Trắc nghiệm môn Toán Lớp 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng

Trắc nghiệm Chương III-Tam giác Đồng dạng
Bài Định Lý Ta Let
Câu 1 (1) Dựa vào các yếu tố trên hình vẽ và áp dụng định lý Ta Lét ta được:
a/ x = 1	
b/ x = 5	 M
c/ x = 2	 L
d/ x = 1,5
	2 2,5
	 K P x N
5
Câu 2 (2) Chỉ ra một tỷ số sai nếu ta áp dụng định lý Ta Lét	 
a/ b/ A B
c/ d/	 I
	 D K C
	 L
Câu 3 (3) Cho (1)
Û AB.C’D’ = A’B’.CD (I)
Û (II)
a/ (I) và (II) đều sai b/(I) và (II) đều đúng
c/ Chỉ có (I) đúng d/Chỉ có (II) đúng 
Câu 4 (4) Cho các đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm; EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thảng EF và RS
Hai đoạn thẳng AB và RS tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN
Hai đoạn thẳng AB và CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF
Cả 3 phát biểu trên đều sai
Câu 5 (5) Cho các đoạn thẳng: AB = 8cm, CD = 6 cm, MN = 12cm, PQ = x. Tìm x để AB và CD tỷ lệ với MN và PQ
a/ x = 18 mm b/ x = 9 cm
c/ x = 0,9cm d/ Cả a, b, c đều sai
Câu 6 (6) Chọn câu trả lời đúng
AB = 5m; CD = 700cm
a/ b/ c/ d/
Câu 7 (7) Chọn câu trả lời đúng
Cho biết và GH = 10cm thì:
a/ b/ c/ d/
Câu 8 (8) Cho tam giác ABC, MN // BC với M nằm giữa A, B và N nằm giữa AC. Biết AN = 2cm, AB = 3AN. Kết quả nào sau đây là đúng:
a/ AC = 6 cm b/CN = 3cm c/ AC = 9cm d/ CN = 1,5cm
Câu 9 (9) Cho đường thẳng xy song song với cạnh BC của êABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Các độ dài cho trên hình bên (có cùng đơn vị đo). Đặt AM = m. Kết quả nào sau đây là số đo độ dài của AM:
	 A
a/ m = 2 	 m 2
 b/ m = M N
c/ m = 1,5 	 x y
d/Một kết quả khác	 2 
	 B C
Câu 10 (10) Cho tam giác ABC. E và D là 2 điểm lần lượt thuộc AB, AC sao cho ED//BC. Biết độ dài AB = 12, EB = 8, AC = 9. Độ dài của CD là:
a/ CD = 1,5 b/ CD = 3 c/CD = 6 d/Một kết quả khác 
Câu 11(11) Chọn câu trả lời đúng.	 E
Cho biết (Hình vẽ) Ta chứng minh được:	 
a/ b/
c/ d/	 F H
	 G K
Câu 12 (12) Chọn câu trả lời đúng
Cho biết NQ // PK (Hình dưới) có MN = 1cm, MK = 12cm thì:
a/NP = 3cm	M
b/ NP = 2cm
c/ NP = 4cm
d/NP = cm	 N Q
Câu 13 (13) Chọn câu trả lời sai:
Cho biết Ta suy ra được	P K
a/EF.PQ = GH.MN b/
c/ d/
Câu 14 (14) Chọn câu trả lời đúng
Cho biết và MN = 6cm thì:
a/PQ = b/PQ = c/PQ = d/PQ = 14cm
Câu 15 (15) Cho biết Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
a/ b/
c/ d/
Câu 16 (16) Cho ê ABC. Một đường thẳng // với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Các độ dài cho trên hình vẽ bên (có cùng đơn vị đo). Đặt FC = x. Chọn kết quả đúng: A
a/ x= 3	 9 7
b/ x = 3,5
c/ x = 4
d/ x = 	 E 3 x F
	 B C
Câu 17 (17) Chọn câu trả lời sai
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M trên cạnh AD sao cho 
Vẽ MN//AB (NÎBC). Chứng minh được:
a/ b/ c/ d/
Câu 18 (18) Chọn câu trả lời sai.	 
Hình bên cho biết MN ^ MP; RQ ^ MP
Chứng minh đựợc: N
a/ b/
c/ d/ QR // NM Q
	 M R P
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta let
Câu 1 Chọn câu trả lời sai
Hình bên có AB // CD //MN. Ta chứng minh được: A B
a/ b/ M O N
c/O là trung điểm của MN d/ D C
Câu 2 Chọn câu trả lời đúng
Cho hình bình hành ABCD, qua A vẽ tia Ax cắt BD ở I, cắt BC ở J và cắt CD ở K. Chứng minh được:
a/IJ2 = IA.IK b/IA2 = IJ.IK c/IK2 = IA.IJ d/IA2 = 2IJ.IK
Câu 3 Cho tam giác ABC có trọng tâm G. A’; B’; C’ lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Phát biểu nào sau đây là sai:
a/GA và GB tỷ lệ với GA’ và GB’
b/GA và GA’ tỷ lệ với AC và B’C
c/GB’ và GC’ tỷ lệ với GB và GA
d/Đường cao AH của ê ABC và đường cao GD của ê GBC tỷ lệ với Â’ và GA’
Câu 4 Cho M và N là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC của êABC. Biết MN = 6cm; AM = 3cm; MB = 5cm; AC = 16cm; CN = 10cm
Độ dài của cạnh là:
a/ BC = 10cm b/ BC = 9cm; c/BC = 16 cm d/Một kết quả khác
Câu 5 Cho êABC, M; N là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh AB; AC. Biết AM = 2cm, MB = 5cm; AN = 3,2cm; NC = 8cm; BC = 14cm.
Độ dài đoạn thẳng MN là:
a/ MN = 5,6cm b/ MN = 4cm; c/MN = 8cm d/MN = 5,2cm
Câu 6 Tính x trong trường hợp sau:
a/ x = 4,5	 F G
b/ x = 3	 3 2
c/ x = 2	 
d/ Cả 3 câu trên đều sai	E
	 3 x
	 H T
Câu 7 Cho các số liệu như hình vẽ, AF và CD được tính và có đáp số là:
a/ 7,5 và 1,2	F
b/ 3 và 1,85	 C
c/ 4,5 và 2 4
d/ Cả 3 câu trên đều sai	5	 A	1,8
 D 
 E
Câu 8 Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên: M
a/Þ NR // PQ
b/Þ NR // PQ
c/Þ NR // PQ	 N R
d/Cả a, b, c đều sai	 P Q
Câu 9 Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên
a/Þ SH // LI	 S
b/Þ SH // LI	 L
c/Þ SH // LI
d/Þ SH // LI H I K
Câu 10 Cho ê ABC có AE = 3; EB = 2; AD = 4,5 và DC = 3
Kết quả nào sau đây là đúng:	 
a/	 A
b/	 3 4,5
c/	 E D
d/Cả a, b, c đều sai	2 3
	 B C
Câu 11 Cho ê ABC , E, D, F lần lượt là các điểm thuộc AB; AC; BC. Dựa vào các kích thước dã cho trong hình bên hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
a/ DE // BC 	A
b/ FD // AB
c/ EF // AB 3 4
d/Cả a, b, c đều sai	 E
	D
 8 6
 B 6 F 9 C
Câu 12 Cho ABCD là hình thang, với đáy AB gấp đôi đáy CD, gọi E là giao điểm hai đường chéo. Biết độ dài AC là 11, độ dài EC là:
a/ b/ c/ 4 d/
Câu 13 Cạnh AB của êABC có độ dài 8cm vẽ đường thẳng DEF song song AB sao cho D nằm trên đoạn AC và E ở trên đoạn BC. Đường AE kéo dài chia góc FEC thành hai góc bằng nhau. Nếu độ dài DE là 5cm, thế thì độ dài AD là:
a/ b/ 13cm c/ d/
Câu 14 Điểm D trên cạnh CB của êABC. Nếu . AC = 3 và AB = 5, thế thì độ dài AD là:
a/ b/ 2,5 c/ 3 d/ 3,5
Câu 15 Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình vẽ cho biết . M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh được:
a/DN // BC b/ N là trung điểm của BE	 A
c/ d/Cả a, b, c đều đúng
 D N E
Câu 16 Chọn câu trả lời đúng .B M C
Hình vẽ, có AB //CD, M là trung điển của cạnh AB. Chứng minh được:
a/	 A M B
b/	 O
c/N là trung điểm đoạn thẳng DC
d/	D N C
Câu 17 Gọi E là điểm trên cạnh AB sao cho AE:EB = 1:3 và điểm D trên cạnh BC sao cho CD:DB = 1:2. Giao điểm của AD và CE là F. Thế thì: bằng
a/	 B
b/
c/	E	F	 D
d/2
 A C
Câu 18 P và Q là hai điểm trên cạnh AB và ở cùng một phía đối với trung điểm của AB. Điểm P chia AB theo tỉ số 2:3 và Q chia đoạn AB theo tỷ số 3:4. Nếu PQ = 2, thế thì độ dài đoạn AB là:
a/ 12 b/ 28 c/ 70 d/ 75
Câu 19 Chọn câu trả lời đúng.	S
Cho hình bên. Chứng minh được:
a/ MK // SQ b/ MN // PQ 10 6
c/ NK // SQ d/Cả a, b, c đều đúng	M N
	 30 8
 P 42 K 14 Q
Câu 20 Chọn câu trả lời đúng
Cho hình bên, MP // NQ, ; NQ = 3,6m thì:	 K
a/ MP = 2,4m
b/ MP = 5,4m
c/ MP = 4,2m
d/ MP = 1,2m 
Tính chất đường phân giác của một tam giác
Câu 1 Chọn câu trả lời đúng
Cho ê ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm; AD là đường phân giác của êABC. Ta có:
a/BD = ; CD = b/ BD = ; CD = 
c/ BD = ; CD = d/ BD = 2,5cm ; CD = 1,5cm 
Câu 2 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC có BD là đường phân giác. AB = 8cm; BC = 10cm; CA = 6cm. Ta có:
a/; b/; 
c/; d//; 	
Câu 3 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC có ; AD là đường phân giác. Chứng minh được rằng:
a/ b/
c/	d/
Câu 4 Cho êABC. Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6; AC = x; BD = 9; BC = 21. Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x:
a/ x = 14 b/ x = 12; c/ x = 8 d/Một kết quả khác
A
450
Câu 5 Cho êABC có AD là đường phân 
giác ngoài của góc A ; D thuộc đường thẳng BC.
450
Các dữ kiện được cho trên hình.
3
Số đo nào sau đây là độ dài của CD ?
a/ DC = 10 
B
5
D
b/DC = 15 
C
c/ DC = 6 
d/DC = 8
Câu 6 êABC có AB = 15cm, AC = 20cm; BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D. Thế thì độ dài BD (tính bằng cm) là:
a/ 10 b/ c/ 14 d/
Câu 7 êABC có AB = 15cm, AC = 20cm; BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D. Thế thì tỷ số diện tích của hai ê ABD và ACD là:
a/ b/ c/ d/
Câu 8 Độ dài các cạnh của êBAC tỷ lệ với 2 : 3 : 4, BD là đường phân giác trong ứng với cạnh ngắn nhất AC, chia AC thành hai đoạn AD và CD. Nếu độ dài AC là 10, thế thì độ dài của đoạn dài hơn trong hai cạnh AD và CD là:
a/ 3,5 b/ 5 c/ d/ 6
S
Câu 9 Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, SM là đường phân giác ngoài của tam giác SPQ,. SP = 4cm, SQ = 6cm. Ta có:
a/ 
M
 b/ 
Q
c/ 
P
d/
Câu 10 Chọn câu trả lời đúng
Cho hình bên; EF là đường phân giác của góc E, EM = 4cm; EN = 5cm. Ta có:
a/ b/ 
c/ d/
Câu 11 Cho êABC có , M là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc cắt AB tại E. Tia phân giác của góc cắt AC tại F. Phát biểu nào sau đây là đúng:
a/ ME // AC b/ c/ d/
Câu 12 Chọn câu trả lời đúng nhất
Cho êABC vuông tại A, có AB = 8cm; BC = 10cm; CD là đường phân giác. Ta chứng tỏ được:
a/ DA = 3cm b/DB = 5cm c/ AC = 6cm d/Cả a, b, c đều đúng
Câu 13 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC có các đường phân giác là AD; BE; CF. Chứng tỏ được:
a/ b/
c/ d/
Câu 14 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC; AD là đường phân giác trong của góc BAC. Vẽ DE // AB (E Î AC) Biết AB = 4cm; AC = 6cm. Ta có:
a/ b/ c/ d/
E
Câu 15 Cho êABC có AB = 14cm; 
AC = 21cm; AD là phân giác của góc A, 
Biết BD = 8cm. Độ dài cạnh BC là:
a/ 15cm 
 b/ 18cm 
c/20cm 
M
N
d/22cm
F
Câu 16 Cho êABC có AD là đường phân giác. Biết AB = 30cm; AC = 20cm; AD = 15cm. êABC phải thoả thêm điều kiện gì để DC = 10cm
a/DC = AC b/ c/êABD cân tại D d/êABC cân tại A
Câu 17 êABC có AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC ở D và E. Độ dài BD là:
a/ 2cm b/ 3cm c/4cm d/5cm
Câu 18 Cho êABC có AB = 6, AC = 8; BC = 10; AD là phân giác trong của góc A, DÎ BC. Kết quả nào sau đây là đúng:
a/DB = 4 b/DC = 7 c/DB = d/DC = DB
Câu 19 Cho êABC có AB = 6cm; AC = 3cm. Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Kết quả nào sau đây là đúng:
a/BC = 7,5cm và BD = 2,5cm b/ BC = 7,5cm và BD = 5cm 
c/ BC = 7,5cm và CD = 5cm d/ BC = 6cm và CD = 3cm 
Câu 20 Tia phân giác trong của góc A của êABC cắt BC tại D. Biết AB = 4; AC = 5 và diện tíchêABC = 10(đvdt) . Kết quả nào sau đây là đúng:
a/ b/
c/ nên khoảng cách tưd D đến AB nhỏ hơn khoảng cách từ D đến AC.
d/Cả 3 phát biểu trên đều sai.
Khái niệm Tam giác đồng dạng
Câu 1 Cho êABC ~ êA’B’C’ Biết AB = 3A’B’. Kết quả nào sau đây là sai
a/ b/A’C’ = 
b/ d/
Câu 2 Cho êABC ~ êA’B’C’ Biết và hiệu số chu vi êA’B’C’ và êABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây là đúng:
Chu vi của êABC là 20cm, chu vi của êA’B’C’ là 50cm
Chu vi của êABC là 50cm, chu vi của êA’B’C’ là 20cm
Chu vi của êABC là 45cm, chu vi của êA’B’C’ là 75cm
Cả 3 phát biểu trên đều sai
Câu 3 Gỉa thiết của bài toán được cho trong hình bên.
Kết quả nào sau đây là đúng:	 A
Nếu SêABC = 10 đvdt thì SêAMN = 60đvdt 2
Nếu SêABC = 10 đvdt thì ScBCNM = 52,5đvdt B C
Nếu ScBCNM = 40 đvdt thì SêABC = 12đvdt
Nếu SêAMN = 50 đvdt thì SêABC = 20đvdt
 M N
Câu 4 Chọn câu trả lời đúng
êABC có AB = 8cm; AC = 6cm; BC = 10cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với êABC có cạnh lớn nhất là 25cm. Tính các cạnh còn lại của êA’B’C’.
a/4cm; 3cm b/7,5cm; 10cm c/4,5cm; 6cm d/15cm; 20cm
Câu 5 Chọn câu trả lời sai: êANP ~ êRKS theo tỷ số m. Ta có:
a/MN = mRK b/NP = mKS c/MP = mRS d/KS = mNP
Câu 6 Chọn câu trả lời đúng
êHIK~êEFG có HK = 5cm; KI = 7cm; HI = 8cm; EF = 2,5cm. Ta có:
a/EG = 3,5cm b/ EG = 16cm c/ EG = 4cm d/ EG = 14cm 
Câu 7 Cho êMNP~ êEGF Phát biểu nào sau đây sai:
a/ b/ c/ d/
Câu 8 Cho êABC và êXYZ đồng dạng. A tương ứng với X, B với Y. Biết AB = 3; BC = 4 và XY = 5, Thế tì YZ bằng:
a/ b/ 6 c/ d/
Câu 9 Cho hình bình hành ABCD với góc ABC = 1200; AB = 10; BC = 10. Kéo dài CD một đoạn DE = 4. Gọi F là giao điểm của AD và BE, độ dài FD gần nhất với:
1 E 4 D C
2 F
3 16
4
 A 16 B
Câu 10 Trong hình, , FD = 4cm; DR = 6cm; FR = 5cm; FS =7,5cm Độ dài RS tính bằng cm là:
a/Không xác định được R
b/4 6
c/5,5 D 5
d/6,25 4
 F 7,5 S
Câu 11 Chọn câu trả lời đúng
Cho êMNP~êDEF. Ta có:
a/ b/
c/Cả a, b đều đúng d/Cả a, b đều sai
Câu 12 Chọn câu trả lời đúng
Cho êMNP~êDEF. theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi êMN P là 14cm, chu vi êDFF là :
a/ 18cm b/ 64cm c/ 32cm d/ 16cm
Câu 13 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC~êDEF theo tỷ số đồng dạng k = , P và P’ lần lượt là chu vi của êABC và Chu vi của êDEF. Biết rằng P’ + P =18. Tính P và P’
a/ P = 16cm; P’ = 12cm b/ P = 16cm; P’ = 12cm 
c/ P = 12cm; P’ = 16cm d/ P = 18cm; P’ = 10cm 
Câu 14 Chọn câu trả lời đúng.
 Tỷ số các cạnh bé nhất của hai ê đồng dạng bằng . Tính chu vi P; P’ của hai ê đó, Biết rằng P’ – P = 18
a/ P’ = 48cm; P = 30cm b/ P’ = cm; P = cm 
c/ P’ = 30cm; P = 12cm d/ P’ = 21cm; P = 3cm 
Câu 15 Chọn câu trả lời đúng.
Cho êABC đường thẳng d // AB cắt các cạnh BC; CA lần lượt ở D, E. Ta có:
a/ b/DC.DB = EC.EA
c/DC.EC = DB.EA d/DC.EA = DB.EC
Câu 16 Chọn câu trả lời đúng nhất
êABC ~êA’B’C’ coa AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm; B’C’ = 15cm. Ta có:
a/A’B’ = 9cm b/A’C’ = 12 cm
b/Cả a, b đều sai d/Cả a, b đều đúng
Câu 17 Chọn câu trả lời đúng
Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỷ số k. Tỷ số chu vi của hai tam giác đó là:
a/ k b/ c/k2 d/2k
Câu 18 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC~êDEF theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi êABC là 12cm. Chu vi êDEF là:
a/ 7,2cm b/ 20cm c/ 3cm d/ cm
Câu 19 Cho êABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BC = 12cm. Biết rằng êA’B’C’~êABC và êA’B’C’ có chu vi lad 18. Độ dài các cạnh của êA’B’C’ là:
A’B’ = 6cm; A’C’ = 4cm; B’C’ = 8cm
A’B’ = 6cm; A’C’ = 8cm; B’C’ = 4cm
A’B’ = 4cm; A’C’ = 6cm; B’C’ = 8cm
A’B’ = 8cm; A’C’ = 4cm; B’C’ = 6cm
Câu 20 Cho êA’B’C’~êABC với tỷ số đồng dạng là Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
a/Nếu biết hiệu hai cạnh tương ứng là 6 thì độ dài hai cạnh lần lượt là 12 và 9
b/Nếu biết hiệu hai cạnh tương ứng là 5 thì độ dài hai cạnh lần lượt là 12,5 và 7,5
c/Nếu biết tổng hai cạnh tương ứng là 16 thì độ dài hai cạnh lần lượt là 8 và 12
d/Nếu biết hiệu hai đường cao tương ứng là 4 thì độ dài hai đường cao lần lượt là 12 và 8
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Câu 1 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC vuông góc tại A co BC = 5cm; AC = 3cm; EF = 3cm; DE = DF = 2,5cm. Chứng nminh được rằng:
a/êABC~êDEF b/ 
c/ d/
Câu 2 Chọn câu trả lời đúng:
Hai êABC & A’B’C’ có ; AB = 4cm; BC = 5cm; A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm thì chứng minh được:
a/êABC~êA’B’C’ b/ êACB~êA’B’C’ 
c/êABC~êB’A’C’ d/ êABC~êA’C’B’ 
Câu 3 Chọn câu trả lời sai
Hai tam giác ABC và MNP có; AB = 3cm; BC = 5cm; MN = 6cm; MP = 8cm thì chứng minh được:
a/êABC~êMNP b/ 
c/Cả a, b đều sai d/Cả a, b đều đúng	A 3 B
Câu 4 Tỷ số các độ dài x và y trên hình bên là: 2 x
a/ 7 b/ c/ d/ 3,5 C y 
	 D 6 E
Câu 5 Cho êABC, AB = 8; BC = 7; CA= 6. Kéo dài cạnh BC một đoạn CP sao choêPAB ~êPCA. Độ dài cạnh PC là: P
a/ 7 b/ 8
c/ 9 d/ 10
 C
	6 7
 A 8 B
Câu 6 Những đường thẳng song song L và L’ đi qua A và C vuông góc với BD và chia đường chéo BD của hình chữ nhật ABCD thành 3 đoạn có độ dài bằng 1. Diện tích hình chữ nhật làm tròn đến một chữ số thập phân là:
a/4,1 b/4,2 c/4,3 d/4,4 A B
 1
 1 L’
 1 L
 D C
Câu 7 Cho hai đoạn thảng AA’, BB’ cát nhau tại O , điểm C ở miền trong của và điểm C’ nằm ở miền trong của góc (Như hình dưới). Phát biểu nào sau đây là đúng. B’ C’ A’
a/Nếu thì C; O; C’ thẳng hàng	
b/Nếu thì A; C; B O
 thẳng hàng
c/Nếu C, O, C’ thẳng hàng, A C B
C Î AB và thì A’, C’; B’ thẳng hàng.
