Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2016 – 2017 môn thi: Toán (chuyên) (thời gian: 150 phút - Không kể thời gian phát đề)

E_mail : Sangkienvn@gmail.com 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN 
 KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2016 – 2017 
 Môn thi: Toán (Chuyên) 
 Ngày thi: 03/06/2016 
 (Đề thi có 01 trang) (Thời gian: 150 phút - không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2,0 điểm) 
1) Rút gọn biểu thức : 
2 2 2 2
1 1 1 1
P 1 1 1 1
2 3 4 2016
           
2) Cho a là nghiệm của phương trình : x2 – 3x + 1 = 0. Không tìm giá trị của a, 
hãy tính giá trị của biểu thức 
2
4 2
a
Q
a a 1

 
. 
Bài 2: (2,0 điểm) 
1) Giải phương trình: 
2 2
2
x 1 15 x 1
4 5
x 2 x 2x 4
    
     
    
2) Giải hệ phương trình: 
   
 
2 2
2 2
x xy xy y 25
x xy xy y 3 x y
   

    
Bài 3: (2,0 điểm) 
1) Cho x≥1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x 2 x 1+ x 2 x 1     
2) Hãy tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 8p2 + 1 và 8p2 – 1 là các số nguyên tố. 
Bài 4: (2,0 điểm) 
Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ điểm E 
nằm trên tia đối của tia AB kẻ đến đường tròn (O') các tiếp tuyến EC và ED (C, D là 
các tiếp điểm phân biệt). Các đường thẳng AC và AD lần lượt cắt đường tròn (O) tại 
hai điểm P và Q ( P, Q khác A). 
a) Chứng minh hai tam giác BCP và BDQ đồng dạng. 
b) Chứng minh CA. DQ = CP. DA 
 c) Chứng minh ba điểm C, D và trung điểm I của đoạn thẳng PQ thẳng hàng. 
Bài 5: (1,0 điểm) 
Trong mặt phẳng cho 10 điểm đôi một phân biệt sao cho bất kì 4 điểm nào 
trong 10 điểm đã cho cũng có 3 điểm thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể bỏ đi một 
điểm trong 10 điểm đã cho để 9 điểm còn lại cùng thuộc một đường thẳng. 
-------------------- HẾT ------------------ 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC