Ôn tập môn Toán 12 - Đề thi thử thpt số 1

ĐỀ THI THỬ THQG SỐ 1
Câu 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [2; 3].
Câu 3. 
a) Tìm môđun của số phức z biết: .
b) Giải phương trình: .
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng (d).
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình . 
a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (D) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 6. 
a) Tính giá trị biểu thức , biết .
b) Lớp 12A có 4 bạn học sinh giỏi toán, 5 bạn học sinh giỏi lý và 7 bạn học sinh giỏi hóa. Nhà trường chọn 4 học sinh ở lớp 12A đi nhận phần thưởng cuối năm. Tính xác suất sao cho 4 bạn được chọn có đúng một bạn học sinh giỏi toán và có không quá hai bạn học sinh giỏi lý.
Câu 7. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.
Câu 8. Trong mặt phảng Oxy, cho hình thang vuông ở A, D. Cạnh AB bằng cạnh AD và nhỏ hơn cạnh CD. Đường thẳng (D) có phương trình cắt AD, CD lần lượt tại M, N sao cho góc và BN là phân giác trong góc . Tìm tọa độ điểm D, biết D có hoành độ dương và đường thẳng BD có phương trình y = 2. 
Câu 9. Giải phương trình .
Câu 10. Cho các số thực dương x, y, z, t thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng .
----------------------------------------------