Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 10 - Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (Có đáp án)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN CÓ ĐÁP ÁN
Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Bộ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4. Bộ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5. Gọi là nghiệm của hệ phương trình . Tính giá trị của biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Gọi là nghiệm của hệ phương trình . Tính giá trị của biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số để hệ phương trình có duy nhất một nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số để hệ phương trình vô nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Một đoàn xe tải chở tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có chiếc gồm ba loại, xe chở tấn, xe chở tấn và xe chở tấn. Nếu dùng tất cả xe tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe tấn chở ba chuyến và xe tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?
A. xe chở tấn, xe chở tấn và xe chở tấn.
B. xe chở tấn, xe chở tấn và xe chở tấn.
C. xe chở tấn, xe chở tấn và xe chở tấn.
D. xe chở tấn, xe chở tấn và xe chở tấn.
Câu 10. Có ba lớp học sinh gồm em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp trồng được cây bạch đàn và cây bàng. Mỗi em lớp trồng được cây bạch đàn và cây bàng. Mỗi em lớp trồng được cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là cây bạch đàn và cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
A. có em, lớp có em, lớp có em.
B. có em, lớp có em, lớp có em.
C. có em, lớp có em, lớp có em.
D. có em, lớp có em, lớp có em.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Cách 1. Từ phương trình suy ra Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được 
 Từ đó ta được 
Vậy hệ phương trình có nghiệm . Chọn B.
Cách 2. Bằng cách sử dụng MTCT ta được là nghiệm của hệ phương trình.
Câu 2. Cách 1. Từ phương trình suy ra 
	Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được 
Từ đó ta được 
Vậy hệ phương trình có nghiệm . Chọn D.
Cách 2. Bằng cách sử dụng MTCT ta được là nghiệm của hệ phương trình.
Câu 3. Bằng cách sử dụng MTCT ta được là nghiệm của hệ phương trình Chọn A.
Câu 4. Bằng cách sử dụng MTCT ta được là nghiệm của hệ phương trình Chọn C.
Câu 5. Ta có .
Phương trình . Thay vào , ta được 
	. 
Phương trình . Thay vào , ta được 
	. 
Từ và , ta có . Suy ra .
Vậy hệ phương trình có nghiệm Chọn C.
Câu 6. Ta có .
Phương trình . 
Thay vào và ta được hệ phương trình
 . Suy ra .
Vậy hệ phương trình có nghiệm Chọn B.
Câu 7. Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra 
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi là nghiệm của phương trình tức là Chọn B.
Câu 8. Cách 1. Từ hệ phương trình đã cho suy ra Thay vào hai phương trình còn lại, ta được 
Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi 
Chọn A. 
Cách 2. Thử trực tiếp 
Thay vào hệ phương trình ta được hệ phương trình .
Sử dụng MTCT ta thấy hệ vô nghiệm. 
Câu 9. Gọi là số xe tải chở tấn, là số xe tải chở tấn và là số xe tải chở tấn.
Điều kiện: nguyên dương.
Theo giả thiết của bài toán ta có 
Giải hệ ta được Chọn B.
Câu 10. Gọi số học sinh của lớp lần lượt là 
Điều kiện: nguyên dương.
Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình 
Giải hệ ta được Chọn A.