Bài tập trắc nghiệm môn Toán 11: Giới hạn dãy số hàm số

TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ HÀM SỐ 
MỨC THÔNG HIỂU THEO TỪNG DẠNG
þ Dạng 00: Các câu hỏi chưa phân dạng
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. . B. .	C. .	D. .
þ Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai ?
	A. (là hằng số ).	B. .
	C. .	D. .
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai?
	A. (là hằng số).	B. .
	C. .	D. .
Câu 4. Cho các dãy số và thì bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
	A. Nếu , thì .	B. Nếu , thì .
	C. Nếu , thì .	D. Nếu , thì .
þ Dạng 03: Dãy phân thức hữu tỷ
Câu 6. Tìm .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tính được kết quả là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Tính giới hạn .
	A. .	B. .	C. .	D. 2022.
Câu 10. Tính ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Giá trị của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Tìm .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Tính giới hạn ?
	A. 	B. 	C. I = 1	D. I = 0
Câu 15. bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Tính giới hạn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Kết quả của bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
þ Dạng 04: Dãy phân thức 
Câu 18. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19. Kết quả đúng của là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Tìm 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Kết quả của bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
þ Dạng 05: Dãy phân thức 
Câu 23. Cho . Khi đó giá trị của là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Kết quả đúng của là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
þ Dạng 07: Hỏi về quy tắc giới hạn 
Câu 25. Giá trị đúng của là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26. Giá trị đúng của là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
þ Dạng 08: Nguyên lý kẹp
Câu 27. Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
þ Dạng 09: Cấp số nhân lùi vô hạn
Câu 28. Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?
	A. ,,,,,.	B. ,,,,,.	C. ,,,,,.	D. ,,,,,,,.
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 
þ Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết
Câu 29. Giả sử ta có và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. .	B. .
	C. . 	D. .
þ Dạng 02: Thay số x0 trực tiếp
Câu 30. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của :
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31. Tìm giới hạn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Tìm giới hạn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Tìm giới hạn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Giá trị của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35. Tìm giới hạn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Tìm giới hạn bằng định nghĩa.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37. Tìm giới hạn .
	A. .	B. .	C. 9.	D. .
Câu 38. Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử giới hạn dạng vô định của phân thức?
	A. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất. B. Nhân biểu thức liên hợp.
	C. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn. D. Sử dụng định nghĩa.
Câu 39. Giá trị của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Tìm giới hạn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41. Tìm giới hạn .
	A. .	B. .	C. .	D. 0.
Câu 42. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
þ Dạng 03: Dùng lượng liên hợp 
Câu 43. Giới hạn bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
þ Dạng 04: Hàm phân thức 
Câu 44. Giới hạn bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45. Kết quả của giới hạn bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46. bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Tính giới hạn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN
Dạng toán 00: Các câu hỏi chưa phân dạng
1
B
Dạng toán 01: Câu hỏi lý thuyết
2
3
4
5
B
B
B
C
Dạng toán 03: Dãy phân thức hữu tỷ
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
A
D
A
C
A
B
C
C
D
B
A
A
Dạng toán 04: Dãy phân thức (có mũ n)
18
19
20
21
22
A
B
A
B
C
Dạng toán 05: Dãy phân thức (chứa căn)
23
24
A
A
Dạng toán 07: Hỏi về quy tắc giới hạn (đáp số vô cực)
25
26
B
B
Dạng toán 08: Nguyên lý kẹp
27
A
Dạng toán 09: Cấp số nhân lùi vô hạn
28
C
Dạng toán 01: Câu hỏi lý thuyết
29
C
Dạng toán 02: Thay số x0 trực tiếp
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
B
C
D
C
B
D
C
C
C
D
C
D
A
Dạng toán 03: Dùng lượng liên hợp (tại x0)
43
B
Dạng toán 04: Hàm phân thức (tại x0)
44
45
46
47
C
B
D
A