Áp dụng sơ đồ đường chéo để giải bài toán pha trộn dung dịch

ÁP DỤNG SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN 
PHA TRỘN DUNG DỊCH
Đặc điểm:1) Khi pha loãng, nồng độ dung dịch giảm; còn khi cô đặc thì nồng độ dung dịch tăng.
Dù pha loãng hay cô đặc, khối lượng và số mol chất tan luôn luôn không thay đổi.
Nếu gặp bài toán: cho thêm H2O hay chất tan nguyên chất (A) vào một dung dịch (A) có nồng độ % cho trước, có thể áp dụng quy tắc đường chéo để giải. Khi đó, có thể xem:
H2O là dung dịch có nồng độ 0%, khối lượng riêng D = 1 g/ml.
Chất tan (A) nguyên chất cho thêm vào là dung dịch có nồng độ 100%.
Cụ thể:
-Trường hợp 1, thêm H2O: Trộn m1 (g) dung dịch có nồng độ C1 (%) với m2 (g) H2O thì thu được dung dịch mới có nồng độ C (%).
Điều kiện: 0 < C < C1
-Trường hợp 2, thêm H2O: Trộn V1 (lít) dung dịch có khối lượng riêng D1 (g/ml) với V2 (lít) H2O thì thu được dung dịch mới có khối lượng riêng D (g/ml).
Điều kiện: 1 < D < D1
-Trường hợp 3, thêm chất tan (A) nguyên chất: Trộn m1 (g) dung dịch có nồng độ C1 (%) với m2 (g) chất tan (A) nguyên chất thì thu được dung dịch mới có nồng độ C (%).
Điều kiện: 0 < C1 < C
Lưu ý: 1) Tỉ lệ hiệu số nồng độ nhận được đúng bằng số phần khối lượng dung dịch đầu (hay H2O, hoặc chất tan (A) nguyên chất) cần lấy đặt cùng hàng ngang. Dấu | 0 – C | có nghĩa là lấy giá trị tuyệt đối, vì 0 – C = - C < 0 nên |0 – C | = - ( - C ) = C.
C và C1 phải lớn hơn 0.
Ở trường hợp 1: vì đây là thêm H2O, do đó thuộc bài toán pha loãng à C < C1.
Ở trường hợp 2: vì đây là thêm chất tan (A) nguyên chất, do đó thuộc bài toán cô đặc 
à C > C1.
VD1: Phải thêm bao nhiêu gam H2O vào 200g dung dịch KOH 20% để được dung dịch KOH 16%.
Giải: Áp dụng quy tắc đường chéo, ta có:
Vậy khối lượng H2O cần thêm là: 
VD2: Cần bao nhiêu lít axit sunfuric có D = 1,84 và bao nhiêu lít nước cất để pha thành 10 lít dung dịch axit sunfuric D = 1,28.
Giải: Áp dụng quy tắc đường chéo, ta có: 
Mặt khác, theo bài ra ta lại có:
Vậy cần 3,33 lít H2SO4 có D = 1,84 và 6,67 lít nước.
Công thức pha loãng hay cô đặc dung dịch:
VD: Có 30g dung dịch NaCl 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi cô cạn dung dịch để chỉ còn 25g.
Giải: Áp dụng công thức cô đặc dung dịch, ta có:
30 . 20% = 25 . C% (2) à C% (2) =
Vậy nồng độ % của dung dịch thu được là: 24%.
BÀI TẬP
Bài 1: Từ 300g NaCl có thể pha được bao nhiêu lít dung dịch NaCl 10% có D = 1,071g/ml.
Đáp số: 2,801 lít.
Bài 2: Có 30g dung dịch NaCl 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi pha thêm 20g H2O.
Đáp số: 12%
Bài 3: Để pha được 500ml dung dịch nước muối sinh lý (C% = 0,9%) cần lấy V (ml) dung dịch NaCl 3%. Giá trị của V là?
A. 150	B. 214,3	C. 285,7	D. 350
Bài 4: Tính lượng NaNO3 và lượng nước cần để pha được 700ml dung dịch NaNO3 20%, có 
D = 1,1429g/ml ?
Đáp số: 160g NaNO3 và 640g H2O.
Bài 5: Tính số ml dung dịch NaOH 2,5% (D = 1,03) điều chế được từ 80ml dung dịch NaOH 35% (D = 1,38). (Do đề cho đồng thời cả C% và D nên ta không thể áp dụng quy tắc đường chéo cho V và D mà phải tính ra CM rồi áp dụng cho V và CM ).
Đáp số: 1 500ml
Bài 6 : Cần bao nhiêu gam NaOH hòa tan trong nước thành 3 lít dung dịch 10%. Biết rằng khối lượng riêng của dung dịch là 1,115g/ml ?
334,5	 B. 333	 C. 350	D. 250
Bài 7: Cần thêm bao nhiêu gam nước vào 500g dung dịch NaOH 12% để được dung dịch NaOH 8%?
100g	B. 150g	C. 200g	D. 250g
Bài 8: Có 1200g dung dịch KOH 12%. Hỏi người ta phải thêm vào dung dịch ấy bao nhiêu gam KOH nguyên chất để được dung dịch KOH 20%.
Đáp số: 120g
Bài 9: Cần lấy bao nhiêu ml dung dịch HCl có nồng độ 36% (D = 1,19) để pha thành 5 lít dung dịch axit HCl có nồng độ 0,5M.
Đáp số: 213ml
Bài 10: Từ 20g dung dịch HCl 37% để tạo được dung dịch HCl 13% phải cần khối lượng nước (g) để pha loãng dung dịch là?
27g	 B. 25,5g	 C. 54g	 D. 37g
Bài 11: Trộn x (g) H2O vào y (g) dung dịch HCl 30% được dung dịch HCl 12%. Tính tỉ lệ x : y?
Đáp số: 3: 2
Bài 12: a) Có 16 ml dung dịch HCl nồng độ a (mol/l) (gọi là dung dịch A). Thêm nước vào dung dịch A cho đến khi thể tích dung dịch là 200 ml, lúc này CM của dung dịch A là 0,1. Tính a?
b) Lấy 10 ml dung dịch A trung hòa vừa đủ V (lít) dung dịch NaOH 0,5 mol/l. Tính thể tích và CM của dung dịch sau phản ứng.
Đáp số: a) 1,25M ; b) 35ml, 0,36M
Bài 13: Có 100ml H2SO4 98% (D = 1,84g/ml), người ta muốn pha thể tích H2SO4 trên thành dung dịch H2SO4 20%. Thể tích nước cần để pha loãng là?
812,6 cm3	B. 717,6 cm3	C. 918,2 cm3	D. 769,8 cm3
Bài 14: Số lít H2O nguyên chất cần thêm vào 1 lít dung dịch H2SO4 98% (D = 1,84) để được dung dịch H2SO4 10% là?
14,192	B. 15,192	C. 16,192	D. 18,187
Bài 15: Làm bay hơi 500 ml dung dịch HNO3 20% (D = 1,2 g/ml) đề chỉ còn 300g dung dịch. Tính nồng độ % của dung dịch này.
Đáp số: 40%
Bài 16: Thêm 400g nước vào dung dịch chứa 40g NiSO4 thì nồng độ của nó giảm 5%. Tính nồng độ % của dung dịch ban đầu.
Đáp số: 10%
Bài 17: Cần bao nhiêu gam dung dịch Fe(NO3)2 90% và bao nhiêu gam nước cất để pha thành 500g dung dịch Fe(NO3)2 20%.
Đáp số: 111,1g Fe(NO3)2 ; 388,89g H2O
Bài 18: Cần trộn dung dịch CuSO4 4% với H2O theo tỉ lệ khối lượng nào để được dung dịch CuSO4 1% ?
1: 2	 B. 2: 3	 C. 1: 3	D. 2: 5