Bài tập Dạng 1: Con lắc đơn vướng đinh và hai con lắc trùng phùng

100 câu CON LẮC ĐƠN
(Xếp theo 5 dạng)
---------------------------------
Dạng 1: Con lắc đơn vướng đinh và hai con lắc trùng phùng.
Câu 1: Con lắc đơn l = 1,5(m). Dao động trong trọng trường g = p2(m/s2), khi dao động cứ dây treo thẳng đứng thì bị vướng vào một cái đinh ở trung điểm của dây. Chu kì dao động của con lắc sẽ là :
 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s).
Câu 2: Cho một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo trên một sợi dây chỉ nhẹ, không co giãn. Con lắc đang dao động với biên độ A nhỏ và đang đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi chỉ bị giữ lại. Biên độ dao động sau đó là
	A. A’ = A.	 B. A’ = A/.	C. A’ = A.	D. A’ = A/2.
Câu 3: Một con lắc đơn có chiều dài l. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc = 300 rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng vào một chiếc đinh nằm trên đường thẳng đứng cách điểm treo con lắc một đoạn l/2. Tính biên độ góc β0 mà con lắc đạt được sau khi vướng đinh ?
	A. 340.	B. 300.	 C. 450.	D. 430.
Câu 4: Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ T1 khi qua vị trí cân bằng dây treo con lắc bị kẹp chặt tại trung điểm của nó. Chu kỳ dao động mới tính theo chu kỳ ban đầu là bao nhiêu?
 A. T1/ 2 B. T1/ 	C. T1 D. T1(1+ ).
Câu 5: Kéo con lắc đơn có chiều dài l = 1m ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào một chiếc đinh đóng dưới điểm treo con lắc một đoạn 36cm. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động của con lắc trước khi bị vướng đinh là
	A. 3,6s.	B. 2,2s.	C. 1,99s.	D. 1,8s.
Câu 6: Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian:
 A. 8,8s B. 12/11 s	C. 6,248s D. 24s.
Câu 7: Đặt con lắc đơn dài hơn dao động với chu kì T gần 1 con lắc đơn khác có chu kì dao động T1=2(s). Cứ sau ∆t = 200(s) thì trạng thái dao động của hai con lắc lại giống nhau. Chu kì dao động T của con lắc đơn là:
 A.1,98(s) B. 2,30(s) C. 2,02 (s) D. 1,89 (s) .
Câu 8: Hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là T1 = 0,3 s và T1 = 0,6 s được kích thích cho bắt đầu dao động nhỏ cùng lúc. Chu kì dao động trùng phùng của bộ đôi con lắc này bằng:
 A. 1,2 s B. 0,9 s C. 0,6 s D. 0,3 s.
Câu 9: Hai con lắc A và B cùng dao động trong hai mặt phẳng song song. Trong thời gian dao động có lúc hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng thẳng đứng và đi theo cùng chiều (gọi là trùng phùng). Thời gian gian hai lần trùng phùng liên tiếp là T = 13 phút 22 giây. Biết chu kì dao động con lắc A là TA = 2 s và con lắc B dao động chậm hơn con lắc A một chút. Chu kì dao động con lắc B là:
 A.2,002(s) B. 2,005(s) C.2,006 (s) D. 2,008 (s).
Câu 10: Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng ( gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây. Hãy tính chu kì T của con lắc đơn và độ dài con lắc đơn.lấy g = 9.8 m/s2. 
 A. 1,98 s và 1 m B. 2,009 s và 1 m 	C. 2,009 s và 2 m 	D. 1,98 s và 2 m 
Dạng 2: Chu kì, tần số của con lắc đơn phụ thuộc vào nhiệt độ và độ cao.
Câu 11. Cùng một số dao động như nhau, tại A con lắc thực hiện 3 phút 20 giây nhưng tại B cùng con lắc đó thực hiện trong thời gian 3 phút 19 giây (chiều dài con lắc không đổi). Như vậy so vối gia tốc rơi tự do tại A thì gia tốc rơi tự do tại B đã: 
 A. tăng thêm 1%.	B. giảm đi 1%.	C. tăng thêm 0,01%.	D. giảm đi 0,01%.
Câu 12: Ở mặt đất con lắc có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Đưa con lắc lên Mặt Trăng thì chu kì con lắc sẽ bằng : 
 A. 4,86 s. B. 2,43 s.	C. 43,7 s. D. 2 s.
Câu 13: Một con lắc đơn dao được đưa từ mặt đất lên độ cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất là R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Để chu kì dao động của con lắc không thay đổi ta phải: 
 A. tăng chiều dài thêm 0,001%. B. giảm bớt chiều dài 0,001%.	
 C. tăng chiều dài thêm 0, 1%. D. giảm bớt chiều dài 0, 1%.
Câu 14: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l treo tại nơi có gia tốc trọng trường g1. Ở nhiệt độ t1 thì dao động với chu kì T1. Khi tăng nhiệt độ của dây treo con lắc lên nhiệt độ t2 (t2 > t1)  thì con lắc dao động với chu kì T2. Biểu thức nào sau đây đúng: 
 A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 15: Một viên bi bằng đồng treo vào dây đồng (dây không dãn và có khối lượng không đáng kể) dao động tại nơi có gia tốc trọng trường 9,815 m/s2 và ở nhiệt độ 200C với chu kì 2 s. Biết hệ số nở dài của dây treo là α = 1,7.10-6 K-1. Khi ở nơi có gia tốc trọng trường g’ = 9,795 m/s2 và ở nhiệt độ 350C thì nó dao động với chu kì T’ bằng: 
 A. 2,002 s	B. 1,989 s 	C. 1,998 s 	D. 2 s .
Câu 16: Một con lắc đồng hồ khi dao động với chu kì T1 thì đồng hồ chạy đúng. Khi dao động với chu kì T2 thì đồng hồ chạy sai. Khoảng thời gian đồng hồ chạy sai sau thời gian t là: 
 A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 17: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 250C. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc là = 2.10-5K-1. Khi nhiệt độ ở đó 200C thì sau một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy như thế nào ?
	A. chậm 8,64s.	B. nhanh 8,64s.	C. chậm 4,32s.	 D. nhanh 4,32s.
Câu 18: Một đồng hồ con lắc đếm giây có chu kì T = 2s mỗi ngày chạy nhanh 120 giây. Hỏi chiều dài con lắc phải điều chỉnh như thế nào để đồng hồ chạy đúng.
A. Tăng 0,1%.	 B. Giảm 1%.	C. Tăng 0,3%.	 D. Giảm 0,3%.
Câu 19: Con lắc Phucô treo trong nhà thờ thánh Ixac ở Xanh Pêtecbua là một con lắc đơn có chiều dài 98m. Gia tốc trọng trường ở Xanh Pêtecbua là 9,819m/s2. Nếu muốn con lắc đó khi treo ở Hà Nội vẫn dao động với chu kì như ở Xanh Pêtecbua thì phải thay đổi độ dài của nó như thế nào ? Biết gia tốc trọng trường tại Hà Nội là 9,793m/s2.
	A. Giảm 0,35m.	B. Giảm 0,26m.	C. Giảm 0,26cm.	D. Tăng 0,26m.
Câu 20: Khối lượng và bán kính của một hành tinh lớn hơn khối lượng và bán kính của trái đất 2 lần. Chu kì dao động trên trái đất là T. Khi đưa lên hành tinh này thì chu kì dao động của nó là: 
 A. . B. .	C. . D. .
Câu 21: Một con lắc đơn dao được đưa từ mặt đất lên độ cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất là R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Chu kì dao động bé của con lắc đã: 
 A. tăng lên 0,05%.	B. giảm đi 0,05%.	C. tăng lên 0,0005%.	D. giảm đi 0,0005%.
Câu 22: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì T trên mặt đất. Khi đưa con lắc lên độ cuo h = 0,5R (R là bán kính Trái Đất) thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:
 A. 1,5T B. T. C. 0,5T.	D. 0,84T.
Câu 23: Một con lắc đồng hồ tại mặt đất dao động tại nơi có gia tốc trong trường 9,8 m/s2 với chu kì 2 s . Khi đưa con lắc lên độ cao h = 50 km thì chu kì dao động của con lắc là bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất là 6400 km.
 A. 1,998s. B. 2,003s. 	C. 1,98s. D. 2,015s.
Câu 24: Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km. Hỏi độ dài của nó phải thay đổi thế nào để chu kỳ dao động không thay đổi.
 A. 0,997l B. 0,998l C. 0,999l	D. 1,001l
Câu 25: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s ở nhiệt độ 150C. Biết hệ số nở dài của dây treo của con lắc là λ = 2.10-5 K-1. Chu kì dao động của con lắc ở cùng nơi khi nhiệt độ là 250C bằng: 
 A. 2,0004 s B. 2,0002 s C. 2,002 s D. 2,008 s.
Câu 26: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T ở nhiệt độ 250C. Biết hệ số nở dài của dây treo của con lắc là λ = 2.10-5 K-1. Độ biến thiên tỉ đối của chu kì dao động của con lắc ở cùng nơi khi nhiệt độ là 200C bằng: 
 A. -5.10-5 . B. 5.10-5 	C. 10-4 D. -10-4 .
Câu 27: Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất. Ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào ? Cho bán kính Trái Đất là 6400km.
	A. Tăng 0,2%.	 B. Tăng 0,1%.	 C. Giảm 0,2%.	 D. Giảm 0,1%.
Câu 28: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển, có g = 9,86m/s2 và ở nhiệt độ = 300C. Thanh treo quả lắc nhẹ, làm bằng kim loại có hệ số nở dài là = 2.10-5K-1. Đưa đồng hồ lên cao 640m so với mặt biển, đồng hồ lại chạy đúng. Coi Trái Đất dạng hình cầu, bán kính R = 6400km. Nhiệt độ ở độ cao ấy bằng
	A. 150C.	B. 100C.	C. 200C.	D. 400C.
Câu 29: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400 m so với mặt đất. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đồng hồ chạy:
 A. chậm 2,7 s B. chậm 5,4 s	C. nhanh 2,7 s D. nhanh 5,4 s.
Câu 30: Một đồng hồ đếm giây mỗi ngày chậm 130 giây. Phải điều chỉnh chiều dài của con lắc như thế nào để đồng hồ chạy đúng ?
	A. Tăng 0,2% độ dài hiện trạng.	B. Giảm 0,3% độ dài hiện trạng.
	C. Giảm 0,2% độ dài hiện trạng.	D. Tăng 0,3% độ dài hiện trạng.
Dạng 3: Vận tốc Lục kéo về (lực hồi phục) và lực căng của dây treo của con lắc đơn.
Câu 31: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2(s). Khối lượng của con lắc là m = 100g. Biên độ dao động là a0 ( cosa0 = 0,990). Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của dây treo khi góc lệch a ( cosa = 0,996) là :
 A. T = 1,008 N 	B. T = 0,99 N. C. T = 0,996N 	D. T = 1,986N.
Câu 32: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, và vật có khối lượng m = 300g, dao treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2; p2 = 10. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc 5/9 m/s. Lực căng của dây treo khi con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc 60 là:
 A. T = 0,16N. 	B. T = 2,950N. 	C. T = 3,014N. 	D. T = 2,590N. 
Câu 33: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg và độ dài dây treo l = 2 m. Góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng α = 100 = 0,175 rad. Cho g = 9,8 m/s2. Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:
