Phiếu học tập môn Vật lí 12 - Chương trình học kỳ 1

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ.
Chuyên đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dạng 1: Bài toán liên quan đến các đại lượng trong dao động điều hoà.
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox theo phương trình x = 6cos(10t), trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s. Độ dài quỹ đạo của vật bằng
A. 6 cm.	B. 0,6 cm.	C. 12 cm.	D. 24 cm.
Xác định biên độ dao động của một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc rad/s. Biết rằng khi vật có vận tốc là cm/s thì gia tốc của nó là 40 cm/s2
A. 3 cm	B. 4 cm	C. 5 cm.	D. 6 cm
Một vật nhỏ dao động theo phương trình cm. Pha ban đầu của dao động là:
A. π.	B. 0,5 π.	C. 0,25 π.	D. 1,5 π.
Một chất điểm dao động theo phương trình cm. Dao động của chất điểm có biên độ là:
A. 2 cm	B. 6cm	C. 3cm	D. 12 cm.
Vận tốc cực đại của một vật dao động điều hòa là 1m/s và gia tốc cực đại của nó là 1,57 m/s2. Chu kì dao động của vật là
A. 4 s.	B. 2 s.	C. 6,28 s.	D. 3,14 s.
Một vật dao động điều hòa với phương trình cm. Tốc độ cực đại của vật có giá trị
A. – 5 cm/s. B. 50 cm/s.	C. 5π cm/s. D. 5 cm/s.
Vật dao động điều hòa với tần số 1Hz. Lúc , vật qua vị trí M mà với vận tốc . Biên độ của dao động là
A. 6cm.	B. 8cm. C. cm. D. cm.
Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là p rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu ?
A. p rad/s ; 2 s ; 0,5 Hz	B. 2p rad/s ; 0,5 s ; 2 Hz 
C. 2p rad/s ; 1 s ; 1 Hz	D. p/2 rad/s ; 4 s ; 0,25 Hz
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình (x tính bằng cm; t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.	B. Chu kì của dao động là 0,5 s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.	D. Tần số của dao động là 2 Hz.
Một vật dao động điều hòa có ptli độ được cho bởi: , pha ban đầu của dao động là
A. 0.	B. . C. . D. .
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là
A. .	 B. .
C. . D. .
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là
A. a = 12 m/s2. B. a = –120 cm/s2. C. a = 1,20 cm/s2. D. a = 12 cm/s2
Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm thực hiện được 40 lần dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là
A. vmax = 1,91cm/s. B. vmax = 33,5cm/s. C. vmax = 320cm/s. D. vmax = 5cm/s.
Một vật dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 86,4 m/s2, vận tốc cực đại bằng 2,16 m/s. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng dài
A. 6,2 cm.	B. 5,4 cm.	C. 12,4 cm.	D. 10,8 cm.
 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là 
A. l0 rad/s.	B. 10π rad/s.
C. 5π rad/s.	D. 5 rad/s.
Điểm M dao động điều hòa theo phương trình cm. Pha dao động đạt giá trị vài thời điểm
A. s. B. s.	C. s. D. s.
Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm t1 và t2 tương ứng là: v1 = 20cm/s; x1 = cm và ; x2 = 8cm. Vận tốc cực đại của dao động là
A. 40cm/s B. 80cm/s 	C. 40cm/s. D. 40cm/s.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tại thời điểm t1, t2 vận tốc và gia tốc của chất điểm tương ứng là v1 = 103 cm/s; a1 = -1 m/s2; v2 = - 10 cm/s; a2 = 3 m/s2. Tốc độ cực đại của vật bằng
A. 20 cm/s. B. 40 cm/s.	C. 105 cm/s. D. 203 cm/s.
Một vật nhỏ chuyển động tròn đều theo một quỹ đạo tâm O, bán kính R. Trong 12s vật quay được 18 vòng. Gọi P là hình chiếu vuông góc của vật trên trục tung. Biết bán kính quỹ đạo tròn là cm; lấy . Số đo vận tốc cực đại và gia tốc cực đại ở chuyển động của P là
A. .	B. .
C..	D..	
(Chuyên Vinh lần 3 năm học 2016 – 2017). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 cm/s2. Khi chất điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm/s2 thì tốc độ của nó là 40√3 cm/s. Biên độ dao động của chất điểm là 
A. 20 cm.. B. 8 cm. 	C. 10 cm. D. 16 cm. 
Dạng 2: Bài toán liên quan đến thời gian – quãng đường trong dao động điều hoà.
1. Thời gian ngắn nhất chất điểm dao động điều hòa đi vị trí này đến vị trí khác.
Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ A2 đến -A32 
A. T8.	B. T4 C. T6	D. T12
Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ ½ A theo chiều âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương. 
A..	 B.. C.. D. .
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos(4pt - π2) cm. Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x = 2,5cm đến x = - 2,5cm. 
A. 112 s.	 B. 110 s. C. 120 s	D. 16 s
Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Theo phương trình dao động x = 2cos(2πt+ π)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 3cm là
A. 2,4s. 	B. 1,2s. C. 5/6s. 	D. 5/12s.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ). Biết trong khoảng thời gian 1/30s đầu tiên, vật đi từ vị trí x0 = 0 đến vị trí theo chiều dương. Chu kì dao động của vật là
A. 0,2s. 	B. 5s. C. 0,5s. 	D. 0,1s.
Một vật dao động với phương trình x = 6cos(4πt + π /6) (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ cm là
A. 7 /24 s. B. 1/ 4 s. C. 5 /24 s. D. 1/ 8 s.
Một vật dđ điều hòa theo phương nằm ngang, khi li độ vật bằng 0 thì v = 31,4cm/s; khi li độ vật cực đại thì a = 4 m/s2. Lấy π2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ x = 0 đến x = 1,25cm là bao nhiêu?
A s.	 B. s. C. s.	 D. s.
(CĐ- 2012). Một vật dao động điều hòa với chu kì dao động là s và biên độ dao động là 4cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ cm/s đến cm/s là
A. s.	B. s. C. s. 	D. s.
Câu 8B. (ĐH – 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình (t tính bằng s). Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là: 
A. 0,083 s B. 0,104 s C. 0,167 s D. 0,125 s.
2. Thời điểm vật đi qua vị trí nhất định
Cho một vật dđđiều hòa có pt.Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm
A. 1/3 s.	B. 1/6s. C. 2/3s.	D. 1/12s.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t + π2) cm. Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là 2m/s và vật đang tiến về vị trí cân bằng
A. π12 s	B. π60 s C. 110 s	D. 130 s
Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10πcos(2πt + π6) cm/s. Thời điểm vật đi qua vị trí x = -5cm là
A. 34 s	B. 23 s C. 13 s	D. 16s
Vật dao động với phương trình x = 5cos(4pt + π6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ x = 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất
A. 38 s	B. 48 s C. 68 s	D. 0,38 s
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos5πt (cm). Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là 
A..	B.. C. .	D. .
3. Số lần vật qua vị trí đã biết
Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 s và t2 = 2,9s. Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A. 6 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 3 lần.
Một vật dao động có phương trình là (cm). Trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí có tọa độ là x=1cm là
A. 2 lần. B. 3 lần. C.4 lần.	D. 5 lần.
 (ĐH – 2008). Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (cm) (cm giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x= +1cm là
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Một vật dao động có pt là cm). Trong 2019 giây đầu tiên vật cách VTCB 2cm là 
A. 6057 lần. B. 6056 lần. 	C. 121112 lần. D. 12114 lần.
Một vật dđộng có pt (cm). Trong 17/12s vật đi qua vị trí có gia tốc cm/s2 bao nhiêu lần ?
A. 2 lần. B. 3 lần. C.4 lần. 	D. 5 lần.
4. Thời điểm liên quan đến số lần
Vật dao động với phương trình = 5cos(4pt + π6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu. 
A. 1,69s. B. 1,82s. C. 2s. D. 1,96s.
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2015 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là 
A. s. B. s. C. s. D. s.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=10cos(10πt) (cm). Thời điểm vật qua vị trí có li độ x= 5 cm lần thứ 2015 theo chiều dương là
A. 401,8 s . B. 402,67 s. C. 410,78 s. D.402,967 s.
Một dđđiều hoà với . Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có vận tốc v= - 8p cm/s.
A. 1006,5s. B. 1005,5s. 	C. 2014 s. D. 1007s.
(ĐH -2011). Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (cm;s). Kể từ t = 0, chất điểm cách VTCB 2 cm lần thứ 2020 tại thời điểm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. Đáp án khác.
Một chất điểm dao động điều hòa theo ph.trình. Kể từ lúc bắt đầu dao động t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2017 vào thời điểm
A. 1512s. B. 3026s. C. 6049s. D. 3025s.
(THPT năm học 2016-2017). Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt –π/3)(cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = -2,5 cm lần thứ 2017 là 
A. 401,6 s. B. 403,4 s.	C. 401,3 s. D. 403,5 s.
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình . Khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi theo chiều dương qua vị trí cm lần thứ 2017 là
A. . B. . C. . D. .
Một vật dao động điều hòa có pt (t tính bằng s). Tính từ thời điểm ban đầu , khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2017, theo chiều âm là
A. . B. . C.2016s. D. 2017 s.
3. Li độ, vận tốc, gia tốc của vật trước và sau một khoảng thời gian ∆t.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(5πt + π/3) (cm). Biết ở thời điểm t có li độ là 3 cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/10(s) là
A. ± 4cm. B. 3cm. C. -3cm.	D. 2cm.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm. Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có li độ là
A. - 4cm. B. 4cm. C. -3cm 	D. 0.
Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0.25s, vận tốc của vật có giá trị
A.4p cm/s. B. -2p m/s. C. 2pcm/s. D. -4pm/s
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(4ᴫt+ᴫ/8)cm(cm). Biết ở thời điểm t có li độ là 8cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1,25s là 
A. -8cm. B. 4cm. C. -4cm. 	D. 8cm.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x=10cos (5πt+ᴫ/3)(cm). Biết ở thời điểm t có li độ là 6cm và đang giảm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó1/10 s là 
A. 8cm. 	B. 6cm. C. -6cm. 	D. -8cm.
Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 1,5 s, so với biên độA. Sau khi dao động được 3,25 s vật ở li độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. dương qua vị trí có li độA/2. 	. B. âm qua vị trí có li độA/2. 
C. dương qua vị trí có li độ -A/2. D. âm qua vị trí có li độ -A/2.
Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của T bằng 
A. . B. . C. . 	D. .
4. Xác định khoảng thời gian độ lớn li độ, vận tốc, gia tốc không vượt quá một giá trị nhất định.
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với biên độ làA. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn li độ không nhỏ hơn 0,5A là
A. T/3.	 B. 2T/3. C. T/6 	D. T/12.
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm.
A. 2s.	B. 4s. C. 1s.	D. 0,5s
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có tốc độ không nhỏ hơn cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm.
A. 2s.	B. 0,1s. C. 1s.	D. 0,2s.
Một vật dđ điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là  . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật.
A. 6Hz. 	B. 10Hz. C. 2Hz.	D. 1Hz
Một vật dđ điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 cm/s2 là 2T/3. Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật.
A. 5Hz.	B. 10Hz. C. 2Hz.	D. 2,5Hz.
5. Quãng đường lớn nhất – nhỏ nhất.
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4pt + π6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T6. 
A. 5cm.	 B. 52cm. C. 53cm.	D. 10cm.
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4pt + π6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T4. 
A. 5.	B. 52 C. 53	D. 10
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4pt + π6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian bằng
A. 5	B. 52 C. .	D. 10
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là 
A. A 	B. A. C. A. 	D. 1,5A.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4pt + p/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Dt = 1/6s bằng
A. 4cm. B. 3cm. C. cm. D. 2cm.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4pt + p/3) cm. Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Dt = 1/6 (s): 
A. cm B. 1 cm C. 3cm	D. 2 cm
(Chuyên Vinh 2015). Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài L, chu kì T. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 5T/4 là 
A. (4 + ) L. B. .	C. 5L. D. (2+ 3/2) L.
(Thư viện vật lý năm 2016). Một chất điểm dđđiều hòa theo pt (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt đó bằng 
A. 1/2 (s). B. 1/12 (s). C. 1/6 (s). D. 1/4 (s).
(Chế lại đề thi thử TVVL thi thử lần 4 năm học 2016-2017). Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang, biết rằng trong quá trình dao động quãng đường đi lớn nhất trong khoảng thời gian là 20cm và quãng đường đi nhỏ nhất trong khoảng thời gian là (40-)cm. Biên độ dao động của vật là
A. 10cm.	B. 20cm. C. 30cm.	D. 40cm.
6. Quãng đường trong dao động điều hòa
Vật dđđiều hòa theo pt . Quãng đường vật đi được sau T8 kể từ thời điểm ban đầu bằng
A. A22	. B. A2 C. A32 . D. A2 
Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8pt + π4) tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian T4 kể từ thời điểm ban đầu?
A. A22	. B. A2 C. A32 D. A2 .
(ĐH 2013). Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4s là
A. 64 cm. 	B. 16 cm. 	C. 32 cm. 	D. 8 cm.
Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Vật xuất phát từ vị trí cân bằng và quãng đường vật đi được trong 4s đầu tiên (tính từ thời điểm t = 0) là 16cm. Tốc độ cực đại của chất điểm bằng
A. cm/s. B. cm/s. C. cm/s. D. cm/s.
Một vật dđđiều hòa với pt . Quãng đường vật đi được trong 1/3 (s) xấp xỉ bằng
A.7,64 cm. B. cm. 	C. 4,54 cm. D. 5,17 cm.
Một vật dđđiều hòa với pt x = 1,25cos(2pt - p/12) (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là
 A.7,9cm.	 B. 22,5cm.	C. 7,5cm. D.12,5cm.
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình dao động x = 3cos(3pt) (cm) (t tính bằng giây) thì đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 3 s là
 A. 24cm.	B. 54cm. D. 36cm. D. 12cm.
Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5 cos (10p t + p)(cm). Thời gian vật đi quãng đường S = 12,5cm (kể từ t = 0) là 
A. 1/15 s	B. 2/15 s. C. 1/30 s	D. 1/12 s
Một con vật dao động điều hòa với phương trình: x = 12cos(50t - π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc là (t = 0)
A. 6cm.	B. 90cm. C. 102cm.	D. 54cm.
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(20t + π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là 
A. 6cm.	B. 90cm. C.102cm.	D. 54cm.
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 6.cos(20t - p/3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là 
A. 9cm 	B. 15cm C. 6cm 	D. 27cm.
Một vật dao động đều hoà có phương trình: . Tính quãng đường vật đi được từ lúc t1=1/12 s đến lúc t2=2 s.
A. 34cm.	B. 31cm. C. 36cm.	D. 35,7cm.
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 6.cos(20t - p/3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là 
A. 9cm 	B. 15cm C. 6cm 	D. 27cm
Một vật dđđiều hòa theo pt . Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t1 = 1,5s đến là
A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.
Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 17/24 đến thời điểm t2 = 25/8 (s) là 
A. 16,6 cm. B. 18,3 cm. C. 19,27 cm. D. 20 cm. 
(Thi thử chuyên KHTN). Một vật dđđiều hòa theo pt x = 6cos( wt - 2p/3) (cm). Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Gọi x, y là quãng đường vật đi được trong giây thứ 2015 và trong giây thứ 2017. Chọn phương án đúng
A. 2x – y = 6 cm. B. x – y = 3 cm. C. x + y = 9 cm	D. x + y = 6 cm.
Một vật dđđiều hòa theo pt Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường là (10-)cm. Trong giây thứ 2018 vật đi được quãng đường là 
A. cm. B. 5cm.	C. cm. D. cm.
Một vật dđđiều hòa theo pt Kể từ t = 0, sau bao lâu thì vật đi được quãng đường 7,5 cm? 
A. 1,25 s. B. 1,5 s. C. 0,5 s. 	D. 0,25 s.
Một vật dđđiều hòa theo pt . Hỏi sau thời gian bao lâu thì vật đi được quãng đường 90 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0? A. 7,5 s. 	B. 8,5 s. C. 13,5 s. 	D. 8,25 s. 
Một vật dao động điều hoà, cứ sau 1/8 s thì vật cách đều vị trí cân bằng một khoảng như nhau. Quãng đường vật đi được trong 0,5 s là 16 cm. Vận tốc cực đại của dao động là 
A. 8π cm/s. B. 32 cm/s. 	C. 32π cm/s. D. 16π cm/s.
Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Đến thời điểm vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ còn lại một nửa so với ban đầu. Đến thời điểm (s) vật đã đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ cực đại của vật là 
A. 20 cm/s. B. 25 cm/s. 	C. 30 cm/s. D. 40 cm/s. 
Một vật dđđiều hòa với pt cm (t đo bằng giây). Sau thời gian 19T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 19,5 cm. Biên độ dao động là
A. 3 cm. 	B. 2 cm. 	C. 4 cm. 	D. 5 cm.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + π/2)cm.Tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động, cần khoảng thời gian bao nhiêu để vật đi được đoạn đường dài 99cm ?
A. 12,42(s). 	B. 14,42(s).	C. 11,56(s).	D. 10,2(s)
(Thi thử chuyên Quốc Học Huế năm học 2016-2017). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với biên độ 6 cm và chu kì 2s. Mốc để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương. Khoảng thời gian để chất điểm đi được quãng đường 249 cm kể từ thời điểm ban đầu là 
A. 62/3 s B. 125/6 s. C. 61/3 s D. 127/6 s
Một vật dđđiều hòa với pt cm (t đo bằng giây). Tính từ lúc t = 0 quãng đường vật đi được trong thời gian 1 s là 2A và trong 2/3 s là 9 cm. Giá trị của A và là 
A. 12 cm và rad/s. B. 6 cm và rad/s. C. 12 cm và rad/s. D. 6 cm và rad/s.
Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz. Tại t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận tốc cm/s. Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là 
A. 25,94 cm. B. 26,34 cm. 	C. 24,34 cm. D. 30,63 cm.
Một vật dđđiều hòa có biên độ A = 5cm. Khi đi qua vị trí có li độ thì vật có vận tốc 50cm/s. Lấy .Lúc t = 0 vật ở biên âm, thời gian vật đi được quãng đường 27,5cm kể từ lúc t = 0 là 
A. s. B. . C. . D. .
7. Tính tốc độ trung bình trong dao động điều hòa
Một vật dao động điều hòa với phương trình (m), t đo bằng giây. Tốc độ trung bình trong ¼ chu kì kể từ lúc t = 0 là
A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 4 m/s. D. 1 m/s.
Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động (cm)( cm, s). Tốc độ trung bình vật đi được từ thời điểm ban đầu đến li độ x = -2,5cm lần thứ 2 bằng 
A. 40 cm/s. B. 36 cm/s. C. 50 cm/s. D. 20 cm/s.
Vật dđđiều hòa với pt .Tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 34,8 cm/s. B. 38,4 m/s.	C. 33,8 cm/s. D. 38,8 cm/s.
Vật dđđiều hòa theo pt .Tốc độ của vật sau khi đi quãng đường S = 2cm (từ t = 0) là 
A. 40cm/s B. 60cm/s. C. 80cm/s. D. Giá trị khác
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 6 cm và tần số bằng 2 Hz. Trong khoảng thời gian vật vận tốc nhỏ hơn cm/s và gia tốc lớn hơn cm/s2. Tốc độ trung bình của vật nhỏ bằng 
A. 36 cm/s. B. 18 cm/s. 	C. 24 cm/s. D. 32 cm/s.
Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là 
A. 27,3 cm/s. 	B. 28,0 cm/s. 	C. 27,0 cm/s. 	D. 26,7 cm/s. 
Dạng 3: Viết phương trình dao động điều hoà.
Một vật dđđh với chu kì T = 2s, trên quỹ đạo 40cm. Khi t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm. Phtrình dđộng
A..	B. . 
C..	D..
Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10cm/s, với biên độ 10cm. Khi t = 0, vật có li độ âm và đang đổi chiều chuyển động. Phương trình dao động của vật là
A.. B. .	
C..	D..
Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 20m/s2 với quỹ đạo 10cm. Lúc t = 0 vật qua vị trí có vectơ gia tốc đang đổi chiều và vận tốc dương. Phương trình dao động của vật là
A.. B.. 
C.. D..
Vật dao động trên quỹ đạo dài 2cm, khi pha của dao động là π/6 vật có tốc độ (cm/s). Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2sin(4πt + π/2)(cm). 	B. x = sin(4πt +π/2)(cm).
