời gian 6,75s kể từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, con lắc qua vị trí có độ lớn vận tốc bằng vận tốc cực đại của nó: 
A. 15 lần B. 12 lần C. 13 lần D. 14 lần
Giải: Chu kỳ dao động T = 2s. Trong 1 chu kỳ con lắc qua vị trí có độ lớn vận tốc bằng vận tốc cực đại của nó 4 lần tại các thời điểm pha của dao động ± + 2kπ và ± + 2kπ . Khoảng thời gian t = 6,75s = 3T + 0,75s . Trong 0,75s đầu tiên vật con lắc 1 lần qua vị trí có pha bằng và 1 lần qua vị trí có pha bằng . Do đó Trong khoảng thời gian 6,75s kể từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, con lắc qua vị trí có độ lớn vận tốc bằng vận tốc cực đại của nó là 3x4 + 2 = 14. Đáp án D
Câu 16. Hai vật dao động điều hòa có cùng tần số góc là ω(rad/s). Tổng biên độ dao động của hai vật là 10 cm. Trong quá trình dao động vật một có biên độ A1 qua vị trí x1 ( cm ) với vận tốc v1 ( cm/s ), vật hai có biên độ A2 qua vị trí x2 ( cm ) với vận tốc v2 ( cm/s ). Biết x1v2 + x2v1 = - 9(cm2/s). Giá trị của có thể là:
A. 0,3 rad/s B. 0,1 rad/s C. 0,2 rad/s D. 0,4 rad/s
Giải: Giả sử x1 = A1cosωt. ( cm)---> v1 = - ωA1sinωt ( cm/s)
 x2 = A2cos(ωt + φ) ( cm); ------> v2 = - ωA2sin(ωt + φ) (cm/s)
 Khi đó x1v2 + x2v1 = - ωA1A2 [ cosωt. sin(ωt + φ) + ( sinωt. cos(ωt + φ)]
 = - ωA1A2 sin(2ωt + φ) = - 9
 ----> ω = ≥ (*)
 A1 + A2 = 10 = hằng số thì ≥ -------> A1 A2 ≤= 25 (**)
 Từ (*) và *(**) ta thấy ω ≥ = 0,36rad .
 Do đó giá trị của ω có thể là 0,4 rad. Chọn đáp án D
Câu 17. Lò xo treo thẳng đứng, đầu trên gắn vào giá cố định. Khi treo vật có khối lượng m vào đầu dưới của lò xo thì nó giãn 1cm. Cho vật dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s2, lấy . Chu kì dao động của vật là:
A. 2 s B. 0, 2 s C. 1 s D. 0,1 s
Giải: Áp dụng công thức T = 2π =2π = 2 = 0,2s. Đáp án B
Câu 18: Một vật dao động điều hòa. Ban đầu, tỉ số giữa động năng và thế năng là δ (δ là số thực dương hữu hạn khác 0). Khi tốc độ dao động giảm một nửa so với ban đầu thì tỉ số động năng và thế năng là 
	A. . 	B. . 	C. 	D. 
Giải: Gọi W0 là năng lượng của dao động. Khi đó ta có = = - 1.(*)
 Lần sau Wđ2 = Khi đó ta có = = = 4- 1.(**)
Nhân hai vế (*) với 4 rồi trừ đi (**) : 4- = - 3 ------> = 4 + 3 = 
 Do đó = . Đáp án D
Câu 19. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số cùng phương dọc theo theo hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Trong quá trình dao động, gọi d1 là giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của 2 chất điểm, gọi d2 là khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm xét theo phương Ox. Biết d1 = 2d2 và độ lệch pha của dao động một so với dao động hai luôn nhỏ hơn 900. Độ lệch pha cực đại giữa dao động một và dao động hai gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 36,870	B. 53,130.	C. 44,150.	D. 87,320.
d1
d2
O
x
∆φ
A
A1
A2
Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ; 
∆φ = φ2 – φ1
 Theo bài ra ta có d1 = x1 + x2
 và d2 = |x1 – x2|
 d12 = A12 + A22 + 2A1A2cos∆φ (*)
 d22 = A12 + A22 - 2A1A2cos∆φ (**)
 Lấy (*) – (**) ; d12 – d22 = 4A1A2cos∆φ ------> 3d22 = 4A1A2cos∆φ
 ----> cos∆φ = (1)
Lấy (*) + (**) ; d12 + d22 = 2(A12 + A22) -------> 5d22 = 2(A12 + A22)
 Theo bất đẳng thức Côsi (A12 + A22) ≥ 2A1A2 ------>5d22 = 2(A12 + A22) ) ≥ 4A1A2 (2)
 Từ (1) và (2) -----> cos∆φ = ≥ -------> ∆φ ≤ 53,130 . Đáp án B
Câu 20: Hai chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao
động là
 A. 8 cm. B. 4 cm. C. cm D. cm. 
Giải: 
 Theo đồ thi ta có chu kỳ dao động T1 = T2 = 3s
 ------> ω1 = ω2 = rad/s
Phương trình dao động của 2 chất điểm: x1 = 4cos(t + φ1) cm; x2 = 4cos(t + φ2) cm
 Khi t = 0 x01 = x02 và v01> 0; v02 cosφ1 = cosφ2 và sinφ1 = - sinφ2 < 0
 Do đó φ1 = - φ2 
Mặt khác khi t = 2,5s thì x1 = 0 ------> 4cos(.2,5 + φ1) = 0 -------> φ1 = - 
 Do vậy φ1 = - φ2 = - 
x1 = 4cos(t - ) cm; x2 = 4cos(t + ) cm
 Khoảng cách giữa hai chất điểm: x = |x2 – x1| = |8sinsin(t)| cm = |4sin(t)| cm
 ------> xmax = 4 cm. Đáp án B