Ôn tập thi học kì II lớp 11 năm 2015 - 2016

 MA TRẬN ĐỀ THI HK II LỚP 11 ( CHUẨN )
Câu 1.a(1ý) ( ) 3) 4) 5) 
Câu 1.b: (1ý) + + + + 
Câu 2.a: (1 ý ) Tìm đạo hàm: + + + +
 2.b (1 ý ) Tìm : +	 + + y = x cosx +
 + + + + 
 + + + y = cos +y= sin(
Câu 3: (3 ý ) . 
 +Bài 1:Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA ^ (ABCD) và SA = 2a.
 1) BD^AC 2) BC^(SAB) 3) Chứng minh ; 
	 4) Tính gĩc giữa SD và (ABCD); 5)Tính d(A, (SCD)) 6)Tính d(B,(SAC)) 
 7) Tính gĩc giữa(SBD) & (ABCD) 8) Tính khoảng cách giữa SB &CD	
 +Bài 2:Chohìnhchĩptứgiác đều S.ABCDcĩ cạnhđáy bằng 2a, đường caoSO=.Gọi I là trung điểm SO.
a)Chúng minh (SAC)vuơng gĩc (SBD)	 b) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD). 
c) Tính gĩc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD). d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.
 +Bai 3: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = , SD= và 
 SA (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
	a) Chứng minh rằng :BC b)Chứng minh (SCD)
	c) Tính gĩc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD). d) Tính khoảng cách d(S; (MND).)
Câu 4: (1 ý ) Cho hàm số (C). và :
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cĩ hồnh độ x=2
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
	c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với d: .
	d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với trục hồnh 
	e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuơng gĩc với D: 2x + 2y – 5 = 0. 
 f) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị () đi qua điểm I(1, –2).
Câu 5: (1 ý )
 a) Cho .Giải phương trình .
 b)Xác định m để với mọi x Ỵ R biết f( x)=
 c)Chứng minh hàm số sau cĩ đạo hàm khơng phụ thuộc x : 
 d) CMR các hàm số sau thỏa mãn hệ thức + ta cĩ 
 +Chứng minh các hệ thức sau đúng với hàm số được chỉ ra: ta cĩ 
 e)Bất phương trình với: 	 
 Phương trình với 
 f)CM phương trình sau luơn cĩ 2 nghiệm với mọi mỴ R: 
 1) 2) 
 g) Tìm m dể phương trình sau luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt :
 1) 2) 
 h) 1. Phương trình: x 5 - 3x 3 + 1= 0 cĩ ít nhất 2nghiệm trong đĩ cĩ 1 nghiệm âm và 1nghiệm dương
 2.Phương trình : 3 x=0 cĩ ít nhất 1 nghiệm với mọi m
 i) Tìm m để HS sau lien tục: 1) x=3 2) x=2 
 j) +Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng, biết: ()	
 + Tìm số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân, biết: ()
 Đề số 1
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 Mơn TỐN 	Lớp 11
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
	1) 	2) 	3)	4) 
Bài 2. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) 	b) 
	 2) Cho hàm số .
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cĩ hồnh độ x = – 2.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: .
Bài 3. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với đáy, SA = ..
	a) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) . b) Tính gĩc giữa SC và mp (SAB) .
	c) Tính gĩc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . d)Tìm khoảng cách giữa SC và BD
Bài 4. Cho hàm số: (C).Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) biết d song song đường phân giác thứ 2 của gĩc tọa độ
Bài 5
 a. Cho . Giải bất phương trình .
	b. Cho . Giải bất phương trình .
 Đề số 2
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
	1) 2) 	3) 	4) .
Bài 2. Tìm đạo hàm của các hàm số: a) 	b) . 
Bài 3. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, gĩc =60o . Đường 
thẳng SO vuơng gĩc với mp (ABCD) và đoạn SO= . Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm BE.
 a)Chứng minh AC vuơng gĩc (SBD) b)Chứng minh mp(SOF) vuơng gĩc với mp(SBC).
 c)Tính các khoảng cách từ O đến mp(SBC). d) Tính các khoảng cách từ A đến mp(SBC).
 e) Tính gĩc tạo bởi SA& (ABCD) f) Tính gĩc tạo bởi (SBC) và (ABCD)
Bài 4a Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
	a) Tại điểm cĩ tung độ bằng 3 . b) Vuơng gĩc với d: .
Bài 4b. . Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) 
với trục hồnh.( trục tung)
Bài 5. a). Cho . Giải phương trình = 0 .
 b)Cho . Chứng minh rằng: .
 c) Cho f( x ) = . Giải phương trình .
 Đề số 3
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 
Bài 1. Tính các giới hạn sau: 
1) 	2) 	3) 	4) 	 
Bài2. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
	1) 	 2) 	3) 	4) 
Bài 3. Cho hình chĩp S.ABC cĩ DABC vuơng tại A, gĩc = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuơng gĩc với đáy; SB = a. Hạ BH ^ SA (H Ỵ SA); BK ^ SC (K Ỵ SC).
	1) Chứng minh: SB ^ (ABC)
	2) Chứng minh: mp(BHK) ^ SC.
	3) Chứng minh: DBHK vuơng .
	4) Tính cosin của gĩc tạo bởi SA và (BHK).
Bài 4. Cho hàm số (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đĩ song song với đường thẳng d: .
Bài 5. Cho hàm số .
	1) Tính . 2) Tính giá trị của biểu thức: .
 Đề số 4
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 
Bài 1. Tính các giới hạn sau: 
 1)	 2) 	 3) 4)	 
Bài 2. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
	1) 	 2) 	3) 	
Bài 3:Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA ^ (ABCD) và ABCD là hình thang vuơng tại A, B . AB = BC = a, 
 .
	a) Chứng minh các mặt bên của hình chĩp là các tam giác vuơng.
	b) Tính gĩc giữa (SBC) và (ABCD). c) Tính khoảng cách giữa AD và SC.
Bài4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
 1) Tại điểm M ( –1; –2) 2) Vuơng gĩc với đường thẳng d: 016.
Bài 5. Cho hàm số: . Chứng minh rằng: .
 Đề số 5
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 
Bài 1: Tìm các giới hạn sau: a) ; b)
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3: Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và SA = SB = SD = a.
	a) Chứng minh (SAC) vuơng gĩc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuơng.
	c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
Bài 4a: Cho hàm số (1)
	a) Tính. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1)
 4b: Cho hàm số: (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) cĩ hệ số gĩc k = –1.
 4c: Cho hàm số (C).
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng D: y= 2x - 2016
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuơng gĩc đường thẳng D: y = -x + 2017
Bài 5: Cho . Giải phương trình .
 Đề số 6
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 Mơn TỐN Lớp 11
Bài 1: Tìm các giới hạn sau: I= ; J= ; K= 
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) 4c ) 
Bài 3: Cho tứ diện ABCD cĩ tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuơng gĩc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
	1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuơng gĩc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
	2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC).
 	3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.
Bài 4 a) Cho . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến 
 song song với d: y = 9x + 2016
 b) Cho hàm số cĩ đồ thị (H).Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
 Bài 5 a) Cho . Giải bất phương trình: .
 b) Cho . Giải bất phương trình:	
 CHÚC CÁC EM ƠN TẬP TỐT KỲ THI HK II NĂM 2015-2016
Chú ý : Đề thi HK II khối 11 cho cụ thể như sau
Câu 1: (Nhận biết) 
	Câu 1.a. Tính giới hạn hàm số dạng .
	Câu 1.b. Cho 1 dạng trong 3 dạng sau:
	+ Tính giới hạn của hàm bậc ba hoặc hàm trùng phương hoặc hàm nhất biến.
Câu 2: (Nhận biết)	
	Câu 2.a. Cho 1 dạng trong 4 dạng sau:
	+ Tìm đạo hàm đa thức, hàm nhất biến, hàm hữu tỉ.
