Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2016 - 2017môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 - 2017
ĐỀ THI THỬ
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2 điểm): Cho 2 biểu thức:
 và với x > 0, x ¹ 1.
Rút gọn P và Q 
Tính giá trị của Q biết c) Tìm x để 
Bài 2 ( 2 điểm ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 
	Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng. Nếu chiều dài giảm đi 2 m và chiều rộng tăng thêm 3 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 30 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu.
Bài 3(2 đ ): 
Vẽ đồ thị hàm số: y =2x2 và y = x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Giải hệ phương trình :
Tìm m để phương trình x2 – 2x – m + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn : 
Bài 4: (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
Chứng minh các điểm A, B, H, F cùng thuộc một đường tròn ; B, M, F, O cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh HE // BD.
Khi , hãy tính diện tích hình quạt tròn được giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.
Cho BC cố định và A chạy trên cung lớn BC; đặt . Tìm vị trí của A để tích đạt giá trị lớn nhất
Bài 5 (0,5điểm ) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .