Ôn tập lớp 12 môn Toán - Ôn tập mặt cầu - Tích phân

ÔN TẬP MẶT CẦU
Câu 1. Tìm tâm và bán kính mặt cầu. 
1. 	2. 
Tâm I(1;-1;0), R=	Tâm I(1;2;2), R=5. 
Câu 2. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;3) và B(1;2;1). 
	Tâm I(1;2;2), bán kính R=1. 
Câu 3. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+2z+4=0. 
	Tâm I(1;1;1), bán kính R=3.
Câu 4. Viết phương trình mặt cầu đi qua một điểm A(2;4;5) và có tâm I(1;2;3). 
	Tâm I(1;2;3), bán kính R=3.
Câu 5. Cho đường và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). 
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. 
	Tâm I(-1;-1;2), bán kính R=
Câu 6. Cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z-2=0. 
Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mp(P). 
Tâm I(1;0;1), bán kính R=1.
Câu 7. Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). 
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
a=b=c=1, d=0, tâm đường tròn 
Câu 8. Cho hai điểm A(2;2;1), B(0;2;5) và mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là 2x-y+5=0. Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB.
	Tâm I(1;2;3) và bán kính R= 	d(I,(P))= 
Câu 9. Cho (P): 2x+3y+z-11=0 và (S): . Chứng minh (P) tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ tiếp điểm. ĐS: M(3;1;2). 
	Tâm I(1;2;3) và bán kính R=5 	d(I,(P))=3.
Câu 10. Cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 và mặt cầu (S): . Chứng minh (P) cắt (S) theo một đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn. ĐS: H(3;0;2), r=4.
Câu 11. Cho d: và mp(P): 2x-y+2z=0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với (P). ĐS: I(5;11;2), I(-1;-1;-1), R=1. 
ÔN TẬP TÍCH PHÂN
Câu 1. Tính các tích phân. 
	1. 	2. 	
	3. 	4. 	
Câu 2. Tính các tích phân. 
	1. 	I =	2. 	I = 	
	3. 	I=	4. 	I=
Câu 3. Tính các tích phân. 
	1. 	2. 	
	3. 	4. 	
	5. 	6.	
Câu 4. Tính các tích phân.