Bài tập theo từng Chuyên đề ôn thi vào 10

Chuyªn ®Ò I : c¨n bËc hai
Bài tập tự giải cho dạng 1;2 :
Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :
Rút gọn biểu thức :
Giải phương trình: x2+2x = 3-
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
Bài tập : Dạng 3 :Quy tắc khai phương
Rút gọn biểu thức 
 a)	b)
Rút gọn và tính giá trị biểu thức :
Tính : a) 	b)(1+
c)	d)
e)
4)Tính a) b)
5)Tìm x biết:
a) b) c)
6)Tìm x biết:
a) b)
7) Phân tích thành tích:
a) b) c) d)
 e) f) 
Bài tập : Dạng 4 : Các phép toán về căn bậc hai :
So sánh 
Khử mẫu : 
Tính :
4) Tính 
 ; b) ; 
c)
Dạng 5: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) i) 
b) j) 
c) k) 
d) l) 
e) m) 
f) n) 
g) o) 
h) p) 
Bµi 2: TÝnh 
1) 
 2) 
 3) 
 4) 
 5) 
 6) 
 7) 
 8) 
 9) 
 10) 
 11) 
 12) 
 13) 
 14) 
 15) 
 16) 
 17) 
 18) 
 19) 
 20) 
 21) 
 22) 
 23) 
 24) 
 25) 
 26) 
 27) 
 28) 
 29) 
 30) 
 31) 
 32) 
 33) 
 34) 
 35) 
 36) 
 37) 
 38) 
 39) 
 40) 
 41) 
 42) 
 43) 
 44) 
 45) 
 46) 
 47) 
 48) 
 49) 
 50) 
 51) 
 52) 
 53) 
 54) 
 55) 
 56) 
 57) 
 58) 
 59) 
 60) 
 61) 
 62) 
 63) 
 64) 
 65) 
 66) 
Dạng 6: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
 1) tại a = -9
 2) tại m = 1,5
 3) tại a = 
 4) tại x = 
 5) với x = -3
 6) tại x = 8
Dạng 7: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC (Tiếp)
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
 f) với a > b
 g) với a > b > 0
 h) 
 i) 
 j) 
 k) 
 l) với x > 0
 m) với a > 0, b > 0, và ab
 n) 
 o) với a > 0 và a 1
 p) 
 q) 
 r) với x 2
Bài 2 Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi x=3-2
Bài 3: Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nào của x thì A > 
c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 4: Cho biểu thức 
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P = 
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M
Bài 5: Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ ,rút gọn biểu thức
b) Tìm x để D < - c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D
Bài 6 :Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b) Tìm a để P nhận giá trị nguyên.
Bài 7: Cho biểu thức 
a) Tìm x để B có nghĩa và rút gọn B.
b) Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên.
Bài 8: Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ , rút gọn P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c) Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Bài 9: Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b) Tìm x để P > 0
Bài 10: Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọp P b) Tìm giá trị của a để P > 0
Bài 11 : Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b) Tìm x để P < 
Bài 12: Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P. b) Tìm x để P <
Bài 13: Cho biểu thức: 
a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn B
b)Tìm a để B < 7- 4
Bài 14: Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tìm giá trị của K khi a = 3+2
c) Tìm giá trị của a sao cho K < 0
Bài 15 : Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0
c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình A. có nghiệm.
Bài 16: Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm giá trị của P khi x = 25
c) Tìm x để P.
Bài 17: Cho biểu thức 
a) Tìm ĐKXĐ, và rút gọn A.
b)Tính giá trị của A khi x=.
c)Tìm giá trị của x để 
Chuyªn ®Ò II: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Dạng 1: Giải các hệ phương trình sau:
 ; 2) ; 3) ; 4) 
5) ; 6) ; 7) ; 8) 
9) ; 10) ; 11) ; 12) 
13) ; 14) ; 15) ; 16) 
17) ; 18) ; 19) 
20) ; 21) ; 22) ;
 23) ; 2 4) ; 25) ; 26) 
27) ; 28) ; 9)
30) ; 31) ; 32) 
33) ; 33) ; 34) ; 35) 36) ; 37) ; 38) ; 39) 40) ; 41) ; 42) ; 43) 
44) ; 45) ; 46) ; 47) 48) ; 49) ; 50) 
Dạng 2 :
Bµi 1 : Cho hÖ ph­¬ng tr×nh :
1) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh theo tham sè m.
2) Gäi nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ (x, y). T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó x + y = -1.
3) T×m ®¼ng thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m.
Bµi 2: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh:
1) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh khi thay m = -1.
2) Gäi nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ (x, y). T×m m ®Ó x2 + y2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
Bµi 3 : Cho hÖ ph­¬ng tr×nh:
 cã nghiÖm duy nhÊt lµ (x; y).
1) T×m ®¼ng thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo a.
2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a tho¶ m·n 6x2 – 17y = 5.
3) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña a ®Ó biÓu thøc nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
B µi4: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh:
1) Gi¶i hÖ (1) khi a = 2.
2) Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt.
Bµi 5 : X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè m vµ n, biÕt r»ng hÖ ph­¬ng tr×nh 
 cã nghiÖm lµ .
Bµi 6 : Cho hÖ ph­¬ng tr×nh (a lµ tham sè).
1) Gi¶i hÖ khi a = 1.
2) Chøng minh r»ng víi mäi a hÖ lu«n cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) tho¶ m·n x + y 2.
Bµi 7 : Cho hÖ ph­¬ng tr×nh : (m lµ tham sè).
Gi¶i hÖ khi m = -1.
Gi¶i vµ biÖn luËn pt theo m.
Dạng 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT
Toán chuyển động: S = vt; v = 
Loại 1: Chuyển động cả đi và về
Lưu ý HS: Quảng đường đi bằng quảng đường về, khác nhau về vận tốc nên thời gian khác nhau
VD: Một người đi xe máy từ A đến B cách A 60 km. Khi từ B trở về A do trời mưa, người đó giảm vận tốc chậm hơn khi đí là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc khi đi?
Loại 2: Chuyển động cùng chiều( đuổi nhau)
Lưu ý HS: Quảng đường đi thường bằng nhau, xe có vận tốc nhanh hơn đến trước
VD: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quảng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thư hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô?
Loại 3: Chuyển động ngược chiều:
Lưu ý HS: Khi hai xe gặp nhau thì tổng quảng đường hai xe đi được bằng chiều dài quảng đường.
VD: Một xe lửa từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giải thiết rằng quảng đường sắt Huế - Hà Nội dài 645 km.
Loại 4: Chuyển động trên sông:
Lưu ý HS: Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
 Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
VD: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi lãn về là 5 giờ ( Không tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h
Loại 5: Chuyển động vòng tròn ( Dành cho HS khá giỏi)
Lưu ý HS: - Khi hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhau thì tổng quảng đường hai vật đi được bằng độ dài đường tròn
- Khi hai vật chuyển động cùng chiều gặp nhau thì vật đi nhanh đi hơn vật đi chậm 1 vòng tròn
II. Toán tìm số:
VD1: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.
VD2: Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc, biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau.
VD3: Một phòng họp có 360 chổ ngồi và được chia thành các dãy có số chổ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chổ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chổ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chổ ngồi trong phòng học được chia thành bao nhiêu dãy.
III. Toán hình học:
Lưu ý HS: - Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
Diện tích tam giác vuông = (Cạnh góc vuông x cạnh góc vuông) : 2
VD1: Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2, biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2
VD2: Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100 m2. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68 m 2. Tính diện tích thửa ruộng?
IV . Toán số phần công việc: ( Dành cho HS khá giỏi)
Lưu ý HS: Nếu làm một công việc hết x ngày(giờ) thì một ngày( giờ) làm được 1/x công việc
VD: Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn thời gian người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao lâu để hoàn thành công việc.
Bµi 1 : Moät oâtoâ vaø moät xe ñaïp chuyeån ñoäng ñi töø 2 ñaàu moät ñoaïn ñöôøng sau 3 giôø thì gaëp nhau. Neáu ñi cuøng chieàu vaø xuaát phaùt taïi moät ñieåm thì sau 1 giôø hai xe caùch nhau 28 km. Tính vaän toác cuûa moãi xe.
HD : Vaän toác xe ñaïp : 12 km/h . Vaän toác oâtoâ : 40 km/h.
Bµi 2 : Moät oâtoâ ñi töø A döï ñònh ñeán B luùc 12 giôø tröa. Neáu xe chaïy vôùi vaän toác 35 km/h thì seõ ñeán B luùc 2 giôø chieàu. Neáu xe chaïy vôùi vaän toác 50 km/h thì seõ ñeán B luùc 11 giôø tröa. Tính ñoä quaûng ñöôøng AB vaø thôøi dieåm xuaát phaùt taïi A.
Ñaùp soá : AB = 350 km, xuaát phaùt taïi A luùc 4giôø saùng.
Bµi 12 : Hai voøi nöôùc cuøng chaûy vaøo moät caøi beå nöôùc caïn, sau giôø thì ñaày beå. Neáu luùc ñaàu chæ môû voøi thöù nhaát, sau 9 giôø môû voøi thöù hai thì sau giôø nöõa môùi nay beå . Neáu moät mình voøi thöù hai chaûy bao laâu seõ nay beå.
Ñaùp soá : 8 giôø.