	Câu 2.b. Đạo hàm của hàm số hợp (đơn giản).
Câu 3 ( Hình học)	
3.a(Nhận biết) Cho 1 trong 2 dạng sau:	
	+ Chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng.
	+ Chứng minh hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau.
3.b (Thơng hiểu)	Cho 1 trong 3 dạng sau:
	+ Chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng.
	+ Xác định và tính gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
	+ Xác định và tính gĩc giữa hai mặt phẳng.
3.c (Thơng hiểu)	+ Khoảng cách.
Câu 4. (Thơng hiểu) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Câu 5 : (Vận dụng) Bài tốn nâng cao cĩ thể cho trong các dạng sau:
	+ Giải phương trình, bất phương trình đại số cĩ chứa đạo hàm.
	+ Chứng minh đẳng thức cĩ chứa đạo hàm.
	+ Chứng minh hàm số cĩ đạo hàm khơng phụ thuộc x.
	+ Giải phương trình f/(x) = 0 (trong đĩ: f(x) là hàm số lượng giác).
	+ Tìm m để bất phương trình (cĩ đạo hàm) nghiệm đúng với mọi x.
+ Cấp số cộng, cấp số nhân
+ Hàm số liên tục, chứng minh pt cĩ nghiệm
+ Viết pt của tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đi qua điểm.
+ Bài tốn thực tế.
MỘT SỐ BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
BÀI 1 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với đáy, SA = .
	1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chĩp là những tam giác vuơng.
	2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) . 3) Tính gĩc giữa SC và mp (SAB) .
 4) Tính gĩc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) 5) Tính khoảng cách giữa SD và BC
BÀI 2 Cho tứ diện OABC cĩ OA, OB, OC, đơi một vuơng gĩc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC
 1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC). 2) Chứng minh rằng: BC (AOI).
	3) Tính gĩc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 4) Tính gĩc giữa các đường thẳng AI và OB
BÀI 3 Cho hình chĩp S.ABC cĩ DABC vuơng tại A, gĩc = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuơng gĩc với đáy; SB = a. Hạ BH ^ SA (H Ỵ SA); BK ^ SC (K Ỵ SC).
	1) Chứng minh: SB ^ (ABC)	 2) Chứng minh: mp(BHK) ^ SC.
	3) Chứng minh: DBHK vuơng . 4) Tính cosin của gĩc tạo bởi SA và (BHK).
BÀI 4 Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và SA = SB = SD = a.
	a) Chứng minh (SAC) vuơng gĩc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuơng.
	c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
BÀI 5 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, , đường cao SO = a. 
	a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Chứng minh rằng: BC (SOK)
	b) Tính gĩc giữa SK và mp(ABCD). c) Tính khoảng cách giữa AD và SB.
BÀI 6 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA ^ (ABCD) và ABCD là hình thang vuơng tại A, B . AB = BC = a, .
	a) Chứng minh các mặt bên của hình chĩp là các tam giác vuơng.
	b) Tính gĩc giữa (SBC) và (ABCD). c) Tính khoảng cách giữa AD và SC.
BÀI 7 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA = a, SA vuơng gĩc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuơng gĩc của A lên SB, SD.
	a) Chứng minh các mặt bên hình chĩp là các tam giác vuơng. b) Chứng minh: (SAC) vuơng gĩc (AIK).
	c) Tính gĩc giữa SC và (SAB). d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).
BÀI 8 Cho tứ diện S.ABC cĩ DABC đều cạnh a, . Gọi I là trung điểm BC. 
	a) Chứng minh: (SBC) vuơng gĩc (SAI). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
 c) Tính gĩc giữa (SBC) và (ABC).
 BÀI 9 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ^ (ABC), SA = .
	a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ^ (SAM).
 b) Tính gĩc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
 BÀI 10 Chohìnhchĩptứgiác đều S.ABCDcĩ cạnhđáy bằng 2a, đường caoSO = . Gọi I là trung điểm SO.
	a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD). b) Tính gĩc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD).
	c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.
BÀI 11 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = , SD= và 
 SA (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
	a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chĩp là các tam giác vuơng.
	b) Tính gĩc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND).
BÀI 12 Cho hình vuơng ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm trong hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB.
	a) Chứng minh tam giác SAD vuơng. b) Tính khoảng cách giữa SD và BC.
	c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ^ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC).
Câu 1: (Nhận biết) 
Câu 1.1. Tính giới hạn hàm số dạng .
	Câu 1.2. Cho 1 dạng trong 3 dạng sau:
 Tính giới hạn của hàm bậc ba hoặc hàm trùng phương hoặc hàm nhất biến.	
Câu 2: (Nhận biết)	
	Câu 2.1. Cho 1 dạng trong 4 dạng sau:
	+ Tìm đạo hàm hàm bậc ba, hàm trùng phương, hàm nhất biến, hàm hữu tỉ.
	Câu 2.2. Đạo hàm của hàm số hợp (đơn giản).
Câu 3:	
3.1 (Nhận biết) Cho 1 trong 2 dạng sau:	
	+ Chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng.
	+ Chứng minh hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau.
3.2 (Thơng hiểu)	Cho 1 trong 3 dạng sau:
	+ Chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng.
	+ Xác định và tính gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
	+ Xác định và tính gĩc giữa hai mặt phẳng.
3.3 (Vận dụng)	+ Khoảng cách.
Câu 4.a. (Thơng hiểu)	 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Câu 4.b. (Thơng hiểu) Cho 1 trong 3 dạng sau:
	+ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
	+ Cấp số cộng: Giải hệ phương trình để tìm u1, d.
	+ Cấp số nhân: Giải hệ phương trình để tìm u1, q.	
Câu 5.a.(5.b.): (Vận dụng) Bài tốn nâng cao cĩ thể cho trong các dạng sau:
	+ Giải phương trình, bất phương trình đại số cĩ chứa đạo hàm.
	+ Chứng minh đẳng thức cĩ chứa đạo hàm.
	+ Chứng minh hàm số cĩ đạo hàm khơng phụ thuộc x.
	+ Giải phương trình f/(x) = 0 (trong đĩ: f(x) là hàm số lượng giác).
	+ Tìm m để bất phương trình (cĩ đạo hàm) nghiệm đúng với mọi x.
MA TRẬN ĐỀ THI HKII MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2013-2014
Nhĩm năng lực
Nhĩm nội dung
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
Giới hạn
− Hàm số liên tục
Số câu
2
Câu 1.1
Câu 1.2
2
Điểm
2.0
2.0
Đạo hàm
Số câu
2
Câu 2.1
Câu 2.2
1
Câu 4.a.
(Câu 4.b.)
3
Điểm
2.0
1.0
3.0
Quan hệ vuơng gĩc
Số câu
1
Câu 3.1
1
Câu 3.2
1
Câu 3.3
3
Điểm
1.0
2.0
1.0
4.0
Bài tốn nâng cao
Số câu
1
Câu 5.a.
(Câu 5.b.)
1
Điểm
1.0
1.0
Tổng cộng
Số câu
5
2
2
9
Điểm
5.0
3.0
2.0
10.0
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU	ĐỀ THI HỌC KỲ II
	Năm học: 2013-2014
	Mơn: TỐN 11
SBD:.SỐ PHỊNG:	
	Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
	(Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8.0 điểm )
Câu 1. (2.0 điểm) ......................................................................... 
	1)................
	2)...............
Câu 2. (2.0 điểm) ......................................................................... 
	1)...........
	2)...........
Câu 3. (4.0 điểm)..............................................................................
	1)
	2)
	3)
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4.a. ( 1.0 điểm) .................................................................................
Câu 5.a. ( 1.0 điểm) .................................................................................
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4.b. ( 1.0 điểm) .................................................................................
Câu 5.b. ( 1.0 điểm) .................................................................................
.......Hết.......