d/Nếu C, O, C’ thẳng hàng, thì A, C, B thẳng hàng.
Câu 8 Chọn câu trả lời sai
Cho êABC, D; E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao AD.AC=AE.AB. Chứng minh được:
a/AD.CE = BD.AE b/
c/DE // BC d/
Câu 9 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC, đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Điểm E trên đoạn thẳng MN sao cho ME = 2EN. AE cắt BC tại D. Chứng minh được
a/BC = 3DC b/BC = 3BD c/BC = 2BD d/BC = 2DC
Câu 10 Chọn câu trả lời đúng
Cho 2êRSK và PQM có Do đó:
a/êRSK~êPQM b/êRSK~êQPM 
c/ êRSK~êMPQ d/êRSK~êQMP 
Câu 11 Chọn câu trả lời đúng
Nếu hai êRSK&êPQM có thì:
a/ b/ 
c/ d/
Câu 12 Cho đoạn AC ^ đoạn CE. Nối A với trung điểm D của CE và nối E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho biết BC = CD = 15cm, diện tích của êDEF tính bằng cm2 là:
a/ 50 b/50 c/75 d/
Câu 13 Gọi O là giao điểm của các trung tuyến AP và CQ của êABC. Nếu oq = 3cm, thế thì OP băng:
a/ 3cm b/ c/6cm d/Không xác định
Câu 14 Độ dài các cạnh của ê là 13, 14 và 15, các đường cao cắt nhau tại H. Nếu AD là đường cao ứng với cạnh có độ dài là 14, thế thì tỷ số HD: HA là:
a/3:11 b/5:11 c/1:2 d/2:3
Câu 15 Chọn câu trả lời sai
Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ có thì có:
a/ b/
c/ d/
Câu 16 Chọn câu trả lời đúng
Nếu hai tam giác EFG và SPQ có thì:
a/ b/
c/	d/Cả a, b, c đều đúng
Câu 17 Cho êABC và các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh BC; CA; AB sao cho A’B’ // AB; B’C’ // BC; A’C’ // AC. Phát biểu nào sau đây là đúng:
a/êABC ~ êA’B’C’ với tỷ số đồng dạng là 4
b/SêABC = 4SêA’B’C’
c/AA’; BB’; CC’ là 3 đường phân giác của êABC
d/SêA’B’C’ = SêABC
Câu 18 Chọn câu trả lời đúng
Nếu hai tam giác EFG và SPQ có EF = 3cm; EG = 4cm; FG = 5cm; SP = 12cm; PQ = 20cm; SQ = 16cm, thì:
a/êEFG ~ êSPQ b/êEFG ~ êSQP 
c/êEFG ~ êPSQ d/êEFG ~ êQSP 
Câu 19 Chọn câu trả lời đúng
Nếu hai tam giác MNP; QKH có MN = 5cm; NP = 6cm; KH = 6cm; HQ = 18cm; KQ = 15cm, thì:
a/ b/
c/ d/
Câu 20 Chọn câu trả lời đúng
a/êEFG&êMNP có êEFG ~ êMNP
b/êEFG&êMNP có êEFG ~ êMNP
c/êEFG&êMNP có êEFG ~ êMNP
d/êEFG&êMNP có êEFG ~ êMNP
Trường hợp Đồng dạng thứ 2
Câu 1:Gỉa thiết của bài toán được cho trong hình vẽ bên. Hãy chọn câu phát biểu đúng : O
a/ 
b/êAOB ~ êCOD ~êEOF A B
c/ C D
d/	 E 600 F
Câu 2 Cho êABC và êA’B’C’ có , AB = 5; AC = 7; A’B’ = 2; A’C’ = 2,8. Phát biểu nào sau đây sai:
a/Nếu B’C’ = 4 thi BC = 10
b/Nếu thì góc là góc tù
c/Nếu chu vi của êA’B’C’ là 8 thì chu vi của êABC là 20
d/Nếu diện tích của êABC là 14đvdt thì diện tích của êA’B’C’ là một số nguyên chia hết cho 2
Câu 3 Một hình thoi nội tiếp trong êABC sao cho một đỉnh của nó là A, có hai cạnh nằm trên AB và AC và đỉnh đối diện với A nằm trên BC. Cho AC = 6cm, AB = 12cm và BC = 8cm, thế thì độ dài tính bằng cm của cạnh hình thoi là:
a/ 2 b/ 3 c/3,5 d/ 4
Câu 4 Chọn câu trả lời đúng:
êABC và êDEF có và êABC ~ êDEF
êABC và êDEF có và êABC ~ êDEF
êABC và êDEF có và êABC ~ êDEF
êABC và êDEF có và êABC ~ êDEF
Câu 5 Chọn câu trả lời đúng
Nếu hai tam giác MNP và QRS có và thì:
a/êMNP ~ êQSR b/êMNP ~ êSQR
c/ êMNP ~ êRSQ d/êMNP ~ êQRS 
Câu 6 Chọn câu trả lời đúng
Nếu hai tam giác EFH và GKL có và thì:
a/ b/
c/ d/
Câu 7 Chọn câu trả lời đúng
Cho hình bên, biết KL = 3; KM = 4; RS = 6; SM = 2. Chứng minh được:
a/ K
b/	 3 4
c/ 	
d/
Câu 8 Chọn câu trả lời đúng B 6 S 2 M	
Cho êABC, AD là đường phân giác. Chứng minh được:
a/AD2 = AB.AC + DB.DC b/AD2 = DB.DC – AB.AC
c/AD2 = AB.AC - DB.DC d/Cả a, b, c đều sai
Câu 9 Chọn câu trả lời sai
Cho hai tam giác ABC, DEF có AB = 4cm; AC = 6cm; BC = 5cm; DE = 2cm; EF = 1cm; . Chứng minh được:
a/ b/
c/Cả a, b đều đúng d/Cả a, b đều sai
Câu 10 Chọn câu trả lời đúng
Cho êMNP ~ êEFH theo tỉ số k, MM’; EE’ lần lượt là hai trung tuyến của êMNP và êEFH ta chứng minh được:
a/ b/ c/ d/ 
Câu 11 Chọn câu trả lời đúng
Nếu hai tam giác EFG và PQR có ; GE.PR = GF.PQ thì:
a/êGEF ~ êPQR b/êGEF ~ êPRQ 
c/êGEF ~ êQPR d/Cả a, b, c đều sai
Câu 12 Cho êABC, AM là trung tuyến, lấy A’ đối xứng với A qua M, dựng N Î BC sao cho . AN kéo dài cắt BA’ tại K. Dựa vào hình ta có các khẳng định sau:
êBNK ~ êCNA (Do BK // AC) (1)
 (2) 
êABN ~ êBNK (g.g) (3)
a/(1) và (2) đều đúng b/(1) và (3) đều đúng
c/(2) và (3) đều đúng d/Cả (1); (2); (3) đều sai 
Câu 13 Tiếp câu trên ta có các khẳng định sau:
êABK ~ êACA’ (g.g) (1)
hay (2)
 (3)
a/ (1) và (2) đều đúng còn (3) sai
b/ (1) và (3) đều đúng còn (2) sai
c/ (2) và (3) đều đúng còn (1) sai
c/Cả (1); (2); (3) đều đúng
Câu 14 Chọn câu trả lời sai
Nếu hai tam giác ABC và DEF có và thì:
a/êABC ~ êDEF b/
c/ d/
Câu 15 Chọn câu trả lời đúng
nếu hai tam giác DEF và SKL có và thì:
a/ b/ c/ d/
Câu 16 Chọn câu trả lời đúng nhất
Nếu hai tam giác MNP và IKH có và thì:
a/ MN.IH = MP.IK b/ NP.IH = MP.KH
c/Cả a, b đều đúng d/Cả a, b đều sai
Câu 17 Chọn câu trả lời sai
Cho êABC các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB; AC sao cho AD.AB = AE.AC. Chứng minh được rằng:
a/ b/
c/ d/êAEC ~ êABC
Câu 18 Cho Tam giác nhọn ABC có AB < AC, AH là đường cao, H Î BC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác trong của góc A, D Î BC. Phát biểu nào sau đây là đúng:
a/ M nằm giữa H và D b/H nămg giữa D và M
c/ D nằm giữa H và M d/ D nằm giữa H và B
Câu 19 Cho tam giác ABC có AB = AC; BC = 6; BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Độ dài HK là:
a/ HK = 6 b/ HK = 8 c/HK = 3 d/ HK = 5
Câu 20 Chọn câu trả lời đúng
Trên một cạnh của một góc (khác 1800) có đỉnh O, đặt các đoạn thẳng OA = 4cm; OB = 5cm; Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 2,5cm; OD = 8cm Chứng minh được rằng:
a/êDAO ~ êBCO b/êDAO ~ êBOC 
c/êDAO ~ êCBO d/Cả a, b, c đều sai. 
Trường hợp đồng dạng thứ 3
Câu 1 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC, AM là đường trung tuyến và có . Chứng minh được
a/ AB2 = 2BC2 b/AB2 = BC2
c/ AB2 = BC2 d/ AB2 = 4BC2 
Câu 2 Chọn câu trả lời đúng nhất.
Cho êABC vuông tại A, M nằm trên cạnh AB. Vẽ MD ^ BC, (DÎBC). MD cắt AC tại E.
Chứng minh được rằng EM.ED = EA.EC
Chứng minh được rằng BM.BA = BD.BC
A
Cả a, b đều đúng
9
x
Cả a, b đều sai
D
Câu 3 Ở hình bên Biết AB = 6cm; 
6
AC = 9cm; . Thế thì độ dài
 AD (tính bằng cm) là:
2
B
C
3
4
5
Câu 4 Trong hình bên, 
B
A
ABCD là hình thang (AB // CD);
 AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; . 
x
Thế thì độ dài BD (tính bằng cm)
 gần bằng số nào nhất:
17,5
C
D
18
28,5
18,5
19
Câu 5 Chọn câu trả lời đúng
Nếu hai tam giác ABC và DEF có thì:
a/êABC ~ êDEF b/êABC ~ êDFE 
c/êACB ~ êDEF d/êBAC ~ êDEF 
Câu 6: Chọn câu trả lời đúng
Nếu hai tam giác DEF và SRK có thì Chứng minh được:
a/ b/
c/ d/
Câu 7 Chỉ ra câu sai: êABC ~ êA’B’C’ cho ta:
a/ b/ 
c/ 	d/êABC = êA’B’C’
Câu 8 Chỉ ra câu sai.
êABC = êA’B’C’ Þ êABC ~ êA’B’C’
 Þ êABC ~ êA’B’C’
 Þ êABC ~ êA’B’C’
êABC = êA’B’C’ Þ SABC = SA’B’C’
L
T
10
Câu 9 Tính IA bằng cách dựa vào hình bên:
IA = 
A
P
7
IA = 
x
IA = 
Cả a, b, c đều sai; AB = 2cm; BD = cm, ta có:
1,5
I
a/CD = 2
M
L
Câu 10 
2
Dựa vào hình bên ta được:
K
a/IA = 1,125
b/IA = 1,2
c/IA = 1,0
d/Cả a, b, c đều sai
P
N
?
Câu 11 Chọn câu trả lời đúng.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có , AD = 2cm, BD = cm. tA CÓ:
a/ CD = (cm) b/ CD = (cm) 
c/ CD = (cm) d/CD = 2,5(cm) 
Câu 12 Chọn câu trả lời đúng
Cho tứ giác ABCD có , AD cắt BC tại M. Chứng minh được:
a) MA.MD = MB.MC b) 
c) d) MC.AD = MD.BC
Câu 13 Cho êABC có . Phát biểu nào sau đây là đúng:
a/Nếu ; A’B’ = AB; thì êA’B’C’ ~ êABC
b/ Nếu ; thì êA’B’C’ ~ êABC
c/Nếu và thì êA’B’C’ ~ êABC
d/Cả 3 kết quả trên đều đúng
Câu 14 Cho tam giác ABC có ; A’C = 2; AC = 4. Phát biểu nào sau đây đúng:
a/Nếu êA’B’C’ có A’B’ = 6, A’C’ = 12, B’C’ = 14 thì êA’B’C’ ~ êABC
b/Nếu A’B’ = 6, , B’C’ = 6 thì êA’B’C’ ~ êABC
c/Nếu B’C’ = 6 ; A’C’ = 16, A’B’ = 8 thì êA’B’C’ ~ êABC
d/Nếu A’B’ = 1, A’C’ = 2 , thì êA’B’C’ ~ êABC
Câu 15 Chọn câu trả lời đúng
Cho tam giác EFH có EF 4,5cm, EH = 3cm. M là điểm trên cạnh EF sao cho . Ta có:
a/EM = 2cm b/ EM = 1,5cm c/ EM = 4cm d EM = 3cm 
Câu 16 Chọn câu trả lời đúng.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có . Chứng minh được:
a/CD2 = AB.BD b/BD2 = AB.CD
c/AB.DC = AD.BC d/AB2 = BD.CD
Câu 17 Chọn câu trả lời đúng
A
Xét bài toán:Cho tam giác ABC, CD là đường phân giác của tam giác này. Chứng minh rằng CD2 <CA.CB 
Sắp xếp các ý một cách hợp lý để có lời giải bài toán trên:
E
D
Xét êBCD và êDCE có:
(CE là tia phân giác )
 Þ êBCD ~ êDCE
Ta có ( là góc ngoài của êDBC)
C
B
Vẽ tia DE (EÎAC) sao cho , thì CE < CA
Từ êBCD ~ êDCE Þ CD2 = CE.CB. 
Do đó CD2 <CA.CB
a/(1); (2); (3) b/(1);(3) ; (2) c/ (2); (1); (3) d/(3);(1); (2) 
Câu 18 Cho êABC có AB = 6; AC = 8; BC = 10. Phát biểu nào sau đây là đúng:
a/NếuêMNP có , thi êMNP ~ êABC
b/Nếu MN = AB = 6, thì êMNP ~ êABC
c/MN = 3, MP = 4 thì êMNP ~ êABC
d/Cả 3 phát biểu trên đều đúng
Câu 19 Chọn câu trả lời sai
Nếu hai tam giác MNP và QRS có ; thì chứng minh được:
a/QS.MD = QR.MP b/QS.MN = QS.MP
c/MP.RS = NP.QS d/MN.RS = QR.MP
Câu 20 Chọn câu trả lời đúng:	 A
Cho hình bên, biết . 
Chứng minh được:
a/AD2 = AB.AC b/CA2 = CD.BD
c/CA2 = CD.CB d/BA2 = BD.BC
 B D C
Các trường hợp đồng dạng của Tam giác vuông
Câu 1 Chọn câu trả lời đúng
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm; HC = 9 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
a/SABC = 39cm2 b/ SABC = 36cm2 c/ SABC = 78cm2 d/ SABC = 18cm2 
Câu 2 Chọn câu trả lời đúng
Xét bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có và có các đường cao lần lượt là AH, A’H’. Biết rằng . 
Chứng minh rằng:êABC~êA’B’C’.
Sắp xếp các ý sau một cách hợp lý để có lời giải bài toán trên:
Ta cóêABH ~ êA’B’H’ Þ 
Xét êABH () và êA’B’H’ () có:
Do đó êABH ~ êA’B’H’
Xét êABC() và êA’B’C’() có: 
Do đó êABC~êA’B’C’
a/(1); (3); (2) b/(1); (2); (3) c/(2); (3); (1) d/(2); (1); (3) 
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông ở A có BC = 25 và . Tính AB; AC
Hướng dẫn Û 
a/ AB = 16; AC = 15 b/ AB = 15; AC = 20 
 c/ AB = 10; AC = 12 d/ AB = 20; AC = 15 
Câu 4 Chọn câu trả lời đúng
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD; CE cắt nhau tại H. Chứng minh được:
a/BH.BD –CH.CE = BC2 b/ CH.CE - BH.BD = BC2 
c/BH.BD –CH.CE = 2BC2 d/ Cả a, b, c đều sai 
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông ở A và êA’B’C’ vuông ở A’. Xét các mệnh đề sau:
êABC ~ êA’B’C’ khi có thêm một góc nhọn bằng nhau
êABC ~ êA’B’C’ khi có thêm 
êABC ~ êA’B’C’ khi có thêm
a/(1) và (2) đều đúng còn (3) sai
b/(1) và (3) đều đúng còn (2) sai
c/(2) và (3) đều đúng còn (1) sai
d/Cả 3 câu (1) ; (2) và (3) đều đúng
A
Câu 6 Cho ê đều DEF nội tiếp trong ê đều ABC, sao cho DE ^ BC. Tỷ số diện tích êDEF và êABC là:
E
a/ 
F
b/ 
B
C
c/ 
D
 d/
Câu 7 Xem hình. AB và CD là hai đường kính của đường tròn tâm O, AB ^ CD và dây DF cắt AB tại E. Biết DE = 6 và ef = 2, thế thì diện tích hình tròn là:
	C
	F
a/72,22 
b/73,79 	A	E B
c/75,36 	O
d/76,93
Câu 8 Cho êABC, H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Hạ HM ^ AB; HN ^ AC dựa vào hệ thức lượng ta dễ dàng có được; 
AN.AC = AH2 (a)
AM.AB = AH2 (b)
Từ (a), (b) Þ (1)
êAMN ~ êACB (Vì chung và ) (2)
 (3)
a/ (1) và (2) đúng và (3) sai b/(1) và (3) đúng và (2) sai
c/ (2) và (3) đúng và (1) sai d/(1) và (2) đúng và (3) sai
Câu 9 Trên hình bên ta có:	A	
êAHB ~ êCAB (I)
êAHC ~ êBAC (II)
a/ (I) đúng 
b/ (II) đúng
c/Cả hai câu (I); (II) đều sai 
H
d/ Cả hai câu (I); (II) đều đúng B 	C
Câu 10 Chọn câu trả lời đúng:	
Cho tứ giác ABCD có , . AC = 4cm, DC = 6cm, BD = 9cm. Chứng minh được:
a/êABC ~ êDCB b/êABC ~ êCBD 
c/ AC // BD d/ AB // CD 
Câu 11 Chọn câu trả lời sai.
Cho êABC (), D trên cạnh AC, E là hình chiếu của C trên BD. Ta chứng minh được rằng:
a/DA.DC = DB.DE b/êDEA ~ êDCB
c/DA.CE = AB.DE d/DA.DE = AB.CE
Câu 12 Hiệu số diện tích hai tam giác đồng dạng là 18cm2 và tỷ số diện tích lớn và diện tích nhỏ là bình phương một số nguyên. Diện tích tam giác nhỏ (m2) là một số nguyên và có một cạnh bằng 3m. Cạnh tương ứng với cạnh này trong tam giác là:
a/ 12m b/9m c/m d/ 6m
Câu 13 Có bao nhiêu tam giác vuông không bằng nhau sao cho chu vi tính bằng cm và diện tích bằng cm2 là hai số bằng nhau.
a/ Không có b/1 c/2 d/Vô số
A
Câu 14 Cho hình vẽ bên. Chọn câu trả lời sai.
a/CH.CE = CD.CB
H
E
b/AH.AD = BE.AB
c/AE.AB = AH.AD
d/DH.DA = DB.DC
D
C
B
Câu 15 Chọn câu trả lời đúng
Cho hai tam giác ABC và DEF có , AD = 3cm; BC = 5cm; EF = 10cm; DF = 6cm. Chứng minh được:
a/êABC ~ êDEF b/êABC ~ êEDF 
c/êABC ~ êDFE d/êABC ~ êFDE 
D
Câu 16 Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng với độ dài của x hoặc y.
5
4
A
a/x = 10
b/x = 6
O
6
c/y = 5
d/y = 8,25 
C
E
y
B
x
Câu 17 Chọn câu trả lời đúng
Cho êABC và êMNP có , thì:
a/êABC ~ êMPN c/êABC ~ êMPN 
c/êABC ~ êMPN d/êABC ~ êMPN 
Câu 18 Chọn câu trả lời đúng
Cho êMNP và êSKR có ; ; . Chứng minh được.
a/êMPN ~ êSKR c/êMNP ~ êSKR 
c/êNMP ~ êKSR d/êMPN ~ êRSK 
Câu 19 Cho êA’B’C’ ~ êABC với tỷ số đồng dạng là k. Phát biểu nào sau đây là đúng.
a/Nếu k = ; đường cao AH = 6 thì đường cao A’H’ là 5
b/Nếu k = ; đường cao AH = 8 thì đường cao A’H’ là 4,8
c/ k = tỷ số chu vi êABC so với chu vi êA’B’C’ là 
d/ k = tỷ số chu vi êABC so với chu vi êA’B’C’ là 
Câu 20Chọn câu trả lời đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A, D trên cạnh AB, E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh được:
a/ b/
c/ BE.BA = BD.BC d/BE.BC = BD.BA