Ôn tập học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn Toán học

ĐỀ SỐ 1. 
cho phương trình : .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt va thỏa mãn 
Giải các phương trình và bất phương trình sau 
 b)	c)
Chứng minh rằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(0;1) , đường thẳng (d): 2x+y+3=0; và đường tròn (C): x2+y2+2x-4y-4=0. 
Tìm hình chiếu của A lên (d)
Tìm điểm M trên (d) cách đều 2 trục tọa độ Ox và Oy
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d)
Tìm điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là lớn nhất
Cho a,b,c là các số dương, chứng minh rằng 
ĐỀ SỐ 2
cho phương trình bậc hai: 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 
Giải các phương trình và bất phương trình sau 
 a) b) c) 
3. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x 
4. Chứng minh đẳng thức 	
5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1:-2) và 2 đường thẳng : 
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. Tìm giao điểm của 
Tìm điểm M nằm trên sao cho khoảng cách từ M đến bằng 
Viết phương trình đường tròn tâm A cắt tại 2 điểm M,N sao cho MN=4
Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt tại B,C sao cho tam giác ABC cân tại A
ĐỀ SỐ 3. 
Cho phương trình . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Giải các phương trình và bất phương trình sau 
Chứng minh đẳng thức 
Không dùng máy tính bỏ túi hãy tính giá trị của biểu thức 
 Cho elip (E): .
	a) Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tâm sai, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E).
	b) Viết phương trình các đường phân giác của góc với và F1, F2 là các tiêu điểm của (E).
Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c ta có: 
ĐỀ SỐ 4. 
Cho bất phương trình: . Tìm m để bất phương trình luôn đúng với mọi x.
Giải các phương trình bất phương trình , hệ bất phương trình sau
. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng 
 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(0;1) , đường thẳng (d): 2x+y+3=0; và đường tròn (C): x2+y2+2x-4y-4=0. 
Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và căt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt P,Q sao cho AP =2AQ
Tìm M trên d sao cho tam giác MAO có diện tích bẳng 1
 6 . Giải hệ phương trình