Olympic toán tuổi thơ thcs cấp huyện năm học 2014 – 2015 đề thi cá nhân thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian giao đề)

1 
UBND HUYỆN NHO QUAN 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
GV ra đề: Trịnh Phong Quang 
OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ THCS CẤP HUYỆN 
NĂM HỌC 2014 – 2015 
ĐỀ THI CÁ NHÂN 
Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian giao đề) 
Đề thi gồm 16 câu, được in trong 03 trang 
Điểm bài thi 
Các giám khảo 
(Họ tên, chữ ký) 
Số phách 
(Do chủ tịch HĐ ghi) 
Bằng số Bằng chữ 
Lưu ý: 
- Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm ghi đáp số (từ câu số 1 đến câu số 15, mỗi câu giải 
đúng được 05 điểm) và 01 câu tự luận (câu số 16, giải đúng được 25 điểm). 
- Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. 
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 22 2 1P x x   . 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 2. Tính 2 4 203(2 1)(2 1)...(2 1) 1B      
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 3. Điền số còn thiếu vào ô trống trong hình vẽ cuối cho đúng quy luật với hai 
hình còn lại: 
3 12 8 11 10 1 
6 9 7 4 5 .. 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 4. Tìm các số tự nhiên ,a b thỏa mãn (2 1)(2 2)(2 3) 2.6 992a a a b     
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 5. Tìm hai chữ số tận cùng bên phải của số 20167 . 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 6. Cho số x gồm 2014 chữ số 1, số y gồm 2015 chữ số 1. Tìm số dư trong phép 
chia 2015xy  cho 3. 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
2 
Câu 7. Tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện 
5 4 3 4
A B C D
   . Tính số đo C . 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 8. Hãy xác định a để đa thức 3 2( ) 3 5 2B x x x x a    chia hết cho đa thức 2x . 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 9. Một phép toán * được định nghĩa như sau: 
* ( )( )( )xy abcd xy d x a b c y a d c        . Tính 95*2015. 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 10. Cho , ,a b c là các số khác 0 và 
1 1 1
0
a b c
   . 
 Tính giá trị biểu thức: 
2 2 2
bc ca ab
P
a b c
   
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 11. Cho ,x y S xy P   . Hãy biểu diễn biểu thức A = 4 4x y theo àS v P . 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 12. Có 10 đường thẳng phân biệt đồng quy tại O. Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối 
đỉnh được tạo thành (không kể các góc bẹt). 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 13. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, 060A  . G là trọng tâm tam giác ABD. 
Tính tỷ số diện tích tứ giác BCDG với diện tích hình thoi ABCD. 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 14. Đa giác có bao nhiêu cạnh thì có số đường chéo bằng 7 lần số cạnh? 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 15. Cho đa thức ( )f x thỏa mãn đồng thời các tính chất sau: 
 ) (3) 2i f  
 ) ( . ) ( ). ( )ii f a b f a f b với mọi ,a b . 
 Tính (27)f . 
Đáp số:     ... ... ... ... ..     ... 
Câu 16 (Tự luận). Cho tỷ số giữa số đo mỗi góc của hai đa giác đều là 
2
3
. Tính số 
cạnh của mỗi đa giác đó.