Ôn tập môn Toán lớp 8 - Đề thi học sinh giỏi số 1

ĐỀ THI SỐ 1
Cõu 1: (4,0 điểm)
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) 3x2 – 7x + 2; 	 	b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).
Cõu 2: (5,0 điểm)
 Cho biểu thức : 
Tỡm ĐKXĐ rồi rỳt gọn biểu thức A ?
Tỡm giỏ trị của x để A > 0?
Tớnh giỏ trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Cõu 3: (5,0 điểm)
Tỡm x,y,z thỏa món phương trỡnh sau : 
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
b) Cho và . Chứng minh rằng : .
Cõu 4: (6,0 điểm)
 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú đường chộo AC lớn hơn đường chộo BD. Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
Tứ giỏc BEDF là hỡnh gỡ ? Hóy chứng minh điều đú ? 
Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Nội dung đỏp ỏn
Điểm
Bài 1
a
2,0
3x2 – 7x + 2 = 3x2 – 6x – x + 2 =
1,0
= 3x(x -2) – (x - 2)
0,5
= (x - 2)(3x - 1).
0,5
b
2,0
a(x2 + 1) – x(a2 + 1) = ax2 + a – a2x – x =
1,0
= ax(x - a) – (x - a) =
0,5
= (x - a)(ax - 1).
0,5
Bài 2:
5,0
a
3,0
ĐKXĐ : 
1,0
1,0
0,5
0,25
Vậy với thỡ .
0,25
b
1,0
Với 
0,25
0,25
0,25
Vậy với x > 3 thỡ A > 0.
0,25
c
1,0
0,5
0,25
Với x = 11 thỡ A = 
0,25
Bài 3
5,0
a
2,5
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0
(9x2 – 18x + 9) + (y2 – 6y + 9) + 2(z2 + 2z + 1) = 0 
1,0
9(x - 1)2 + (y - 3)2 + 2 (z + 1)2 = 0 (*)
0,5
Do : 
0,5
Nờn : (*) x = 1; y = 3; z = -1
0,25
Vậy (x,y,z) = (1,3,-1).
0,25
b
2,5
Từ : 
0,5
ayz + bxz + cxy = 0
0,25
 Ta cú : 
0,5
0,5
0,5
0,25
Bài 4
6,0
0,25
a
2,0
Ta cú : BEAC (gt); DFAC (gt) => BE // DF
0,5
Chứng minh : 
0,5
=> BE = DF
0,25
Suy ra : Tứ giỏc : BEDF là hỡnh bỡnh hành.
0,25
b
2,0
Ta cú: 
0,5
Chứng minh : 
1,0
0,5
b,
1,75
Chứng minh : 
0,25
0,25
Chứng minh : 
0,25
0,25
Mà : CD = AB 
0,5
Suy ra : AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = (CF + AF)AC = AC2 (đfcm).
0,25
ĐỀ THI SỐ 2
Cõu1( 2 đ): Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử
Cõu 2( 2 đ): Với giỏ trị nào của a và b th́ đa thức:
phõn tớch thành tớch của một đa thức bậc nhất cú cỏc hệ số nguyờn
Cõu 3( 1 đ): t́im cỏc số nguyờn a và b để đa thức A(x) = chia hết cho đa thức 
Cõu 4( 3 đ): Cho tam giỏc ABC, đường cao AH,vẽ phõn giỏc Hx của gúc AHB và phõn giỏc Hy của gúc AHC. Kẻ AD vuụng gúc với Hx, AE vuụng gúc Hy.
Chứng minh rằngtứ giỏc ADHE là h́ỡnh vuụng
Cõu 5( 2 đ): Chứng minh rằng
ĐỀ 3
Bài 1: Phõn tớch thành nhõn tử:
	P(x) = 6x3 + 13x2 + 4x - 3
	b) Tỡm GTNN:
	A = (x - 1) (x+2)(x+3)(x+6)
Bài 2 :
	a) Gỉải : x2 + 2x + 2 - 2 = 0
	b) Giải BPT : x2 - x - 2 < 0
Bài 3:	a) Biết a - b = 7. Tớnh GT biểu thức:
	a2(a+1) - b2(b-1) + ab - 3ab(a - b + 1)
Bài 4: Phõn tớch thành nhõn tử:
a, a3 + b3 + c3 – 3abc b, (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3
Bài 5: Cho ∆ ABC vuụng tại A, cú AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ đường cao AH và
	Trung tuyến AM. 
Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA
Tớnh : BC; AH; BH; CH ?
Tớnh diện tớch ∆ AHM ?
ĐỀ 4
Cõu 1: Cho a + b = 1. Tớnh giỏ trị biểu thức:
M = 2(a3 + b3) – 3(a2 + b2)
Cõu 2: Chứng minh rằng:
 biết abc =1
Cõu 3: Cho biểu thức:
Tỡm điều kiện để P xỏc định.
Rỳt gọn P.
Tớnh giỏ trị của P biết a3 - a2 + 2 = 0
Bài 4: (4 điểm)
	Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
(x + y + z) 3 – x3 – y3 – z3.
x4 + 2010x2 + 2009x + 2010.
Bài 5: (2 điểm)
	Giải phương trỡnh:
	.
Bài 6: (3 điểm)
	Tỡm x biết:
	.
Bài 7 (3 điểm)
	Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú gúc ABC bằng 600, phõn giỏc BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a, Tứ giỏc AMNI là hỡnh gỡ? Chứng minh.
b, Cho AB = 4cm. Tớnh cỏc cạnh của tứ giỏc AMNI.
Bài 8 (5 điểm)
 Hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú hai đường chộo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đỏy AB cắt cỏc cạnh bờn AD, BC theo thứ tự ở M và N.
a, Chứng minh rằng OM = ON.
b, Chứng minh rằng .
c, Biết SAOB= 20082 (đơn vị diện tớch); SCOD= 20092 (đơn vị diện tớch). Tớnh SABCD. 
ĐỀ 5
Bài 1(3 điểm): Tỡm x biết:
a) x2 – 4x + 4 = 25 
b) 
c) 4x – 12.2x + 32 = 0 
Bài 2 (1,5 điểm): Cho x, y, z đụi một khỏc nhau và . 
Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
Bài 3: Cho ∆ ABC vuụng tại A, cú AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. 
Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA
Tớnh : BC; AH; BH; CH ?
Tớnh diện tớch ∆ AHM ?
Bài 4: (1điểm)Chứng minh rằng với mọi số nguyờn n thỡ :
 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23.
Bài 5: (2 điểm)
 Một xe đạp, một xe mỏy và một ụ tụ cựng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lỳc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h. 
Hỏi lỳc mấy giờ ụ tụ cỏch đều xe đạp và xe đạp và xe mỏy?
Bài 6 : (3 điểm)
 	Cho tam giỏc đều ABC , gọi M là trung điểm của BC . Một gúc xMy bằng 600 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luụn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Chứng minh :
a) BD.CE=
b) DM,EM lần lượt là tia phõn giỏc của cỏc gúc BDE và CED.
c) Chu vi tam giỏc ADE khụng đổi.
ĐỀ 6
Cõu 1: 
Tỡm x,y,z thỏa món phương trỡnh sau : 
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
b) Cho và . Chứng minh rằng : .
Cõu 2: Phõn tớch thành nhõn tử:
a, a3 + b3 + c3 – 3abc b, (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3
Cõu 3: Xỏc định hệ số a sao cho:
a) 	27x2 + a 	chia hết cho 3x + 2
b)	3x2 + ax + 27	chia hết cho x + 5 cú số dư bằng 2
Cõu 4: Cho 3 số a, b, c thỏa món abc = 1999
Rỳt gọn biểu thức:
Cõu 5: Cho abc 0 và a + b+ c 0 giải phương trỡnh:
Cõu 6:
Cho tam giỏc ABC vuụng tại C (CA > CB), một điểm I trờn cạnh AB. Trờn nửa mặt phẳng bờ AB cú chứa điểm C người ta kẻ cỏc tia Ax, By vuụng gúc với AB. Đường thẳng vuụng gúc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại cỏc điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giỏc CAI đồng dạng với tam giỏc CBN.
b) So sỏnh hai tam giỏc ABC và INC.
c) Chứng minh: gúc MIN = 900.
d) Tỡm vị trớ điểm I sao cho diện tớch ∆IMN lớn gấp đụi diện tớch ∆ABC.
ĐỀ 7
Bài 1: 
 Một ụ tụ phải đi quóng đường AB dài 60 km trong thời gian nhất định. Nửa quóng đường đầu đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h. Nửa quóng đường sau đi với vận tốc kộm hơn vận tốc dự định là 6 km/h. 
Tớnh thời gian ụ tụ đi trờn quóng đường AB biết người đú đến B đỳng giờ.
Bài 2. 
a. Phõn tớch cỏc đa thức sau ra thừa số:
b. Giải phương trỡnh: 
c. Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 3: Giải phương trỡnh:
a) 
b) 
Bài 4: Định a và b để đa thức A = x4 – 6 x3 + ax2 + bx + 1 là bỡnh phương của một đa thức khỏc .
Bài 5 : Cho biểu thức : 
P = 
a) Rỳt gọn p .
b) Tớnh giỏ trị của biểu thức p khi |x| = 
c) Với giỏ trị nào của x thỡ p = 7
d) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để P cú giỏ trị nguyờn
Bài 6:
 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú đường chộo AC lớn hơn đường chộo BD. Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
Tứ giỏc BEDF là hỡnh gỡ ? Hóy chứng minh điều đú ? 
Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.
ĐỀ 9
Bài 1:
a) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
b) Giải phương trỡnh: 
Bài 2 :
a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyờn chia hết cho 3 thỡ tổng cỏc lập phương của chỳng chia hết cho 3.
b) Tỡm cỏc giỏ trị của x để biểu thức :
P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) cú giỏ trị nhỏ nhất . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất đú .
Bài 3 :
Cho tam giỏc đều ABC , gọi M là trung điểm của BC . Một gúc xMy bằng 600 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luụn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Chứng minh :
a) BD.CE=
b) DM,EM lần lượt là tia phõn giỏc của cỏc gúc BDE và CED.
c) Chu vi tam giỏc ADE khụng đổi.
Bài 4:
Cho .
 Chứng minh rằng .
Bài 5: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
Một phõn số cú tử số bộ hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lờn 4 đơn vị thỡ sẽ được phõn số nghịch đảo của phõn số đó cho. Tỡm phõn số đú.
Bài 6: 
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A = .
Bài 7:
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú gúc ABC bằng 600, phõn giỏc BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a, Tứ giỏc AMNI là hỡnh gỡ? Chứng minh.
b, Cho AB = 4cm. Tớnh cỏc cạnh của tứ giỏc AMNI.
ĐỀ 10
Bài1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử :
	P(x) = 6x3 + 13x2 + 4x - 3
	b) Tỡm GTNN của biểu thức
	A = (x -1) (x+2)(x+3)(x+6)
Bài 2 :
	a) Giải PT : x2 + 2x + 2 - 2 = 0
	b) Giải BPT : x2 - x - 2 < 0
Bài 3 :
	a) Biết a - b = 7. Tớnh GT của biểu thức
	a2(a+1) - b2(b-1) + ab - 3ab(a - b + 1)
Bài 4: Lấy điểm O trong ∆ ABC. Cỏc tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh rằng 
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB , gọi O là trung điểm của AB; vẽ về một phớa của AB cỏc tia Ax và By cựng vuụng gúc với AB . Lấy điểm C trờn Ax, lấy điểm D trờn By sao cho gúc COD=900
a) Chứng minh đồng dạng với BOD
b) Chứng minh CD=AC+BD
c) Kẻ OM vuụng gúc với CD tại M . Gọi N là giao điểm của AD với BC 
 Chứng minh MN // AC 
Bài 6:
Giải cỏc pt sau:
a) 
b) 
Bài 7 :
 Tỡm số dư trong phộp chia của biểu thức
 ( x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002 cho x2 +8x +12
ĐỀ 11
Cõu 1:
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) 3x2 – 7x + 2; 	 	b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).
c) 	 	d) 
	d)x + y + z) 3 – x3 – y3 – z3.	e)x4 + 2010x2 + 2009x + 2010.
Cõu 2: Cho và . Chứng minh rằng : .
Cõu 3: Giải phương trỡnh:
a) 
b) 
c) 
Cõu 4: Tỡm cỏc số nguyờn a và b để đa thức A(x) = chia hết cho đa thức 
Cõu 5: Cho tam giỏc ABC, đường cao AH,vẽ phõn giỏc Hx của gúc AHB và phõn giỏc Hy của gúc AHC. Kẻ AD vuụng gúc với Hx, AE vuụng gúc Hy. Chứng minh rằng: tứ giỏc ADHE là hỡnh vuụng
Cõu 6:: Chứng minh rằng:
Cõu 7: Cho hỡnh vuụng ABCD cú cạnh bằng 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB , BC. Gọi P giao điểm của AN với DM. 
Chứng minh : tam giỏc APM là tam giỏc vuụng.
Tớnh diện tớch của tam giỏc APM
Chứng minh tam giỏc CPD là tam giỏc cõn.
ĐỀ 12
Cõu 1: 
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
4b2c2 – (b2 + c2 – a2)2
4x2 – 8x + 3
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
a(x2 +1) – x(a2 + 1)
f) x – 1 + xn + 3- xn
Cõu 2: 
Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau một cỏch hợp lớ:
A = x5 – 15x4 + 16x3 – 29x2 + 13x tại x = 14
B = 
Cõu 3:
a) Cho đa thức f(x) = 2x3 – 3ax2 +2x + b.
Xỏc định a và b để f(x) chia hết cho x – 1 và x + 2
b) . So sỏnh A và B biết:
 và 
c) Cho a, b, c là cỏc số thỏa món abc = 1. Tớnh giỏ trị của biểu thức:
Cõu 4: 
Tỡm x,y,z thoả món phương trỡnh sau: 
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
Cõu 5:
 Tỡm cỏc giỏ trị x, y nguyờn dương sao cho : x2 = y2 + 2y + 13
Cõu 6:
Cho hỡnh vuụng ABCD. Trờn tia đối của BA lấy một điểm E, trờn tia đối của CB lấy một điểm F sao cho AE = CF.
a) Chứng minh tam giỏc DEF vuụng cõn.
b) Gọi O là giao điểm hai đường chộo AC và BD của hỡnh vuụng ABCD, gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
ĐỀ 13
Cõu 1: 
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) 
b) x3 – 9x
 	c) 4x2 – 3x – 1
 	d) ab( a - b) + bc( b- c) + ca( c- a)
e) xy + 1)2 – 2(x + y)2
f) 3x2 + 11x + 6
g) x2 + 2xy + y2 – 3x – 3y – 10
	h) a10 + a5 + 1
Cõu 2: 
Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14
Tớnh giỏ trị của biểu thức B = a4 + b4 + c4
Cõu 3:
Thực hiện phộp tớnh
 	a) 98.28 – ( 184 - 1)(184 + 1)
 	b) (2x - 1)2 + 2(2x - 1)(x + 1) + (x + 1)2 
 	c) 
Cõu 4: 
Cho . Tớnh 
Cõu 5:
Tỡm GTNN của biểu thức: M = 4x2 + 4x + 5
Cõu 6:
Cho hình chữ nhọ̃t ABCD, H và I lõ̀n lượt là hình chiờ́u của B và D trờn AC, gọi M, O, K lõ̀n lượt là trung điờ̉m của AH, HI và CD.
a) Chứng minh: B và D đụ́i xứng qua O
b) Chứng minh: BM MK
Cõu 7:
Cho hỡnh vuụng ABCD, M ẻ đường chộo AC. Gọi E,F theo theo thứ tự là hỡnh chiếu của M trờn AD, CD. Chứng minh rằng:
	a.BM ^ EF
	b. BM, EF, CE đồng quy.
ĐỀ 14
Cõu 1: 
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) ab(a+b) – bc(b+c) + ac(a-c)
b) 3x2 – 8x + 4
c) 4x4 + 81
d) x7 + x2 + 1
e) x3 – 7x +6
f) x2 – 2xy + y2 + 3x – 3y – 4
Cõu 2: 
Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
Chứng minh rằng: a = b = c.
Cõu 3:
Tỡm GTNN của biểu thức: 
 	a) A = (x-3)2 + (x-11)2
	b) B = (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)
Cõu 4: 
Cho. và . Tớnh: 
Cõu 5:
Tỡm cỏc số a và b sao cho x3 + ax + b chia cho x+1 thỡ dư 7, chia cho x-3 thỡ dư -5.
Cõu 6:
Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD ( AB // CD), biết AB = 42cm, ; và chiều cao của hỡnh thang bằng 18m 
Cõu 7:
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A (AC > AB), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH cú chứa C, vẽ hỡnh vuụng AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE
 	a) Chứng minh vuụng cõn
b) Gọi Q là đỉnh thứ tư của hỡnh bỡnh hành APQB, gọi I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh H, I, E thẳng hàng
c) Tứ giỏc HEKQ là hỡnh gỡ? Chứng minh
ĐỀ 15
Cõu 1: 
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) x2 - (a+b) xy + aby2
b) a2- b2 – 2a + 1
c) a3 – 19a + 30
d) 
e) 
 	f) 
Cõu 2: Giải phương trỡnh:
a) 
b) 
c) x2 – 4x + 4 = 25 
d) 
e) 4x – 12.2x + 32 = 0 
Cõu 3:
Cho x, y, z đụi một khỏc nhau và . 
Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
Cõu 4: 
Cho . Chứng minh rằng: 
Cõu 5:
Tỡm cỏc hằng số a và b sao cho chia cho dư 7; chia cho dư 4. 
Cõu 6:
Một ụ tụ phải đi quóng đường AB dài 60 km trong thời gian nhất định. Nửa quóng đường đầu đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h. Nửa quóng đường sau đi với vận tốc kộm hơn vận tốc dự định là 6 km/h. 
Tớnh thời gian ụ tụ đi trờn quóng đường AB biết người đú đến B đỳng giờ.
Cõu 7:
Cho hỡnh vuụng ABCD.Lấy điểm M tuỳ ý trờn BD.Từ M kẻ ME AB; MF AD.Chứng minh
a) CF = DE; CFDE
b) CM = FE ; CM FE
c) CM,BF,DE đồng qui.
ĐỀ 16
Cõu 1: 
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) 6x2 – 11x + 3
b) x3 – 6x2 – x + 30
c) (x2 + x)2 - 2(x2 + x) – 15
d) 4x4 + 1
e) x5 – x4 – 1
Cõu 2: Giải phương trỡnh:
a) 4(18-5x) - 12(3x-7) = 15(2x-16) – 6(x+14)
b) x2 – 7x + 12 = 0
c) 
Cõu 3:
	Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 2. Tớnh: A = a4 + b4 + c4
Cõu 4: 
Cho x + y = 2 và x2 + y2 = 10. Tớnh giỏ trị biểu thức: x3 + y3
Cõu 5:
Tỡm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:
a) A = (2x-1)2 + (x+2)2
b) B = 4 – x2 + 2x 
Cõu 6:
Cho a+b+c = 0. Chứng minh rằng: a3+b3+c3 = 3abc
Cõu 7:
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, cỏc đường cao AE và AF. Biết AC = 25cm, EF = 24cm. Tớnh khoảng cỏch từ A đến trực tõm H của tam giỏc AEF.
Cõu 8:
	Cho hỡnh chữ nhật ABCD.
Chứng minh rằng nếu M là một điểm bất kỡ trong hỡnh chữ nhật thỡ:
MA2 + MC2 = MB2 + MD2
Kết quả trờn cú thay đổi khụng nếu M nằm ngoài hỡnh chữ nhật.
ĐỀ 17
Cõu 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) x2 - (a+b) xy + aby2
b) a2- b2 – 2a + 1
c) a3 – 19a + 30
Cõu 2: Cho biểu thức: 
 	a. Rỳt gọn biểu thức A. 
 	b. Tớnh giỏ trị của A , Biết |x| =.
 	c. Tỡm giỏ trị của x để A < 0.
 	d. Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để A cú giỏ trị nguyờn.
Cõu 3: Giải phương trỡnh:
	a) 
	b) 
	c) 
Cõu 4: Cho x, y, z đụi một khỏc nhau và . 
Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
Cõu 5: Một phõn số cú tử số bộ hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lờn 4 đơn vị thỡ sẽ được phõn số nghịch đảo của phõn số đó cho. Tỡm phõn số đú.
Cõu 6: Hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú hai đường chộo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đỏy AB cắt cỏc cạnh bờn AD, BC theo thứ tự ở M và N.
a, Chứng minh rằng OM = ON.
b, Chứng minh rằng .
c, Biết SAOB= 20082 (đơn vị diện tớch); SCOD= 20092 (đơn vị diện tớch). Tớnh SABCD 
Cõu 7: Cho tam giỏc đều ABC , gọi M là trung điểm của BC . Một gúc xMy bằng 600 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luụn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Chứng minh :
a) BD.CE=
b) DM,EM lần lượt là tia phõn giỏc của cỏc gúc BDE và CED.
c) Chu vi tam giỏc ADE khụng đổi.
ĐỀ 18
Cõu 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) x2 – x – 6 
b) x3 – x2 – 14x + 24
Cõu 2: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giỏc .
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 < 2 (ab + ac + bc)
Cõu 3: Giải phương trỡnh:
	a) 
b) x2 - 2005x - 2006 = 0
c) + + = 9
d) 
Cõu 4: Tỡm giỏ trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau (nếu cú):
M = 4x2 + 4x + 5
Cõu 5: Cho biểu thức: A=
a) Tỡm giỏ trị của biểu thức A xỏc định.
b) Tỡm giỏ trị của biểu thức A cú giỏ trịbằng 0.
c) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để A cú giỏ trịnguyờn.
Cõu 6: Cho tam giỏc ABC ( AB > AC )
	1) Kẻ đường cao BM; CN của tam giỏc. Chứng minh rằng:
	a) đồng dạng 
	b) gúc AMN bằng gúc ABC
	2) Trờn cạnh AB lấy điểm K sao cho BK = AC. Gọi E là trung điểm của BC; F là trung điểm của AK. 
	Chứng minh rằng: EF song song với tia phõn giỏc Ax của gúc BAC.
Cõu 7: Cho tam giỏc ABC, ba đường phõn giỏc AN, BM, CP cắt nhau tại O. Ba cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4,7,5
a) Tớnh NC biết BC = 18 cm
b) Tớnh AC biết MC - MA = 3cm 
c) Chứng minh 
ĐỀ THI SỐ 20
Cõu 1: (4,0 điểm)
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) 3x2 – 7x + 2; 	 	b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).
Cõu 2: (5,0 điểm)
 Cho biểu thức : 
Tỡm ĐKXĐ rồi rỳt gọn biểu thức A ?
Tỡm giỏ trị của x để A > 0?
Tớnh giỏ trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Cõu 3: (5,0 điểm)
Tỡm x,y,z thỏa món phương trỡnh sau : 
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
b) Cho và . Chứng minh rằng : .
Cõu 4: (6,0 điểm)
 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú đường chộo AC lớn hơn đường chộo BD. Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
Tứ giỏc BEDF là hỡnh gỡ ? Hóy chứng minh điều đú ? 
Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.
ĐỀ KIỂM TRA SỐ 21
Cõu 1 (2,5đ) 	 Cho a + b = 1. Tính giá trị biểu thức: M = 2(a3 + b3) – 3(a2 + b2)
Cõu 2 (5,0đ) Giải phương trình:
a, 
b, 
Cõu 3 (5,0đ) 
 a, So sỏnh A và B biết: A = (3 + 1)(32 + 1) (34 + 1) (38 + 1) (316 + 1); B = 332 - 1
 b, Cho x, y thoả mãn: . 
Tính giá trị biểu thức: 
Cõu 4 (2,5đ) Tỡm GTLN của biểu thức C = - x2 – 3x – 3
Cõu 5 (5,0đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú gúc ABC bằng 600, phõn giỏc BD. Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a, Tứ giỏc AMNI là hỡnh gỡ? Tại sao ?. 
 b, Cho AB = 4cm. Tớnh cỏc cạnh của tứ giỏc AMNI
ĐỀ KIỂM TRA SỐ 22 
Cõu 1 (4,5đ) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a, a(x2 + 1) – x(a2 + 1). 
b, x2 – 2xy + y2 + 3x – 3y - 10 
c, xy(x - y) – xz(x + z) + yz(2x – y + z) 
Cõu 2 (4,0đ) a, Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 2010. Hóy tớnh x2 + y2
 b, Tỡm x biết: 
Cõu 3 (5,0đ) a, Cho x, y thoả mãn: . 
Tính giá trị biểu thức: 
b, Cho và . 
 Tính giá trị của biểu thức: 
Cõu 4 (2,0đ) Cho 2x + y = 3. Tỡm GTLN của biểu thức P = 2x2 – y2 
Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên BD lấy M, từ M kẻ các đờng vuông góc AB, AD tại E, F.
a, CMR: CF = DE; CF DE 
b, CMR: CM = EF; CM EF 
c, CMR: CM, BF, DE đồng qui
ĐỀ THI SỐ 24
Bài 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
	a) x2 + 7x + 12
	b) a10 + a5 + 1
Bài 2: Tỡm giỏ trị nguyờn của x để biểu thức cú giỏ trị nguyờn
	a) 
	b) Q = 
Bài 3: Giải phương trỡnh :
x2 - 2005x - 2006 = 0
 + + = 9
c) 
Bài 4: Tỡm cỏc số a, b, c sao cho : Đa thức x4 + ax + b chia hết cho (x2 - 4)
Bài 5: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giỏc .Chứng minh rằng: 
a2 + b2 + c2 < 2 (ab + ac + bc)
Bài 6: Tam giỏc ABC, ba đường phõn giỏc AN, BM, CP cắt nhau tại O. Ba cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4,7,5
a) Tớnh NC biết BC = 18 cm
b) Tớnh AC biết MC - MA = 3cm 
c) Chứng minh 
Bài 7: Cho hỡnh thang ABCD (AD//BC) cú hai đường chộo, cắt nhau ở O . Tớnh diện tớch tam giỏc ABO biết diện tớch tam giỏc BOC là 169 cm2 và diện tớch tam giỏc AOD là 196 cm2.
