Thi thử kỳ thi trung học phổ thông quốc gia 2016 môn thi: Toán - Lần 1 thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN
THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016
Môn thi: TOÁN - Lần 1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3 (1,0 điểm). 
 a) Giải phương trình .
 b) Giải phương trình .
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và D(2; 2; 1).
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C và tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)
Câu 6 (1,0 điểm). 
 a) Cho . Tính giá trị của biểu thức 
 b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của trường THPT Mai Thúc Loan có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc giữa canh bên SD và mặt đáy (ABCD) bằng 450. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 2HB, gọi M là trung điểm AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có phương trình . Gọi và lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, C lên BC và AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết B có hoành độ âm.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên tập hợp số thực.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 ----------------------- Hết -----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..; Số báo danh: .