Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS TỀ LỖ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC: 2021 - 2022
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I. Trắc nghiệm khách quan: (2,5 điểm)
Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi. 
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn 
A. – 0,1x + 2 = 0 
B. 2x – 3y = 0 
C. 4 – 0y = 0 
D. x(x – 1) = 0 
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: là:
A. y ≠ 3 
 B. y ≠ - 3 
 C. y ≠ 3
 D. Với mọi giá trị của y
Câu 3: Kết quả phép tính (5-3x)(3x+5) là:
A. 9x2 - 25 
B. 25 - 9x2 
C. 9x2 + 25
D. 9x2-30x + 25
Câu 4: Cho rMNP có M’N’//MN. Biết PM’ = 3cm, PN’= 4cm, NN’= 8cm độ dài PM bằng:
A. 8cm	 B. 4cm C. 6cm D. 9cm
Câu 5: Nếu AI là phân giác của rABC (IBC) thì:
A. 	B.
C. 	 D.	
II . Phần tự luận: (7,5 điểm) .
Câu 6: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau
a) 2x-5=7
b) (x-1)(5x+3) = (3x-8)(x-1)
c) 
Câu 7: ( 2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 
42 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 8: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: 
a) BEF DEA và DGE BAE.
b) AE2 = EF . EG.
c) BF . DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.
Câu 9: (0,5 điểm) Cho Tính giá trị của biểu thức:
	A = .
..Hết
PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS TỀ LỖ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC: 2021 - 2022
MÔN: TOÁN 8
I. Trắc nghiệm khách quan: (2,5 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
A
C
B
D
B
II . Phần tự luận: (7,5 điểm) .
Câu
Đáp án
Điểm
6 
(3,0 điểm)
a) 2x-5=7 2x = 7 + 5 
 2x = 12 
 x=6
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = 
0,25
0,25
0,25
0,25
b)(x-1)(5x+3) = (3x-8)(x-1)
 (x-1)(5x+3) - (3x-8)(x-1)=0
 (x-1)(5x+3-3x+8)=0
 (x-1)(2x+11)=0
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = 
0,5
0,25
0,25
c) .
 ĐKXĐ : x ≠ - 3, x ≠ 1.
 (3x – 1)(x + 3) – (x – 1)(2x + 5) = (x – 1)(x + 3) 
3x2 + 9x – x – 3 – (2x2 + 5x – 2x – 5) = x2 + 3x – x – 3 
3x2 + 9x – x – 3 – 2x2 - 5x + 2x + 5 - x2 - 3x + x + 3 = 0
3x + 5 = 0
3x = - 5 
 x = ( Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = 
0,25
0,25
0,25
0,25
7
(2,0 điểm)
 Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
	Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0) 
	Thời gian lúc đi là: (giờ), 
 Thời gian lúc về là : (giờ). 
	Theo bài ra ta có phương trình: - = 
 Giải phương trình được: x = 105 (thoả mãn điều kiện của ẩn) 
	Trả lời: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km. 	
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
8
(2,0 điểm)
	a) BEF DEA ( g.g) 
 Ta có: DGE =BAE ( hai góc so le trong)
 DEG = BEA (hai góc đối đỉnh)
=> DGE BAE (g. g) 
b) BEF DEA nên hay (1) 
DGE BAE nên (2) 
Từ (1) và (2) suy ra: , do đó AE2 = EF . EG. 
c) Theo câu a ta có: 
suy ra: BF . DG = AD . AB không đổi 
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
9
(0,5 điểm)
Chứng minh được: = 
=> A = =xyz ()= xyz.= 3
0,25
0,25