ĐỀ 25
Cõu 1: Cho biểu thức:
	A = 
	a) Rỳt gọn biểu thức A
	b) Tỡm x để A > 0
	Cõu 2: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất:
	a) A = 
	b) B = x2 - 2xy + 2y2 + 2x – 10y +17
	Cõu 3: Giải phương trỡnh:
	a) (x + 3)3 – (x + 1)3 = 56
	b) |x+1| + |x+2| + |x+3| = 4x
	c) 
	Cõu 4: Cho a + b = 1. Tớnh giỏ trị của biểu thức:
	P = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
	Cõu 5: Cho biết: 
	Chứng minh rằng: x + y + z = xyz 
	Cõu 6: Tớnh chu vi của tam giỏc ABC vuụng tại A, biết rằng đường cao AH chia tam giỏc đú thành hai tam giỏc AHB và AHC cú chu vi theo thứ tự bằng 18cm và 24cm.
	Cõu 7: Cho tam giỏc ABC cú BC = a; AC = b; AB = c, đường phõn giỏc AD.
	a) Tớnh cỏc độ dài BD, DC
	b) Tia phõn giỏc của gúc B cắt AD ở I. Tớnh tỉ số AI : ID
	c) Cho BC bằng trung bỡnh cộng của AB và AC, gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC. Chứng minh rằng: IG // BC.
ĐỀ 26
	Cõu 1: Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) |x – 1| - 2|x – 2| + 3|x – 3| = 4
	b) 
	Cõu 2: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
	a) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y)
	b) x3 + y3 + z3 – 3xyz
	Cõu 3: Tỡm cỏc số a,b sao cho x3 + ax + b chia cho x + 1 thỡ dư 7 và chia cho x – 3 thỡ dư -5.
	Cõu 4 : Tỡm GTNN :
	Cõu 5: Cho xyz = 2. Rỳt gọn biểu thức;
	Cõu 6: Một ụ tụ dự định chạy từ A đến B dài 120 km trong 1 thời gian nhất định. Trong nửa đầu của quóng đường AB, do đường xấu nờn xe chỉ chạy với vận tốc ớt hơn dự định là 4km/h. Trờn quóng đường cũn lại, do đường tốt nờn xe đó chạy với vận tốc nhiều hơn dự định là 5km/h nờn đó đờn đến B đỳng dự định. Tớnh thời gian dự định đi hết quóng đường.
	Cõu 7: Cho tam giỏc ABC, cỏc gúc nhọn B và C. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. CMR:
	a) AB.AF = AC.AE
	b) ∆AEF đồng dạng ∆ABC
	c) BH.BE + CH.CF = BC2
	Cõu 8: Cho tam giỏc ABC cú AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 10cm. Gọi I là giao điểm của cỏc đường phõn giỏc, G là trọng tõm của tam giỏc ABC.
	a) CMR: IG // BC
	b) Tớnh độ dài IG.
ĐỀ 27
	Bài 1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
a) 
Bài 2: Tỡm cỏc số x, y, z biết :
 x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và 
Bài 3: Cho a + b +c = 0; abc 0.
a) Chứng minh: a3 + b3 + c3 -3abc =0
Tớnh giỏ trị của biểu thức:
	Bài 4: Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) 
	b) x4 + x2 + 6x – 8 = 0
	Bài 5: Cho biểu thức:
a) Rỳt gọn P.
b) Cú giỏ trị nào của a, b để P = 0?
c) Tớnh giỏ trị của P biết a, b thỏa món điều kiện: 
3a2 + 3b2 = 10ab và a > b > 0
Bài 6: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) ,O là giao điểm hai đường chộo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA Tại E ,cắt BC Tại F.
a) Chứng minh rằng : diện tớch tam giỏc AOD bằng diện tớch tam giỏc BOC.
Chứng minh : 
Bài 7: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Gọi M là một điểm di động trờn cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuụng gúc với tia BM cắt tia BM tại H, căys tia BA tại O. CMR:
	a) OA.OB = OC.OH
	b) Gúc OHA cú số đo khụng đổi
	c) BM.BH + CM.CA khụng đổi
ĐỀ 28
	Bài 1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
a) a(a+2b)3 – b(2a+b)3
	b) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y)
Bài 2: Cho . 
Chứng minh rằng: 
Bài 3: Cho cỏc số a,b,c đụi một khỏc nhau và 
	Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
	Bài 4: Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) 
	b) x4 - 3x3 + 4x2 - 3x + 1 = 0
	c) |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| =4x
	Bài 5: Một canụ tuần tra đi xuụi khỳc xong từ A đến B hết 1 giờ 10 phỳt và đi ngược dũng từ B về A hết 1 giờ 30 phỳt. Tớnh vận tốc riờng của ca nụ biết rằng vận tốc dũng nước là 2km/h.
Bài 6: Cho biểu thức: 
Rỳt gọn P
Với x >0 thỡ P khụng nhận những giỏ trị nào?
Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để P cú giỏ trị nguyờn
Bài 7: Cho tam giỏc ABC vuụng gúc tại B. Trờn cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CA. Vẽ DF AB (F AB). Gọi E là trung điểm của DF. CMR: tứ giỏc BCDE là hỡnh thang cõn.
Bài 8: Điểm M trờn cạnh huyền của một tam giỏc vuụng diện tớch 100cm2 và cú khoảng cỏch đến hai cạnh gúc vuụng bằng 4cm và 8cm. Tớnh độ dài cỏc cạnh gúc vuụng.
ĐỀ 29
	Bài 1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
a) 6x3 + 13x2 + 4x – 3
b) (x2 – x + 1) (x2 – x + 2) - 12
Bài 2: Biết a - b = 7. Tớnh GT của biểu thức:
	P = a2(a + 1) - b2(b - 1) + ab - 3ab(a - b + 1)
Bài 3: Cho biểu thức A = 
	a) Rỳt gọn biểu thức A
	b) Chứng minh rằng giỏ trị của A luụn dương với mọi x ≠ - 1
	Bài 4: Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) x2 + 2x + 2 - 2 = 0 
	b) 
	c) 
	d) 
	Bài 5: Chứng minh rằng: Với mọi x ẻ Q thỡ giỏ trị của đa thức :
 M = là bỡnh phương của một số hữu tỉ.
Bài 6: Tỡm số dư trong phộp chia của biểu thức cho đa thức .
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB , gọi O là trung điểm của AB; vẽ về một phớa của AB cỏc tia Ax và By cựng vuụng gúc với AB . Lấy điểm C trờn Ax, lấy điểm D trờn By sao cho gúc COD=900
 a) Chứng minh đồng dạng với BOD
 b) Chứng minh CD=AC+BD
 c) Kẻ OM vuụng gúc với CD tại M . Gọi N là giao điểm của AD với BC 
 Chứng minh MN // AC 
Bài 8: Cho tam giỏc ABC cõn, AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Vẽ cỏc đường phõn giỏc AD, BE, CF 
	a/ Tớnh độ dài EF
	b/ Tớnh diện tớch tam giỏc DEF
ĐỀ 30
	Bài 1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
a) a(x2 + 1) – x(a2 + 1). 
b) x2 – 2xy + y2 + 3x – 3y - 10 
c) xy(x - y) – xz(x + z) + yz(2x – y + z)
Bài 2: Cho và . 
Tớnh giỏ trị biểu thức: 
Bài 3: Cho x, y, z đụi một khỏc nhau và . 
Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
	Bài 4: Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12
	b) .
	c) 
	Bài 5: Một ụ tụ phải đi quóng đường AB dài 60 km trong thời gian nhất định. Nửa quóng đường đầu đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h. Nửa quóng đường sau đi với vận tốc kộm hơn vận tốc dự định là 6 km/h. 
Tớnh thời gian ụ tụ đi trờn quóng đường AB biết người đú đến B đỳng giờ.
Bài 6: Chứng minh rằng:
Bài 7: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. Vẽ HM vuụng gúc AB; HN vuụng gúc AC
CM: AM.AB = AN.AC
Tớnh diện tớch tứ giỏc AMHN. 
Bài 8: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường phõn giỏc BD. Biết AD = 3cm; DC = 5cm. Tớnh AB, BC.
ĐỀ 31
	Cõu 1: Cho biểu thức : 
a) Tỡm ĐKXĐ rồi rỳt gọn biểu thức A ?
Tỡm giỏ trị của x để A > 0?
Tớnh giỏ trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Cõu 2: Tỡm cỏc số nguyờn a và b để đa thức A(x) = chia hết cho đa thức 
Cõu 3: Tỡm x biết:
a) x2 – 4x + 4 = 25 
b) 
	c) 4x – 12.2x + 32 = 0 
	d) 
	Cõu 4: Chứng minh rằng với mọi số nguyờn n thỡ :
 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23.
	Cõu 5: Cho ∆ ABC vuụng tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ đường cao AH và
Trung tuyến AM. 
	a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA
Tớnh : BC; AH; BH; CH ?
Tớnh diện tớch ∆ AHM ?
Cõu 6:
Hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú hai đường chộo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đỏy AB cắt cỏc cạnh bờn AD, BC theo thứ tự ở M và N.
a) Chứng minh rằng OM = ON.
b) Chứng minh rằng .
c) Biết SAOB= 20082 (đơn vị diện tớch); SCOD= 20092 (đơn vị diện tớch). Tớnh SABCD.
Cõu 7: Cho .
 Chứng minh rằng .
ĐỀ 32
Cõu 1: 
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) x2 - (a+b) xy + aby2
b) a2- b2 – 2a + 1
c) a3 – 19a + 30
d) 
e) 
 	f) 
Cõu 2: Giải phương trỡnh:
a) 
b) 
c) x2 – 4x + 4 = 25 
d) 
e) 4x – 12.2x + 32 = 0 
Cõu 3:
Cho x, y, z đụi một khỏc nhau và . 
Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
Cõu 4: 
Cho . Chứng minh rằng: 
Cõu 5:
Tỡm cỏc hằng số a và b sao cho chia cho dư 7; chia cho dư 4. 
Cõu 6:
Một ụ tụ phải đi quóng đường AB dài 60 km trong thời gian nhất định. Nửa quóng đường đầu đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h. Nửa quóng đường sau đi với vận tốc kộm hơn vận tốc dự định là 6 km/h. 
Tớnh thời gian ụ tụ đi trờn quóng đường AB biết người đú đến B đỳng giờ.