Chuyªn ®Ò Iii :PHƯƠNG TRÌNH
Dạng 1 Gi¶i ph­¬ng tr×nh
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: (c¸c pt quy vÒ pt bËc nhÊt mét Èn)
a) b) c) d) 
e) 
h) 2(x-1) - 3 = 5x + 4
f) 5(x-2) + 3 = 1 – 2(x-1)
i) 
g) 
k) 
Bài 2: Giải các phương trình sau: 
1) 6 x2 - 25x - 25 = 0 ; 2) x2 - 4x + 2 = 0 ; 3) 6x2- 5x + 1 = 0
4) 3x2 + 5x + 60 = 0 ; 5) 9x2 - 6x + 1 = 0 ; 6) 7x2 - 13x + 2 = 0
7) -3x2 + 2x + 8 = 0 ; 8) x2 - 6x + 5 = 0 ; 9) 2x2+ 5x + 1 = 0
10) 3x2 - 6x + 5 = 0 ; 11) 5x2 - x + 2 = 0 ; 12) 3x2 - 12x + 1 = 0
13) x2 - 3x -7 = 0 ; 14) 5x2 - 6x - 1 = 0 ; 15) x2 - 3 x - 10 = 0
16) 3x2 + 14x + 8 = 0 ; 17) 4x2 - 5x - 9 = 0 ; 18) -7x2 + 6x = - 6
19) 2x2 - x - 21 = 0 ; 20) x2 - 12x + 32 = 0 ; 21) x2 - 12x + 32 = 0 
22) x2 - 6x + 8 = 0 ; 23) 56x2 + 9x- 2 = 0 ; 24) 9x2 - 38x - 35 = 0 
25) 10x2 + 17x + 3 = 0 ; 26) x2 - x + 2 = 0 ; 27) 7x2 + 5x - 3 = 0 
28) 4x2 - 6x - = 0 ; 29) x2 + 17x + 3 = 0 ; 30) 2x2- x + 1 = 0
31) 2x2 + x – 4 = 0 ; 32) ; 33) 
34) ; 35) ; 36) 
37).
Bài 3: Giải các phương trình sau:
1) 10x2 + 17x + 3 = 2(2x - 1) – 15 ; 2) x2 + 7x - 3 = x(x - 1) - 1
3) 2x2 - 5x - 3 = (x+ 1)(x - 1) + 3 ; 4) 5x2 - x - 3 = 2x(x - 1) - 1 + x2 
5) -6x2 + x - 3 = -3x(x - 1) – 11 ; 6) - 4x2 + x(x - 1) - 3 = x(x +3) + 5
7) x2 - x - 3(2x + 3) = - x(x - 2) – 1 ; 8) -x2 - 4x - 3(2x - 7) = - 2x(x + 2) - 7
9) 8x2 - x - 3x(2x - 3) = - x(x - 2) ; 10) 3(2x + 3) = - x(x - 2) – 1
11) ; 12) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x
13) ; 14) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x
15) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2) ; 16) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5)
17) ; 18) 
19) ; 20) 
21) ; 22) 
23) ; 24) 
 24) 
Bài 4: Giải các phương trình sau:
1) ; 2) 
3) ; 4) 5) ; 6) 
7) ; 8) 9) ; 10) 11) ; 12) 13) ; 14) 
15) ; 16) 
Bài 5: Giải các phương trình sau:
1) ; 2) ; 3) 
4) 3x4 – 12x2 + 9 = 0 ; 5) 2x4 + 3x2 – 2 = 0 ; 6) x4 + 5x2 + 1 = 0
7) ; 8) ; 9) 
10) ; 11) ; 12) 
13) ; 14) ; 15) 
Bài 6: Giải các phương trình sau:
1) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0 ; 2) (3x2–7x–10)[2x2+(1- )x +-3]=0 
3) ; 4) 5) ; 6) (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0
7) ; 7) 
9) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ; 10) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2
11) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0 ; 12) (x2 - 4x + 2)2 + x2 – 4x – 4 = 0
13) ; 14)
15) ; 16) 
17) 
Dạng 2 Loại 1 phương trình có 2 nghiệm
Bài 1. Tìm m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm.
a/ x2 + 3x + 3m + 5 = 0 b/ x2 - 2x + 4m - 1 = 0
c/ - x2 + 4x + m + 2 = 0 d/ x2 + (2m + 1)x + m2 + 1 = 0
Bµi 2: Cho ph­¬ng tr×nh : x2 + 4mx + 4m - 1 = 0
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = -2 
b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
Bµi 3: Cho phương tr×nh: x2 + kx + 3 = 0 
1/Tìm k để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
2/Tìm k để phương trình có nghiệm bằng 3. Tính nghiệm còn lại?
Bµi 4: Cho ph­¬ng tr×nh : x2 - 2(m - 1 ) x + 2m2 + 1 = 0
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = - 4 
b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
Bµi 5: Cho ph­¬ng tr×nh : (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0 
 a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = - 1 
b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
Bµi 6: Cho ph­¬ng tr×nh : kx2 +(2k+1)x +k -1 = 0
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi k = 3
b) Víi gi¸ trÞ nµo cña k th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
Dạng 2 Loại 2 phương trình có nghiệm kép
Bài 1. Tìm m để mỗi phương trình sau có nghiệm kép. 
a/ x2 – 4x + k = 0 b/ x2 + 5x + 8m + 4 = 0
 c/ - x2 - 5x + 3m + 1 = 0 d/ x2 – (k + 2)x + k2 + 1 = 0
Bµi 2: Cho phương tr×nh: 5x2 + 2x – 2m – 1 = 0 
1/Giải phương trình khi m = 1 
2/Tìm m để phương trình có nghiệm kép. 
Bµi 3:: Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - mx + 2m - 3 = 0 
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = -2 b) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
Bµi 4:: Cho ph­¬ng tr×nh: x2 + (m + 1)x + m2 = 0
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = - 1
b) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
Bµi 5: Cho phương trình: kx2 – (2k-1)x + k + 1 = 0
1/Giải phương trình khi m = 1 
2/Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó ?
Dạng 2 Loại 3 phương trình vô nghiệm
Tìm m để mỗi phương trình sau vô nghiệm ?
 a/ x2 + 2x + m + 3 = 0 b/ - x2 - 3x + 2m - 1 = 0
 c/ mx2 – (2m – 1)x + m + 1 = 0 d/ mx2 –2(m+2)x + m-1 = 0
Dạng 3 Loại 1 phương trình có 1 nghiệm tìm nghiệm còn lại
Bµi 1: Cho ph­¬ng tr×nh : 2x2 - 6x + m + 6 = 0
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = -3 
b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x = - 2
Bµi 2: BiÕt r»ng ph­¬ng tr×nh : x2 - 2x + 5m - 4 = 0 ( Víi m lµ tham sè )
 cã mét nghiÖm x = 1. T×m nghiÖm cßn l¹i
Bµi 3: BiÕt r»ng ph­¬ng tr×nh : x2 - (3m + 1 )x - 2m - 7 = 0 ( Víi m lµ tham sè ) 
cã mét nghiÖm x = -1 . T×m nghiÖm cßn l¹i
Bµi 4: Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 2(m- 1)x + 3m - 1 = 0 
 T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x = 2. T×m nghiÖm cßn l¹i
Bµi 5: Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai
(m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0
a) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x = 1.
Dạng 4Chøng minh ph­¬ng tr×nh lu«n lu«n cã nghiÖm :
Bài 1. Cho phương trình: 2x2 – mx + m – 2 = 0
 Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m.
Bài 2. Cho phương trình: x2 – (k – 1)x + k – 3 = 0 
1/Giải phương trình khi k = 2 
2/Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi k.
Bài 3. Cho phương trình: x2 + (m – 1)x – 2m – 3 = 0 
 Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Dạng5 : viet
Bµi 1: §Þnh m ®Ó c¸c ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n hÖ thøc ®· chØ ra:
a) (m + 1)x2 - 2(m + 1)x + m - 3 = 0 ;	 (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18
b) mx2 - (m - 4)x + 2m = 0 ;	 2(x12 + x22) = 5x1x2
c) (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0 ;	 4(x12 + x22) = 5x12x22
d) x2 - (2m + 1)x + m2 + 2 = 0 ;	 3x1x2 -5(x1 + x2) + 7 = 0.
Bµi 2: §Þnh m ®Ó c¸c ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n hÖ thøc ®· chØ ra:
 a) x2 + 2mx - 3m - 2 = 0 ;	 2x1 - 3x2 = 1
b) x2 - 4mx + 4m2 - m = 0 ; 	 x1 = 3x2
c) mx2 + 2mx + m - 4 = 0 ; 	 2x1 + x2 + 1 = 0
d) x2 - (3m - 1)x + 2m2 - m = 0 ;	 x1 = x22
e) x2 + (2m - 8)x + 8m3 = 0 ;	 x1 = x22
f) x2 - 4x + m2 + 3m = 0 ; 	 x12 + x2 = 6.
Bµi 3: Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 2mx - m2 - 1 = 0.
Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm x1 , x2 víi mäi m.
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 ; x2 tho¶ m·n: .
 Bài 4: Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 ( m là tham số )
 a/ Giải phương trình khi m = 0
 b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 khác 0 và thỏa điều kiện x12 = 4x22
Bài 5: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 3x -5 = 0. Tính giá trị của biểu thức .
Bài 6: Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (m là tham số)
a/ Giải phương trình khi m = -5
b/ Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c/ Tìm m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức:
 x22 + x22 + 3x1x2 = 0
Bài 7: Cho phương trình bậc hai : x2 - mx + m - 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 4
b) Tìm các giá trị của m để pt (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức : 
Bài 8: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số).
Giải phương trình với m = - 1
Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Tìm tât cả các giá trị của m để pt (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 9: Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m.
	x2 – (m + 1)x + 2m – 2 = 0 	(1)
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phương trình (1).
Bài 10: Xác định m để pt: có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
 4( .
Bài 11: Cho phương trình: (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 4.
Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào m.
Bài 12: Cho phương trình: x2 – 2(m + 4 )x + m2 – 8 = 0 (1) , với m là tham số.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phận biệt là x1 và x2 .
 Tìm m để x1 + x2 – 3x1x2 có giá trị lớn nhất.
Bài 13: Cho phương trình (với m là tham số)
Giải phương trình với m = 1.
Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Bài 14: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
Bài 15: Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + 3 = 0
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x12 + x22 = 8.
Bài 16: chứng minh rằng các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt với mọi m 
x 2 – 2mx + 2m – 3 = 0
x2 – (2m-3) x + m2 – 3m = 0
Bµi 17. Cho pt: x2 - 2( m + 1 )x + m2 + 3m + 2 = 0 (1)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) víi m = -1
T×m m ®Ó PT (1) lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
Gäi x1, x2 lµ 2 nghiÖm cña PT (1). T×m m ®Ó x12 + x22 = 12 
Dạng 6 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pT
D¹ng 1: To¸n chuyÓn ®éng.
Bµi 1. Mét «t« vµ xe m¸y xuÊt ph¸t cïng mét lóc, ®i tõ ®Þa ®iÓm A ®Õn ®Þa ®iÓm B c¸ch nhau 180 km. VËn tèc cña «t« lín h¬n vËn tèc cña xe m¸y lµ 10 km/h, nªn «t« ®· ®Õn B tr­íc xe m¸y 36 phót. TÝnh vËn tèc cña mçi xe.. 
HD: Gäi vËn tèc cña xe m¸y lµ x (km/h); §K: x>0
 th× vËn tèc cña «t« lµ x+10 (km/h)
 + Thêi gian xe m¸y ®i tõ ®Þa ®iÓm A ®Õn ®Þa ®iÓm B lµ: (h)
 + Thêi gian «t« ®i tõ ®Þa ®iÓm A ®Õn ®Þa ®iÓm B lµ: (h)
- V× «t« ®· ®Õn B tr­íc xe m¸y 36 phót ( h) nªn ta cã ph­¬ng tr×nh : 
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn t×m ®­îc x1= -60 (lo¹i ); x2=50 (t/m)
VËy vËn tèc cña xe m¸y lµ 50 (km/h)
 vËn tèc cña «t« lµ 50+10=60 (km/h)
Bµi 2. Hai ng­êi ®i xe m¸y khëi hµnh cïng mét lóc tõ A ®Õn B dµi 75 km . Ng­êi thø nhÊt mçi giê ®i nhanh h¬n ng­êi thø hai 5 km/h nªn ®Õn B sím h¬n ng­êi thø hai 10 phót. TÝnh vËn tèc cña mçi ng­êi.
Bµi 3. Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 thµnh phè A vµ B lµ 180 km. mét « t« ®i tõ A ®Õn B, nghØ 90 phót ë B råi l¹i tõ B vÒ A. Thêi gian tõ lóc ®i dÕn lóc trë vÒ A lµ 10 giê. BiÕt vËn tèc lóc vÒ kÐm vËn tèc lóc ®i lµ 5 km/h. TÝnh vËn tèc lóc ®i cña « t«.
Bµi 4. Hai « t« khëi hµnh cïng mét lóc trªn qu·ng ®­êng tõ A ®Õn B dµi 120 km. Mçi giê « t« thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n « t« thø hai 10 km nªn ®Õn B tr­íc « t« thø hai lµ 2/5 giê. TÝnh vËn tèc cña mçi xe. 
Bµi 5. Mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch nhau 108 km. Cïng lóc ®ã mét « t« khëi hµnh tõ B ®Õn A víi vËn tèc h¬n xe ®¹p 18 km/h. Sau khi 2 xe gÆp nhau, xe ®¹p ph¶i ®i mÊt 4 giê n÷a míi tíi B. TÝnh vËn tèc mçi xe?
Bµi 6 Mét « t« ®i trªn qu·ng ®­êng dµi 520 km. Khi ®i ®­îc 240 km th× « t« t¨ng vËn tèc thªm 10 km/hvµ ®i hÕt qu·ng ®­êng cßn l¹i. TÝnh vËn tèc ban ®Çu cña « t«, biÕt thêi gian ®i hÕt qu·ng ®­êng lµ 8 giê.
Bµi 7 Mét ng­êi dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B c¸ch nhau 36 km trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. §i ®­îc nöa ®­êng, ng­êi ®ã nghØ 18 phót nªn ®Ó ®Õn B ®óng hÑn ph¶i t¨ng vËn tèc 2 km/h. TÝnh vËn tèc ban ®Çu.
Bµi 8 Mét chiÕc thuyÒn khëi hµnh tõ bÕn s«ng A. Sau ®ã 5 giê 20 phót, mét ca n« còng khëi hµnh tõ A ®uæi theo vµ gÆp thuyÒn c¸ch bÕn A 20 km. Tim VËn tèc cña thuyÒn, biÕt vËn tèc ca n« nhanh h¬n thuyÒn lµ 12 km/h.
Bµi 9 Mét « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 40 km/h. Khi cßn c¸ch trung ®iÓm qu·ng ®­êng 60 km th× xe t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h nªn ®· ®Õn B sím h¬n dù ®Þnh lµ 1 giê. TÝnh qu·ng ®­êng AB.
Bµi 10. Mét can« xu«i dßng 30 km råi ng­îc dßng 36 km. VËn tèc can« xu«i dßng lín h¬n vËn tèc can« ng­îc dßng 3km/h. TÝnh vËn tèc can« lóc ng­îc dßng. BiÕt r»ng thêi gian can« lóc ng­îc dßng l©u h¬n thêi gian xu«i dßng 1 giê. 
Bµi 11. Qu·ng ®­êng H¶i D­¬ng - Th¸i Nguyªn dµi 150km. Mét « t« ®i tõ H¶i D­¬ng ®Õn Th¸i Nguyªn råi nghØ ë Th¸i Nguyªn 4 giê 30 phót , sau ®ã trë vÒ H¶i D­¬ng hÕt tÊt c¶ 10 giê. TÝnh vËn tèc cña « t« lóc ®i . BiÕt vËn tèc lóc vÒ nhanh h¬n vËn tèc lóc ®i 10km/h.
 Bµi 12 Mét ca n« xu«i dßng tõ bÕn s«ng A ®Õn bÕn s«ng B c¸ch nhau 24 km; cïng lóc ®ã, còng tõ A vÒ B mét bÌ nøa tr«i víi vËn tèc dßng n­íc lµ 4 km/h. Khi ®Õn B ca n« quay l¹i ngay vµ gÆp bÌ nøa t¹i ®Þa ®iÓm C c¸ch A lµ 8 km. TÝnh vËn tèc thùc cña ca n«.
Bµi 13. Mét chiÕc thuyÒn ®i trªn dßng s«ng dµi 50 km. Tæng thêi gian xu«i dßng vµ ng­îc dßng lµ 4 giê 10 phót. TÝnh vËn tèc thùc cña thuyÒn, biÕt r»ng mét chiÕc bÌ th¶ næi ph¶i mÊt 10 giê míi xu«i hÕt dßng s«ng.
Bµi 14. Hai can« cïng khëi hµnh mét lóc vµ ch¹y tõ bÕn A ®Õn bÕn B. Can« I ch¹y víi vËn tèc 20 km/h, can« II ch¹y víi vËn tèc 24km/h. Trªn ®­êng ®i, can« II dõng l¹i 40 phót, sau ®ã tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc nh­ cò. TÝnh chiÒu dµi khóc s«ng AB, biÕt r»ng 2 can« ®Õn bÕn B cïng mét lóc.
Bµi 15. Hai ng­êi ®i xe m¸y cïng khëi hµnh mét lóc tõ Hµ Néi vµ H¶i D­¬ng ng­îc chiÒu nhau, sau 40 phót hä gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi ng­êi, biÕt r»ng vËn tèc ng­êi ®i tõ HN h¬n vËn tèc ng­êi ®i tõ HD lµ 10km/h vµ qu·ng ®­êng Hµ Néi - H¶i D­¬ng dµi 60km.
D¹ng 2. T×m sè.
Bµi 1. T×m sè tù nhiªn cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lín h¬n ch÷ sè hµng chôc lµ 4 vµ nÕu ®æi chç hai ch÷ sè cho nhau th× ta nhËn ®­îc sè míi b»ng sè ban ®Çu.
Bµi 2. T×m sè tù nhiªn cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng ch÷ sè hµng chôc lín h¬n ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 2 vµ nÕu ®æi chç hai ch÷ sè cho nhau th× ta nhËn ®­îc sè míi b»ng sè ban ®Çu.
Bµi 3. Cho mét sè cã hai ch÷ sè, tæng cña hai ch÷ sè b»ng 11. NÕu thay ®æi theo thø tù ng­îc l¹i ®­îc mét sè míi lín h¬n sè lóc ®Çu 27 ®¬n vÞ. T×m sè ®· cho.
Bµi 4. mét sè cã hai ch÷ sè lín gÊp 3 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã, cßn b×nh ph­¬ng cña tæng c¸c ch÷ sè gÊp 3 l©n sè ®· cho. T×m sè ®ã.
Bµi 5. §em mét sè cã hai ch÷ sè nh©n víi tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc 405. Nªu lÊy sè ®­îc viÕt bëi hai ch÷ sè Êy nh­ng theo thø tù ng­îc l¹i nh©n víi tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc 486. T×m sè ®ã 
Bµi 6. TÝch cña 2 sè tù nhiªn liªn tiÕp lín h¬n tæng cña chóng lµ 109. T×m 2 sè ®ã.