 A. W = 30 J, vmax = 7,7 m/s.	B. W = 3 J, vmax = 2,44 m/s. 
 C. W = 0,03 J, vmax = 2 m/s.	D. W = 0,3J, vmax = 0,77 m/s. 
Câu 34: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, và vật có khối lượng m = 150g, dao treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2; p2 = 10. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc 1/3 m/s. Lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo trong quá trình con lắc dao động là: 
 A. Tmax = 1,516N, Tmin = 1,491N. 	B. Tmax = 1,156N, Tmin = 1,491N. 
 C. Tmax = 1,516N, Tmin = 1,149N. 	D. Tmax = 1,156N, Tmin = 1,149N.
Câu 35: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50cm. tù vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng một vận tốc v = 1m/s theo phương ngang. Lấy g = 10m/s2; p2 = 10. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là:
 A. 6N B.4N C.3N D. 2,4N. 
Câu 36: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 với cos α0 = 0,75. Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu bằng TMax/TMin có giá trị: 
 A.1,2. B. 2. C.2,5. D. 4.
Câu 37: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,1kg. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Lực căng dây khi đi qua vị trí cao nhất là: 
 A. /3N. B./2 N. 	C. 0,2N. D. 0,5N.
Câu 38: Một con lắc đơn dài 20cm treo tại nơi có g = 10m/s2; p2 = 10 dao động điều hòa với biên độ góc 100. Vận tốc của vật khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 60 là:
 A. 628 cm/s B. 6,28 cm/s. 	C. 0,628 m/s D. 62,8 m/s.
Câu 39: Một con lắc đơn có chiêu dài l = 1 m được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc a0 = 50 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = 10 m/s2; p2 = 10. Vận tốc của con lắc khi về tới vị trí cân bằng là: 
 A. 0,028m/s 	B. 0,087m/s 	C. 0,278m/s 	D. 15,8m/s
Câu 40: Một con lắc đơn dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s2 với chu kì T = 2 s. Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s = s0/2 là:
 A. t = 1/6 s 	B. t = ¼ s	C. t = ½ s 	D. t = 5/6 s 
Câu 41: Một con lắc đơn đang ở vị trí cân bằng, ta truyền cho quả cầu vận tốc v0 = 6,28 cm/s có phương ngang dọc theo chiều âm thì quả cầu dao động với biên độ 1 cm. Chọn gốc thời gian là lúc vừa truyền cho quả cầu vận tốc v0. Lấy g = 9,86 m/s2 và p = 3,14 . Phương trình dao động của con lắc là:
 A. x = cos(2pt + p/2) (cm) B. x = sin(2pt ) (cm) C. x = sin(2pt + p/2) (cm) D. x = cos(2pt - p/2) (cm).
Câu 42: Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc v = 20 (cm/s) nằm ngang theo chiều (+) thì nó dao động điều hoà với chu kì T = 2p/5 s; (g = 10 m/s2) Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là:
 A. = 0,1cos 5 t (rad) 	B. = 0,1cos (5 t - p/2)(rad) 
 C. = 0,1cos 1/5t (rad)	D. = 0,1cos (1/5t + ) (rad).
Câu 43: Một con lắc đơn có dây treo có khối lượng không đáng kể có chiều dài l = 1,11 m » 10/9 m treo tại nơi có g = 10 m/s2. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc 0,15 m/s hướng sang phải. Chọn chiều dương hướng sang trái, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là:
 A. s = 5cos (2t + p) (cm,s) B. s = 0,5cos 3t (m,s) 
 C. s = 5cos (3t + p/2) (cm,s) D. s = 0,5cos (2t - p/2) cm,s.
Câu 44: Một con lắc đơn có dây treo có khối lượng không đáng kể có chiều dài l = 0,4 m treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc 0,1p m/s hướng sang phải. Chọn chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là:
