Đề cương ôn tập Toán kiểm tra giữa kì II Khối 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KTGK2 KHỐI 8 
TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 
A. 2 5 0x   B. 0 5 0x   C. 22 0x  D. 23( 1) 0x   
Câu 2: Với giá trị nào của m thì  2 5 0m x   là phương trình bậc nhất một ẩn? 
A. 2m  B. 2m   C. 2m  D. 2m   
Câu 3: 2x  là nghiệm của phương trình 
A. 2 6 0x   B. 4 8 0x   C. 2 4 1x   D. 2 0x   
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình 2 25x x m x   có nghiệm 1?x  
A. 5m  B. 5m   C. 1m  D. 1m   
Câu 5: Phương trình 2 4x   
A. có 1 nghiệm B. có 2 nghiệm C. vô nghiệm D. có vô số nghiệm 
Câu 6: Số nghiệm của phương trình  2 0x x  là 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2 8 0x   là 
A.  4S  B.  4S   C. 
1
4
S
 
  
 
 D. 
1
4
S
 
  
 
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 5 4 9x x  là 
A.  9S  B.  9S   C.  1S  D.  1S   
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình  6 1 4x x  là 
A.  3S   B. 
3
5
S
 
  
 
 C. 
3
5
S
 
  
 
 D.  3S  
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình    1 2 6 0x x    là 
A.  1;3S  B.  1; 3S   C.  1;3S   D.  1; 3S    
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 2 4 0x   là 
A.  2S  B.  2; 2S   C.  16; 16S   D.  2; 2S   
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 
3
3
1x


 là 
A.  1S  B.  1S   C.  2S   D.  2S  
Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình 
2022
0
2022 3
x
x
 

 là 
A. 2022x  B. 0x  C. 0x  D. 2022; 0x x  
Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình 
1 3
3
2 2
x
x x

 
 
 là 
A. 3x  B. 0x  C. 2x  D. 2x   
Câu 15: Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 12 km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe 
thứ nhất là 
 A. 12x (km/h) B. 12x (km/h) C. 12x (km/h) D. 15 : x (km/h) 
Câu 16: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách 
AB, biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu gọi biến x là khoảng cách AB thì điều kiện của biến là 
 A. 0x  B. 4x C. 3x  D. 5x  
Câu 17: Số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là 
 A. 5x B. 5x  C. 
5
x
 D. 
5
x
Câu 18: Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 44m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu gọi chiều 
rộng mảnh vườn là x (m), (x > 0) thì phương trình của bài toán là 
 A. 6 44x x  B. (2 6).2 44x   C. 2 6 44x   D. ( 6 ).2 44x x  
Câu 19: Cho tam giác ABC biết //MN BC , theo định lí Ta lét thì kết luận nào sau đây sai? 
A. 
AM AN
MB NC
 B. 
AM AN
AB AC
 C. 
MB NC
AB AC
 D. 
MN AM
BC AB
 
Câu 20: Cho tam giác ABC , kẻ đường phân giác AD của góc .A Kết luận nào sau đây đúng? 
A. 
AB BD
AC DC
 B. 
AB BD
AD DC
 C. 
BD AC
AB DC
 D. 
DC BD
AB AC
 
Câu 21: Nếu MNP ABC  thì kết luận nào sau đây đúng? 
 A. 
MN NP
AB AC
 B. 
NP AC
BC MP
 C.  M C D.  N B 
Câu 22: Nếu MNP CNM  thì kết luận nào sau đây sai? 
A. 2 .MN NC NP B. . .NPCM NM MP 
C. CNM MNP  D. . .CN MP MN MP 
Câu 23: Cho hình vẽ, x bằng 
A. 8 
B. 2 
C. 12 
D. 5 
Câu 24: Nếu ABC và DEF có  B D ;  A  E thì 
 A. ABC DEF  B. ABC FDE  C. BCA DEF  D. ABC EDF  
Câu 25: Nếu ABC và KTH có 
AB BC AC
HK KT HT
  thì 
A. ABC HTK  B. ABC HKT  C. ABC KTH  D. ABC THK  
 BH//CK
x
4
6
3
KC
A
B H
Câu 26: Nếu ANM và RQP có 
AM MN
PQ QR
 và  AMN RQP thì 
A. AMN PQR  B. AMN PRQ  C. AMN RQP  D. AMN QPR  
Câu 27: Nếu ABC HTK  theo tỉ số đồng dạng 2k  và 60
HKT
S  thì 
ABC
S bằng 
A. 240 B. 120 C. 60 D. 30 
Câu 28: Nếu ABC HTK  theo tỉ số đồng dạng 2k  thì tỉ số chu vi của ABC và HKT bằng 
A. 2 B. 4 C. 
1
2
 D. 
1
4
II. TỰ LUẬN 
Câu 1. Giải các phương trình sau: 
a) 3 6 0x  b) 4 8 0x   c) 4 3 9 x x d) 5 2 2 7x x   
e) 5 3 4( 2) 6x x    f) 
5 4 2 3
3 2
x x 
 g) 
21 20 6 2
2000 2001 2015 2019
x x x x   
   
h)   3 12 2 8 0x x   i)    3 7 6 7 0x x x    j) 
4
1 5
x
x


k) 
2
1 1 4
1 1 1
x x
x x x
 
 
  
 l) 
3 2 6 1
7 2 3
x x
x x
 

 
m)   2 24 10 72x x   n)    4 43 5 2x x    
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao  AH H BC . 
a) Chứng minh .AHB CAB  
b) Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của , .BH AH Chứng minh .CN AM 
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao .AH Chứng minh: 
a) HBA ABC  từ đó suy ra 2 .AB BH BC và . .AH BC AB AC 
b)  ABC HAC từ đó suy ra 2 .AC CH BC 
c)  HBA HAC từ đó suy ra 2 .AH HB HC 
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao .AH Gọi ,M N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ 
từ H xuống , .AB AC Chứng minh: 
a) 2 .AH AM AB b) . .AM AB AN AC c) AMN ABC  
 Câu 5. Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao , ,AD BE CF cắt nhau tại .H Chứng minh: 
a)  AEB AFC từ đó suy ra . .AE AC AF AB 
b)  AEF ABC ;  CED CBA . 
c) EH là tia phân giác của FED 
d) 2. . BH BE CH CF BC 
Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có 8 , 6 AB cm AD cm hai đường chéo ,AC BD cắt nhau tại .O Qua D 
kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt BC tại .E 
a) Chứng minh  BDE DCE 
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại .H Chứng minh 2 .DC CH BD 
c) Gọi K là giao điểm của OE và .CH Chứng minh K là trung điểm của CH và tính EHC
EDB
S
S
Câu 7. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AM,BN cắt nhau tại K. 
a) C/m:  AKN BKM b) C/m:  AKB NKM 
c) Kẻ  . MH AC H AC C/m: 2 .MC AC HC 
d) Gọi I là giao điểm của KH và MN. Kẻ  . IE AC E AC Gọi F là giao điểm của IE và KM. Chứng 
minh 
1 1 2
 
KN MH EF
Bài tập làm thêm: 
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: 
a) 2 4 7.  A x x b) 2 4.  B x x c) 22 5  C x x 
Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: 
a) 2 6 5   A x x b) 2 2 4   B x x c) 23 2 1   C x x 
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: (khai triển và thu gọn đưa về bậc 2) 
a)    
2 2
3 1   A x x b)      
2 2 2
1 3 5     B x x x 
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: 
a) 2 2 6 4 17    A x y x y b) 2 22 3 2 1    B x y x y 
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: 
a) 2 2 4 10 7     A x y x y b) 2 23 2 2 1     B x y x y 
Câu 13. Giải các phương trình sau: 
a) 3 24 6 12 0   x x x 
b)      
3 3 3
5 1 3 2 2 1 0     x x x 
c)        
4 4 2 2
1 3 4 1 3 16      x x x x 
“Trên đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng”