Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng - Phần 03

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng-P3
Câu 9 : Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
A. 200 vòng B. 100 vòng C. 150 vòng D. 250 vòng
N1
N2
N
N
Giải: Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N1 và N2
Theo bài ra ta có = = 1,5 ------> N1 = 1,5N
= = 2 -------> N2 = 2N Để hai tỉ số trên bằng nhau ta 
phải tăng N1 và giảm N2
Do đó = ------> N1+50 = N2 – 50
---> 1,5N + 50 = 2N - 50 -----> N = 200 vòng. Chọn đáp án A
Câu 10.Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la 1 khu chung cư .ng ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên đường truyền là dáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân co đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi
A.100 B.110 C.160 D.175
Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn
 Công suất hao phí trên đường dây : DP = P2 R/U2 Theo bài ra ta có P = 80P0 + P2R/U2 (1)
 P = 95P0 + P2R/4U2 (2) P = nP0 (3) Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 300P0 (4)
-------> P = 100P0 -------> n = 100 Chọn đáp án A
Câu 11: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao nhiêu?
A. 359,26 V B. 330 V C. 134,72 V D.146,67 V
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây 
 Công suất hao phí trên đường dây DP1 = (P +DP1)2 . (*). DP2 = (P +DP2)2 . (**)
-----> = (1) H1 = ---> DP1 = P( -1) = P= P (***)
 H2 = ---> DP2 = P( -1) = P= P (****)
 Từ (***) và (****) ----> == (2) và = 6 (3)
 = = 6.()2 ----> U2 = U1 = .220 = 359,26 V 
 Chọn đáp án A
Câu 12 : Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20 B. tăng thêm 12 C. giảm đi 12 D. tăng thêm 20 
 Giải : Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R2 là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
 Khi biến trở có giá tri R1 = 70W thì I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W
 P1 = I12R0 (1) ------> R0 = P1/I12 » 198W (2)
 I1 = 
Suy ra (ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 ------> | ZL – ZC | » 119W (3)
Ta có P = I2R0 (4) Với I = (5 P = ---> R0 + R2 » 256W ------> R2 » 58W ; R2 ∆R = R2 – R1 = - 12W Phải giảm 12W. Chọn đáp án C
Câu 13: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến mộtkhu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân đượcnhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
 A. 164 hộ dân B. 324 hộ dân C. 252 hộ dân. D. 180 hộ dân 
Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U
 Công suất hao phí trên đường dây : DP = P2 R/U2
 Theo bài ra ta có 
 P = 36P0 + P2R/U2 (1) P = 144P0 + P2R/4U2 (2) P = nP0 + P2R/9U2 (3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P0 (4) Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P0 (5)
Từ (4) và (5) ta có n = 164. Chọn đáp án A