C. x = 2sin(πt - π/2)(cm).	D. x = sin(4πt - π/2)(cm).
Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s). Phương trình dao động của vật là
A. x = 22cos(5t + π/4)(cm). B. x = 2cos (5t - π/4)(cm). 
C. x = 2cos(5t+5π/4)(cm). D. x = 22cos(5t + 3π/4)(cm).
Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = 2cm và có vận tốc -10(cm/s). Phương trình dao động của vật là
A. x = 22cos(5t + π/4)(cm). B. x = 2cos (5t - π/4)(cm). 
C. x = 2cos(5t+5π/4)(cm). 	D. x = 22cos(5t - 3π/4)(cm).
Một vật dao động điều hoà vớichu kì . Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có gia tốc 50cm/s2 và có vận tốc -10(cm/s). Phương trình dao động của vật là
A. x = 22cos(5t + π/4)(cm). B. x = 2cos (5t - π/4)(cm). 
C. x = 2cos(5t+5π/4)(cm). D. x = 22cos(5t - 3π/4)(cm).
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ O. Biết chất điểm thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của vật
A. .	 B. 
C. 	D.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là cm/s. Lấy = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
A. .	 B. .
C. .	D. .
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy π2 = 10. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc a0 = - 0,1 m/s2 và vận tốc v0 = -π3 cm/s. Phương trình dao động của vật là 
A. x = 2cos(πt - 5π6) (cm).	B. x = 2cos(2πt + π6) (cm).
C. x = 2cos(πt + π3) (cm).	D. x = 4cos(2πt + π3) (cm).
Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1m/s và gia tốc là -103 m/s2. Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2m/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(20t - π/3)(cm). 	B. x = 20cos(10t - π/6)(cm).
C. x = 10cos(10t - π/6)(cm).	D. x = 20cos(20t - π/3)(cm).
Vật dao động điều hoà thực hiện 10 dao động trong 5s, khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc 62,8cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = 2,53 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Lấy . Phương trình dao động của vật là
A. x = 5sin(4πt + 2π/3)(cm). B. x = 20sin(πt +)(cm).
C. x = 5sin(4πt + π/3)(cm).	D. x = 20sin(2πt + 2π/3)(cm).
Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40 cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là
A. x = 10cos(2πt + π/3)(cm).	 B. x = 10cos(4πt + π/3)(cm).
C. x = 20cos(4πt + π/3)(cm).	 D. x = 10cos(4πt + 2π/3)(cm).
Một vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. Khi vật đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm thì có vận tốc v1 = 8π cm/s, khi vật qua vị trí có li độ x2 = 4 cm thì có vận tốc v2 = 6π cm/s. Vật dao động với phương trình có dạng:
A. x = 5cos(2πt + π/2)(cm).	 B. x = 10cos(2πt - π)(cm).
C. x = 10cos(2πt + π/2)(cm). D. x = 5cos(4πt + π/2)(cm).
Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là (x: cm; v: cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x =A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Lấy . Phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(2πt + π/3)(cm).	B. x = 4cos(4πt + π/3)(cm).
C. x = 4cos(2πt + π/3)(cm).	D. x = 4cos(2πt - π/3)(cm).
Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 2,5s vật có li độ x = 22 cm và vận tốc v = π25 (cm/s). Phương trình dao động của vật là
A. x = cos(2πt/5 - π/4)(cm). 	. B. x = 2cos(2πt/5 + π/2)(cm) 
C. x = 2cos(2πt/5 - π/2)(cm). D. x = cos(2πt/5 + 3π/4)(cm).
Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng đi qua vị trí có li độ là x = - 52 cm với vận tốc là v = -10π2(cm/s). Phương trình dao động là
A. x = 10cos(2πt + 3π/4)(cm). B. x = 10cos(πt - π/4)(cm).
C. x = 20cos(2πt - π/4)(cm). 	. D. x = 10cos(2πt - π/4)(cm).
Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2 Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 43 m/s2. Lấy π210. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(4πt + π/3)(cm). B. x = 5cos(4πt -π/3)(cm).
C. x = 2,5cos(4πt + 2π/3)(cm). D. x = 5cos(4πt + 5π/6)(cm).
Dạng 5: Đồ thị trong dao động điều hoà.
1. Đồ thị li độ x, vận tốc v và gia tốc a
Câu 1: Vật dđđh có đồ thị tọa độ như hình dứoi. Phương trình dao động là	
A. x = 2cos (5pt + p) (cm). 	B. x = 2cos (5pt -) (cm). 
C. x = 2cos 5pt (cm). 	D. x = 2cos (5pt +) (cm).  
Câu 2: Đồ thị li độ của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
A. . B. 	
C. . D. .
Câu 3: Một chất điểm dđđh. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là 
A. 	B. . 
C. .	
D. .
Câu 4: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là 
A. .	B. .
C. .	
D. .
Câu 5. (Đề thi chính thức của Bộ GD. Quốc Gia năm 2017). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là
A. 	 B.	
C. 	 D..
a(m/s2)
Câu 6: Một dđđh, gia tốc biểu diễn như hình vẽ sau. Phương trình dao động của vật là
A. .	B. .
C. .	
D. .
Câu 7. (Thi thử sở Quảng Nam năm học 2016-2017). Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình vẽ. Ở thời điểm t = 0, vận tốc của chất điểm là 
A. 1,5π m/s. B. 3π m/s. 	 
C. 0,75π m/s. D. -1,5π m/s.
Câu 8. (Sở Bình Thuận năm học 2016-2017). Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 3s (kể từ thời điểm ban đầu) , chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng 
A. -8,32 cm/s. 	 B. -1,98 cm/s. 
C. 0 cm/s. 	 D. - 5,24 cm/s.	
Câu 9. (Thi thử THPT Nông Cống 2 – Thanh Hóa năm học 2016-2017). Trên hình vẽ là đồ thị sự phụ thuộc của vận tốc theo li độ của một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc cực đại của dao động gần nhất với giá trị nào sau đây? 
A. 79,95 cm/s. 	B. 79,90 cm/s. 	
C. 80,25 cm/s. 	D. 80,00 cm/s.
Câu 10. Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ như hình bên. Phương trình dao động là
0
– 2
 x(cm)
t(s)
0,2
 0,4
0,6
0,8
 2
A. x = 2cos (2pt + p) (cm). B. x = 2cos (5pt - ) (cm) .
C. x = 2cos 2pt (cm).
D. x = 2cos (5pt +) (cm) .
O
x(cm)
-6
-3
6
t(s)
Câu 11. Một chất điểm dđđh. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc 
A.. B. .
C. . 
-10
10
2,75
4,25
t(s)
O
x(cm)
D. .
 Câu 12. Một vật dđđh. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của 
li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là
A. x = 10cos (2pt/3 - p/3) (cm). B. x = 10cos (2pt/3 + p/3) (cm). .
C. x = 10cos (2pt/3 + 2p/3) (cm).
D. x = 10cos (pt/3 - p/3) (cm).
Câu 13. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là
A. x = 10cos (4pt + p/4) (cm).	B. x = 10cos (6pt - 5p/6) (cm). .
C. x = 10cos (6pt - 3p/4)(cm).	
D. x = 10cos (4pt - p/4) (cm). 
Câu 14. Một vật dao động điều hoà có độ thi vận tốc - thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là 
A... B. .
C. .	
D. .
Câu 15. Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ. Pt dao động tương ứng là:.
 A. x = 8cos(pt) (cm). B. x = 4cos(2pt +) (cm).
C. x = 8cos(pt -) (cm). 
D. x = 4cos(2pt +) (cm).
 Câu 16. Vận tốc của một vật dđđh biến thiên theo đồ thị như hình vẽ. Lấy π2 = 10, phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos(2πt + ) (cm). B. x = 2cos(πt + ) (cm).
C. x = 2cos(2πt - ) (cm). 	
a(cm/s2)
D. x = 2cos(πt - ) (cm).
 Câu 17. Đồ thị gia tốc của một dao động điều hòa được biễu diễn như hình.
 Lấy .Phương trình dao động của vật là
A. (cm). B. (cm).
C. (cm).	. 
D. (cm).
x
t
O
-A
-0,5A
A
(2)
(1)
 Câu 18. (Thi thử chuyên Nam Định 2017). Hai dao động điều hòa có cùng tần số được biễu diễn như hình vẽ. Độ lệch pha của dao động (1) so với dao động (2) là
A. . B. .
C. . D. .
 Câu 19. Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm được biễu d