Một số đề thi học kì II tham khảo - Toán 8 – năm học 2015 - 2016

MỘT SỐ ĐỀ THI HK II THAM KHẢO- TOÁN 8 – NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ SỐ 1:
MA TRẬN ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 8
 Cấp độ 
Tên 
chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Nhận biết và hiểu được nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Giải pt chứa ẩn ở mẫu
Tìm được ĐKXĐ của phương trình.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
0,5
5%
1
1
10%
1
1.5
15%
3
3
30%
2.Bất pt bậc nhất một ẩn.
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải bpt đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chứng minh bất phương trình
Tìm giá trị nhỏ nhất.
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
3
3
30%
3.Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối
Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
1
10%
1
1
10%
4.Tam giác đồng dạng.
Vẽ được hình và chứng minh tam giác đồng dạng.
Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh, tỉ số diện tích.
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
1
10%
2
2
20%
3
3
30% 
Tổng số câu.
Tổng số điểm
Tỉ lệ: %
1
0.5
5%
2
2
20%
5
5
50%
2
2.5
25%
10
10
100%
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Câu 1: (2.5đ) Giải các phương trình sau:
a/ 
b/ 
c/ 
Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình:
a/ 	b/ 
Câu 3:(1.5đ) Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 300 tạ và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa.
Câu 4: (3đ) Cho ABC vuông ở A , có AB = 3cm , AC = 4cm .Vẽ đường cao AH.
Chứng minh HBA ∽ABC.
Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC .
Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 1,2cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC.
Câu 5: (1đ)
Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x: 
Dành cho lớp chọn: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
––––––Hết––––––
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2.5điểm)
a
Vậy S = {7}
0.25
 0.25
b
Vậy S= {-2 ; }
0.25
0.25
0.25
0.25
c
 (1)
ĐKXĐ: 
(1)
 (TMĐK)
Vậy S = {0}
 0.25
 0.25
 0.25
 0.25
Câu 2
(2 điểm)
a
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
0.5
0.5
b
Vậy nghiệm của bất phương trình là 
 0.25
0.25
0.25
 0.25
Câu 3
(1.5điểm)
Gọi số luá ở kho thứ hai là x (tạ , x >0 )
Thì số lúa ở kho thứ nhất là 2x 
Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 300 tạ thì số lúa ở kho thứ nhất là :2x -300 
 và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa ở kho thứ hai là x + 400 
theo bài ra ta có phương trình hương trình : 2x – 300 = x + 400 
 2x – x = 300+400
 x= 700(thỏa)
Vậy Lúc đầu kho I có 1400 tạ 
 Kho II có : 700tạ 
0.25
0.25
0.25
0.25
 0.25
 0.25
Câu 4
(3 điểm)
Vẽ hình
Vẽ hình đúng.
0.25
a
Xét HBA và ABC có:
 = = 900
 chung
=> HBA ABC (g.g)
0.25
0.25
0.25
b
Ta có vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago)
 BC = 
Hay BC = cm
Vì vuông tại A nên: 
 = (cm)
Ta có HBA ABC(cmt)
 hay : = = 1,8 (cm)
0.25
 0.25
 0.25
0.25
c
Vì MN // BC nên AMNABC và AK,AH là hai đường cao tương ứng
Do đó: 
Mà: SABC = AB.AC = .3.4 = 6(cm)
=> SAMN = 1,5 (cm2)
Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 6 – 1,5 = 4,5 (cm2)
0.25
0.25
 0.25
 0.25
Câu 5
 (1điểm)
Đạ trà
Ta có đúng với mọi x
 đúng với mọi x
0.25
 0.25 
 0.25
 0.25
Lớp chọn
Vì nên 
Vậy GTNN của là khi 
0.25
0.25
0.25
0.25
* Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ SỐ 2:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình
Nhận biết và giải được phương trình bậc nhất một ẩn x 
Giải được phương trình quy về phương trình tích
Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu
Phối hợp được các phương pháp để giải phương trình quy về phương trình bậc nhất 1 ẩn
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
4
4
40%
2. Bất phương trình
Giải và biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn trên trục số
Biết giải bpt bằng cách biến đổi về bpt bậc nhất và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Số câu 
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải được bài toán bằng cách lập phuơng trình
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
4. Tam giác đồng dạng
Vẽ hình. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Biết cách tính độ dài cạnh dựa vào t/c đường phân giác của tam giác, t/c đoạn thẳng tỉ lệ
Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
3
3
30%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2
20%
3
3
30%
3
3
30%
2
2
20%
10
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1 ( 3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 7 + 2x = 32 – 3x
b) 
c) (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0
Bài 2 ( 2,0 điểm): Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số:
a) 3x + 4 2
b) 
Bài 3 ( 1,0 điểm):
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường phân giác BD của (DAC).
