Đề thi thử thpt quốc gia lần 3 năm học 2015 - 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3
	 NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề
Ngày thi: 27/03/2016
_____________________________
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại 
Câu 3 (1,0 điểm). 
Giải phương trình 
Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để chọn được 3 học sinh có cả nam và nữ.
Câu 4 (1,0 điểm). 
Giải phương trình 
Tìm mô đun của số phức z biết 
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân 
Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) bằng 3.
Câu 7 (1,0 điểm). 
Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng . Gọi E là trung điểm BC. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a.
 Câu 8 (1,0 điểm).
 Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thang với hai đáy là AB và CD. Biết diện tích hình thang bằng 14, đỉnh và trung điểm cạnh BC là . Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng 
Câu 9 (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình: 
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
--------------------Hết----------------
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
1(1điểm)
Trình bày đủ các bước chính xác (cho điểm tối đa). Nếu chưa đầy đủ hoặc sai sót ( tùy giám khảo)
1
2(1điểm)
TXĐ: R
HS đạt cực đại tại 
Thử lại: m = 0 (thỏa mãn)
KL
0,5
0,5
3(1điểm)
Pt 
Gọi A là biến cố chọn được 3 HS có cả nam và nữ
 Xác suất 
0,5
0,5
4(1điểm)
Câu5
(1điểm)
Câu 6
(1điểm)
ĐK: 
Pt 
KL
Tìm được 
Tính được 
Tính J: Đặt . Tính được 
Tính K: Đặt . Tính được: 
Suy ra 
 Chọn 
Phương trình (P): 
 . Vậy 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 7
(1điểm)
Câu 8
(1điểm)
 là hình chiếu của SC trên (ABCD) 
 vuông cân tại A 
*Tính d(DE,SC)
Dựng CI // DE, suy ra DE // ( SCI).
Dựng cắt DE tại H và cắt CI tại K
Trong (SAK) dựng , do 
Khi đó 
Gọi . Dễ thấy 
; phương trình AE: 
Suy ra 
+ H là trung điểm AE 
Phương trình CD: 
AB đi qua A và song song với CD 
0,5
0,5
0,5
 0,5
Câu 9
(1điểm)
Câu 10
(1điểm)
Pt(1) 
Đặt trở thành: 
+ vô nghiệm do 
+ Xét a = b thay vào (2) ta được:
(*) 
Xét hàm số , có 
Suy ra đồng biến mà 
Vậy hpt có nghiệm: 
Ta có: ; 
Dấu “=” xảy ra khi x = 4y = 9z 
 Suy ra 
Đặt , xét hàm số (t > 0)
Lập bảng biến thiên tìm được 
Vậy 
0,5
0,5
0,5
0,5