SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức P = - a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = Câu 2. (1,5 điểm) Số tiền mua 1 quả dừa và 1 quả thanh long là 25 nghìn đồng. Số tiền 5 quả dừa và 4 quả thanh long là 120 nghìn đồng. Hỏi giá mỗi quả dừa và giá mỗi quả thanh long là bao nhiêu ? Biết rằng mỗi quả dừa có giá như nhau và mỗi quả thanh long có giá như nhau. Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình x + 2(m+1)x + m - 3 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x, x sao cho x + x = 4 . Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF ( E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng: a) BCEF là tứ giác nội tiếp. b) EF.AB = AE.BC. c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động. Câu 5. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y ³ 3. Chứng minh rằng: x + y + + ³ . Đẳng thức xẩy ra khi nào? ..... Hết ...... Họ và tên thí sinh ................................................................. Số báo danh..............................
Tài liệu đính kèm: