Ôn Toán 7 lên 8

KẾ HOẠCH DẠY HÈ NĂM 2013
Môn : Toán 7 lên 8
Thời gian : 5 tuần x 6 tiết = 24 tiết 
Nội dung : Ôn tập kiến thức Đại số và hình học lớp 7
Tuần
Môn
Nội dung kiến thức
Ghi chú
1
Đại số 
Hình học 
-Các phép toán về số hữu tỉ , số vô tỉ , số thực
-Tỉ lệ thức , tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
-Hai góc đối đỉnh , đường thẳng vuông góc , song song
2
Đại số 
Hình học 
-Hàm số , các ký hiệu liên quan, 
-Mặt phẳng tọa độ ,đồ thị hàm số 
-Các trường hợp bằng nhau của tam giác 
Tam giác cân , tam giác đều , tam giác vuông 
Kiểm tra 15’
3
Đại số 
Hình học 
-Đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch : các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch 
-Bài tập tổng hợp 
Kiểm tra 45’
4
Đại số 
Hình học 
-Biểu thức đại số , đơn thức , đa thức , nhân đơn thức 
- Các đường đồng quy trong tam giác , bài tập tổng hợp
5
Đại số 
Hình học 
-Cộng trừ đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức , nghiệm của đa thức 
- bài tập tổng hợp . 
- Kiểm tra cuối kỳ 
Kiểm tra cuối kỳ 
PHẦN I . NỘI DUNG ÔN TẬP CÁC TUẦN
TUẦN 1
A. Lý thuyết : - Các phép toán trên tập hợp só hữu tỉ .
 - Tỉ lệ thức , tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
 - Hàm số , đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch .
A. Các bài tập : - Tính giá trị biểu thức .
 - Các dạng bài tập tìm x .
 - Các bài toán về chia tỉ lệ .
Bài tập 1. Tính1) ; 2) ; 3) ; 
 4) ; 5) 
6)
7) 	 8) 9) 
Bài tập 2.Tìm x biết:
1.
2.a) x: 15 = 8: 24
b) 36 : x = 54 : 3
d) 1,56 : 2,88 = 2,6 : x
2,5 : 4x = 0,5 : 0,2
c) : 0,4 = x : 
Bài tập 3. 
a: Tìm x biết |x -1| = 2x – 5 b: Tìm x biết : ||x +5| - 4| = 3 c: Tìm x biết:	* | 9 - 7x | = 5x -3;	* 8x - |4x + 1| = x +2 * | 17x - 5| - | 17x + 5| = 0; 	 * | 3x + 4| = 2 | 2x - 9|
d. Tìm x biết: * | 10x + 7| < 37	* | 3 - 8x| £ 19 * | x +3| - 2x = | x - 4|
Bài tập 4: Tìm x biết	a) (x -1)3 = 27;	b) x2 + x = 0;	c) (2x + 1)2 = 25;	d) (2x - 3)2 = 36;
	e) 5x + 2 = 625;	f) (x -1)x + 2 = (x -1)x + 4;	g) (2x - 1)3 = -8.
	h) = 2x; 
Bài 5: Tìm số nguyên dương n biết	a) 32 4;	c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.
Bài 6. Cho P = Tính P khi x = 7
Các bài tập về đại lượng tỷ lệ 
Bài tập 7: Tìm x , y, z biếta) và 2x + 3y – z = 186. b) 
c) và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32 e) và 2x -3 y + z =6. 
 g) và x+y+z=49. h) và 2x+3y-z=50. i) và xyz = 810.
Bài tập 8: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x; y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y.
Tính x1 biết x2 = 2; y1 = - và y2 = 
Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = 3.
Bài tập 9: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tương ứng của x bằng 
4k thì 	tổng hai giá trị tương ứng của y bằng 3k2 ( k ≠ 0).
Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1.
Bài tập 10: Chi vi một tam giác là 60cm. Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Bài tập 11: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B lúc 11giờ. Sau khi chạy được nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống còn 40km/h do đó đến 11 giờ xe vẫn còn cách B là 40km.
	a/ Tính khoảng cách AB	b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ?
Bài tập 12: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9. Nhưng về sau do thiết bị máy móc và nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh, mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8. Như vậy đội III phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường. Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới.
TUẦN 2
A.Lý thuyết : - Khái niệm hàm số , các ký hiệu liên quan .
 - Mặt phẳng tọa độ 
 - Các trường hợp bằng nhau của tam giác , tam giác cân , tam giác đều , các đường đồng quy trong tam giác .
B. Bài tập : - Bài tập về hàm số , mặt phẳng tọa độ .
 - Bài tập tổng hợp hình học .
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 9 a. Tính f(-2); b. Tìm x để f(x) = -1 
c. Chứng tỏ rằng với x Î R thì f(x) = f(-x)
Bài 2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 
	a. Tìm x để f(x) = -5 	b. Chứng tỏ rằng nếu x1> x2 thì f(x1) > f(x2)
Bài 3: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a =12.
a.Tìm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0 b.Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x)
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ¹ 0). Chứng minh rằng:
	a/ f(10x) = 10f(x) 	b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) 	c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2)
Bài 5 : Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2)
a. Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đó.
b. Cho B (-2, -1); C ( 5; 3). Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Bài 6 : Cho các hàm số y = f(x) = 2x và . Không vẽ đồ thị của chúng em hãy tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 7. Cho hàm số: a. Vẽ đồ thị của hàm số.
b. Trong các điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm nào thuộc đồ thị (không vẽ các điểm đó)
Bài 8 :: Vẽ đồ thị của hàm số 
Bài 9 : Cho DABC, các trung tuyến BM, CN. Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB = MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC = NK. Chứng minh rằng
a, D AMI =D CMB b, AI // BC; AK // BC c, A là trung điểm của KI
 Bài 10 : Cho DABC , điểm S nằm ngoài DABC và thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B; trên các tia đối của các tia SA; SB; SC theo thứ tự lấy điểm D; E; F sao cho SD = SA; SE = SB;
SF = SC. Nối D với E, E với F, F với D. a, Chứng minh DABC = DDEF.
b, Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng BC; trên tia đối của tia SM lấy N sao cho SN = SM. Chứng minh ba điểm E, F, N thẳng hàng
Bài 11 : Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE và CAF
1) Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngược lại nếu I thuộc BC và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC
2) chứng tỏ rằng AI = EF/ 2. ( với I là trung điểm của BC )
3) Gỉa sử H là trung điểm của EF ,hãy xét quan hệ của AH và BC.
TUẦN 3
A.Lý thuyết :
- Biểu thức đại số , đơn thức , đa thức ,đơn thưc đồng dạng , đa thức một biến
- Nhân đơn thức , cộng trừ đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức 
B. Bài tập .
- Thu gọn đơn , đa thức . tìm bậc của chúng , tính giá trị của biểu thức đại số 
- Chứng tỏ một biểu thức đại số không âm , không dương , luôn âm , luôn dương với mọi giá trị của biến .
- Bài tập tổng hợp hình học 
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + (- 2xy) - y3 với |x| = 5; | y = 1
Bài 2 : Cho x - y = 9, tính giá trị của biểu thức : ( x ¹ -3y; y¹ -3x)
Bài 3 : Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa:
a. 	;	b. ;	c. d. 
Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức tại: a. x = -1; b. |x| = 3
Bài 5 : Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1
a. Tính giá trị của P với x = -5; y = 3b. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y
Bài 6: a. Tìm GTNN của biểu thức
b.Tìm GTLN của biểu thức 
Bài 7: Cho biểu thức . Tìm các giá trị nguyên của x để:
	a. E có giá trị nguyên	b. E có giá trị nhỏ nhất
Bài 8: Cho các đơn thức ; .
Có các cặp giá trị nào của x và y làm cho A và B cùng có giá trị âm không?
Bài 9: Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số.
	a. 
	b. (với axyz ¹ 0)
Bài 10 Tính tích các đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp các biến số (a, b, c là hằng)
a. ; b. (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) ; c. 
Bài 11: Cho ba đơn thức: M = -5xy; N = 11xy2; P= . Chứng minh rằng ba đơn thức này không thể cùng có giá trị dương
Bài 12 : Cho Δ ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Từ A kẻ 
AD // BM sao cho AD = BM ( điểm D và điểm M nằm khác phía so với cạnh AB).
CMR: DI=IM từ đó suy ra M,I,D thẳng hàng. b. Chứng minh BD// AM.
Bài 13. Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên
AC lấy D sao cho AD = AB. a. Chứng minh: BM = MD 
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: DDAK = DBAC 
c. Chứng minh : DAKC cân d. So sánh : BM và CM. 
TUẦN 4
A.Lý thuyết :
- Đơn thức đồng dạng , nghiệm của đa thức 
- Cộng trừ đa thức 
B Bài tập . 
- Tính lũy thừa của một đơn thức , thu gọn đơn thức trong đó có lũy thừa
- Tìm nghiệm của đa thức và kiểm tra một giá trị có là nghiệm của một đa thức một biến hay không .
- Bài tập tổng hợp hình học 
Bài 1: Cho đơn thức A = 5m (x2y3)3; trong đó m là hằng số dương.
 a. Hai đơn thức A và B có đồng dạng không ?	 b. Tính hiệu A – B c. Tính GTNN của hiệu A – B
Bài 2: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3 Chứng minh rằng Ax2 + Bx + C = 0
Bài 3: Viết tích 31.52 thành tổng của ba lũy thừa cơ số 5 với số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp.
Bài 4: Cho A = (-3x5y3)4; B = (2x2z4). Tìm x, y, z biết A + B = 0
Bài 5: Cho f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - 5	 f(x) - g(x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - 9
Hãy tìm các đa thức f(x) ; g(x)
Bài 6 : Cho 	f(x) = x2n - x2n-1 +.....+ x2 - x + 1 ( xÎN)
	g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 +....+x2 - x + 1 (x Î N)Tính giá trị của hiệu f(x) - g(x) tại
Bài 7: Cho hai đa thức f(x) = 5x - 7 ; g(x) = 3x +1
	a/ Tìm nghiệm của f(x); g(x)	b/ Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) - g(x)
	c/ Từ kết quả câu b suy ra với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?
Bài 8: Cho đa thức f(x) = x2 + 4x - 5 
	a/ Số -5 có phải là nghiệm của f(x) không?
	b/ Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)
Bài 9: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4)	
b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x 
 c/ h(x) = x (x -1) + 1
Bài 10: Cho f(x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 +....+ 101x2 - 101x + 25.Tính f(100)
Bài 11: Cho f(x) = ax2 + bx + c. Biết 7a + b = 0, hỏi f(10). f(-3) có thể là số âm không?
Bài 12: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2+ b x + C với a, b, c là hằng, a ¹ 0. Hãy xác định các hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = 8
Bài 13. Cho 	f(x) = ax3 + 4x(x2 - 1) + 8	g(x) = x3 - 4x(bx +1) + c- 3
trong đó a, b, c là hằng.Xác định a, b, c để f(x) = g(x)
Bài 14. Cho 	f(x) = 2x2 + ax + 4 (a là hằng) g(x) = x2 - 5x - b ( b là hằng)
Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)
Bài 15 : Cho D ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tạiM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM
a/ Chứng minh rằng góc AMC = góc BAC b/ Chứng minh rằng CM = CN
c/ Muốn cho CM ^ CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì?
