Ôn tập môn Vật lý 8 - Bài tập về phương trình cân bằng nhiệt

BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT
Bài 1: Người ta đổ một lượng nước sôi vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ phòng 250C, khi cân bằng nhiệt độ nước trong thùng là 700C. Nếu chỉ đổ lượng nước sôi nói trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lượng nước sôi gấp đôi lượng nước nguội. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Đ/S: t = 89,30C
Bài 2: Dùng 1 ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ tA = 200 và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ tB = 800C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 400C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 500C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước.
Đ/S: thùng A là n ca , thì thùng B là 2n ca và nước trong thùng C là 3n ca
Bài 3: Ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau được trộn với nhau trong 1 nhiệt lượng kế, có khối lượng lần lượt là m1 = 1kg; m2 = 10kg; m3 = 5kg, có nhiệt dung riêng c1 = 2000J/kg.K; c2 = 4000J/kg.K; c3 = 2000J/kg.K và nhiệt độ ban đầu tương ứng là t1 = 60C; t2 = -400C; t3 = 600C.
Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt
Hãy tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên đến 60C
Biết rằng khi trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa rắn hay bị hóa hơi.
Đ/S: a) – 190C; b) 1,3.106J
Bài 4: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C.
Thả vào thau nước một thỏi Đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của thỏi Đồng? Biết nhiệt dung riêng của Nhôm, Nước, Đồng lần lượt là C1 = 880J/kg.K; C2 = 4200J/kg.K; C3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường.
Thức ra trong trường hợp này, nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của thỏi Đồng?
Đ/S: a) 160,780C; b) 174,740C
Bài 5: Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa khối lượng m1 = 2kg nước ở nhiệt độ t1 = 200C, bình 2 chứa khối lượng m2 = 4kg nước ở nhiệt độ t2 = 600C. Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t1’ = 21,950C.( Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường và việc múc nước)
Tìm nhiệt độ cân bằng t’2 ở bình 2 và m.
Nếu tiếp tục thực hiện rót nước lượt thứ 2 như trên, tìm nhiệt độ cân bằng mỗi bình
Đ/S: a) t2’ = 59,0250C; m = 0,1kg; b) t1’’ = 240C
Bài 6: Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t0. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 60C. Lần thứ 2, đổ thêm một ca nước nóng như trên vào thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 40C nữa. Hỏi nếu lần thứ 3 đổ thêm vào cùng một lúc 6 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?
Đ/S: Dt = 100C.
Bài 7: Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt độ 1360C vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 140C. Hỏi có bao nhiêu gam chì và bao nhiêu gam kẽm trong miếng hợp kim trên? Biết rằng nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 180C và muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm 10C thì cần 65J; nhiệt dung riêng của nước , chì và kẽm lần lượt là 4200J/kg.K, 130J/kg.K, và 210J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
Đ/S: 15g chì và 35g kẽm
Bài 8: Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng của bình 2 sau mỗi lần đổ, trong bốn lần ghi đầu tiên lần lượt là t1 = 100C, t2 = 17,50C, t3 ( bỏ sót chưa ghi), t4 = 250C. Hãy tính nhiệt độ t0 của chất lỏng ở bình 1 và nhiệt độ t3 ở trên. Coi nhiệt độ và khối lượng mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau. Bỏ qua các sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài.
Đ/S: t0 = 400C và t3 = 220C
Bài 9: Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đều đang ở nhiệt độ tx. Người ta thả từng chai vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả tiếp chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu ở trong bình là t0 = 360C. Chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ là t1 = 330C, chai thứ 2 khi lấy ra có nhiệt độ t2 = 36,50C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt.
Tìm tx
Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn t0 = 250C.
Đ/S: a) tx = 180C; b) n = 6
Bài 10: Một nhiệt lượng kế có khối lượng m(kg) ở nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m(kg) nước ở nhiệt độ t2. Sau khi hệ cân bằng, nhiệt độ của nước giảm đi 90C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m(kg) một chất lỏng khác ( không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t3 = 450C, khi có cân bằng nhiệt lần 2, nhiệt độ của hệ lại giảm 100Cso với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất.
Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c1 = 900J/kg.K và c2 = 4200J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác.