D¹ng 3 : Lµm chung c«ng viÖc:
Bµi 1. Hai ng­êi cïng lµm chung mét c«ng viÖc mÊt 3giê. Ng­êi thø nhÊt lµm ®Õn nöa c«ng viÖc ng­êi thø hai lµm nèt cho hoµn thµnh c¶ th¶y hÕt 8 giê. NÕu mçi ng­êi lµm riªng th× mÊt mÊy giê ?
Bµi 2 §Ó hoµn thµnh mét c«ng viÖc, hai tæ ph¶i lµm chung trong 6 giê. Sau 2 giê lµm chung th× tæ hai ®­îc ®iÒu ®i lµm viÖc kh¸c, tæ mét ®· hoµn thµnh c«ng viÖc cßn l¹i trong 10 giê. Hái mçi tæ lµm riªng th× sau bao l©u sÏ lµm xong c«ng viÖc ®ã?.
Bµi 3 Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày ( bốn ngày rưỡi) nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bào lâu.
Bµi 4 Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc.	Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không thay đổi).
Bµi 5 Một nhà máy theo kế hoạch làm một công việc. Nếu hai dây chuyền sản xuất của nhà máy cùng làm chung thì hoàn thành công việc sau 12 giờ. Nếu làm riêng, để hoàn thành công việc thì dây chuyền sản xuất 1 làm lâu hơn dây chuyền sản xuất 2 là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi dây chuyền sản xuất làm xong công việc trong thời gian bao lâu.
Bµi 6 Hai tæ häc sinh tham gia lao ®éng, nÕu lµm chung sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc sau 4 giê. NÕu mçi tæ lµm mét m×nh th× tæ I cÇn Ýt thêi gian h¬n tæ II lµ 6 giê. Hái mçi tæ lµm mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc.
Bµi 7 Hai vßi n­íc cïng ch¶y vµo mét bÓ th× sau 6 giê ®Çy bÓ. NÕu më vßi thø nhÊt ch¶y trong 5 giê vµ vßi thø hai ch¶y trong 2 giê th× ®­îc bÓ. Hái mçi vßi ch¶y mét m×nh sau bao l©u th× ®Çy bÓ?
Bµi 8 Hai b¹n S¬n vµ Hïng cïng lµm mét c«ng viÖc trong 6 giê th× xong. NÕu S¬n lµm 5 giê vµ Hïng lµm 6 giê th× c¶ hai ng­êi lµm ®­îc c«ng viÖc. Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi b¹n lµm trong bao l©u míi hoµn thµnh c«ng viÖc?.
D¹ng 4. H×nh häc
Bµi 1. Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 300 m2. NÕu gi¶m chiÒu réng ®i 3m vµ t¨ng chiÒu dµi lªn 5m th× ta ®­îc HCN míi b»ng diÖn tÝch HCN ban ®Çu. TÝnh chu vi HCN ban ®Çu.
Bµi 2. Mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 50 m vµ diÖn tÝch 100 m2 TÝnh c¸c c¹nh cña khu v­ên Êy.
Bµi 3 Mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng 2/5 chiÒu dµi vµ cã diÖn tÝch b»ng 360 m2. TÝnh chu vi cña khu v­ên Êy.
Bµi 4 Mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng 7/4 chiÒu réng vµ cã diÖn tÝch b»ng 1792 m2. TÝnh chu vi khu v­ên Êy.
Bµi 5 TÝnh c¸c kÝch th­íc cña h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 40 cm2, biÕt r»ng nÕu t¨ng mçi kÝch th­íc thªm 3 cm th× diÖn tÝch t¨ng thªm 48 cm2.
Bµi 6 Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Bµi 7 Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Bµi 8	Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2. Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m. Tính kích thước của hình chữ nhật đó.
D¹ng. T¨ng gi¶m
Bµi 1 Mét ®oµn xe chë 480 tÊn hµng. Khi s¾p khëi hµnh cã thªm 3 xe n÷a nªn mçi xe chë Ýt h¬n 8 tÊn. Hái lóc ®Çu ®oµn xe cã bao nhiªu chiÕc?
Bµi 2. Líp 8B ®­îc ph©n c«ng trång 420 c©y xanh. Líp dù ®Þnh chia ®Òu sè c©y cho mçi b¹n trong líp. §Õn buæi lao ®éng cã 5 ng­êi ®i lµm viÖc kh¸c, v× vËy mçi b¹n cã mÆt ph¶i trång thªm 2 c©y n÷a míi hÕt sè c©y cÇn trång . TÝnh tæng sè h/s cña líp 8 B.
Bµi 3. Trong mét buæi lao ®éng trång c©y, mét tæ gåm 15 häc sinh( c¶ nam vµ n÷) ®· trång ®­îc tÊt c¶ 60 c©y. BiÓt r»ng sè c©y c¸c b¹n nam trång ®­îc vµ sè c©y c¸c b¹n n÷ trång ®­îc lµ b»ng nhau. Mçi b¹n nam trång ®­îc h¬n c¸c b¹n n÷ lµ 3 c©y. TÝnh sè h/s nam vµ n÷ cña tæ.