Tính BC, AD, DC
Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Chứng minh CED CAB.
Chứng minh ED = AD.
Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình sau:
¾¾¾¾¾ Hết ¾¾¾¾
ĐÁP ÁN
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
( 3 điểm)
a
7 + 2x = 32 – 3x	
Vậy phương trình có một nghiệm x = 5	
0,25
0,25
0,25
0,25
b
	(1)
ĐKXĐ : x ¹ 0 ; x ¹ -1	
Quy đồng và khử mẫu hai vế:
(1) Û 	
Suy ra (x-1)(x+1) + x = 2x - 1	
Û x2 – 1 + x = 2x - 1
Û x2 +x - 2x = -1+1
Û x2 - x = 0 
Û x(x - 1) = 0
Û x = 0 (loại) 
 hoặc x = 1 (nhận)	 	
Vậy phương trình (1) có một nghiệm x = 1	
0,25
0,25
0,25
0,25
c
(x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0
Û (x - 2) (x + 2) + (x - 2)(3x - 2) = 0
Û (x - 2)(x + 2 + 3x - 2) = 0
Û 4x(x - 2) = 0
 x = 0
Û 
 x – 2 = 0
 x = 0
Û 
 x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm S={0; 2 }
0,25
0,25
0,25
0,25
2
( 2 điểm)
a
 3x + 4 2
3x -2
x 
Vậy S={x| x }
 ]
 0
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Vậy S={x| x>2 }
 ( 
 0 2
0,25
0,25
0,25
0,25
3
( 1 điểm)
 Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0	
Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 	
Thời gian lúc về là (giờ )	
Đổi 3 giờ 30 phút = giờ
Theo bài toán ta có phương trình :	
Û x = 60 (nhận)	
Vậy quãng đường AB dài 60 km	
0,25
0,25
0,25
0,25
4
( 3 điểm)
0,25
a
* vuông ABC có : BC2 = AB2+ AC2 (đlí Pytago)
 BC2 = 32+42=25
 => BC== 5(cm)
 * ABC có đường phân giác BD của 
=>(t/c đường phân giác của tam giác) =>
=> 
=> AD = 3.(cm); 
 DC = 5.(cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Ta có : 
=> 
Xét CED vàCAB có :
 (cmt)
 (góc chung)
=> CED CAB (c.g.c)
0,25
0,25
0,25
0,25
c
Câu b
=>=900
Mà BD là tia phân giác của (gt)
=> ED = AD (T/c tia phân giác của 1 góc)
0,25
0,25
0,25
5
( 1 điểm)
Vậy pt có một nghiệm x = -66	
0,25
0,25
0,25
0,25
* Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ SỐ 3:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL
TL
TL
TL
1. Phương trình – bất phương trình
Nhận biết và giải được 
- phương trình bậc nhất một ẩn x 
- phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- bất phương trình một ẩn x
- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- quy đồng 2 vế và giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
3
3đ 
30%
2
2đ
20% 
5
5 đ 
50%
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
2đ
20%
1
2đ
20%
3. Tam giác đồng dạng
Dựa vào tam giác đồng dạng để chức minh đẳng thức
Dựa vào tam giác đồng dạng để chứng minh hai góc bằng nhau
Vận dungj tam giác đồng dạng và các kiến thức đã học đê chứng minh 
BH.BD + CH.CE = BC2
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1đ
10%
1
1đ
10%
1
1đ
10%
3
3đ
30%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
4đ
40%
3
3đ
30%
2
3đ
30%
9
10đ =100%
ĐỀ KIỂM TRA 
Câu 1 (3,0 điểm). 
	Giải các phương trình:
1) 
2) 
3) 
Câu 2 (2,0 điểm). 
	Giải các bất phương trình:
1) 
2) 
Câu 3 (2,0 điểm).
Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân. Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may thứ nhất sang xưởng may thứ hai thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng số công nhân ở xưởng may thứ hai. Tính số công nhân ở mỗi xưởng may lúc đầu.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (). Chứng minh rằng:
1) AB.AE = AC.AD
2) 
3) 
–––––––– Hết ––––––––
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 1
(3 điểm)
1
0.5
0.5
2
0.25
0.25
0.5
3
ĐKXĐ: 
 (TMĐK)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
(2 điểm)
1
0.5
0.5
2
0.5
0.25
0.25
Câu 3
(2 điểm)
Gọi số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là x (người) ()
Số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - x (người)
Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ nhất là: x - 50 (người)
Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ hai là: 500 - x (người)
PT: 
Giải PT tìm được x = 200 (TMĐK)
Vậy số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là 200 người, số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là 250 người.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
Câu 4
(3 điểm)
1
* Vẽ hình đúng
Xét có:
 là góc chung
S
 (g - g)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Xét có:
 (theo a,); là góc chung
S
 (c - g - c)
0.25
0.25
0.25
3
Kẻ .
S
Chứng minh được (g - g)
Chứng minh tương tự được 
Từ (1), (2) 
0.25
0.25
0.25
0.25
ĐỀ SỐ 4:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
 Cấp độ
Tên 
chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Phương trình
Giải pt đưa về dạng
 ax + b = 0
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Giải toán bằng cách lập phương trình
Số câu 3
Số điểm 3,5 
Tỉ lệ 35 %
Số câu 1
Số điểm1
Số câu2
Số điểm3.5
Số câu3
3,5 điểm=35% 
Chủ đề 2
Bất phương trinh
Giải BPT đưa về dạng ax + b > 0
Giải BPT đưa về dạng ax + b > 0
Giải BPT có ẩn ở mẫu
Số câu 3
Số điểm 3 
Tỉ lệ 30%
Số câu1
Số điểm1
Số câu1
Số điểm1
Số câu1
Số điểm1
Số câu3
3điểm=30.% 
Chủ đề 3
Tam giác đồng dạng
Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng
Áp dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài
Chứng minh hai tam giác đồng dạng
Số câu 3
Số điểm 3,5
 Tỉ lệ 35%
Số câu1
Số điểm1
Số câu1
Số điểm1,5
Số câu1
Số điểm1
Số câu3
3,5điểm=35% 
Tổng số câu 9
Tổng số điểm 10
Tỉ lệ 100%
Số câu 2
Số điểm 2
20%
Số câu 2
Số điểm 2,5
25%
Số câu 5
Số điểm 5,5
55%
Số câu 9
Số điểm10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình:
3x – 6 = 2x – 8
Bài 2: ( 2 điểm) Giải bất phương trình :
3x – 2 > 4x + 3
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 15km/h, lúc về An đi với vận tốc 12km/h. Tất cả mất 4 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 20cm, AC = 15cm. Kẻ đường cao AH.
1. Chứng minh rằng ACH BCA.
2. Tính các độ dài BC, AH.
3. Gọi BF là phân giác của tam giác ABC, BF cắt AH tại D. CM: ABD CBF
Bài 5: ( 1 điểm) 
Giải bất phương trình: 
---Hết---
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
1
a
3x – 6 = 2x – 8
 3x – 2x = 6 – 8
 x = -2
Vậy pt có tập nghiệm S = {-2}
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
b
 ĐKXĐ 
 (loại)
Vậy pt vô nghiệm.
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
2
a
3x – 2 > 4x + 3
 3x – 4x > 2 + 3
 -x > 5
 x <-5
Vậy BPT có nghiệm x < -5
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b
Vậy BPT có nghiệm 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK ( x > 0)
Thời gian xe máy đi từ A tới B: (h)
Thời gian xe máy đi từ B tới A: (h)
Theo đề ta có phương trình:
Giải phương trình tìm được x = 30
Vậy quáng đường AB dài 30 km.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
4
a
Xét ACH và BCA Có : 
 )
Suy ra ACH BCA (g.g) 
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
b
ABC vuông tại A 
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2
 = 202 + 152 = 625
 BC = 25 (cm) 
Vì ACH BCA nên:
0,75 đ
0,5 đ
0,25 đ
c
Xét ABD và CBF ta có :
 ( cùng phụ với )
 Suy ra ABD CBF (g.g) 
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
5
Vậy BPT có nghiệm x > 4
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
ĐỀ SỐ 5:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Tên
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Nhận biết và hiểu được nghiệm của pt bậc nhất một ẩn 
-giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu 
-giải được bài toán bằng cách lập phương trình 
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
0,5
5%
2
2,75
27,5%
3
3,25
32,5%
2.Bất pt bậc nhất một ẩn.
Giải được bpt bậc nhất một ẩn 
Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số
Chứng minh bất phương trình
Tìm giá trị nhỏ nhất.
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
1,5
15%
1
1
10%
2
2,5
25%
3.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải được pt chứa dấu giá trị tuyệt đối
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
1,25
12,5%
1
1,25
12,5%
4.Tam giác đồng dạng.
Vẽ được hình và chứng minh tam giác đồng dạng.
Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh, chứng minh đẳng thức tích các đoạn thẳng
Vận dụng tam giác đồng dạng vào tính tỉ số diện tích, diện tích
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
3
3
30% 
T. số câu.
T số điểm
Tỉ lệ: %
1
0.5
5%
2
2,5
25%
4
5
50%
2
2
20%
9
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA 
I. PHẦN CHUNG
Bài 1. (3,0 điểm) 
Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 2. (1,5 điểm) 
Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
Bài 3. (1, 5điểm) 
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho ABC vuông ở A , có AB = 12cm , AC = 16cm .Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ∽ABC
b) Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC 
c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC.
II. PHẦN RIÊNG
Bài 5. (1,0 điểm)
* Dành cho lớp đại trà 
Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x: 
* Dành cho lớp chọn
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
––– Hết –––
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 1
(3điểm)
a
0.25
 0.25
b
(1)
Suy ra: 
* -7x=3x+16 (nếu x 0)
ó(thỏa đk x 0)
*7x=3x+16 (nếu x>0)
ó x=4(thỏa đk x>0)
Vậy phương trình (1) có nghiệm S=
0.5
0.5
0.25
c
ĐKXĐ: x2
(x-1)(x-2)-x(x+2)=5x-8
x2-3x+2-x2-2x = 5x-8
-10x = -10
x = 1(thỏa ĐKXĐ)
 0.25
 0.25
 0.25
0.25
0.25
Câu 2
(1,5 điểm)
Nghiệm của bất phương trình : x>-4
Biểu diễn nghiệm trên trục số
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 3
(1.5điểm)
Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian lúc đi (giờ)
Thời gian lúc về (giờ)
Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 22 phút= giờ nên ta có phương trình: -=
Giải phương trình nhận được x=22(thỏa ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 22 km
0.25
0.25
0.25
0.25
 0.25 
0.25
Câu 4
(3 điểm)
Vẽ hình
GT-KL
Vẽ hình 
0.25
a
Xét HBA và ABC có:
 = = 900
 chung
=> HBA ABC (g.g)
0.25
0.25
0.25
b
Ta có vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = 
Hay: BC = cm
Vì vuông tại A nên: 
 = (cm)
HBA ABC
 hay : = = 7,2 (cm)
0.25
 0.25
 0.25
0.25
c
Vì MN // BC nên AMNABC và AK,AH là hai đường cao tương ứng
Do đó: 
Mà: SABC = AB.AC = .12.16 = 96
=> SAMN = 13,5 (cm2)
Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2)
0.25
0.25
 0.25
 0.25
Câu 5
 (1điểm)
Đại trà
0.25
 0.25 
 0.25
 0.25
Lớp chọn
Vì nên 
Vậy GTNN của là khi 
0.25
0.25
0.25
0.25
* Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ SỐ 6:
Ma trận đề kiểm tra :
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
 Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải được BPT bậc nhất 1 ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải PT, PT có ẩn ở mẩu. Giải được BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải được PT chứa dấu giá trị tuyệt đối; 
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ 
1 
1
10%
3 
3
30%
1 
1
10%
5
5
50
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập PT.
Số câu:
Số điểm: 
Tỉ lệ 
1 
2
20%
1
2
20
Tam giác đồng dạng. Py-ta-go. Diện tích tam giác. Hình hộp chữ nhật.
Vẽ hình rõ ràng, chính xác
Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.
C/m được hai đồng dạng ; lập được tỉ số các cạnh tương ứng, tính độ dài đoạn thẳng.