Đ/S:c = 2550J/kg.K
Bài 11: Cho 3 quả nặng khối lượng 200g,300g,500g làm bằng cùng một thư kim loại và được đun nóng đến cùng một nhiệt độ T. Cho một bình đựng nước ở nhiệt độ t
+ Thả quả nặng 200g vào nước, đến khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước tăng thêm 40C.
+ Thả tiếp quả nặng 300g vào nước, đến khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước tăng thêm 5,40C
Viết phương trình cân bằng nhiệt ở các trường hợp trên
Nếu thả tiếp quả nặng 500g vào nước thì nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt tăng thêm bao nhiêu?
( Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa và sự mất mát nhiệt tỏa ra môi trường)
Đ/S:Dt = 7,680C.
Bài 12 : Dùng một bếp dầu để đun sôi một lượng nước có khối lượng m1 = 1kg, đựng trong một ấm nhôm có khối lượng m2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun sôi một lượng nước có khối lượng m3 đựng trong ấm trên trong cùng một điều kiện thì thấy thời gian 19 phút nước sôi. Tính khối lượng nước m3 ? Biết nhiệt dung riêng của nước, nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K và nhiệt lượng do bếp dầu tỏa ra một cách đều đặn.
Đ/S : m3 = 2kg
Bài 13 : Người ta đổ một lượng nước vào nhiệt lượng kế. Nếu đổ cùng một lúc 10 ca thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 80C. Nếu đổ cùng một lúc 2 ca thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 30C. Hỏi nếu đổ 1 ca thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ ? Bỏ qua mọi hao phí năng lượng.
Đ/S :1,680C
Bài 14 : Một hỗn hợp gồm 3 chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau có khối lượng lần lượt là m1 = 1kg ; m2 = 2kg ; m3 = 3kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là c1 = 2000J/kg.K ; t1 = 100C ; c2 = 4000J/kg.K ; t2 = 100C ; c3 = 3000J/kg.K ; t3 = 500C. Hãy tìm :a) Nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt
b)Nhiệt lượng để làm nóng hỗn hợp từ điều kiện ban đầu đến 300C.
Đ/S : a) t = 290C ; b) Q = 180000J
Bài 15 : Một khối sắt có khối lượng m ở nhiệt độ 1500C khi thả vào một bình nước thì làm nhiệt độ nước tăng từ 200C lên 600C. Thả tiếp vào nước khối sắt thứ 2 có khối lượng m/2 ở 1000C thì nhiệt độ sau cùng của nước là bao nhiêu ? Coi như chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa khối sắt và nước.
Đ/S : 85,30C
Bài 16 : Người ta trộn lẫn hai chất lỏng có nhiệt dung riêng, khối lượng, nhiệt độ ban đầu của chúng lần lượt là c1, m1, t1 và c2, m2, t2 . Tính tỉ số khối lượng của hai chất lỏng trong các trường hợp sau đây :
Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ hai gấp đôi so với độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ nhất.
Hiệu nhiệt độ ban đầu của hai chất lỏng so với hiệu nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ ban đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số a/b.
Đ/S : a)m1/m2 = 2c2/c1
Bài 17 : Để xác định nhiệt dung riêng của dầu cx người ta thực hiện thí nghiệm như sau. Đổ khối lượng nước ma vào nhiệt lượng kế khối lượng mk. Cho dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế để nung nóng nước.
Sau thời gian t1 nhiệt độ của nhiệt lượng kế với nước tăng lên Dt1 (0C). Thay nước bằng dầu với khối lượng md và lặp lại các bước thí nghiệm như trên. Sau thời gian nung t2, nhiệt độ của nhiệt lượng kế và dầu tăng thêm Dt2 (0C).. Để tiện tính toán có thể chọn 
ma = md = mk. Bỏ qua sự mất mát nhiệt trong quá trình nung nóng.
Lập biểu thức tính nhiệt dung riêng cx , cho biết nhiệt dung riêng của nước và của nhiệt lượng kế là cn và ck.
Áp dụng bằng số : Cho cn = 4200J/kg.K ; ck = 380J/kg.K ; t1 = 1 phút ; Dt1 = 9,20C ; t2 = 4 phút ; Dt2 = 16,20C, hãy tính cx.
Đ/S : a)  ; b) cx = 2220J/kg.K