Bµi 4. Mét ®éi xe theo kÕ ho¹ch cÇn vËn chuyÓn 150 tÊn hµng. Nh­ng ®Õn lóc lµm viÖc ph¶i ®iÒu 4 xe ®i lµm nhiÖm vô kh¸c . V× vËy sè xe cßn l¹i ph¶i chë thªm 10 tÊn hµng míi hÕt sè hµng ®ã. Hái ®éi cã bao nhiªu xe ?
Bµi 5. Theo kÕ ho¹ch, mét tæ c«ng nh©n ph¶i s¶n xuÊt 360 s¶n phÈm. §Õn khi lµm viÖc, do ph¶i ®iÒu 3 c«ng nh©n ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi c«ng nh©n cßn l¹i ph¶i lµm nhiªu h¬n dù ®Þnh lµ 4 s¶n phÈm. Hái lóc ®Çu tæ cã bao nhiªu c«ng nh©n ? BiÕt r»ng n¨ng suÊt lao ®éng cña mçi cåg nh©n lµ nh­ nhau. 
Bµi 6 Líp 9A ®­îc ph©n c«ng trång 480 c©y xanh. Líp dù ®Þnh chia ®Òu cho sè häc sinh, nh­ng khi lao ®éng cã 8 b¹n v¾ng nªn mçi b¹n cã mÆt ph¶i trång thªm 3 c©y míi xong. TÝnh sè häc sinh líp 9A
Bµi 7. Trong tr­êng A cã 155 cuèn s¸ch to¸n vµ v¨n. Dù tÝnh trong thêi gian tíi nhµ tr­êng sÏ mua thªm 45 cuèn s¸ch v¨n vµ to¸n, trong ®ã sè s¸ch m«n V¨n b»ng 1/3 sè s¸ch m«n v¨n hiÖn cã vµ s¸ch m«n to¸n b»ng 1/4 sè s¸ch m«n to¸n hiÖn cã .
TÝnh sè s¸ch m«n v¨n vµ to¸n cã trong th­ viÖn cña nhµ tr­êng.
Bµi 8. Hai tæ c«ng nh©n ®­îc giao mçi tuÇn s¶n xuÊt ®­îc 980 ®«i giÇy. §Ó lËp thµnh tÝch chµo mõng ,tuÇn võa qua tæ 1 v­ît møc 8%, tæ 2 v­ît møc 10%. So víi kÕ ho¹ch ®­îc giao nªn c¶ 2 tæ s¶n xuÊt ®­îc 1068 ®«i. Hái ®Þnh møc ®­îcgiao cña mçi tæ lµ bao nhiªu ®«i giÇy.
Bµi 9 Theo kÕ ho¹ch hai tæ s¶n xuÊt 600 s¶n phÈm trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. Do ¸p dông kü thuËt míi nªn tæ I ®· v­ît møc 18% vµ tæ II ®· v­ît møc 21%. V× vËy trong thêi gian quy ®Þnh hä ®· hoµn thµnh v­ît møc 120 s¶n phÈm. Hái sè s¶n phÈm ®­îc giao cña mçi tæ theo kÕ ho¹ch lµ bao nhiªu?
Bµi 10 Trong mét phßng cã 80 ng­êi häp, ®­îc s¾p xÕp ngåi ®Òu trªn c¸c d·y ghÕ. NÕu ta bít ®i hai d·y ghÕ th× mçi d·y ghÕ cßn l¹i ph¶i xÕp thªm hai ng­êi míi ®ñ chç. Hái lóc ®Çu cã mÊy d·y ghÕ vµ mçi d·y ghÕ ®­îc xÕp bao nhiªu ng­êi ngåi?
Bµi 11 Mét phßng häp cã 360 chç ngåi vµ ®­îc chia thµnh c¸c d·y cã sè chç ngåi b»ng nhau. NÕu thªm cho mçi d·y 4 chç ngåi vµ bít ®i 3 d·y th× sè chç ngåi trong phßng häp kh«ng thay ®æi. Hái ban ®Çu sè chç ngåi trong phßng häp ®­îc chia thµnh bao nhiªu d·y?
Tæng sè c«ng nh©n cña hai ®éi s¶n xuÊt lµ 125 ng­êi. Sau khi ®iÒu 13 ng­êi tõ ®éi thø nhÊt sang ®éi thø hai th× sè c«ng nh©n cña ®éi thø nhÊt b»ng sè c«ng nh©n cña ®éi thø hai. TÝnh sè c«ng nh©n cña mçi ®éi lóc ®Çu.
Bµi 12 Hưởng ứng phong trào thi đua ”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, Lớp 9A trường THCS TT Lục Nam dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.