Vận dụng được đ/l Py-ta-go
Số câu:
Số điểm: 
Tỉ lệ 
1
1
10%
1 
2
20%
2
3
30
T.Số câu:
T.Số điểm:
Tỉ lệ 
1
1
 10 
4
4
40 
2
4
40 
1
1
10 
8
10
100
ĐỀ THI HỌC KÌ II 
A. PHẦN CHUNG
Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
– 3x + 2 > 5
Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau:
3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300
 b) 
Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 4: (1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD=16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.
Bài 5: (2.0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
s
Chứng minh 
Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Tính diện tích tam giác AHB
B. PHẦN RIÊNG
Bài 6: (1,0 điểm ) Giải phương trình sau:
a) |x-5|-2x+1=3x+12 (dành cho lớp đại trà)
b) |x+2|+2x=x-|x-1|+5 (dành cho lớp chọn)
ĐÁP ÁN 
1.
(2điểm)
-3x + 2 > 5
 -3x > 3
 x < - 1
Tập nghiệm S = { x | x < -1}	
Biểu diễn trên trục số đúng 
 b) 
 5 ( 4x- 5) > 3( 7 – x)
 20x – 25 > 21 – 3x 
 23x > 46
 x > 2
Tập nghiệm S = { x| x > 2}
Biểu diễn trên trục số đúng
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2.
( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3 – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300
 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300
 101x = 303
 x = 3
Tập nghiệm S = { 3 }
b) 
* ĐKXĐ: x 0 và x 2
* x ( x + 2 ) – ( x – 2 ) = 2
 x2 + x = 0
 x ( x + 1 ) = 0
 . x = 0 ( không thỏa ĐKXĐ)
 . x = -1 ( thỏa ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm S = { -1 }
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3.
( 2 điểm)
Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B. Điều kiện x>0
Vận tốc xuôi dòng là : (km/h) 
Vận tốc ngược dòng là: (km/h) 
Theo đề bài ta có phương trình:
( nhận) 
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km 
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
4
(1.0 điểm)
 Vẽ hình đúng
 Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật
 Stp = Sxq + 2S 
 = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD
 = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 
 = 1400 + 384
 = 1784 ( cm2 ) 
Thể tích hình hộp chữ nhật
 V = S . h = AB . AD . AA’ 
 = 12 . 16 . 25 
 = 4800 ( cm3 ) 
1
0,25
0,25
0,25
0,25
5
(2.0 điểm)
 a)
Vẽ hình đúng: 
(gt)
 ( so le trong, AB// CD )
s
(g.g)
b)
BD = 15 cm
AH = 7,2 cm 
c)
HB = 9,6 cm
Diện tích tam giác AHB là 
 S = ( cm2 )
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6
(1.0 điểm)
a) |x-5|-2x+1=3x+12
Khi x-50 ó x5 ta có pt: 
x-5-2x+1=3x+12
ó -4x=16
ó x=-4 (loại)
Khi x-5<0 óx<5 ta có pt :
5-x-2x+1=3x+12
ó -6x=6
ó x=-1 (nhận)
Vậy S={-1}
b) |x+2|+2x=x-|x-1|+5
Khi x<-2 ta có pt:
-x-2+2x=x-(1-x)+5
ó x=-6 (nhận)
Khi -2x<1 ta có pt:
x+2+2x=x-(1-x)+5
óx=2 (loại)
Khi x1 ta có pt :
x+2+2x=x-(x-1)+5
ó 3x=4
ó x=(nhận)
Vậy S={-6 ; }
0.5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ SỐ 7:
MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA 
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hiểu được các quy tắc biến đổi để giải phương trình tích
Áp dụng các quy tắc một cách thuần thục để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
2
3
3
4
40%
2.Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hiểu được các quy tắc biến đổi để giải bất phương trình
Áp dụng các quy tắc một cách thuần thục, kết hợp suy luận logic chặt chẽ để giải các bất phương trình 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
1
1
2
2
20%
3. Tam giác đồng dạng
Nhận biết các trường hợp đồng dạng của tam giác 
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác suy ra tỉ số đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng.
Vận dụng tính chất đường phân giác để chứng minh đẳng thức.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1 
2
2
3
3
30% 
4. Hình hộp chữ nhật
Áp dụng các công thức để tính diện tích toàn phần và tính thể tích.của hình hộp chữ nhật 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
1 
2
1
10 %
Tổng cộng
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1
10%
2
2
20%
7
7
70%
10 
10
100%
	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 2014 - 2015 
Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) (x -3)(2x- 10) = 0 b) 
c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 2. (2 điểm) Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h.Lúc về bạn An giảm vận tốc 3km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường bạn An đi từ nhà đến trường.
Bài 3. (3 điểm) 
Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE
(EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh : 
Bài 4. (1 điểm): Một căn phòng hình hộp chữ nhật dài 4,5m, rộng 3,8m và cao 3m.
a/ Tính diện tích toàn phần của căn phòng ?
b/ Tính thể tích của căn phòng ?
Phần riêng:
Bài 5a (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp đại trà)
Giải bất phương trình: 
Bài 5b (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp chọn)
Giải bất phương trình: 
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 
Nội dung đáp án
Điểm
 1
a) (x -3)(2x- 10) = 0
 hoặc 2x-10=0
 hoặc 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 5} 
b) 
ĐKXĐ: x - 1; x 1
(x – 1)2 – (x + 1)2 = 4
 -4x = 4
	 x = -1 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
c) 5(4x -5) 3(7-x)
 20x -25 21-3x 
 20x+3x 21+25	
 x < 2
Vậy bất phương trình có nghiệm là x<2
Biểu diễn tập nghiệm	
0,25
0,25
0,25
0,25
 2
 Gọi x (km) là quãng đường AB,( đk: x > 0).
 Thời gian đi: (giờ) ; 
 Thời gian về: (giờ)
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút = giờ nên ta có phương trình: – = 
 5x – 4x = 10
 x = 10 (thỏa đ/k) `
 Vậy quãng đường AB là: 10 km
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
 3
	 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
 a) Xét HBA và ABC có:
 HBA ഗ ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 
 = 
 BC = 20 (cm)
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) 
 AH = = 9,6 (cm)
c) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
 (1) (nhân 2 vế với )
0,5
0.25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a
Chu vi đáy là C = 2(4,5 + 3,8) = 16,6 (m)
Diện tích xung quanh là = C.h = 16,6 . 3 = 49,8 (m2)
Diện tích đáy là = 4,5 . 3,8 = 17,1(m2)
Diện tích toàn phần căn phòng là : = + 2
= 49,8 + 2 . 17,1 = 84( cm2)
0,25
0,25
b
Thể tích của căn phòng là : 
V = a.b.c = 4,5.3,8.3 
 = 5,13(cm3)
0,25
0,25
5
a) 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x<403
b) 
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x403
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ SỐ 8:
MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn 
Dùng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình bậc nhất một ẩn . Vận dụng kiến thức đó để giải bài tập
Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài tập
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2,0
20 %
1
1,5
15%
3
3,5
35%
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài tập
Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài tập
Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài tập nâng cao
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,0
10 %
1
1,5
15 %
1
1,0
10 %
3
3,5
35 %
3. Tam giác đồng dạng
Dùng kiến thức về tam giác đồng dạng. Vận dụng kiến thức đó để giải bài tập và tính độ dài các đoạn thẳng
Vận dụng kiến thức đó để giải bài tập và tính độ dài các đoạn thẳng
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2,0
20 %
1
1,0
10 %
3
3,0
30 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
5
5,0
50%
3
4,0
40 %
1
1,0
10 %
9
10
100 %
ĐỀ THI HỌC KỲ 2
I – PHẦN CHUNG
Bài 1 : (3 điểm). Giải các phương trình sau :
a/ 3x – 2 = x + 4
b/ 
c/
Bài 2 : (1,5 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3)
Bài 3 : (1,5 điểm). Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 : (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ại A, có đường cao AH. Biết AB = 15cm , 
 AH = 12cm.
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c/Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho 
 CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông
II – PHẦN RIÊNG
Bài 5 : (1 điểm)
a/ Đối với lớp đại trà 
Tìm x biết :
b/ Đối với lớp chọn :
Tìm x biết :
---------- Hết ----------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1: 
 a/	
 b/ 
 c/
3x – 2 = x + 4 3x – x = 4 + 2
2x = 6 x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
ĐKXĐ : x –7 và x 1,5
Quy đồng và Khử mẫu : (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)
6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x + 7 –56x = 1
x = 
+ Nếu x + 30 x –3 ta có : = x + 3
Ta được phương trình : x + 3 = 3x – 1 x = 2 (TMĐK)
+ Nếu x + 3 < 0 x < –3 ta có : = –x – 3
Ta được phương trình : –x – 3 = 3x – 1 x = –0,5 (không TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}
0,25 
0,5 
0,25 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2: 	 
2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3)
 12x2 – 2x < 12x2 + 9x – 8x – 6
 12x2 – 2x – 12x2 – 9x + 8x < – 6
 – 2x < – 6
 x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 3}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 0 3
0,25 
0,25
0,25
0,25
0,5
Bài 3: 
Đổi 5 giờ 24 phút = giờ
Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) , x > 0
Thời gian ô tô đi từ A đến B (h)
Thời gian ô tô về từ B đến A (h)
Vì tổng thời gian đi và về hết giờ, nên ta có phương trình :
+ = 
4x + 5x = 1080 9x = 1080 x = 120 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
0,25 
0,25 
0,25 
0,25
0,25 
0,25
Bài 4 : 
 a/
 b/
 c/
Bài 5 :
 a/ 
Xét AHB (= 900) và CHA(= 900), có :
= (cùng phụ với )
Vậy AHB ~ CHA (góc nhọn)
Tam giác AHB vuông tại H, ta có :
AB2 = BH2 + AH2 
BH2 = AB2 – AH2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81
BH = = 9 cm
AHB ~ CHA (câu a), suy ra : 
 A
HC = = = 144 : 9 = 16 cm
 E
 B H F C 
AHB ~ CHA (câu a), suy ra : 
AC = = 20 cm
Ta có BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm
 ; , suy ra 
CFE và CAB có : và chung
Nên CFE ~ CAB (trường hợp 2) mà CAB vuông tại A
Vậy CFE vuông tại F
Đối với lớp đại trà 
Tìm x biết :
(x+2954) > 0
x + 2954 > 0
x > –2954
Đối với lớp đại trà 
Tìm x biết :
(x+2954) < 0
x + 2954 < 0
x < –2954
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
(Lưu ý: Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm của câu hỏi đó.)
ĐỀ SỐ 9:
MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Câu 1a
	0.5
Câu 1b,c
	1.5
Câu 3
 1.5
3.5
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Câu 2a
0.75
Câu 2b
0.75
1.5
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 
Câu 4d
1.0
1.0
CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 
Câu 4a
1.25
Câu 4b
1.0
Câu 4c
0.75
3.0
CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU 
Câu 5
1.0
1.0
 Số câu Số điểm
3
2.5
4
3.25
2
1.75
2
2.5
10.0
ĐỀ THI:
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: 
	a) 2x + 3 = 0	b) x2 -2x = 0 	c) 
Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) 
Bài 3 (1,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút 
Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . 
Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
Tính độ dài AD
Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 5: (1 điểm) 
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó 
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM 
Bài 1
2
Câu a
a) 2x + 3 = 0 Û x = - 	Vậy tập nghiệm của pt la S = {- }	 
0,50
Câub
b) x2 -2x = 0 Û x(x - 2) 
 Û x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}
0,25
0,25
Câu c
* ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ -1 
* Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có 
* Suy ra : x2 + 3x - 4 + x2 + x = 2x2 
Û 4x = 4
* Û x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
1,5
Câu a
Đưa được về dạng : 2x + 3x - 6 < 5x - 2x + 4
Giải BPT : x < 5 
Biểu diễn nghiệm đúng : 
0,25
0,25
0,25
Câu b
Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x - 4
Giải BPT : x > 9 
Biểu diễn nghiệm đúng 
0,25
0,25
0,25
Bài 3
1,5
Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h làx(km) Thời gian đi là x :4 = (giờ)
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h làx(km) Thời gian đi làx :5 = (giờ)
Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = giờ 
 ta có phương trình : 
Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện )
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
3
Hình 
Hình vẽ cho câu a, b
0,50
Câu a
Tam giác ABC và tam giác DEC , có :
( giải thích )
S
 ΔABC ΔDEC. t ta 
cCcChứng minh 
Và có chung 
Nên (g-g) 
0,25
0,25
0,25
Câu b
+ Tính được BC = 5 cm 
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằ