Sáng kiến kinh nghiệm Giải bài toán vật lí hạt nhân bằng phương pháp dùng định luật bảo toàn động lượng

 1 
1. MỞ ĐẦU 
1.1. Lí do chọn đề tài 
 Vật lí học là bộ môn khoa học cơ bản, làm cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa 
học ứng dụng mới ngày nay. Sự phát triển của Vật lí học dẫn tới sự xuất hiện nhiều 
ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện, kỹ thuật điện tử, tự động hoá và điều khiển học, 
công nghệ thông tin 
 Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lí ở các trường phổ thông là môn học mang 
tính hấp dẫn. Tuy vậy, Vật lí là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học.Bài tập 
Vật lí rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi 
ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho Học sinh. Chính vì thế, người giáo viên 
phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê 
yêu thích môn học này.Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn 
cách giải là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho Học sinh trong thời gian ngắn 
đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển 
hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự. 
 Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá Học sinh bằng phương pháp 
trắc nghiệm khách quan thì khi Học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ 
giúp cho học sinh nhanh chóng tìm được đáp số. 
 Vật Lí hạt nhân là một phần quan trọng trong chương trình Vật lí lớp 12 và 
thường có mặt trong đề thi của các kì thi Quốc gia hiện hành, và đây cũng là một 
phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Với lí do đó, 
chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “GIẢI BÀI TOÁN VẬT LÍ HẠT NHÂN 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG”. 
1.2. Mục đích nghiên cứu 
Đề tài nàynhằm trang bị cho các em học sinh lớp 12 những kiến thức cơ bản, giúp 
các em có thể nhanh chóng định hình những kiến thức cần áp dụng để giải các bài 
tập trắc nghiệm phần Vật Lí hạt nhânmột cách nhanh chóng và tránh được những 
nhầm lẫn. Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại 
trong từng trường hợp vận dụng, học sinh sẽ ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh 
chóng, giúp Học sinh có được kết quả cao trong kì thi Quốc gia THPT. 
1.3. Đối tượng nghiên cứu 
Đề tài nghiên cứu các dạng bài tập cơ bản và nâng cao thường gặp trong đề thi THPT 
Quốc gia và áp dụng rộng rãi cho học sinh có lực học trung bình, khá, giỏi. Với 
phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm ở trường THPT, ở chuyên đề này, chúng tôi sẽ 
nghiên cứu đến một số vấn đề nhỏ của môn vật lý lớp 12: 
- Hệ thống cơ sở lí thuyết về Vật Lí hạt nhân; 
- Đưa ra phương pháp giải 4 dạng bài tập Vật Lí hạt nhân có sử dụng định luật bảo 
toàn động lượng và một số ví dụ cụ thể. 
-Bài tập tự luyện. 
 2 
Đề tài được áp dụng cho 2 lớp 12C1 và 12C2 là 2 lớp có đa số Học sinh theo ban 
KHTN, chất lượng tương đương nhau. Lớp đối chứng 12C1 và lớp thực nghiệm 
12C2 đều có 45 Học sinh. 
1.4.Phương pháp nghiên cứu 
- Khái quát hóa, phân loại các trường hợp để có thể giải quyết các bài tập Vật Lí hạt 
nhân bằng phương pháp dùng định luật bảo toàn động lượng. 
- Xây dựng công thức tổng quát cho một số trường hợp. 
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu. 
 3 
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
2.1.Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 
2.1.1. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân 
+ Bảo toàn điện tích. 
+ Bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số khối A). 
+ Bảo toàn năng lượng toàn phần. 
+ Bảo toàn động lượng. 
2.1.2. Năng lượng phản ứng hạt nhân 
Năng lượng của phản ứng hạt nhân có thể được tính theo một trong ba cách sau: 
Cách 1: Khi cho biết khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng: 
2 2
truoc sauE m c m c    
Cách 2: Khi cho biết động năng của các hạt trước và sau phản ứng: 
sau truocE W W    
Cách 3: Khi cho biết độ hụt khối của các hạt trước và sau phản ứng: 
2 2
sau truocE m c m c      
Cách 4: Khi cho biết năng lượng liên kêt hoặc năng lượng liên kêt riêng của các 
hạt nhân trước và sau phản ứng. 
LKsau LKtruocE W W    
+ Nếu ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt. 
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 
 Bài tập về Vật Lí hạt nhân sử dụng định luật bảo toàn động lượng trong chương 
trìnhVật lí lớp 12 thường gậy khó khăn cho Học sinh, số tiết bài tâp lại hơi ít so với 
nhu cầu cần nắm kiến thức cho học sinh. Qua những năm đứng lớp, tôi nhận thấy 
Học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải dạng bài tập này. Hiện tại 
cũng có nhiều sách tham khảo cũng đã trình bày về các dạng Vật Lí hạt nhân ở các 
góc độ khác nhau. Ở chuyên đề này trình bày việc nhận diện và hướng dẫn cách giải 
có tính hệ thống với những chú ý giúp các em nắm sâu sắc các vấn đề liên quan. Việc 
làm này rất có lợi cho Học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, 
nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho 
các bài tương tự. 
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm (các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề) 
2.3.1. Dạng 1. Năng lượng phóng xạ 
Phương pháp: 
Hạt nhân mẹ A đứng yên phóng xạ thành hai hạt B (hạt nhân con) và C (hạt phóng 
xạ): A → B + C 
 4 
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn 
 
C B C BC B C B
2 2
C BA C B C B
0 m v m v m v m v
W W Em c W W m m c
     
 
       
B
C
C BB B C C
CB C
B
C B
m
W E
m mm W m W
mW W E
W E
m m

   
  
     
 
Nhận xét: Hai hạt sinh ra chuyển động theo hai hướng ngược nhau, có tốc độ và 
động năng tỉ lệ nghịch với khối lượng. 
Nếu bỏ qua bức xạ gama thì năng lượng tỏa ra chuyển hết thành động năng của các 
hạt tạo thành. 
Ví dụ 1: Hạt nhân A (có khối lượng nu) đứng yên phóng xạ thành hạt B (có khối 
lượng mB và C (có khối lượng mC) theo phương trình phóng xạ: A → B + C. Nếu 
phản ứng toả năng lượng ΔE thì động năng của B là 
A. ΔE.mc/(mB + mc). B. ΔE.mB/(mB + mc). 
C. ΔE.(mB + mc)/mc. D. ΔE.mB/mc. 
Hướng dẫn 
Ta có cách nhớ nhanh: Động năng các hạt sinh ra tỉ lệ nghịch với khối lượng và 
tổng động năng của chúng bằng AE nên: “toàn bộ có mB + mC phần trong đó WB 
chiếm mC phần và WC chiếm mB phần”: 
B
B
B C
m
W E
m m
  

 Chọn A. 
Ví dụ 2: (ĐH−2008) Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối 
lượng mB và hạt α có khối lượng mα . Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động 
nâng của hạt α ngay sau phân rã bằng 
A.  Bm / m . B.  
2
Bm / m . C.  
2
Bm / m . D. Bm / m . 
Hướng dẫn 
Cách 1: Động năng các hạt sinh ra tỉ lệ nghịch với khối lượng: 
B
B
mW
W m


  Chọn A. 
Cách 2:    
2 2 B
BB B B B B
B
mW
0 m v m v m v m v m W m V
W m

    

        
Ví dụ 3: (ĐH−2010) Hạt nhân 
210
84 Po đang đứng yên thì phóng xạ α , ngay sau phóng 
xạ đó, động năng của hạt α 
A. lớn hơn động năng của hạt nhân con. 
B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con. 
C. bằng động năng của hạt nhân con. 
D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con. 
 5 
Hướng dẫn 
210 206
84 82P Pb 
Cách 1: Trong phóng xạ, động năng các hạt sinh ra tỉ lệ nghịch với khối lượng: 
Pb
Pb
Pb
W m
W W
W m



    Chọn A. 
Cách 2: 
   
2 2
PbPb Pb Pb Pb Pb0 m v m v m v m v m W m V          
Pb
Pb
Pb
W m
1 W W
W m



     Chọn A. 
Ví dụ 4: (ĐH−2012) Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α và biến thành 
hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng 
của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng 
A. 
4v
.
A 4
 B. 
2v
.
A 4
 C. 
4v
.
A 4
 D. 
2v
.
A 4
Hướng dẫn 
A 4 A 4
Z 2 Z 2X Y

  
Y YY Y Y
Y
m v 4v
0 m v m v m v m v v
m A 4
 
          
 Chọn C. 
Các ví dụ tự luyện: 
Ví dụ 5: (ĐH − 2011) Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân 
Y. Gọi m1 và m2, v1 và v2, K1 và K2 tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của 
hạt α và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng? 
A. 
1 1 1
2 2 2
v m K
.
v m K
  B. 
2 2 2
1 1 1
v m K
.
v m K
  C. 1 2 1
2 1 2
v m K
.
v m K
  D. 
1 2 2
2 1 1
v m K
.
v m K
  
Ví dụ 6: Ban đầu hạt nhân P0210 đứng yên phóng xạ ơ theo phản ứng: Po210 X . 
Cho khối lượng của các hạt: mα = 4,0015u; mP0 = 209,9828u; mx = 205,9744u; 1uc
2 
= 931 (MeV); 1 MeV = 1,6.10−13 J. Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyến 
hết thành động năng của các hạt tạo thành. Động năng của hạt X là: 
A. 1.94.10−14 J. B. 1,95. 10−14 J. C. 1,96.1010−14 J. D. 1,97. 10−14 J. 
Ví dụ 7: Hạt nhân Ra226 đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương tình sau:
Ra226 Rn222 . Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân Rn và hạt α là 55,47. Biết 
năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. 
Hỏi bao nhiêu % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của hạt α . 
A. 98,22%. B. 98,23%. C. 98,24%. D. 98,25%. 
 6 
Ví dụ 8: Hạt nhân U234 đứng yên phóng xạ ra hạt a theo phương trình:
U234 Th230 . Biết năng lượng toả ra trong phản ứng là 2,2.10−12 J và chuyển hết 
thành động năng của các hạt tạo thành. Cho khối lượng các hạt: mα = 4,0015u, mTh 
= 229,9737u, 2u = 1,6605.10−27 kg. Tốc độ của hạt anpha là: 
A. 0,256.108m/s. B. 0,255.108 m/s. C. 0,084 m/s. D. 0,257.108 m/s. 
Ví dụ 9: Hạt nhân U234 đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương trình sau:
U234 Th230 . Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân Th và hạt α là 57,47. Biết 
năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. 
Động năng của hạt α là 4 MeV. Tính năng lượng phản ứng tỏa ra. 
A. 4,06 MeV. B. 4,07 MeV. C. 4,04MeV. D. 4,08 MeV. 
Ví dụ 10: (THPTQ – 2017)Hạt nhna Ra226 đứng yên phóng ra một hạt α và biến 
đổi thành hạt nhân X. Động năng của hạt α phóng ra bằng 4,8 MeV. Coi tỉ lệ khối 
lượng xấp xỉ bằng tỉ số của số khối. Năng lượng một phân rã tỏa ra là: 
A. 4,89 MeV. B. 4,72 MeV. C. 271MeV D. 269 MeV. 
2.3.2. Các hạt tham gia có động năng ban đầu không đáng kể 
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho phản ứng: A B C D   (nếu bỏ 
qua bức xạ gama): 
C DC D
A C DA C D
C C D D
m v m v
m v m v m v
m W m W
  
   

Chứng tỏ hai hạt sinh ra chuyển động theo hai hướng ngược nhau, có tốc độ và 
động năng tỉ lệ nghịch với khối lượng. 
Mặt khác: C D AW W E W    nên 
 
 
D
C A
C D
C
D A
C D
m
W E W
m m
m
W E W
m m

   

   
 
Ví dụ 11: Phản ứng hạt nhân: 
42 3 1
1 1 02
H H He n   toả ra năng lượng 17,6 MeV. 
Giả sử ban đầu động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng xấp xỉ số khối. 
Động năng của 1
0 n là 
A. 10,56 MeV. B. 7,04 MeV. C. 14,08 MeV. D. 3,52 MeV. 
Hướng dẫn 
   
2 2
n nn n n n n n0 m v m v m v m v m W m W W 0,25W             
 n nE W W W 14,08 MeV      Chọn C. 
2.3.3. Các hạt chuyển động theo hai phương vuông góc với nhau 
2 2 21W mv 2mW m v mv 2mW
2
     
 7 
A C DA C Dm v m v m v  
* Nếu C Dv v thì      
2 2 2
A A C C D D A A C C D Dm v m v m v m W m W m W     
* Nếu C Av v thì      
2 2 2
D D C C A A D D C C A Am v m v m v m W m W m W     
AAm v
DDm vCCm v
AAm v
DDm v
CCm v
Sau đó, kết hợp với phương trình: C D AE W W W .    
Có thể tìm ra các hệ thức trên bằng cách bình phương vô hướng đắng thức véc tơ: 
+ Nếu cho C Dv v thì bình phương hai vế A C DA C Dm v m v m v  
2 2 2 2 0 2 2
C C D D C D C D A A C C D D A Am v m v 2m m v v cos90 m v m W m W m W      
+ Nếu cho C Av v viết lại A C DA C Dm v m v m v  thành A C DA C Dm v m v m v  
bình phương hai vế: 
2 2 2 2 0 2 2
A A C C C A C A D D A C C D Dm v m v 2m m v v cos90 m v mW m W m W      
Ví dụ 12: Hạt nhân α có động năng 5,3 (MeV) bắn phá hạt nhân 9
4 Be đứng yên và 
gây ra phản ứng: 9
4 Be n X  . Hai hạt sinh ra có phương vectơ vận tốc vuông góc 
với nhau. Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng 
năng lượng nghỉ của các hạt sau phản úng là 5,6791 MeV, khối lượng của các hạt: 
mα = 3,968mn; mx = 1 l,8965mn. Động năng của hạt X là 
A. 0,92 MeV. B. 0,95 MeV. C. 0,84 MeV. D. 0,75 MeV. 
Hướng dẫn 
Vì hai hạt sinh ra chuyển động vuông góc với nhau nên: n n X Xm W m W m W   
N n X X n n n X n
n X n X
m W m W m W m W 11,8965m W 3,968m .5,3
E W W W 5,6791 W W 5,3
 

    
 
      
 XW 0,92 MeV   Chọn A. 
Ví dụ 13: (ĐH−2010) Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 
9
4 Be đang đứng yên. Phản úng tạo ra hạt nhân X và hạt α . Hạt α bay ra theo phương 
vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng 
của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đon vị khối lượng nguyên tử bằng số 
khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong các phản ứng này bằng 
A. 4,225 MeV. B. 1,145 MeV. C. 2,125 MeV. D. 3,125 MeV. 
 8 
Hướng dẫn 
41 9 6
1 4 32
H Be X.   Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương của proton 
nên: H H X X Xm W m W m W 1.5,45 4.4 6.W       XW 3,575 MeV  
Năng lượng phản ứng: 
 X H BeE W W W W 4 3,575 5,45 0 2,125 MeV 0            Chọn C. 
Kinh nghiệm giải nhanh: A B C D.   
* Nếu C Dv v thì C C D D A Am W m W m W .  
* Nếu C Av v thì C C A A D Dm W m W m W  
Sau đó, kết hợp với C D AE W W W    
Với mỗi bài toán cụ thể, phải xác định rõ đâu là hạt A, hạt B, hạt C và hạt D. 
2.3.4. Các hạt chuyển động theo hai phương bất kì 
* Nếu  C DCD v ,v  thì C C D D CD C C D D A Am W m W 2cos m W m W m W .    
* Nếu  C ACA v ;v  thì C C A A CA C C A A D Dm W m W 2cos m W m W m W    
Sau đó, kết hợp với C D AE W W W    
Ví dụ 14: Dùng một proton có động năng 5,58 (MeV) bắn phá hạt nhân 23
11 Na đứng 
yên sinh ra hạt α và hạt nhân X và không kèm theo bức xạ  . Biết năng lượng toả ra 
trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành, động năng của hạt 
α là 6,6 (MeV) và động năng hạt X là 2,648 (MeV). Cho khối lượng các hạt tính theo 
u bằng số khối. Góc tạo bởi hướng chuyển động của hạt α và hướng chuyển động hạt 
proton là 
A. 147°. B. 148°. C. 150°. D. 120°. 
Hướng dẫn 
P P p P P X Xm W m W 2cos m W m W m W        
0
p p1.5,85 4.6,6 2cos 1.5,58.4.6,6 20.2,648 150         Chọn C. 
Ví dụ 15: Bắn phá một prôtôn vào hạt nhân 7
3 Li đứng yên. Phản ứng hạt nhân sinh ra 
hai hạt nhân X giống nhau và có cùng tốc độ. Biết tốc độ của prôtôn bằng 4 lần tốc 
độ hạt nhân X. Coi khối lượng của các hạt nhân bằng số khối theo đơn vị u. Góc tạo 
bởi phương chuyển động của hai hạt X là 
A. 60°. B. 90°. C. 120°. D. 150°. 
Hướng dẫn 
41 7 4
p X1 X11 3 2 p X X2
H Li X X m v m v m v      
 9 
     
2 2 2
P P X X1 X X2 X X1 X X2m v m v m v 2m v m v cos     
 
 
2
P P 0
2
X X1
m v 1
1 cos cos i 120
22 m v
          Chọn C. 
Ví dụ 16: Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân 9
4 Be đứng yên, gây ra 
phản ứng tạo thành một hạt C12 và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc 
hợp với nhau một góc 80°. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,6 MeV. Coi 
khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân C có thể bằng 
A. 7 MeV. B. 0,589 MeV. C. 8 MeV. D. 2,5 MeV. 
Hướng dẫn 
Phương trình phản ứng: 
124 9 1
2 4 06
Be C n   . 
Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 80° nên: 
0
C C n n C C n nm W m W 2cos80 m W m W m W    kết hợp với C nE W W W    
Ta được hệ: 
0
C n C n
C n n C
12.W 1.W 2cos80 12.W 1.W 4.5
5,6 W W 5 W 10,6 W
   

     
 0C C C C11W 2cos80 12.W . 10,6 W 9,4 W 0,589 MeV       Chọn B. 
Ví dụ 17: Bắn hạt α có động năng 4 (MeV) vào hạt nhân nitơ 14
7 N đứng yên, xẩy ra 
phản ứng hạt nhân:
1714
7 8
N O p   . Biết động năng của hạt prôtôn là 2,09 (MeV) 
và hạt prôtôn chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α một 
góc 60°. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Xác định năng lượng của phản ứng tỏa 
ra hay thu vào. 
A. Phản ứng toả năng lượng 2,1 MeV. B. Phản ứng thu năng lượng 1,2 MeV. 
C. Phản ứng toà năng lượng 1,2 MeV. D. Phản ứng thu năng lượng 2,1 MeV. 
Hướng dẫn 
Hạt prôtôn chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt a một góc 
60° nên 
0
P P P P O 0m W m W 2cos60 m W m W m W      
 0 01.2,09 4.4 1.2,09.4.4 17W W 0,72 MeV      
Năng lượng:  0 PE W W W 0,72 2,09 4 1,2 MeV          Chọn B. 
Ví dụ 18: Dùng chùm proton bắn phá hạt nhân 7
3 Li đang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân 
X giống nhau có cùng động năng là W nhưng bay theo hai hướng hợp với nhau một 
góc và không sinh ra tia gama. Biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản 
ứng chuyển nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt tạo thành là 2W/3. Coi khối 
lượng hạt nhân đo bằng đon vị khối lượng nguyên tử gần bằng số khối của nó thì 
A. cos 7 / 8.   . B. cos 7 / 8.   C. cos 5 / 6  D. cos 5 / 6   . 
 10 
Hướng dẫn 
41 7 4
1 3 22
H Li X X   
X P P
4W
E 2W W W E
3
      
     
2 2 2
P X1P X P P X X1 X X2 X X1 X X2m v m v m v m v m v 2m v m v cos      
P P X X X X
4W 5
m W 2m W 2m W cos 1. 2.4W 2.4Wcos cos
3 6
          
 Chọn D. 
Ví dụ 19: (ĐH−2011): Bắn một prôtôn vào hạt nhân 7
3 Li đứng yên. Phản ứng tạo ra 
hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương 
tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60°. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo 
đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X 
là 
A. 4. B. 1/4. C. 2. D. 1/2. 
Hướng dẫn 
41 7 4
1 3 22
H Li X X   
Áp dụng định luật báo toàn động lượng: P X1 X2P X Xm v m v m v  
     
2 2 2
P P X X1 X X2 X X1 X x2m v m v m v 2m v m v cos     
0P X
X P
v m 4
2 2cos 2 2cos120 4
v m 1
        Chọn A. 
Ví dụ 20: Hạt nơtron có động năng 2 (MeV) bắn vào hạt nhân 6
3 Li đứng yên. gây ra 
phản ứng hạt nhân tạo thành một hạt α và một hạt T. Các hạt α và T bay theo các 
hướng hợp với hướng tới của hạt nơtron những góc tương ứng bẳng 150 và 300. Bỏ 
qua bức xạ  . Phản ứng thu hay tỏa năng lượng? (cho tỷ số giữa các khối lượng hạt 
nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng). 
A. 17,4 (MeV). B. 0,5 (MeV). C. −1,3 (MeV). D. −1,66 (MeV). 
Hướng dẫn 
015 030
0135
nnm v
m v
TTm v
n n T T n n T T
0 0 0 2 0 2 0 2 0
m v m vm v m v m W m W
sin30 sin 45 sin14 sin 30 sin 45 sin 15
        
 11 
 
 
 T n
T
W 0,25 MeV
E W W W 1,66 MeV
W 0,09 MeV



      

Điểm nhấn: Phản ứng hạt nhân kích thích: A + B (đứng yên) → C + D: 
Năng lượng phản ứng:   2A B C D C D AE m m m m c W W W        
1) Nếu Cv v thì C C D D A Am W m W m W  
2) Nếu C Av v thì C C A A D Dm W m W m W  
3) Nếu  C DCD v ;v  thì C C D D CD C C P D A Am W m W 2cos m W m W m W    
4) Nếu  C ACA v ,v  thì C C A A CD C C A A D Dm W m W 2cos m W m W m W    
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 1: Hạt A có động năng WA bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản 
ứng: A + B → C + D. Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng 
nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là ΔE. Tính tổng động 
năng của các hạt nhân tạo thành. 
A. (ΔE - WA). B. (ΔE + WA). C. (WA - ΔE). D. (0,5. ΔE + WA). 
Câu 2: Cho phản ứng hạt nhân: 9 1 64 1 3Be H X Li   . Cho biết hạt prôtôn có động 
năng 5,33734 MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên. Tìm tổng động năng của các hạt 
tạo thành. Cho biết khối lượng của các hạt: mBe = 9,01219u; mp = l,0073u; mLi = 
6,01513u; mx = 4,0015u; 1uc
2 = 931 (MeV). 
A. 8 MeV. B. 4,55 (MeV). C. 0,155 (MeV). D. 4,56 (MeV). 
Câu 3: Xét phan ứng xảy ra khi bắn phá hạt nhân nhôm:
27 30
13 15A P n   . Biết 
khối lượng các hạt mAl = 26,9740u; mn = l,0087u; mp = 29,9700u; mα = 4,0015u, cho 
1u = 931 MeV/c2. Động năng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra là 
A. 5 MeV. B. 3 MeV. C. 4 MeV. D. 2 MeV. 
Câu 4: Cho hạt A có động năng WA bắn phá hạt nhân B đang đứng yên tạo ra 
2 hạt nhân C và D.Động năng của hạt C gấp 3 lần động năng hạt D. Biết tổng năng 
lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt 
sau phản ứng là ΔE và không sinh ra bức xạ  . Tính động năng của hạt D. 
A. 0,5.(WA + ΔE). B. (WA + ΔE). C. 2.(WA + ΔE). D. 0,25.(WA + ΔE). 
Câu 5: Hạt α có động năng 5,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân 4Be9 đứng yên, 
gây ra phản ứng: 9 124 6Be C n   . Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 
(MeV), động năng của hạt C gấp 10 lần động năng hạt n. Động năng của hạt nhân C 
là 
A. 9,8 MeV. B. 9 MeV. C. 10 MeV. D. 12 MeV. 
Câu 6: Cho hạt proton có động năng 1,2 (MeV) bắn phá hạt nhân 7
3 Li đang đứng 
yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau nhưng tốc độ chuyển động thì gấp đôi nhau. Cho 
biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 17,4 (MeV) và không sinh ra bức xạ  . Động 
 12 
năng của hạt nhân X có tốc độ nhỏ hơn là 
A. 3,72 MeV. B. 6,2 MeV. C. 12,4 MeV. D. 5,8 MeV. 
Câu 7: Hạt α có động năng 8,48.10-13 (J) bắn vào một hạt nhân 2713 Al đứng yên, gây 
ra phản ứng 27 3013 15Al P X   . Cho biết phản ứng thu năng lượng 4,176.10
-13 (J) và 
hai hạt sinh ra có cùng động năng. Động năng của hạt nhân X là: 
A. 2,152.10-13(J). B. 4,304.10-13 (J). C. 6,328.10-13 (J). D. 2,652.10-13 (J). 
Câu 8: Cho hạt proton có động năng 1,46 (MeV) bắn phá hạt nhân 7
3 Li đang 
đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau có cùng động năng và không sinh ra bức xạ
 . Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 17,4 (MeV). Xác định động năng của 
mỗi hạt nhân X. 
A. 9,48 MeV. B. 9,43 MeV. C. 10,1 MeV. D. 10,2 MeV. 
Câu 9: Bắn một hạt a có động năng 4 MeV vào hạt nhân nito đang đứng yên 
gây ra phản ứng: 
14 17
7 8N O p  . Phản ứng này thu năng lượng là 1,21 MeV. 
Hai hạt sinh ra có cùng động năng. Coi khối lượng hạt nhân gần đúng bằng số khối, 
tính theo đơn vị u vói u = l,66.10-237kg. Tốc độ của hạt nhân ôxi là 
A. 0,41,107 m/s. B. 3,98.106 m/s. C. 3,72.107 m/s. D. 4,1.107m/s. 
Câu 10: Hạt prôtôn động năng 3,5 MeV bắn phá hạt nhân 11Na23 đứng yên tạo ra 
hạt α và hạt nhân X. Hạt α có độ lớn vận tốc bằng 1,0005 độ lớn vận tốc của hạt nhân 
X. Cho biết tổng năng lượng nghi của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng 
lượng nghi của các hạt sau phản ứng là ΔE = 2,374 MeV, khối lượng của các hạt: mx 
= 5.mα. Xác định động năng của hạt X. 
A. 4,4 MeV. B. 4,5 MeV. C. 4,8 MeV. D. 4,9 MeV. 
Câu 11: Hạt a có động năng 4 MeV đến bắn phá hạt nhân 7N14 đứng yên, gây ra 
phản ứng hạt nhân, tạo ra một hạt prôtôn và một hạt nhân X. Giả sử hai hạt sinh ra 
có cùng độ lớn vận tốc. Cho biết khối lượng mα= 4,0015u; mP = l,0073u; mN = 
13,9992u; mX = 16,9947u; 1 uc
2 = 931 (MeV). Hãy tính động năng của hạt prôtôn. 
A. 17,4 MeV. B. 0,145 MeV. C. 0,155 MeV D. 0,156 MeV. 
Câu 12: Xét phản ứng hạt nhân sau: 1H1 + 3L17 → 2.X + 17,0373 MeV. Biết 
động năng hạt nhân hyđrô là 1,2 MeV, hạt nhân Li đứng yên, hai hạt nhân X có cùng 
độ lớn vận tốc. Động năng của mỗi hạt X là: 
A. 18,2372 MeV. B. 13,6779 MeV. C. 17,0373 MeV. D. 9,11865 MeV. 
Câu 13: : Dùng hạt Prôtôn có động năng 1,2 Mev bắn vào hạt nhân 37Li đứng 
yên thì thu được hai hạt nhàn giống nhau X chuyển động vói cùng độ lớn vận tốc cho 
mP = l,0073u; mu = 7,0140u; mX = 4,0015u: lu = 931 Mev/c
2. Động năng của mỗi hạt 
X là: 
A. 18,24 MeV. B. 9,12 MeV. C. 4,56 MeV. D. 6,54 MeV. 
Câu 14: Hạt α có động năng WA bắn vào một hạt nhân B dứng yên, gây ra phan 
ứng: A + B → C + D và không sinh ra bức xạ  . Hai hạt sinh ra có cùng vecto vận 
tốc. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Động năng của hạt C là 
 13 
A. C AE W 0,5W   B. C A
E 2W W  
C. C AE 2W 0,5W   D. C A
E W 2W  
Câu 15: Bắn hạt α vào hạt nhân 7N14 đứng yên ta có phản ứng:
14 17
7 8N O p  . 
Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) 
xấp xỉ bằng số khối của nó. Tỉ số động năng của hạt p và động năng hạt X là 
A. 2/9. B. 3/4. C. 17/81. D. 1/81. 
Câu 16: Bắn hạt α vào hạt nhân 7N14 đứng yên ta có phản ứng:
14 17
7 8N O p  . 
Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc.. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) 
xấp xỉ bằng số khối của nó. Tính tỉ số của tổng động năng của các hạt sinh ra và tổng 
động năng các hạt ban đầu. 
A. 2/9. B. 3/4. C. 1/3. D. 5/2. 
Câu 17: Hạt nhân hiđrô bắn phá hạt nhân Li7 đứng yên gây ra phản ứng: 
1 7
1 3H Li 2.X  . Biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng ít hơn tổng năng 
lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 17 MeV, hai hạt nhân X có cùng véctơ vận 
tốc và không sinh ra bức xạ γ. Cho biết khối lượng: mX = 3,97.mp. Động năng mỗi 
hạt X là 
A. 18,2372 MeV. B. 13,6779 MeV. C. 1,225 MeV. D. 9,11865 MeV. 
Câu 18: Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xẩy ra phản ứng hạt nhân: 
14 16 1
7 8 1Ni O H   . Biết rằng hai hạt sinh ra có véc tơ vận tốc như nhau. Tổng năng 
lượng nghỉ trước nhỏ hơn tổng năng lượng nghỉ sau là 1,21 MeV. Cho khối lượng 
của các hạt nhân bằng số khối. Tính động năng của α. 
A. 1,56 MeV. B. 2,55 MeV. C. 0,55 MeV. D. 1,51 MeV. 
Câu 19: Hạt prôtôn động nằng 3,5 MeV bẳn phá hạt nhân 23
11 Na đứng yên tạo ra 
hạt α và hạt nhân X. Cho biết hạt hai hạt sinh ra chuyển động cùng hướng nhưng hạt 
α có độ lớn vận tốc bằng 2 lần độ lớn vận tốc của hạt nhân X. Cho biết khối lượng: 
mU = 3,97.mp: mX = 19,84.mp; mp = 1,67.10
-27 (kg). Tính động năng của hạt X.
 A. 4,4 MeV. B. 0,09 MeV. C. 4,8 MeV. D. 4,9 MeV. 
Câu 20: Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xảy ra phản ứng tại thành 
một hạt nhân oxi và một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như 
nhau. Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn:  
2
O O Pm m 0,21 m m   và 
 
2
P O Pm m 0,012 m m   . Động năng hạt α là 1,55 MeV. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao 
nhiêu năng lượng? 
A. thu 1,2 MevT B. tỏa 1,2 MeV. C. thu 1,55 MeV. D. tỏa 1,55 MeV. 
Câu 21: Phản ứng hạt nhân: 6 4 33 2 1Li n T   toả ra năng lượng 4,8 MeV. Giả sử 
ban đầu động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng xấp xỉ số khối. Động năng 
của T là 
A. 2,33 MeV B. 2,06 MeV. C. 2,40 MeV D. 2,74 MeV. 
Câu 22: Hạt α có động 5,3MeV bắn vào hạt nhân 94 Be đứng yên gây ra phản ứng 
 14 
9
4 Be n X  . Hạt n chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển 
động của hạt α. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV). Tính động năng 
của hạt nhân X. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. 
A. 18,3 MeV. B. 0,5MeV. C. 8,3 MeV. D. 2,5 MeV. 
Câu 23: Bắn hạt α có động năng WA vào hạt nhân B đứng yên, xẩy ra phản ứng 
hạt nhân: nA + 3nB → 2nC + 2nD. Biết động năng của hạt C là WC và chuyển động 
theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt A một góc 90° và không sinh ra bức 
xạ γ. Coi khối lượng xấp xi bằng số khối. Tính năng lượng của phản ứng tỏa ra hay 
thu vào. 
A. C AE W 0,5W   B. C AE 2W W   C. C AE 2W 0,5W   D. C AE W 2W   
Câu 24: Hạt α có động năng 7,7 MeV đến va chạm với hạt nhân 7N14 đứng yên, 
gây ra phản ứng: 14 1
7 1N H X   . Biết vận tốc của prôtôn bắn ra có phương vuông góc 
với vận tốc hạt α. Cho biết khối lượng các hạt nhân: mα = 4,0015u; mp = l,0073u; mN 
= 13,9992u; mX = 16,9947u; luc
2 = 931 (MeV). Tốc độ hạt nhân X là 
A. 4,86.106 m/s. B. 4,96.106 m/s. C. 5,06.106 m/s. D. 5,15.106 m/s. 
Câu 25: Dùng chùm proton có động năng 5,45 MeV bắn phá hạt nhân 4Be9 đứng 
yên tạo ra hạt α và hạt nhân X. Hạt α chuyển động theo phương vuông góc với vận 
tốc của proton và có động năng 4 MeV. Coi khối lượng đo bằng đơn vị u xấp xỉ bằng 
số khối của nó, lấy luc2 = 931 (MeV). Lựa chọn các phương án sau: 
A. Phản ứng toả năng lượng 2,125 MeV. 
B. Phản ứng thu năng lượng 2,126 MeV. 
C. Phản ứng toả năng lượng 2,127 MeV. 
D. Phản ứng thu năng lượng 2,126 MeV. 
Câu 26: Ngườita dùng proton có động năng 5,45 MeV bắn phá hạt nhân 9
4 Be 
đứng yên sinh ra hạt α và hạt nhân liti (Li). Biết rằng hạt α sinh ra có động năng 4 
MeV và chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyến động của proton 
ban đầu. Cho khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xi bằng số khối của nó. 
Động năng của hat nhân liti sinh ra là 
A. 1,450 MeV. B. 4,725 MeV. C. 3,575 MeV. D. 9,450 MeV. 
Câu 27: Hạt α có động năng 5 (MeV) bắn vào một hạt nhân 4Be9 đứng yên, gây 
ra phản ứng: 4Be9 + α → n + X. Hạt n chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển 
động của hạt α một góc 60°. Cho động năng của hạt n là 8 (MeV). Tính động năng 
của hạt nhân X. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. 
A. 18,3 MeV. B. 2,5 MeV. C. 1,3 MeV. D. 2,9 MeV. 
Câu 28: Dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân Liti 3Li7 đứng yên sẽ cho ta hai hạt 
nhân α có động năng đều bằng WA. Biết các hạt α chuyển động theo các hướng tạo 
với nhau một góc 160°. Cho biết khối lượng của hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng 
số khối. Lựa chọn các phương án sau. 
A. phản ứng toả năng lượng 2Wα (4cos20° - 3). 
 15 
B. phản úng thu năng lượng 2 Wα (4cos20° - 3). 
C. phản úng toả năng lượng 4 Wα (2cos20° -1). 
D. phản úng thu năng lượng 4 Wα (2cos20° - 1), 
Câu 29: Dùng chùm proton có động năng 5,75 (MeV) bắn phá các hạt nhân 3Li7 
đang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau có cùng động năng. Năng lượng toả 
ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Cho khối lượng 
các hạt nhân: mx = 4,0015u; mu = 7,0144u; mp = l,0073u; luc2 = 931 (MeV). Xác 
định góc hợp bởi các véctơ vận tốc của hai hạt nhân X sau phản ứng. 
A. 147°. B. 148°. C. 170°. D. 160°. 
Câu 30: Dùng chùm proton có động năng 1,8 MeV bắn phá hạt nhân 3L17 đang 
đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia 
gama. Xác định góc hợp bởi các véctơ vận tốc của hai hạt nhân X sau phản ứng. 
Năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. 
Cho biết khối lượng của các hạt nhân: mx = 4,0015u; mU = 7,0144u; mp = l,0073u; 
luc2 = 931 (MeV). 
A. 167,5°. B. 178°. C. 171°. D. 170°. 
Đáp án bài tập tự luyện: 
1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D