Tiết 32, 39: Kiểm tra học kỳ I năm học: 2015 - 2016 môn: Toán lớp: 8 thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC NINH SƠN TIẾT 32+39: KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Năm học: 2015 - 2016
 Môn: TOÁN Lớp: 8
 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
MA TRẬN ĐỀ:
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Thấp
Cao
1. Phép nhân và chia đa thức.
- Biết nhân đơn thức với đa thức
- Biết cách chia đa thức cho đơn thức
Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử 
Vận dụng được các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải các BT
Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT
Số câu
2 (câu 1a;1b)
1 (câu 2a)
1 (câu 2b)
1 (câu 4)
5
Số điểm
1,5đ
1,0đ
1,0đ
0,5đ
4,0đ
Tỉ lệ
15%
10%
10%
5%
40%
2. Phân thức đại số.
Biết cách cộng các phân thức cùng mẫu
và rút gọn phân thức
Vận dụng được các kiến thức về cộng, trừ phân thức để giải toán
Số câu
1(Câu 3a)
1 (câu 3b)
2
Số điểm
1,0đ
1,0đ
2,0đ
Tỉ lệ
10%
10%
20%
3. Tứ giác
Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài
Hiểu được dấu hiệu nhận biết hình thoi
Vận dụng được các kiến thức về tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác để giải
Số câu
1 (hình vẽ câu 5)
1(Câu 5a)
3 (câu 5bcd)
5
Số điểm
0,5đ
1,0đ
2,5đ
4,0đ
Tỉ lệ
5%
10%
25%
40%
Tổng số câu
4
2
6
12
Tổng điểm
3,0đ
2,0đ
5,0đ
10đ
Tỉ lệ
30%
20%
50%
100%
PHÒNG GĐ - ĐT NINH SƠN TIẾT 32+39: KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Năm học: 2015 - 2016
 Môn: TOÁN Lớp: 8
 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
B. NỘI DUNG ĐỀ:
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện các phép tính sau:
a) x2 (4x3 – 2x – 7) 
b) (16a4 + 12a3 – 32a2) : 4a2 
Câu 2: (2,0đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử:
a) x4 – 25x2 ; 	b) x2 + 6x + 9 – 49y2
Câu 3: (2,0đ) Cộng, trừ các phân thức sau:
a) 	b) 	
Câu 4: (0,5đ) Tìm các giá trị của y để biểu thức :
 	P = (y – 1)(y + 2)(y + 3)(y + 6) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. 
Câu 5: (4,0đ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I. 
Chứng minh: tứ giác AKMI là hình thoi.
Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?
Chứng minh: E là trung điểm BN.
Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vuông.
------Hết------
 PHÒNG GIÁO DUC NINH SƠN TIẾT 32+39: KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Năm học: 2015 - 2016
 Môn: TOÁN Lớp: 8
 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
C. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM:
Câu
Nội dung
Điểm
1
(1,5điểm)
a) x2(4x3 – 2x – 7) = x2 .4x3 – x2.2x – x2.7 = 4x5 – 2x3 – 7x2
b) (16a4 + 12a3 – 32a2) : 4a2 = 4a2 + 3a – 8 
0,75đ
0,75đ
2
(2,0điểm)
a) x4 – 16x2 
= x2(x2 – 16) 
= x2(x – 4)(x + 4)	
0,5đ
0,5đ
b) x2 + 6x + 9 – 49y2
= (x2 + 6x + 9 ) – 49y2 
= (x + 3)2 – (7y)2
= (x + 3 – 7y)(x + 3 + 7y)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
3
(2,0điểm)
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0, 25đ
4
(0,5điểm)
P = (y – 1)(y + 6)(y + 2)(y + 3) 
 = (y2 + 5y – 6)(y2 + 5y + 6) = (y2 + 5y)2 – 36 	 
 Ta thấy (y2 + 5y)2 0 nên P = (y2 + 5y)2 – 36 –36 	 
 Do đó Min P = -36 khi (y2 + 5y)2 = 0
 Từ đó ta tìm được y = 0 hoặc y = –5 thì Min P = –36	
0,25đ
0,25đ
5
(4,0 điểm)
0,5đ
a
Ta có MK // AI( vì MB=MC, KA=KB) và MK = AI (= AC)
Nên tứ giác AKMI là hình bình hành . 
Hình bình hành AKMI lại có AK=AI( AK=AB, AI=AC và AB=AC). Do đó AKMI là hình thoi 
0,5đ
0,5đ
b
- Tứ giác AMCN có: IA = IC (gt), IM = IN (N đối xứng với M 
qua I). Do đó AMCN là hình bình hành. 
Hình bình hành AMCN lại có = 1V. Nên AMCN là 
hình chữ nhật 
Tứ giác MKIC có: KI // MC (KI là đường trung bình của 
tam giác ABC) và KI = MC( đều bằng BC). 
Do đó MKIC là hình bình hành 
0,5đ
0,5đ
c
Ta có AN // MC (AMCN là hình chữ nhật), mà MBC
Nên AN // MB và AN = MB ( đều bằng BC)
Suy ra ANMB là hình bình hành, mà E trung điểm của đường chéo AM nên E cũng là trung điểm BN 
0,5đ
0,5đ
d
 AMCN là hình vuông AM = MC, mà MC = BC 
 AM = BC ABC vuông cân tại A 
0,5đ
Tổ trưởng duyệt Người ra đề
Phan Thanh Mỹ Vũ Thị Huệ
 Duyệt của chuyên môn
 Trần Thị Loan