SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1/ 2/ . Bài 2: (2,0 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức 2/ Cho biểu thức Rút gọn biểu thức B. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên . Bài 3: (1,5 điểm) Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 8m . Nếu tăng một cạnh góc vuông của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được một tam giác vuông mới có diện tích là 51m2 . Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông ban đầu. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm của AC với đường tròn (O). Chứng minh rằng: 1/ HBCD là một tứ giác nội tiếp. 2/ 3/ Bài 5: (1,0 điểm) Gọi là hai nghiệm của phương trình: (m là tham số). Chứng minh rằng : ---------- Hết ---------- ĐÁP ÁN --------------------------------- ****** --------------------------------- Bài 1: 1/ PT: ; PT đã cho có tập nghiệm : 2/ HPT có nghiệm duy nhất Bài 2: 1/ 2/ a) ĐKXĐ: b) ( Với ) B nguyên Vậy : Với thì B nguyên . Bài 3: Gọi độ dài cạnh góc vuông bé là x (m) (đ/k: ) Thì độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 8 (m) Theo đề bài ta có PT: hoặc ; Giải PT được : Vậy: độ dài cạnh góc vuông bé là 9m ; độ dài cạnh góc vuông lớn là 17m Bài 4: 1/ (gt) Hai đĩnh H,B cùng nhìn đoạn DC dưới một góc không đổi bằng 900 nội tiếp trong đường tròn đường kính DC (quỹ tích cung chứa góc) 2/ +của đường tròn đường kính DC)ethg d +(so le trong, do AD//BC) +(Góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn của (O)). 3/ +(góc nội tiếp chắn ½ (O) ; (c/m trên) (cạnh huyền – góc nhọn) +AD = BD (cân) ; AD = BC (c/m trên) + Gọi ; Xét vuông tại D , đường cao DH ; Ta có: (hệ thức tam giác vuông) (1) Tương tự: (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được: (đpcm) Bài 5: PT : (1) + + PT (1) có hai nghiệm ; Lập bảng xét dấu (*) +Với đ/k (*), áp dụng đ/l vi ét: + Với thì . Suy ra Vì . Dấu “=” xảy ra khi (tmđk (*)) d Vậy : (đpcm)
Tài liệu đính kèm: