Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng - Phần 3

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng-P3
Câu 17: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp. Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V. Điện trở của cuộn sơ cấp là r1 » 0 và cuộn thứ cấp r2 » 2Ω. Mạch từ khép kín; bỏ qua hao phí do dòng Fuco và bức xạ. Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R = 20Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp bằng bao nhiêu?
	A. 18V;	B. 22V;	C. 20V;	D. 24V.
Câu 18: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp bằng 10 lần số vòng cuộn thứ cấp.Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vàonguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là U1=220V. Điện trở cuộn sơ cấp là r1=0 và cuộn thứ cấp là r2=2 .Nếu nối mạch thứ cấp với điện trở R=20 thì hiệu suất của máy biến thế là:
	A. H=0,87	B. H=0,97	C. H=0,91	D. H=0,81
Câu 19: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của U là:
	A. 150V.	B. 200V	C. 100V	D. 50V
Câu 20: Một máy biến áp lí tưởng gồm 1 cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp n1=2400 vòng. Điện áp U1=200V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2=10V và I2=1,2A. Cuộn thứ cấp thứ 2 có n3=24 vòng và I3=2A. Xác định cường độ dòng điện I1
A. 0,04A B. 0,06A C. 0,08A D. 0,1A
Bài 21: Từ một nguồn U = 6200V điện năng được truyền trên dây đến nơi tiêu thụ. Điện trở của đường dây là 10W. Công suất tại nơi tiêu thụ là 120kW. Tính độ giảm thế trên đường dây, công suất hao phí trên dây và hiệu suất tải điện. Biết công suất hao phí trên dây nhỏ hơn công suất tại nơi tiêu thụ?
Câu 22: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm bốn nhánh nhưng chỉ có hai nhánh được quấn hai cuộn dây. Khi mắc một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì các đường sức từ do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho ba nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 (có 1000 vòng) vào điện áp hiệu dụng 60 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện áp hiệu dụng là 40 V. Số vòng dây của cuộn 2 là:
A. 2000 vòng. B. 200 vòng. C. 600 vòng. D.400 vòng. 
Câu 23: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng n lần điện áp ở nơi truyền đi. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Một máy tăng áp lí tưởng có điện áp hai đầu cuộn sơ cấp ổn định. Nếu ta tăng số vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp hai đầu cuộn thứ sẽ:
A. tăng. B. Giảm. C. có thể tăng hoặc giảm. D. chưa kết luận được.
Câu 25 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
 A 20                     B 11                         C . 10                            D 22
GIẢI CHI TIẾT.
Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng-P3
Câu 17: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp. Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V. Điện trở của cuộn sơ cấp là r1 » 0 và cuộn thứ cấp r2 » 2Ω. Mạch từ khép kín; bỏ qua hao phí do dòng Fuco và bức xạ. Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R = 20Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp bằng bao nhiêu?
	A. 18V;	B. 22V;	C. 20V;	D. 24V.
Giải: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V =E2
 Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp khi nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A
 Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V. Chọn đáp án C
Câu 18: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp bằng 10 lần số vòng cuộn thứ cấp.Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vàonguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là U1=220V. Điện trở cuộn sơ cấp là r1=0 và cuộn thứ cấp là r2=2 .Nếu nối mạch thứ cấp với điện trở R=20 thì hiệu suất của máy biến thế là:
	A. H=0,87	B. H=0,97	C. H=0,91	D. H=0,81
 Hiệu suất của máy biến thế chính là hiệu suất của nguồn điện E2
 H = . Chọn đáp án C
Câu 19: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của U là:
	A. 150V.	B. 200V	C. 100V	D. 50V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2
 Ta có: (1) (2) (3)
Lấy (1) : (2) ------> (4) Lấy (1) : (3) ------> (5)
Lấy (4) : (5) ------> 
Từ (4) ------> U = 100 (V) Chọn đáp án A
Câu 20: Một máy biến áp lí tưởng gồm 1 cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp n1=2400 vòng. Điện áp U1=200V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2=10V và I2=1,2A. Cuộn thứ cấp thứ 2 có n3=24 vòng và I3=2A. Xác định cường độ dòng điện I1
A. 0,04A B. 0,06A C. 0,08A D. 0,1A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 
= ====> I12 = I2. = 1,2. = 0,06 A
= == 0,01 ===> I13 = 0,01I3 = 0,02 A
 I1 = I12 + I13 = 0,08 A Chọn đáp án C.
Bài 21: Từ một nguồn U = 6200V điện năng được truyền trên dây đến nơi tiêu thụ. Điện trở của đường dây là 10W. Công suất tại nơi tiêu thụ là 120kW. Tính độ giảm thế trên đường dây, công suất hao phí trên dây và hiệu suất tải điện. Biết công suất hao phí trên dây nhỏ hơn công suất tại nơi tiêu thụ?
Giải: Gọi P0 là công suất khi tải đi. Khi đó công suất hao phí trên đường dây:
 DP = P02. với P0 = P + DP 
 DP = P02. = (P + DP)2. = (120000 + DP)2 
3844000DP = 14400000000 + 240000DP + (DP)2 ----> (DP)2 - 382.105(DP) + 1,44. 1010 = 0
 DP = 191.105 ± = 191.105 ± 190,996.105 ----> DP1 = 381,996.105W > P loại
 DP2 = 0,004.105W = 0.4kW
---> Công suất hao phí DP = 0.4kW. 
 Hiều suất quá trình tải điện H = = = 99,67%
Độ giảm thế trên đường dây DU = IR = R = .10 = 194v » 200V
Câu 22: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm bốn nhánh nhưng chỉ có hai nhánh được quấn hai cuộn dây. Khi mắc một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì các đường sức từ do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho ba nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 (có 1000 vòng) vào điện áp hiệu dụng 60 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện áp hiệu dụng là 40 V. Số vòng dây của cuộn 2 là:
A. 2000 vòng. B. 200 vòng. C. 600 vòng. D.400 vòng. 
 Giải: 
U1
U2
Khi mắc cuộn 1 vào điện áp xoay chiều
có điện áp hiệu dụng U1.
Gọi tốc độ biên thiên từ thông qua 
mỗi vòng dây của cuộn 1 là: 
thì tốc độ biên thiên từ thông qua 
mỗi vòng dây của cuộn 2 là: 
Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong các cuộn dây:
e1 = N1; e2 = N2 -----> = = 
 = = ------> N2 = 3N1 = 3000. = 2000 vòng. Đáp án A
Câu 23: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng n lần điện áp ở nơi truyền đi. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?
A. .	B. .	C. .	D. .
Giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thụ. ∆P là công suất hao phí trên đường dây tải
 Lúc đầu: P1 = U1I1 = P + ∆P. mà ∆U1 = nU1 = I1R ----> ∆P = I12R = I1nU1
-------> P = U1I1 – I1nU1 = U1I1(1 – n) (*)
 Lúc sau P2 = U2I2 = P + = P + -----> P = U2I2 - 
 Mặt khác = I22R ----> I22R = -----> I2 = 
 ---> P = U2 - (**)
Từ (*) và (**) ----> U2 - = U1I1(1 – n) ---> U2 = U1( 1 – n +)
---> = Chọn đáp án D
Câu 24: Một máy tăng áp lí tưởng có điện áp hai đầu cuộn sơ cấp ổn định. Nếu ta tăng số vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp hai đầu cuộn thứ sẽ:
A. tăng. B. Giảm. C. có thể tăng hoặc giảm. D. chưa kết luận được.
Giải: Gọi U là điện áp đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp; N và N’ là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp. với N’ > N vì máy tăng áp ; U1; U2 là điện áp hai đầu cuộn thứ cấp lúc đầu và lúc tăng số vòng dây mỗi cuộn lên n vòng.
Ta có = (*) = (**) -----> = = > 1 vì N’ > N
 Do đó U2 Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp sẽ giảm. Chọn đáp án B
Câu 25 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
 A 20                     B 11                         C . 10                            D 22
Giải:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
 Ta có N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
 Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
 (2)
 Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B
 Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
 e2 = N2e0 Do đó