Ôn tập môn Toán lớp 11 - Xác suất (probability)

GV. Đinh Văn Trường 01677.10.19.15 
 XÁC SUẤT (Probability) 
ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT 
Xác suất của biến cố A là:     n AP A n   n  : số kết quả có thể xảy ra của phép thử 
 n A : số kết quả thuận lợi cho biến cố A. 
Bài 1 Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện chia hết cho 3. 
ĐS: 13 
Bài 2 Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc 
bằng 10. ĐS: 112 
Bài 3 Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có 1 chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. 
ĐS: 0,2 
Bài 4 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có hai chữ số 
giống nhau. ĐS:0,1 
Bài 5 Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất 
để viên bi lấy ra có màu đỏ. ĐS: 511 
Bài 6 Một lớp có 40 học sinh gồm 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 1 
học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để học sinh được chọn đó là học sinh nữ. ĐS:0,4 
Bài 7 Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân. Rút ngẫu nhiên 4 quân bài. Tính xác suất để 4 quân bài rút ra 
là một tứ quí. ĐS: 452
13
C 
Bài 8 Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi lao động. 
Tính xác suất để 2 em được chọn đều là học sinh nữ. ĐS: 13 
Bài 9 Một hộp đựng 5 bút bi xanh và 10 bút bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 chiếc bút từ hộp đó. Tính xác 
suất để 3 chiếc bút lấy ra có đủ 2 màu. ĐS: 57 
Bài 10 Một tổ có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác 
suất để 2 bạn đứng đầu hàng và cuối hàng đều là học sinh nữ. ĐS: 115 
GV. Đinh Văn Trường 01677.10.19.15 
 Bài 11 Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một ghế dài. Tính xác suất để học sinh C 
ngồi chính giữa. ĐS: 0,2 
Bài 12 Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 người để thành lập 
một nhóm đồng ca. Tính xác suất để nhóm đồng ca đó có ít nhất 2 nữ. ĐS: 386429 
Bài 13 Từ một nhóm gồm 15 học sinh lớp A, 10 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C, chọn ngẫu nhiên 
15 em. Tính xác suất để trong 15 em được chọn có ít nhất 12 học sinh lớp A và có đúng 2 học sinh 
lớp C. ĐS: 245816408 
Bài 14 Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi tham dự lễ 
mít tinh kỉ niệm ngày 20/11. Tính xác suất để 5 em được chọn có cả nam và nữ. ĐS:140143 
Bài 15 Đội tuyển học sinh giỏi của trường X có 18 em, gồm 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 
5 học sinh khối 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 8 học sinh đi dự trại hè. Tính xác suất để trong 8 em 
được chọn có học sinh của cả 3 khối. ĐS:12671326 
Bài 16 Trong một hòm có 10 chi tiết máy, trong đó có 2 chi tiết bị hỏng. Người ta lấy ngẫu nhiên ra 6 
chi tiết máy để sử dụng. Tính xác suất để trong 6 chi tiết máy lấy ra có không quá 1 chi tiết bị hỏng. 
ĐS: 23 
Bài 17 Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai 
chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả cầu. Tính xác suất để 2 quả 
cầu lấy ra có màu khác nhau. ĐS: 2960 
Bài 18 Có 100 tấm bìa hình vuông được ghi các số từ 1 đến 100, mỗi tấm bìa ghi 1 số khác nhau. Lấy 
ngẫu nhiên 1 tấm bìa. Tính xác suất để tấm bìa lấy ra ghi số không chứa chữ số 5. ĐS: 0,9 
Bài 19 Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia ngẫu nhiên tổ đó thành 3 nhóm học tập, 
mỗi nhóm có 4 người. Tính xác suất để mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ. ĐS: 2435 
Bài 20 Trong đợt tham quan thực tế khu di tích Nguyễn Du, Đoàn trường THPT Nghèn cử 30 đoàn 
viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 
nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em 
làm nhóm trưởng có cả nam và nữ. ĐS: 0,76