 A. a = 5p cos (5t - p/2) rad,s	B. a = p/20 cos (5t - p/2) (rad,s) 
 C. a = p/8 cos (5pt + p/2) (cm,s)	D. a = p/40 cos (5t - p/2) (rad,s).
Câu 45: (CĐ 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là ℓ, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:
 A. mgℓ. B. ¼ mgℓ. 	C. 2mgℓ. D. ½ mgℓ. 
Câu 46: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc a0 = 50. Với ly độ góc a bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
 A. ± 3,450. B. 2,890. C. ± 2,890. D. 3,450.
Câu 47: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường là . Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của nó ở vị trí cân bằng. Giá trị của là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ có khối lượng m0 = 0,25m chuyển động với động năng W0 theo phương ngang đến va chạm với hòn bi rồi dính vào vật m. Năng lượng dao động của hệ sau va chạm là
	A. W0.	 B. 0,2W0.	 C. 0,16W0.	 D. 0,4W0.
Dạng 4: Sự biến thiên chu kì, tần số dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài dây treo.
Câu 49: Xét dao động điều hòa của một con lắc đơn. Nếu chiều dài của con lắc giảm 2,25 lần thì chu kì dao động của con lắc:
 A. tăng 2,25 lần. B. tăng 1,5 lần. 	C. giảm 2,25 lần.	D. giảm 1,5 lần. 
Câu 50: Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó:
 A. tăng 25% 	B. giảm 25%	 C. tăng 11,80% 	D. giảm 11,80%
Câu 51: Để chu kì con lắc đơn tăng thêm 5 % thì phải tăng chiều dài nó thêm
 A. 10,25 %. B. 5,75%.	C. 2,25%. D. 25%.
Câu 52: Một con lắc đơn có chiều dài l. Người ta thay đổi chiều dài của nó tới giá trị l’ sao cho chu kì dao động chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu. Tỉ số l’/l có giá trị bằng:
 A. 0,9 B. 0,1	C. 1,9. D. 0,81.
Câu 53: (CĐ 2010, CĐ 2007) Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ đang dao động điều hoà với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ℓ bằng :
 A. 1,5 m. B. 2 m. 	C. 1 m. D. 2,5 m.
Câu 54: (ĐH 2009) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Dt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Dt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là:
 A. 144 cm. B. 60 cm.	C. 80 cm. D. 100 cm.
Câu 55: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 0,8s. Con lắc đơn có chiều dài l2 dao động điều hòa với chu kỳ T2 = 0,6s. Hỏi con lắc đơn có chiều dài l1+ l2 và l1 – l2 dao động với chu kỳ là bao nhiêu:
 A. 1s; 0,53s. B. 1,4s; 0,2s.	 C. 2s; 0,2s. D. 1s; 0,48 s. 
Câu 56: Một con lắc đơn có độ dài bằng l. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20 dao động. g =9,8m/s2. Độ dài ban đầu l bằng: 
 A.60cm B.25cm 	C.50cm D.40cm .
Câu 57: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s. khi người ta giảm bớt 19cm. chu kì dao động của con lắc là T’ = 1,8s. Tính gia tốc trọng lực nơi đặt con lắc? Lấy p2 = 10: 
 A.10m/s2 B.9,87m/s2.	C. 9,81m/s2 D. 9,80m/s2
Câu 58: Hai con lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 >l2) và có chu kì dao động tương ứng là T1, T2 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Biết rằng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l = l1 + l2 có chu kì dao động 1,8s và con lắc có chiều dài l = l1 - l2 có chu kì dao động là 0,9s. Chu kì dao động T1, T2 lần lượt bằng:	
	A. 1,42s; 1,1s.	 B. 14,2s; 1,1s.	C. 1,42s; 2,2s.	 D. 1,24s; 1,1s.
Câu 59: Tại cùng một nơi trên trái đất con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa trong thời gian Dt thực hiện 6 lần dao động, con lắc đơn có chiều dài l2 dao động điều hòa cũng trong khoảng thời gian trên thực hiện 9 lần dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 65 cm. Chiều dài l1,l2 lần lượt là:
 A. l1 = 15cm; l2 = 50 cm 	B. l1 = 50cm; l2 = 15 cm 	
 C. l1 = 20cm; l2 = 45cm 	D. l1 = 45cm; l2 = 20 cm. x
Câu 60: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài l1 thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài l2 thực hiện được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm. Tính độ dài l1 và l2 của hai con lắc. 
 A l1 = 162cm và l2 = 50cm. 	B l1 = 50cm và l2 = 162cm.
 C l1 = 140cm và l2 =252cm.	D. l1 = 252cmvà l2 = 140cm.
Câu 61: Một con lắc đơn có độ dài bằng l. Trong khoảng thời gian nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó 16cm. Cùng trong khoảng thời gian như trước, nó thực hiện được 10 dao động. Cho g = 9,80m/s2. Độ dài ban đầu và tần số ban đầu của con lắc lần lượt là
	A. 25cm, 10Hz.	B. 25cm, 1Hz.	 C. 25m, 1Hz.	D. 30cm, 1Hz.
Câu 62: Nếu cắt bớt chiều dài của một con lắc đơn đi 19cm thì chu kì dao động của con lắc chỉ bằng 0,9 chu kì dao động ban đầu. Chiều dài con lắc đơn khi chưa bị cắt là
	A. 190cm.	B. 100cm.	C. 81cm.	D. 19cm.
Dạng 5: Con lắc đơn và các lực lạ
Câu 63: Một con lắc đơn, vật nặng mang điện tích q. Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều , chu kì con lắc sẽ:
 A. tăng khi có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q > 0.	
 B. giảm khi có phương thẳng đứng hướng lên trên với q > 0.	
 C. tăng khi có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q < 0.	
 D. tăng khi có phương vuông góc với trọng lực .
Câu 64: (ĐH 2010) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là: 
 A. 0,58 s. B. 1,99 s.	C. 1,40 s. D. 1,15s.
Câu 65: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại, khối lượng m = 100g, tích điện được treo bằng sợi dây mảnh. Con lắc dao động trong điện trường đều có phương ngang tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi đó vị trí cân bằng của con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc a = 300. Độ lớn của cường độ điện trường là: 
 A.2,9.104 (V). B. 9,6.103 (V). C.14,5.104 (V). D. 16,6.103 (V).
Câu 66: Có ba con lắc đơn có cùng chiều dài, cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q1 và q2. Con lắc thức ba không tích điện. Đặt ba con lắc trên vào trong điện trường theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chu kì của chúng là T1, T2 và T3 với T1 = 1/3 T3; T2 = 2/3 T3. 
Biết q1 + q2 = 7,4.10-8 C. Điện tích q1 và q2 là:
 A. 6,4.10-8C và 10-8C. 	 B. 4,6.10-8C và 10-8C. C. 2,6.10-8C và 10-8C. D. 2,6.10-8C và 2. 10-8C.
Câu 67:  Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3. Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là d = 1,3g/lít.
 A. T' = 2,00024s    	B. T' = 2,00015s	C. T' = 1,99993s.	D. T' = 1,99985s
Câu 68: Treo con lắc đơn có độ dài l = 100cm trong thang máy, lấy g = p2 =10m/s2. Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s2 thì chu kỳ dao động của con lắc đơn:
 A. tăng 11,8% B. giảm 16,67% C. giảm 8,71% D. tăng 25%.
Câu 69: (CĐ 2010) Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:
 A. 2,02 s. B. 1,98 s. 	C. 2,00 s. D. 1,82 s.
Câu 70: Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển đông xuống dốc nghiêng góc = 300 so với phương ngang, chiều dài 1m, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là = 0,2. Gia tốc trọng trường là g = 10m/s2. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là
	A. 2,1s.	B. 2,0s.	C. 1,95s.	D. 2,3s.
Câu 71: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng, hướng lên có độ lớn E = 4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng , chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ T0 = 2 (s) , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s 2 ).Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C thì chu kì dao động của nó là : 
 A. 2,5 (s) B. 2,36 (s) C. 1,72 (s) D. 1,54 (s).
Câu 72: Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây dài có khối lượng không đáng kể , đầu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2. 10 - 7 C. Đặt con lắc trong 1 điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dưới . Chu kì con lắc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) . Tìm chu kì dao động khi E = 10 4 (V/ m). Cho g= 10(m/s2).
 A. 2,02 (s) B. 1,98 (s) C. 1,01 (s) D. 0,99 (s).
Câu 73: Một con lắc đơn khối lượng 40 g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104 V/m, cho g =10 m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10-6 C thì chu kỳ dao động là: 
 A. 2,4s B. 1,8 s 	C. 1,5s D. 1,3 s.
Câu 74: Một con lắc đơn, vật nặng mang điện tích q. Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều hướng theo phương ngang, với F = = P ( P là trọng lực), chu kì dao động của con lắc sẽ:
 A. T’ = 2T. B. T’ = 0,5T. C. T’ = T. D. T’ = 0,84T
Câu 75: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 100 g được treo vào một sợi dây tại nơi có g = 10 m/s2. Tích điện cho quả cầu một điện tích q = -0,05C rồi cho nó dao động trong điện trường đều có phương nằm ngang giữa hai bản tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là U = 5V, khoảng cách giữa hai bản tụ điện là d = 25cm. Điều nao sau đây đúng khi xác định vị trí cân bằng của con lắc: 
 A. Dây treo có phương thẳng đứng. B. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300. 
 C. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 450.	 D. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 600.
Câu 76: Một con lắc đơn gồm hòn bi khối lượng m = 10 g treo vào một sợi dây mảnh và có chiều dài l = 25 cm. Tích điện cho hòn bi một điện tích q = 10-4 C rồi đặt nó vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song và cách nhau d = 22 cm. Đặt vào hai bản kim loại hiệu điện thế một chiều U = 88 V rồi cho con lắc dao động bé. Lấy g = 10 m/s2: Chu kì dao động của con lắc là: 
 A 0,938 s. B. 0,389 s. 	C.0,659 s. D. 0,957 s.
Câu 77: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m = 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10-5C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tìm chu kì co lắc khi dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại:
  A. 0,964 B. 0,928s	C. 0,631s D. 0,580s
Câu 78: Hai con lắc đơn có cùng chiều dài l, cùng khối lượng m, mang điện tích lần lượt trái dấu là q1 và q2. Chúng được đặt trong điện trường thẳng đứng hướng xuống dưới thì chu kì dao động của hai con lắc là 
T1 = 5T0 và T2 = 5/7 T0 với T0 là chu kì của chúng khi không có điện điện trường. Tỉ số là: 
A.– 1/2 B. -1 C. 2 D. 1/2
Câu 79: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 1g dao động với chu kì T0 = 2s ở nhiệt độ 00 C và có gia tốc g = 9,8 m/s2. Hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10-5K-1. Muốn chu kì dao động của con lắc ở 200C vẫn là 2s, người ta truyền cho con lắc điện tích q = 10-9 C rồi đặt nó trong điện trường đều có phương nằm ngang. Giá trị cường độ điện trường là : 
 A. 0,277.106 V/m.	B. 2,77.106 V/m C. 2,277.106 V/m	D. 0,277.105 V/m.
Câu 80: (ĐH 2008) Một con lắc đơn được treo ở trần thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đạt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng: 
 A. 2T. B. . C. D. .
Câu 81: Một con lắc đơn được treo trong một thang máy. Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên, T' là chu kì dao động của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc g/10, ta có:
 A. T' = T. B. T' = T. C. T' = T. D. T' = T.
Câu 82: Một con lắc đơn được treo ở trần của một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì T' bằng: 
