Thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 - 2011 - Môn Toán - Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Sở giáo dục và đào tạo 
Cao Bằng 
 thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT 
năm học 2010 - 2011 
 đề thi Môn: toán. 
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Đề chính thức 
Câu I: ( 2 điểm) 
 1) Rút gọn biểu thức A = 3 5 2 5 4 5− + . 
 2) Cho biểu thức B = 5x − .Tìm điều kiện của x để biểu thức B xác định và tính 
giá trị của B khi x = 14. 
Câu II ( 2 điểm). Giải các ph−ơng trình sau: 
 1) 3 3 2 6x x− = + . 
 2) 23 4 1 0x x− + = . 
Câu III (2 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m, diện 
tích bằng 500 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. 
Câu IV (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đ−ờng cao AH ( H thuộc cạnh BC). 
Biết BC = 18 cm, BH = 6 cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC. 
Câu V (2 điểm): Cho đ−ờng tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đ−ờng 
tròn (O). Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến MN, MP với đ−ờng tròn (O) (N, P là các tiếp 
điểm). Một đ−ờng thẳng qua M cắt đ−ờng tròn (O) tại hai điểm A và B. 
 1) Chứng minh tứ giác MNOP nội tiếp đ−ợc trong một đ−ờng tròn. 
 2) Cho 2. ( 3 1)MAMB R= + . Tính độ dài OM theo R. 
Câu VI (1 điểm): Cho ph−ơng trình : ( ) ( )2 2 1 2 5 0 1x m x m+ − − + = 
Tìm m để ph−ơng trình (1) có hai nghiệm 1 2,x x sao cho biểu thức: 
 2 21 2 1 212 10A x x x x= − + + đạt giá trị nhỏ nhất. 
---------------------------------------------Hết---------------------------------------------- 
Họ và tên thí sinh:.......................................... Số báo danh:................... 
Họ tên, chữ ký của giám thị 1:................................................................ 
 (Đề gồm 01 trang)