69 Đề thi thử đại học môn: Toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số 	(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm diểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM
Câu II: 
Giải bất phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu III: tính tích phân: 
Câu IV:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm CD, tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE.
Câu V:Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức .
Câu VI.a
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường (C1): và (C2): . Gọi A là giao điểm của (C1) và (C2) với yA>0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
Giải phương trình: 
Câu VII.a: Chứng minh rằng , ta có: 
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C1):. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa hai tiếp tuyến bằng 600. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: (d1): và (d2): . Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2).
Câu VII.b: Giải phương trình sau tên tập số phức: .
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0.
Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1=-4x2
Câu II:
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: cosx = 8sin3
Câu III:
Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng(ABC), tam giác ABC vuông tại C;M;N là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết MN cắt BC tại T. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông và AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB.
2. Tính tích phân A= 
Câu IV:
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6);B(0;0;1);C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D)vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt được các đường thẳng AB;CD.
 2. Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa: 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=a + b + c
Câu V:
PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trình mặt phẳng(P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I;J;Kma2 A là trực tâm của tam giác IJK.
Câu VII.a 
Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song. Lấy trên (D) 5 điểm và trên (D’) n điểm và nối các điểm ta được các tam giác. Tìm n để số tam giác lập được bằng 45.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b
 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D) x-3y-4=0 và đường tròn (C):. Tìm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng qua A(3;1). 
 Câu VII.b 
Tìm m để bấc phương trình : thỏa với mọi số thực x.
	ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 3
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số y = -x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2	(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1.
Viết phương trình đt qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
Câu II:
Giải phương trình : 
Giải phương trình : 
Câu III: Tính tích phân I = 
Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu V: Tìm GTNN của hàm số: y = , với x > 0.
PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
Cho họ đường cong (Cm) có phương trình : x2 + y2 – 2mx + 2(m + 2)y + 2m2 + 4m - = 0
Chứng minh rằng (Cm) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi. Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm), suy ra rằng (Cm) luôn tiếp xúc với hai đt cố định.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9; 1; 1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a Một hộp có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen, cần lấy ra 7 bi đủ cả 3 màu. Hỏi có bao nh iêu cách lấy ?
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b
Lập phương trình đt (D) đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25 theo một dây cung có độ dài bằng 8.
Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M(9; 1; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b Đội hs giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 hs khối 12, 6 hs khối 11 và 5 hs khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 hs trong đội đi dự trại hè sao ch mỗi khối có ít nhất một em được chọn.d
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 4 
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều.
Câu II:
Giải phương trình : 2sin3x(1 – 4sin2x) = 1	(1)
Giải phương trình : 
Câu III: Tính I = 
Câu IV: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mp(P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu V: Cho x, y, z là ba số thỏa mãn x + y + z = 0. Chứng minh rằng: 
PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(6 ; 4), B(-3 ; 1), C(4 ; -2).Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.
Cho 2 điểm A(1 ; 2 ; 3), B(-1 ; 4 ; 2) và hai mp : 
(P): 2x – 6y + 4z + 3 = 0
(Q): x – y + z + 1 = 0
Tìm tọa độ giao điểm K của đường thẳng AB với mp(P). Tìm tọa độ điểm C nằm trên mp(Q) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu VII.a Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 và hai điểm A(0 ; 6), B(2 ; 5). Tìm trên d điểm M sao cho : MA + MB có giá trị nhỏ nhất.
Cho 3 điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0; c) với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0 ; 0; 0) đến mp(ABC) là lớn nhất.
Câu VII.b Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 5
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số y = x4 – mx2 + 4m – 12 (m là tham số).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4.
Dùng đồ thị (C) của hàm số biện luận theo a số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 + 4 = a
Câu II: Giải bất phương trình : 
Giải hệ phương trình : 
Câu III: Tính tích phân : I = 
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu V: Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức 
PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
a) Tìm quỹ tích các điểm M của mp mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường elip : .
b) Viết pttt chung của hai elip : và 
c) Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của parabol y2 = 4x kẻ từ các điểm M1(0 ; 1), M2(2 ; -3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Giải bất phương trình : 
Câu VII.a Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x)n, nÎN*, biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b
1. Trong hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3 ; 1 ; 2), B(-1 ; -3 ; 0), C(4 ; 0 ; -3) và D(2 ; 2 ; -1).
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD).Tìm tđ H là hìnhchiếu vuông góc của A lên (BCD).
Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng CD.
Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD.
Câu VII.b Tìm số phức z có mônđun nhỏ nhất thỏa .
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 6
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I : Cho hàm số y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Xác định m để đồ thị hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.
Câu II (2,0 điểm)
Giải phương trình : 
Giải phương trình : 
Câu III (1,0 điểm) Tình tích phân : I = 
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt bên (ABB’A’) một góc 30o. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Câu V (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi x, y > ta có : . Đẳng thức xảy ra khi nào ?
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có diện tích S = , hai đỉnh là A(2 ; -3), B(3 ; -2) và trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
Lập phương trình mp (a) đi qua hai điểm A(2 ; -1 ; 0), B(5 ; 1; 1) và khoảng cách từ điểm M đến mp(a) bằng .
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường thẳng D cách điểm A(-2 ; 5) một khoảng bảng 2 và cách điểm B(5 ; 4) một khoảng bằng 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết A(0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1 ; 0), A’(0 ; 0 ; 1). Lập phương trình mp(a) chứa đường thẳng CD’ và tạo với mp(BB’D’D) một góc nhỏ nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm) Số a = 23.54.72 có bao nhiêu ước số.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 7
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 
Tìm giá trị của a và b để đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A(0 ; -1) và tiếp tuyến tại A có hsg bằng -3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a, b vừa tìm được.
Đường thẳng d có hsg m đi qua điểm B(-2 ; 2), với giá trị nào của m thì d cắt (C)
Câu II (2,0 điểm)
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : 
Giải phương trình : 
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 
Câu IV (1, 0điểm)Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc = 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu V (1,0 điểm)Giải hệ phương trình : 
Câu VI.a (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4. Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip.
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’.
a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (a): 2x – y + z – 6 = 0 ; (b): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (g): y = 0.
b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp(g) và vuông góc với giao tuyến của hai mp(a), (b).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số nguyên dương n sao cho : 
	 (Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử).
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 8
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = -x3 + (2m + 1)x2 – (m2 – 3m + 2)x – 4.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của truch tung.
Câu II (2,0 điểm)
Giải phương trình : 	(1)
Giải phương trình : 	(2)
Câu III (1,0 điểm) Tính : I = 
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lặng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh răng :
	. Khi nào đẳng thức xảy ra ?
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
Lập phương trình đường thẳng D đi qua điểm M(2 ; 1) và tạo với đường thẳng d : 2x + 3y + 4 = 0 một góc 45o.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đường thẳng :
d1: 	d2: 
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 và d2. Tìm tọa độ các điểm M trên d1, N trên d2 sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số như thế, nếu :
a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ?	b) Các chữ số được xếp tùy ý ?
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
Cho hai đường thẳng d1: 2x – y + 1 = 0 và d2: x = 2y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với d1, d2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của d1 và d2.
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 mp :(P): 5x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): x – 4y – 8z + 12 = 0
Lập phương trình mp (a) đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mp (P) và hợp với mp (Q) một góc 45o.
Câu VII.b (1,0 điểm)Cho tập hợp A = {1, ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều kiện X chứa 1 và không chứa 2 ?
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123 ?
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 9
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho (Cm) : y = , với m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng : 5x – y = 0.
Câu II (2,0 điểm)
Giải phương trình : 	(1)
Giải phương trình : 	(2)
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 
Câu IV Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. A và N là hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và = 30o, = 60o. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của một tam giác, p = . Chứng minh rằng :
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho A, B la hai điểm thuộc trục hoành có hoành độ là nghiệm của phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m = 0	(*)
a) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
b) Cho E(0 ; 1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1 ; 0 ; -1), B(1 ; 2 ; 1), C(0 ; 2 ; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng OG. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C.
b) Viết phương trình các mp vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu VII.a (1,0 điểm)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niuton với x > 0
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b
Cho elip . Xác định tọa độ tiêu điểm và tính tâm sai cua (E). Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;1) và cắt (E) tại A, B sao cho M là trung điểm AB
cho tam giác ABC biết ba chân đường cao ứng với ba đỉnh A,B,C lần lượt là A’(1;1), B(-2;3), C’(2;4). Viết phương trình đường thẳng BC.
Câu VIIb). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức 2z+3-I, biết rằng 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 10
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 – mx – 4, trong đó m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥ ; 0).
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình : cotx + sinx = 4	(1)
2. Giải phương trình : 	(2)
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 
Câu IV (1, 0điểm) Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, . Hãy tính thể tích khối hộp.
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn : . Chứng minh rằng :
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1 ; 2), đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và đường phân giác trong CD: x + y – 1 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng BC.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1 ; 6 ; 6), B(3 ; -6 ; -2). Tìm điểm M thuộc mp(Oxy) sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau ? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng D1: x – y + 1 = 0, D2: 2x + y + 1 = 0 và điểm M(2 ; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai đường thẳng D1, D2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho honhf hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trung với gốc tọa độ, B(a ; 0 ; 0), D(0 ; a ; 0), A’(0 ; 0 ; b) với a, b > 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’. Tính thể tích khối tứ diện BDA’M theo a và b và xác định tỉ số để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuông góc với nhau.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện : Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối một đơn vị ?
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 11
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số : y = 	(Cm)
Xác định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2, đồ thị gọi là (C).
Tìm các điểm M thuộc (C) sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu II (2,0 điểm)
Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm.
Giải phương trình : cos3x.cos2x – cos2x = 0.
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = .
Câu IV (1, 0điểm)
Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a, lấy điểm M sao cho AM = x (0 £ x £ a). Trên đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại điểm A, lấy điểm S sao cho SA = y (y > 0).
Chứng minh rằng : (SAB) ^ (SBC).
Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SAC).
Tính thể tích khối chóp S.ABCDM theo a, y và x.
Biết rằng x2 + y2 = a2. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM.
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn : . Chứng minh rằng :
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm C(2 ; 0) và elip (E): . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
(S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng :
D1 : 	D2 : 
Chứng minh D1 và D2 chéo nhau.
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng D1 và D2.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Giải bất phương trình (với 2 ẩn là n, k Î N) : .
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 12
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = , trong đó m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥ ; 1).
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình : cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0	(1)
2. Giải phương trình : 	(2)
Câu III (1,0 điểm)
Tính : I = 
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lăng trụ đứng tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao băng h. Góc giữa hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau kẻ từ một đỉnh bằng a (0o < a < 90o). Tính thêt tích khối lăng trụ đó.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là 3 số dương và x + y + z £ 1. Chứng minh rằng :
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có đỉnh A(2 ; -7), phương trình một đường cao và một trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhau lần lượt là : 3x + y + 11 = 0 và x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1 ; 2 ; -1), B(2 ; -1 ; 3), C(-4 ; 7 ; 5). Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 tạo bởi các chữ số 1, 2, 3, 4 trong hai trường hợp :
a) Các chữ số có thể trùng nhau	b) Các chữ số khác nhau.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(27 ; 1), hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lươt tại M và N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vecto = (3 ; -1 ; 2), = (1 ; 1 ; -2). Tìm vecto đơn vị đồng phẳng với , và tạo với góc 60o.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho các chữ số 1, ,2 ,3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau sao cho số tạo thành là một số chẵn bé hơn hay bằng 345 ?
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 13
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số (C)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C )
 2. Tìm m để đường thẳng d : y =m(x-2) +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt có hoành độ 
 thoả mãn .
Câu II (2,0 điểm).
 1. Giải phương trình .
 2. Giải phương trình .
Câu III (1,0 điểm).Tính tích phân sau 
Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A 
 đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ .
Câu V(1,0 điểm). Tìm GTNN của hàm số : 
II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2,0 điểm). 
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC vuông tại A có góc đỉnh B bằng 600 , trọng tâm 
 G(2 ; 3) và phương trình đường thẳng AB :. Tìm toạ độ A,B,C biết xA<0.
Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1). CMR : A,B,C không thẳng hàng và tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
Câu VII.a (2,0 điểm).Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 AD, hai điểm M(1;1); N(2;0) lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB, AD. Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết ABCD có tâm là gốc toạ độ và xA <1.
Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1). CMR : A,B,C không thẳng hàng và tìm toạ độ trực tâm ∆ABC.
Câu VII.b (2,0 điểm). Giải hệ . 
*ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 14
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút 
A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị 
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi .
	b) Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
Câu II (2 điểm) 
a) Giải phương trình 
b) Giải hệ phương trình trên tập số thực: 
Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: 
Câu IV (1 điểm) Cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh AB và CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho Xác định ví trí điểm M sao cho khoảng cách giữa hai dường thẳng và bằng . 
Câu V (1 điểm) Cho x, y là các số thực thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: .
B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH
Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm) 
a) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết điểm và phương trình đường thẳng . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.
b) Trong không gian Oxyz cho điểm , đường thẳng , và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với và vuông góc với đường thẳng . 
Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 
Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm) 
a) Viết phương trình đường tròn có tâm I thuộc và tiếp xúc với hai đường thẳng và 
b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm ; và tạo với mặt phẳng một góc .
Câu VII.b (1 điểm) Chứng minh hệ thức sau: *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 15
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 
	1.	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
	2.	T́m trên đồ thị (C) hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với A(2;0).
Câu II (2,0 điểm)
	1.	Giải phương tŕnh 
	2.	Giải bất phương tŕnh : 
Câu III (1,0 điểm) .	Tính tích phân : 
Câu IV (1,0 điểm). Cho h́nh lăng trụ tam giác đều có T́m biết rằng góc giữa hai đường thẳng và bằng .
Câu V (1,0 điểm). T́m m để phương tŕnh sau có 2 nghiệm phân biệt :
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương tŕnh Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1.	Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d1):, (d2):. Viết phương tŕnh đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) một tam giác cân tại giao điểm của (d1),(d2).
2.	Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). T́m tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho 
độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. 
Câu VII.a (1,0 điểm). Giải phương tŕnh sau trên tập số phức (z2+3z+6)2+2z(z2+3z+6)-3z2 = 0
B. Theo chương tŕnh Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - 5y - 2 = 0 và đường tṛn (C): 	.Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tṛn (C)và đường thẳng d (cho biết điểm A có hoành độ dương). T́m tọa độ C thuộc đường tṛn (C)sao cho tam giác ABC vuông ở B.
2.	 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương tŕnh là
.
 Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xác định vị trí của M, N tương ứng.
Câu VII.b (1 điểm). Giải phương tŕnh sau trên tập số phức z4-z3+ +z+1 = 0 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 16
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm):Cho hàm số (m là tham số) (1)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
2). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu đồng thời hai điểm đó đối xứng nhau qua đường
thẳng .
Câu II (2 điểm):
1). Giải hệ phương trình .
2). Giải phương trình: .
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: .
Câu IV (1 điểm):Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C và khoảng cách từ M đến mp(AB’C).
Câu V (1 điểm):
Cho x, y, z là ba số thực thoả mãn các điều kiện sau: , , . 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn và điểm . Viết phương
trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB .
2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0).
Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD.
Câu VII.a (1 điểm)
Giải phương trình 
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Cho đường thẳng và hai điểm. Hãy tìm toạ độ điểm M trên
(d) sao cho có giá trị nhỏ nhất.
2. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu VII.b (1 điểm) Tìm số hạng chứa trong khai triển biểu thức , biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức
*ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 17
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút 
Câu I (2.0 điểm): Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (Cm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Câu II (2.0 điểm ) : 
1. Giải phương trình:.
2. Tìm m để hệ phương trình: có nghiệm thực.
Câu III (2.0 điểm): 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình:
	(P): 2x - y - 2z - 2 = 0;	(d): 
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2 và vắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3.
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất.
Câu IV (2.0 điểm):
1. Cho parabol (P): y = x2. Gọi (d) là tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2. Gọi (H) là hình giới hạn bởi (P), (d) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox.
2. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 £ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Câu V (2.0 điểm): 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip (E): và parabol (P): y2 = 12x. 
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển Newton: 
*ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 18
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút 
Câu I. (5,0 điểm) 
	Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (m là tham số) (1) 
Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 3.
Tìm m để đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại B và C vuông góc với nhau.
Câu II. (4,0 điểm)
Giải hệ phương trình: (x, y Î R) 
Giải phương trình: . (x Î R) 
Câu III.(2,0 điểm) Cho phương trình: (với m là tham số) (2)
	Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt. 
Câu IV. (2,0 điểm) 
	Tính tích phân: .
Câu V. (4,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng D1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng D2: x + y – 9 = 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc D1 và điểm C thuộc D2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 5; -5), B(5; -3;