Bài 16:Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lầm lượt tại E và F. Chứng minh rằng:	a/ BE = CF
	b/ ; 	c) 
TUẦN 5 
Bài 1: Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của f(x) biết rằng:
x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3
Bài 2: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1
	a/ Tính giá trị của P với x = -5; y = 3
	b/ Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y
Bài 3: Cho g(x) = 4x2 + 3x +1; 	h(x) = 3x2 - 2x - 3
a/ Tính f(x) = g(x) - h(x); 	b/ Chứng tỏ rằng -4 là nghiệm của f(x)c/ Tìm tập hợp nghiệm của f(x)
Bài 4 : Tìm x
e) f) 
g) h) i) k) + =3 m) (2x-1)2 – 5 =20 n) ( x+2)2 = p) ( x-1)3 = (x-1) 
 q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y là một số tự nhiên 
Bài 5 . Cho đa thức A(x) = -x3 -5x2 +7x +2 và B(x) = x3 + 6x2 -3x -7
Tính A(x) +B(x) và A(x) – B(x)
Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) +B(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x).
Bài 6: Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
a) Tính M(1) và M(- 1) b) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm
8: Cho hai đa thức: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)
Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm của h(x).
Bài 7. . Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ . Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH
1/Chứng minh 
2/Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
3/Chứng minh BE//CF 4/Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF
PHẦN II:ĐỀ TỔNG HỢP
ĐỀ 1
Bài 1: Thực hiện phép tính:
	a) ;	b) 
Bài 2: Tìm x:	a) ;	b) 
Bài 3: Tìm x, y, z biết: 
	a) và 	b) 
Bài 4: Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 10 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 12 ngày. Mỗi đội có bao nhiêu máy?
Bài 5: Cho vuông tại A có góc B = 300.
Tính góc C.
Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM CA. Chứng minh: rACD = rMCD
Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Cm: AK = CD.
Tính góc AKC
ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện phép tính:
	a) ;	b) .
Bài 2: Tìm x: 	a); 	b) .
Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày . Hỏi phải tăng thờm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau ).
Bài 4: Tìm x, y , z khi: a) và 	 b) 2x = 3y và x2 – y2 = 25
Bài 5: Cho rABC, biết góc A = 300, và . Tính và .
Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O,B). Trờn Oy lấy 2 điểm C,D (C nằm giữa O,D) sao cho OA = OC và OB = OD . Chứng minh:a) b) rABD = rCDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA = IC; IB = ID.
ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính:a) ;	b) 
Bài 2: Tìm x: a) ;	 	b) ; 	c) 
Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10. 
 c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30.
Bài 4: Tìm x, y, z biết: 
	a) và 3x - 2y = 5 	b) 3x = 2y = 5z và y – 2x = 5
Bài 5: Cho rABC cóM là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:	a) rMAB = rMEC.	b) AC // BE.	
c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K sao cho BI = CK. Chứng minh : I, M, K thẳng hàng. 
ĐỀ 4
Bài 1: Thực hiện phép tính: a) ; 	b) 
Bài 2: Tìm x:	a) ; 	b) ; 	 c) 
Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:
Điền giá trị thích hợp vào ô trống:
x
-8
-3
1
y
72
-18
-36
Bài 4: Tìm x, y, z biết:
a) và 5x + y – 2x = 28; 	b) 4x = 5y và xy – 80 = 0
Bài 5: Ba đội san đất làm ba khối lượng cụng việc như nhau. Đội I làm trong 4 ngày, đội II làm trong 6 ngày, đội III làm trong 8 ngày. Mỗi đội có bao nhiêu máy biết đội hai ít hơn đội một 2 máy?
Bài 6: Cho rABC, vẽ AHBC (HBC), trờn tia AH lấy D sao cho AH = HD. Chứng minh:
a) rABH = rDBH b) AC = CD.
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh H là trung điểm của BE.
ĐỀ 5
Bài 1: Thực hiện phép tính:: a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;b) ;
Bài 2: So sánh các số sau: a) và ;	b) và 
Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:
 Điền giá trị thích hợp vào ô trống.
x
-4
-2
4
y
-2
16
8
Bài 4: Tìm x, y, z khi: 	a) và 	b) và x.y = 54
Bài 5: Bốn đội máy cày có 72 máy ( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 10 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 12 ngày. Mỗi đội có bao nhiêu máy?
Bài 6: Cho rABC vuông tại C, biết . Tính và .
Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. Chứng minh AD =AB. 
Trên AD lấy điểm M, trờn AB lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh CM = CN.
Gọi I là giao điểm của AC và MN . Chứng minh IM = IN.
Chứng minh MN // BD.
ĐỀ 6
Bài 1: Thực hiện phép tính:: a) ;	 	b); 
Bài 2: Tìm x: 	a) ;	 	b) 7 - ;	
Bài 3: So sánh :	 a) và ; 	b) và .
Bài 4: Tìm 3 số x,y, z biết: 
a) và 	b) 
Bài 5: Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Bài 6: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
Chứng minh và AI là tia phân giác góc BAC.
Chứng minh AM = AN.
Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KCAC.
ĐỀ 7
Bài 1: Thực hiện phép tính:a) ;	b) .
Bài 2: Tìm x: 	a) ;	b) ;	c) 
Bài 3: 	a) Tìm 2 số a, b biết: 11.a = 5.b và ab = 24.
	b) Tìm x, y, z biết và 5x + y – 2x = 28
Bài 4: Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm một công việc như nhau. Đội thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 8 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 10 ngày. Mỗi đội có bao nhiêu người?
Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng.
Bài 6: Cho góc . Vẽ là tia phân giác của gúc .
Tính góc zOy ?
 Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Tia Oz cắt AB tại I . 
Chứng minh: rOIA = rBIB
Chứng minh OI AB.
Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA= MB. 
Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD = AC. 
ĐỀ 8
Bài 1: Thực hiện phép tính:	a) ;	b) 
Bài 2: Tim x biết: 	a) ;	b) ;	c) .
Bài 3: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Bài 4: Cho rABC vuông tại A. ( AB < AC). Biết góc B = 500. 
Tính số đo góc C.
Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
Chứng minh:.rABD = rEBD
Chứng minh: .
Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. 
Chứng minh: DK = DC và AK = EC.
Chứng minh: .
ĐỀ 9
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) ;	b) 
Bài 2: Tìm x: a) ;	b) 
Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.
Bài 4: Tìm các số x, y biết: a) x : 2 = y : (-5) và x – y = -7	b) 2x - 3y = 0 và xy – 150 = 0
Bài 5: ChorABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
Chứng minh: AD = BC và AB = DC.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: .
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: và .
Chứng minh: M, O, N thẳng hàng.
ĐỀ 10
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 	b) .
Bài 2: Tìm x, y biết::	a) ;	b) và 
Bài 3: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người ( với năng suất như thế) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của gúc ABC (D Î AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB , nối D với E . 
Chứng minh ΔABD = ΔEBD 
Chứng minh góc BED là gúc vuông 
Vẽ AH vuông góc với BC (H Î BC) . Chứng minh : và AH // DE .
Chứng minh: DB là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
ĐỀ 11
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 	b) 
Bài 2 : Tìm x, y biết:
a) 	b) 3x = 2y và y – 2x = 5	c) 
Bài 3 : Đội có 12 công nhân sửa đường làm trong 15 ngày được 1020 m đường . Hỏi 15 công nhân của đội B làm trong 10 ngày sửa được quãng đường dài bao nhiêu . Biết rằng năng suất của mỗi công nhân như nhau .
Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC
Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Chứng tỏ: ME = MF.
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I. 
	Chứng minh BE = BI.
Chứng minh ME = IF.
ĐỀ 12
Bài 1: Thực hiện phép tính:a) 	b) +	
 c) 
Bài 2 : 1) Tìm x biết:: a) 	b) 
 2) TÌM a, b, c biết : 2a = 3b = 5c và 2a – 3b + c = 6
Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày . Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau ) 
Bài 4: Ba lớp 7A,7B,7C đi lao động trồng cây. Số cõy trồng được của cỏc lớp 7A,7B,7C thứ tự tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 .Tìm số cây mỗi lớp trồng được biết rằng tổng số cây trồng được của hai lớp 7A và 7C là 48 cây.
Bài 5 : Cho ABC, gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID.
Chứng minh : AIB = CID
Chứng minh : AD = BC và AD // BC
Tìm điều kiện của ABC để DCAC