 A. B. C. 	D. 
Câu 83: Con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 1s. Chu kì dao động của con lắc đó khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5 m/s2 là:
 A. 1,12 s. B. 1,5 s. 	C. 0,89 s. D. 0,81 s.
Câu 84: Con lắc đơn được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 2s. Chu kì dao động của con lắc đó khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 là:
 A. s. B. s. 	C. 4 s D. ½ s.
Câu 85: Con lắc đơn được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 1s. Khi con lắc đi lên chậm dần đều thì chu kì dao động của con lắc là . Gia tốc thang máy là:
 A. ½ g. B. . 	C. ¼ g . D. .
Câu 86: Trong một thang máy đang chuyển động đều có một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s. Nếu dây cáp treo thang máy đột ngột bị đứt và thang máy rơi tự do thì con lắc.
 A.Tiếp tục dao động với chu kỳ 2s B. Ngừng dao động ngay.
 C. Dao động với chu kỳ lớn hơn trước. D. Dao động với chu kỳ nhỏ hơn trước.
Câu 87: Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo vào trần một ô tô đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a, Khi đó ở vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc a0 = 300. Khi ô tô đứng yên thì con lắc dao động với chu kì T, khi xe chuyển động chu kì dao động của con lắc là:
 A. T’ = . B. . 	C. . D. .
Câu 88: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s. Nếu treo con lắc vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vị trí cân bằng mới, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc 300. Cho g = 10 m/s2. Chu kì dao động mới của con lắc trong toa xe và gia tốc của toa xe lần lượt bằng
A. 1,86 s; 5,77 m/s2.	 B. 2 s; 5,77 m/s2.	 C. 1,86 s; 5,17 m/s2.	 D. 2 s; 10 m/s2.
Câu 89: Một ô tô bắt đầu khởi hành chuyển động nhanh dần đều trên quãng đường nằm ngang sau khi đi được đoạn đường 100m xe đạt vận tốc 72 km/h. Trần ôtô treo con lắc đơn dài 1m, cho g = 10 m/s2. Chu kì dao động con lắc là:
 A. 1,97 s. B. 2,13 s. 	 C. 1,21 s. D. 0,61 s.
Câu 90: Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s2. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ: 
 A. 0,9786s B. 1,0526s 	C. 0,9524s D. 0,9216s .
Câu 91: Con l¾c ®¬n g¾n trªn xe «t« trong träng tr­êng g, «t« chuyÓn ®éng víi a = th× khi ë VTCB d©y treo con l¾c lËp víi ph­¬ng th¼ng ®øng gãc α lµ:
 A. 600 B. 450 C. 300 D. KÕt qu¶ kh¸c.
Câu 92: Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích q = 10-4C. Cho g = 10m/s2. Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là
	A. 0,91s.	B. 0,96s.	C. 2,92s.	D. 0,58s.
Câu 93: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3. Bỏ qua sức cản không khí, quả lắc chịu tác dụng của lực đẩy Acsimede, khối lượng riêng của không khí là D0 = 1,3g/lít. chu kì T’ của con lắc trong không khí là
	A. 1,99978s.	 B. 1,99985s.	C. 2,00024s.	D. 2,00015s.
Câu 94: Treo một con lắc đơn dài 1m trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc = 300 so với phương ngang, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là = 0,2. Gia tốc trọng trường là g = 10m/s2. Vị trí cân bằng của con lắc khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc bằng
	A. 18,70.	B. 300.	C. 450.	D. 600.
Câu 95: Một con lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm. ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB một góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đang đứng yên, lấy g = 10m/s2. Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là 
	A. 53,130.	B. 47,160. C. 77,360. D.530 .
Câu 96. Một con lắc đơn gồm một quả cầu m1 = 200g treo vào một sợi dây không giãn và có khối lượng không đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì một vật khối lượng m2 = 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến va chạm mềm với vật treo m1. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động. Lấy g = 10 m/s2. Độ cao cực đại mà con l