Cõu 7:
Cho hỡnh vuụng ABCD.Lấy điểm M tuỳ ý trờn BD.Từ M kẻ ME AB; MF AD.Chứng minh
a) CF = DE; CFDE
b) CM = FE ; CM FE
c) CM,BF,DE đồng qui.
ĐỀ 33
Cõu 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) x2 – x – 6 
	b) x3 – x2 – 14x + 24
c) ab( a - b) + bc( b- c) + ca( c- a)
d) x2 + 2xy + y2 – 3x – 3y – 10
Cõu 2: Giải phương trỡnh:
a) + + = 9
b) 
Cõu 3: Thực hiện phộp tớnh
 	a) 98.28 – ( 184 - 1)(184 + 1)
 	b) (2x - 1)2 + 2(2x - 1)(x + 1) + (x + 1)2 
 	c) 
Cõu 4: 
Cho tam giỏc vuụng ABC, cạnh huyền BC bằng 289 và đường cao AH bằng 120. Tớnh hai cạnh AB và AC
Cõu 5:
Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14
Tớnh giỏ trị của biểu thức B = a4 + b4 + c4
Cõu 6: Cho tam giỏc ABC ( AB > AC )
	1) Kẻ đường cao BM; CN của tam giỏc. Chứng minh rằng:
	a) đồng dạng 
	b) gúc AMN bằng gúc ABC
	2) Trờn cạnh AB lấy điểm K sao cho BK = AC. Gọi E là trung điểm của BC; F là trung điểm của AK. 
	Chứng minh rằng: EF song song với tia phõn giỏc Ax của gúc BAC.
Cõu 7: Cho tam giỏc ABC, ba đường phõn giỏc AN, BM, CP cắt nhau tại O. Ba cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4,7,5
a) Tớnh NC biết BC = 18 cm
b) Tớnh AC biết MC - MA = 3cm 
c) Chứng minh 
ĐỀ 34
Cõu 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) 4b2c2 – (b2 + c2 – a2)2
4x2 – 8x + 3
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
a(x2 +1) – x(a2 + 1)
f) x – 1 + xn + 3- xn
Cõu 2: Cho biểu thức: 
 	a. Rỳt gọn biểu thức A. 
 	b. Tớnh giỏ trị của A , Biết |x| =.
 	c. Tỡm giỏ trị của x để A < 0.
 	d. Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để A cú giỏ trị nguyờn.
Cõu 3:
a) Cho đa thức f(x) = 2x3 – 3ax2 +2x + b.
Xỏc định a và b để f(x) chia hết cho x – 1 và x + 2
b) So sỏnh A và B biết:
 và 
Cõu 4: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú đường chộo AC lớn hơn đường chộo BD. Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giỏc BEDF là hỡnh gỡ ? Hóy chứng minh điều đú ? 
Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.
Cõu 5:Tỡm cỏc giỏ trị x, y nguyờn dương sao cho : x2 = y2 + 2y + 13
Cõu 6: Cho abc 0 và a + b+ c 0 giải phương trỡnh:
Cõu 7: Cho tam giỏc ABC vuụng tại C (CA > CB), một điểm I trờn cạnh AB. Trờn nửa mặt phẳng bờ AB cú chứa điểm C người ta kẻ cỏc tia Ax, By vuụng gúc với AB. Đường thẳng vuụng gúc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại cỏc điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giỏc CAI đồng dạng với tam giỏc CBN.
b) So sỏnh hai tam giỏc ABC và INC.
c) Chứng minh: gúc MIN = 900.
d) Tỡm vị trớ điểm I sao cho diện tớch ∆IMN lớn gấp đụi diện tớch ∆ABC.
ĐỀ 35
Cõu 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) a3 + b3 + c3 – 3abc 
b) (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3
Cõu 2: Cho biểu thức: 
 	a. Rỳt gọn biểu thức A. 
 	b. Tớnh giỏ trị của A , Biết |x| =.
 	c. Tỡm giỏ trị của x để A < 0.
 	d. Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để A cú giỏ trị nguyờn.
Cõu 3: Cho biểu thức:
a) Tỡm điều kiện để P xỏc định.
Rỳt gọn P.
Tớnh giỏ trị của P biết a3 - a2 + 2 = 0
Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cõn tại A. BC = a; AC = b. Vẽ cỏc đường phõn giỏc BD, CE.
	a) CMR: DE //BC
	b) Tớnh DE từ đú suy ra: 
Cõu 5: 
a) Tỡm x,y,z thỏa món phương trỡnh sau : 
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
b) Cho và . Chứng minh rằng : .
Cõu 6: Giải phương trỡnh:
	a) x|x + 3| - |x2 + x + 1| = 1
	b) (x2 – 9)2 = 12x + 1
	c) (x2 – 1)(x2 + 4x + 3) = 192
Cõu 7: Cho tứ giỏc ABCD, hai đường chộo vuụng gúc với nhau tại O. Biết AB=1/2CD và AO=1/3AC. Cho diện tớch tam giỏc AOB là a2, tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD.
ĐỀ 36
Cõu 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) x8 + x + 1 
b) x2 – y2 + 10x – 6y + 16
c) xy(x + y) – yz(y + z) – zx(z – x)
Cõu 2: Tỡm GTLN của: 
Cõu 3: Một sà lan xuụi dũng từ A đến B